<p>Определите количество цифр с числовым значением, не превышающим 9 в 49-ричной записи числа, заданного выражением <strong>4 · 49²⁰⁷⁸ + 3 · 49¹⁹³⁸ − 1984</strong>.</p><p>В ответе запишите число в десятичной системе счисления.</p>

<p>Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.</p><p><strong>5179x028₁₉ + 8x800₁₉ + 39x9₁₉</strong></p><p>В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.</p>

<p>Значение арифметического выражения <strong>9¹⁶⁷ + 9⁹⁴ − x</strong>, где x — целое положительное число, не превышающее 1500, записали в 9-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором в этой записи содержится ровно 75 нулей.</p><p>В ответе запишите число в десятичной системе счисления.</p>

<p>Значение арифметического выражения <strong>8¹⁵⁰⁰ + 8²⁰⁰ − x</strong>, где x — целое положительное число, не превышающее 2000, записали в 8-ричной системе счисления. Определите наименьшее количество нулей, которое может содержаться в этой записи.</p><p>В ответе запишите число в десятичной системе счисления.</p>

<p>Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 25.</p><p><strong>78x1580₂₅ + 699x83₂₅</strong></p><p>В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 25-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 24. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 24 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.</p>

<p>Значение арифметического выражения <strong>6¹⁵⁵ + 6¹⁰⁰ − x</strong>, где x — целое положительное число, не превышающее 4000, записали в 6-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором количество нулей в 6-ричной записи значения арифметического выражения максимально.</p><p>В ответе запишите число в десятичной системе счисления.</p>

<p>Определите количество цифр с чётным числовым значением в 27-ричной записи числа, заданного выражением <strong>5 · 27¹⁶⁵¹ + 6 · 27²⁰⁴³ − 1396</strong>.</p><p>В ответе запишите число в десятичной системе счисления.</p>

<p>Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.</p><p><strong>949x530₂₂ + 684x8₂₂ + 868x₂₂</strong></p><p>В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.</p>

<p>Значение арифметического выражения <strong>5¹⁴¹ + 5⁶³ − x</strong>, где x — целое положительное число, не превышающее 2000, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в этой записи содержится ровно 80 нулей.</p><p>В ответе запишите число в десятичной системе счисления.</p>

<p>Значение арифметического выражения <strong>9 · 13¹⁴⁰ + 13⁷⁰ − x</strong>, где x — целое положительное число, не превышающее 2600, записали в 13-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение x, при котором в этой записи содержится ровно 72 нуля.</p><p>В ответе запишите число в десятичной системе счисления.</p>