<p>С помощью формулы <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munderover><mo>&#8721;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo></munderover><mo>=</mo><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>&#183;</mo><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></math> можно найти сумму углов в выпуклом многоугольнике, причём n – число его углов. Зная, что <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><munderover><mo>&#8721;</mo><mo>&#160;</mo><mo>&#160;</mo></munderover><mo>=</mo><mn>11</mn><mi mathvariant="normal">&#960;</mi></math>, вычислите n.</p>

Тест

<p>Сколько вершин у правильного многоугольника, если известно, что угол между соседними его сторонами составляет 140°?</p>

Тест

<p>Основания трапеции равны 26 и 40. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.&nbsp;</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/268879.1.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Из одной точки выходят три луча, которые разбивают плоскость на три неравных угла. Причём каждый из углов имеет целое значение градусов. Известно, что больший из углов в 5 раз больше меньшего из углов. Вычислите, сколько значений может принимать средний по величине угол при данных условиях?</p>

Тест

<p>Прямоугольник состоит из 4-х меньших по размеру прямоугольников. Площади 3-х из них, начиная с правого нижнего и далее по часовой стрелке, равны 48, 24, 12. Чему равна площадь правого верхнего прямоугольника?</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/10_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_sJYUs6p.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а её объём равен <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>104</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mo>.</mo></math> Найдите высоту пирамиды.&nbsp;</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/2%20%D0%BE%D1%81%D0%BD%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест

<p>Дан прямоугольный треугольник АВС с острыми углами 15⁰ и 75⁰. Вычислите, скольким градусам равен угол между биссектрисой и высотой, которые проведены из прямого угла треугольника.<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/270383.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>На рисунке изображён треугольник АВС, у которого к сторонам с длинами 12 и 4 проведены высоты. К первой стороне проведена высота, равная 3. Найдите высоту, которая проведена ко второй стороне треугольника.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/270366.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>На бумаге с клетчатой разметкой представлен треугольник. Известно, что размер клетки 1 см х 1 см. Чему равна площадь данного треугольника (в см²)?<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/270364.1.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>На бумаге с клетчатой разметкой представлен треугольник. Известно, что сторона клетки равна 1. Чему равна площадь данного треугольника?<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/270355.1.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>На бумаге с клетчатой разметкой представлен треугольник АВС. Известно, что сторона клетки равна 1. Чему равна средняя линия, параллельная стороне треугольника АВ?</p><p><br></p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/270354.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>На окружности по разные стороны от диаметра АВ отмечены точки Н и М. Известно, что ∠НВА = 43°. Чему равен угол НМВ? Ответ запишите в градусах. &nbsp; &nbsp;&nbsp;</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/270059.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>В треугольник АВС со сторонами АС = 36, ВС = 15 вписана окружность. Чему равен радиус вписанной окружности, если в треугольнике ∠C=90⁰?</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/Frame%2031_jAw7pCy.png" style="width: 400px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>На рисунке с клетчатой разметкой изображена окружность, описанная около треугольника. Найдите радиус данной окружности, если сторона клетки равна 1.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/1_GYa0aLw.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Вписанный в окружность угол АСВ опирается на дугу, длина которой равна <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>6</mn></mfrac></math> длины окружности. Скольким градусам равен данный угол?</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/269862.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест