<p>На рисунке изображено тело шарообразной формы, объем которого равен <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>288</mn><mi>π</mi></math>. Найдите площадь поверхности данного тела. В ответе запишите <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi>S</mi><mi mathvariant="normal">π</mi></mfrac></math>.&nbsp;</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/1653856446308.png" style="width: 245px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест

<p>На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого АА_1&nbsp;= 8 и AD = 8. Найдите, чему равна диагональ параллелепипеда D₁B, если известно, что его объем равен 256.<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/12%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_3tYm9rh.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест

<p>Даны два шара, объемы которых относятся как 27 : 1. Вычислите, как будут относиться площади поверхности этих шаров (большей к меньшей).<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/11%20%D1%81%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_O3AEIEh.jpeg" style="width: 390px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>В сосуд формы конуса налили воду, ее уровень достигал <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></math> высоты. Вычислите, сколько мл воды необходимо добавить, чтобы заполнить водой весь сосуд, если изначально в нем находилось 24 мл воды.<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/10%20%D1%81%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_kkvUhHV.jpeg" style="width: 247px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Диаметр основания конуса увеличили в 9 раз, но при этом его высоту оставили неизменной. Найдите, во сколько раз больше станет объем этого конуса.&nbsp;<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/8%20%D1%81%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_2uOuKrl.jpeg" style="width: 244px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест

<p>Найдите, во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 5 раз.&nbsp;<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/11%20%D1%81%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_UObbdwm.jpeg" style="width: 240px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Некоторую ёмкость формы правильной треугольной призмы частично заполнили водой. Уровень воды достигал 81 см, затем воду перелили в ёмкость такой же формы, сторона основания которой в 3 раза больше, чем у исходной. Вычислите, на какой высоте будет находиться уровень воды в этом случае.<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/9%20%D1%81%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_Rm3a1sR.jpeg" style="width: 236px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Маркером начертили на поверхности глобуса 13 меридианов и 12 параллелей. Сколько частей поверхности глобуса получилось после проведения линий?</p><p>Дуга окружности, проведённая на глобусе от Северного до Южного полюса называется меридианом.</p><p>Окружность, проведённая параллельно экватору – параллель.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Египетская пирамида, высота которой равна 64 м, а сторона основания равна 108 м, имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды. Сувенир в магазине является её точной копией, его сторона основания равна 27 см. Сколько сантиметров будет составлять высота сувенира?</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/photo_2022-05-04%2011.24.08.jpeg" style="width: 496px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>На рисунке изображен цилиндр, перпендикулярно его основанию провели сечение. Радиус основания r равен 26, образующая l равна 11. Найдите площадь сечения, если оно находится на расстоянии 24 от оси цилиндра.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/13%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_o3ZJ2pB.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест

<p>На заводе изготовили два металлических шара. Один из них имеет массу 3125 г и диаметр, равный 25 см. Второй шар имеет диаметр 5 см, найдите его массу в граммах.&nbsp;</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/8%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_RJ6b0SN.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Найдите площадь полной поверхности конуса, если его радиус основания равен 6, а высота 8. В ответ запишите площадь полной поверхности конуса, делённую на π.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/7%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_XZXrW2T.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест

<p>Треугольник АВС является основанием правильной пирамиды SABC. B треугольнике провели медианы, О – точка их пересечения. Найдите длину отрезка SO, если известно, что объём пирамиды равен 24, а площадь треугольника АВС равна 12.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/12%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_1j2j890.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест

<p>Основанием прямой призмы является ромб, диагонали которого равны 6 и 8 соответственно. Вычислите площадь поверхности призмы, если известно, что её боковое ребро равно 5.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/10%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_7CYZkR6.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест

<p>Дана прямая призма, в её основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Боковые ребра равны <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>8</mn><mi mathvariant="normal">π</mi></mfrac><mo>.</mo></math> Чему равен объём цилиндра, описанного около этой призмы?</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/16%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_XX4O3XK.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест