<p>Автомобилист начал торможение. В первую секунду с начала торможения автомобиль проехал 63 метра, а в каждую последующую секунду проезжал на 7 метров меньше, чем в предыдущую. Определите, сколько метров проехал автомобиль, пока полностью не остановился.</p>

<p>Чтобы вычислить кинетическую энергию тела (в Дж), можно воспользоваться формулой <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>E</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>m</mi><msup><mi>v</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo></math> В этой формуле m – масса тела (в кг), v – скорость его движения (в м/с). Кинетическая энергия грузовика массой 2000 кг составляет 361 тыс. джоулей. Какова его скорость (в м/с)?</p>

<p>С помощью формулы <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>F</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>p</mi><mi>g</mi><mi>V</mi></math> можно вычислить силу Архимеда (в ньютонах), которая выталкивает погружённое под воду тело на поверхность. В этой формуле V – объём тела (в <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></math>), <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>p</mi><mo>=</mo><mn>1000</mn><mi>к</mi><mi>г</mi><mo>/</mo><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></math> – плотность воды, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mi>м</mi><mo>/</mo><msup><mi>с</mi><mn>2</mn></msup></math> – ускорение свободного падения. Тело объёмом <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>7</mn><msup><mi>м</mi><mn>3</mn></msup></math> погрузили под воду. Найдите силу Архимеда (в ньютонах), которая действует на это тело.</p>

<p>Потенциальную энергию тела (в джоулях), подвешенного над поверхностью земли, можно вычислить по формуле <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>P</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>m</mi><mi>g</mi><mi>h</mi><mo>.</mo></math> В этой формуле m – масса тела (в кг), h – его высота над поверхностью земли (в м), <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>8</mn><mi>м</mi><mo>/</mo><msup><mi>с</mi><mn>2</mn></msup></math> – ускорение свободного падения. Сколько кг составляет масса тела, которое подвешено на высоте 25 м, а его потенциальная энергия равна 735 джоулей?</p>

<p> Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за<br>каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую.<br>Сколько метров состав прошёл за первые 6 секунд движения?</p>

<p>Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 20 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?</p>

<p>В городе К. количество жителей с каждым годом увеличивалось на одну и ту же величину. Так, к концу 2011 года в городе проживало 120500 человек, а к концу 2024 года уже 151700 человек. Определите численность населения города К. к концу 2019 года.</p>

<p>Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 15 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.</p>

<p>Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго – 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.</p>

<p>Найдите площадь, которую занимает ванная комната. Ответ дайте в квадратных метрах и введите через запятую.</p>

<p>Весь путь автомобиля можно разделить на три участка. Первую часть пути автомобиль проехал со скоростью 95 км/ч за 4 часа, вторую часть проехал со скоростью 80 км/ч за 3 часа, а третью – со скоростью 85 км/ч за 3 часа. Вычислите среднюю скорость автомобиля на всём пути.</p>

<p>Две трубы заполняют резервуар объёмом 90 литров. Первая труба пропускает на 32 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Вторая труба заполняет резервуар на 20 минут быстрее, чем первая труба. Сколько литров воды в минуты пропускает вторая труба?</p>

<p>Найдите количество литров, которое пропускает одна труба за минуту, если она за одну минуту пропускает на 2 л воды больше, чем вторая, а резервуар размером 160 л первая труба может заполнить на 4 минуты быстрее второй.</p>

<p>Катер проплыл по течению реки от пристани до пункта А 330 км и, сделав техническую стоянку, вернулся к пристани. Определите, чему равна скорость течения, если скорость катера в неподвижной воде равна 26 км/ч, техническая стоянка длилась 6 часов, и к пристани катер приплыл спустя 32 часа после отплытия от нее.</p>

<p>Найдите, на сколько мм радиус шин маркировки 190/45 R20 больше радиуса шин маркировки 150/25 R20.</p>