<p>Паша заполнял таблицу истинности логической функции</p><p>F = z ∧ (w → x) ∧ ¬y,</p><p>но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.</p><p>Фрагмент таблицы (последний столбец — F):</p><table style="width: 100%;"><tbody><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><strong>F</strong></td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr></tbody></table><p>Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу, затем — буква, соответствующая второму столбцу, и так далее). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.</p>

<p>Аня заполняла таблицу истинности логической функции</p><p>F = (x ≡ (y → z)) ∨ ¬w,</p><p>но успела заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.</p><p>Фрагмент таблицы (последний столбец — F):</p><table style="width: 100%;"><tbody><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><strong>F</strong></td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">0</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">0</td></tr></tbody></table><p>Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу, затем — буква, соответствующая второму столбцу, и так далее). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.</p>

<p>Лена заполняла таблицу истинности логической функции</p><p>F = ((z → y) → x) ∧ ¬w,</p><p>но успела заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.</p><p>Фрагмент таблицы (последний столбец — F):</p><table style="width: 100%;"><tbody><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><strong>F</strong></td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr></tbody></table><p>Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу, затем — буква, соответствующая второму столбцу, и так далее). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.</p>

<p>Костя заполнял таблицу истинности логической функции</p><p>F = (w → z) ∧ (z → y) ∧ (y → ¬x),</p><p>но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.</p><p>Фрагмент таблицы (последний столбец — F):</p><table style="width: 100%;"><tbody><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><strong>F</strong></td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr></tbody></table><p>Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу, затем — буква, соответствующая второму столбцу, и так далее). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.</p>

<p>Даша заполняла таблицу истинности логической функции</p><p>F = (x ∨ y) ∧ (y → z) ∧ ¬w,</p><p>но успела заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.</p><p>Фрагмент таблицы (последний столбец — F):</p><table style="width: 100%;"><tbody><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><strong>F</strong></td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr></tbody></table><p>Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу, затем — буква, соответствующая второму столбцу, и так далее). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.</p>

<p>Витя заполнял таблицу истинности логической функции</p><p>F = (x → (y ∧ ¬z)) ∧ w,</p><p>но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.</p><p>Фрагмент таблицы (последний столбец — F):</p><table style="width: 100%;"><tbody><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><strong>F</strong></td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr></tbody></table><p>Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу, затем — буква, соответствующая второму столбцу, и так далее). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.</p>

<p>Катя заполняла таблицу истинности логической функции</p><p>F = (¬x ∧ y ∧ ¬z ∧ w) ∨ (x ∧ y ∧ ¬z ∧ w) ∨ (x ∧ ¬y ∧ z ∧ w),</p><p>но успела заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.</p><p>Фрагмент таблицы (последний столбец — F):</p><table style="width: 100%;"><tbody><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><strong>F</strong></td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr></tbody></table><p>Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу, затем — буква, соответствующая второму столбцу, и так далее). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.</p>

<p>Миша заполнял таблицу истинности логической функции</p><p>F = ((w → x) → y) ∧ ¬z,</p><p>но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.</p><p>Фрагмент таблицы (последний столбец — F):</p><table style="width: 100%;"><tbody><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><strong>F</strong></td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr></tbody></table><p>Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу, затем — буква, соответствующая второму столбцу, и так далее). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.</p>

<p>Егор заполнял таблицу истинности логической функции</p><p>F = (x ∨ ¬y) ∧ ¬(z → w),</p><p>но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.</p><p>Фрагмент таблицы (последний столбец — F):</p><table style="width: 100%;"><tbody><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><strong>F</strong></td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr></tbody></table><p>Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу, затем — буква, соответствующая второму столбцу, и так далее). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.</p>

<p>Соня заполняла таблицу истинности логической функции</p><p>F = z ∧ (x → w) ∧ ¬y,</p><p>но успела заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w.</p><p>Фрагмент таблицы (последний столбец — F):</p><table style="width: 100%;"><tbody><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;"><strong>F</strong></td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr><tr><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">1</td><td style="width: 20.0000%;"><br></td><td style="width: 20.0000%;">0</td><td style="width: 20.0000%;">1</td></tr></tbody></table><p>Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу, затем — буква, соответствующая второму столбцу, и так далее). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.</p>

<p>Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Пусть на числовой прямой дан отрезок B = [115; 138].</p><p>Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение</p><p><strong>ДЕЛ(x, А) ∨ ((x ∈ B) → ¬ДЕЛ(x, 21))</strong></p><p>истинно (то есть принимает значение 1) при любом целом положительном значении переменной x?</p>

<p>На числовой прямой даны два отрезка: B = [44; 96] и C = [70; 135].</p><p>Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение</p><p><strong>¬(x ∈ A) → ((x ∈ B) ≡ (x ∈ C))</strong></p><p>истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной x.</p>

<p>Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14 & 5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.</p><p>Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A логическое выражение</p><p><strong>((x & 120 ≠ 0) ∧ (x & 168 = 0)) → ¬(x & A = 0)</strong></p><p>истинно (то есть принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной x?</p>

<p>Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение</p><p><strong>(86120 ≠ y + 3 · x) ∨ (A > x) ∨ (A > y)</strong></p><p>тождественно истинно при любых целых положительных x и y?</p>

<p>На числовой прямой даны два отрезка: P = [112; 180] и Q = [150; 240].</p><p>Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение</p><p><strong>(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))</strong></p><p>истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной x.</p>