Умскул учебник стремится стать лучше! Если вы наткнулись на ошибку или неточность в нашем материале - просто сообщите нам, мы будем благодарны!
Физика

Уравнение теплового баланса

12.5.2022
594

На этой странице вы узнаете

  • Сможет ли физика объяснить противостояние “Чай VS Вода”?
  • Как обычный школьный опыт по термодинамике способен оторвать от любимой книги?
  • Может ли существовать отрицательная теплота?

Возможно вы встречали людей, у которых постоянно холодные руки. Задумывались ли вы когда-нибудь, почему так? Мне говорили, что эти люди привыкли делиться своим теплом с другими, поэтому они часто мерзнут. Не думаю, что это научное объяснение. Но про отдачу тепла в физике прочитать можно. Сейчас расскажем, что именно.

Кружка чая и количество теплоты

Если мы вернемся домой зимним, студеным вечером и захотим погреться у батареи. Будем ли мы воровать тепло у батареи? Как вообще это устроено? В каких случаях одни тела будут делиться теплом, а другие отбирать его? 

Давайте рассмотрим простой пример, и поможет нам в этом Светозар. Однажды Светозар решил провести будний вечер за любимым романом и чашечкой чая. Он достал чашку, положил в нее заварку, налил кипятка. Чай, как всегда, оказался слишком горячим. Естественно, Светозар решил немного разбавить его холодной водой из графина. 

Как обычный школьный опыт по термодинамике способен оторвать от любимой книги?

В голове у парня возник вопрос, который отвлек его от прочтения книги: «Когда я разбавляю чай водой, что происходит внутри кружки?» Кто у кого забирает тепло: вода у чая или чай у воды? Роман забыт, а Светозар отправилась на поиски ответа.

Если бы Светозар внимательно читал учебник по физике, то таких вопросов не возникло. Но к счастью, герой был настроен восполнить пробел в знаниях и решил воспользоваться формулой количества теплоты при нагревании или охлаждении тел. Она имеет следующий вид:

Единица измерения QДж (Джоуль). 

Подробнее с этой и другими формулами можно ознакомиться в статье «Количество теплоты и фазовые переходы».

Опишем ход действий Светозара:

Шаг 1. Поскольку он уверен в надобности формулы количества теплоты, он сразу попробует ее применить. Но вдруг понимает, что из необходимых данных у него имеются только табличные.

Шаг 2. Он нашел на кухне термометр и измерил температуру воды в чайнике, воды в графине и смеси в стакане. Аллилуйя, уже что-то.

Шаг 3. Он взял мерный стакан, которым мама обычно отмеряет продукты, когда готовит вкусняшки, – но сейчас речь идет о физике. Затем измерил начальный объем чая и объем воды, которую долил. Как уж он это сделал, оставим на его совести. Нам важно знать, что он умеет пользоваться формулой плотности и легко выведет оттуда массу жидкостей. 

Что ж, Светозар умничка и готов проводить необходимые расчеты. Вот так типичная бытовая ситуация для Светозара переросла в настоящую школьную задачку по физике: 

На столе стоит стакан с чаем, температура которого 93°С. Его разбавляют водой температурой в 23°С. По итогу разбавленный чай имеет температуру 63°С. Известно, что стакан с чаем имеет объем 350 мл, из них 200 мл занимает чай, 150 мл — вода. Найти количество теплоты, которое холодная вода забрала у чая, и количество теплоты, которое чай отдал воде. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Примечание: будем считать, что Светозар правильно использовал мерный стакан и термометр, и все его данные достоверные.

Оформим задачу в виде следующей таблицы:

Теперь обсудим результаты опыта Светозара: почему же получились два одинаковых по модулю выражения, но разные по знаку?

Отрицательная теплота

Знак минус возникает при подсчете Q1, когда мы вычитаем из начальной температуры конечную. Естественно, так как вода нагревается, то во втором случае конечная температура больше начальной и Q2 мы получаем положительное.

Соответственно, чай при этом остывает, тогда в скобке первой формулы из меньшего числа вычитается большее. Значит, числа получились противоположные по знаку из-за того, что одно из веществ нагревается и получает тепло, а другое остывает и отдает тепло.

Может ли существовать отрицательная теплота?

Только что мы с вами объяснили невероятный феномен — отрицательная теплота. То есть это просто теплота, которая выделяется, когда тело остывает.

Уравнение теплового баланса

Со знаками разобрались, но почему значения одинаковые? В этом и есть суть теплового равновесия, которое описывается уравнением теплового баланса

Тепловое равновесие — это такое состояние системы тел, при котором в этой системе не происходит теплопередачи.

В нашем примере произошел теплообмен, когда жидкости обменивались теплом. В конечном счете система приняла стабильное состояние, когда теплообмена не происходит и можно спокойно попивать чаек. А то, как происходило перераспределение тепла между веществами, описывает уравнение теплового баланса (УТБ):

Уравнение теплового баланса (УТБ):

Причем: та энергия, которую тело принимает, берется со знаком “+”, а которая отдается, со знаком “-”.

По сути, УТБ — это закон сохранения энергии для процессов теплообмена в изолированных системах: сколько теплоты выделили одни тела, столько же и поглотили другие.

Сможет ли физика объяснить противостояние “Чай VS Вода”?

Теперь же Светозару понятно, что это не вода отняла тепло и не чай решил поделиться. Это никакое не противостояние. Это дуэт, который дополняет друг друга. Вместе они способны дать человеку то, что так необходимо — теплый бодрящий напиток для прекрасного чаепития. 

И вот Светозар, удовлетворенный ответом на свой вопрос, берет в руки любимую книгу и наслаждается отдыхом.

А мы давайте разберем еще одну задачку на УТБ, но более каверзную.

Задача: в калориметре находится 1,5 кг льда. Определите его начальную температуру, если после добавления к нему воды массой 20 г, имеющей температуру 32°С, в калориметре установилось тепловое равновесие при температуре -2,7°С. Теплообменом с окружающей средой и калориметром можно пренебречь.

Замечание: все величины, помимо Q, с индексом “1” будут относиться ко льду, а с индексом “2” — к воде.

Термины

Табличные данные — это данные, которые общедоступны каждому, являются постоянными и ими можно спокойно пользоваться. К примеру, таблица плотностей, удельная теплоемкость веществ, астрономические величины и др.

Фактчек

  • Тепловое равновесие — это такое состояние системы тел, при котором в этой системе не происходит теплообмена.
  • Тепловое равновесие можно описать с помощью уравнения теплового баланса (УТБ), которое имеет вид: Q1 + Q2 + … + Qn = 0.
  • Если тела остывают, то они отдают тепло, и считается, что величина Q отрицательная. Тогда в УТБ на соответствующем месте будет стоять знак “-”.
  • Если же тела нагреваются, то они получают тепло, и считается, что величина Q положительная. Тогда в УТБ на соответствующем месте будет стоять знак “+”.

Проверь себя

Задание 1.
В каких случаях мы говорим, что количество теплоты при теплопередаче отрицательно?

  1. Когда тело принимает тепло;
  2. Когда тело отдает тепло;
  3. Такого не может быть, мы так не говорим;
  4. Когда тела находятся в тепловом равновесии.

Задание 2.
Какое(-ие) из следующих утверждений верно(-ы)?

  • Уравнение теплового баланса описывает переход к тепловому равновесию.
  • Уравнение теплового баланса — закон сохранения энергии при фазовых переходах изолированной системы, а также при ее нагревании и охлаждении.
  1. Верно только 1;
  2. Верно только 2;
  3. Верны и 1 и 2;
  4. Неверны ни 1, ни 2.

Задание 3. 8 л воды, взятой при температуре 10℃, смешали с водой при температуре 95℃. Температура смеси получилась 70℃. Чему равна масса горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

  1. 19,2
  2. 20,4
  3. 17,2
  4. 14,6

Ответы: 1 — В; 2 — С; 3 -—19,2 кг.

Понравилась статья? Оцени:
Читайте также:

Читать статьи — хорошо, а готовиться к экзаменам
в самой крупной онлайн-школе — еще эффективнее.

50 000
Количество
учеников
1510
Количество
стобальников
>15000
Сдали на 90+
баллов