Корпускулярно-волновой дуализм. Фотон как частица и волна, давление света

На этой странице вы узнаете

• Как доказывалась двойственность света?
• Может ли свет придавить что-нибудь? 

Представьте: вы общаетесь с человеком много лет. Вы знаете, что он боксер, который ежедневно по многу часов проводит на тренировках и ни о чем другом не думает. Внезапно оказывается, что он поступил в вуз на юридический факультет. Вероятно, у вас произошел бы «разрыв шаблона». Как это так? 

Эта же участь постигла и наши представления о свете. Много лет ученые были уверены в том, что он обладает одними свойствами. Однако эту теорию опровергли. Спустя несколько лет снова опровергают, но теперь уже не теорию, а ее опровержение. Давайте разберемся, как такое могло случиться.

Открытие корпускулярно-волнового дуализма

Формирование представления фотона света и как волны, и как частицы заняло немало лет. Одни ученые пытались доказать, что свет является частицей, а другие — волной. До поры до времени им и в голову не приходило, что свет является таким многогранным. 

Первым свет как поток частиц провозгласил Исаак Ньютон (1704 год). Однако в начале 18 века Томас Юнг провел опыт с пластинкой с двумя щелями, который показал, что свет обладает волновой природой. Для лучшего понимания опыта вам, возможно, стоит ознакомиться со статьей «Дифракция. Дифракционная решетка».

Суть эксперимента заключается в следующем: на непрозрачную пластину с двумя щелями падает луч от фонарика. Позади стены располагается экран. Оказалось, что свет поддается дифракции: на экране наблюдаются и минимумы, и максимумы. Данное явление присуще волновой природе.

Однако на этом изучение природы света не закончилось. Теория Эйнштейна о фотоэффекте доказывает, что свет все-таки имеет природу частиц (1905 год). 

Не придя к чему-то третьему, Луи де Бройль ввел такое смелое понятие, как корпускулярно-волновой дуализм (1924 год). Он объединил все труды предшественников и пришел к следующему умозаключению: с одной стороны, фотоны обладают свойствами частиц, а с другой — свойствами волн. Это открытие стало очень важным, так как сразу разрешилось множество проблем квантовой физики.

Двойственность фотонов

В соответствии с современными представлениями, оказывается, что световые частицы, или фотоны, совмещают в себе свойства как частиц (корпускул), так и волн. Это явление называется корпускулярно-волновым дуализмом.

Корпускулярно-волновой дуализм — природное явление, при котором микротела (частицы света, например) проявляют одновременно и свойства частиц, и волновые свойства.

Мы уже рассматривали волновые свойства света в статье «Волновая оптика: интерференция и дисперсия». Однако стоит освежить в памяти некоторые моменты.

Как волна, фотон имеет длину волны (λ), частоту (ν), скорость (с) и энергию (Е).

Запишем основные формулы, которые характеризуют волны:

• λ = cT = с/ν, где c — скорость света в вакууме, Т — период.
• Е = hν, где h — постоянная Планка.

Интересно, что энергия света квантуется, то есть делится на энергию отдельных фотонов. Иначе говоря:

Теперь рассмотрим фотон света как частицу. Частицы обладают массой (m), скоростью (с), импульсом (Р) и энергией (Е).

Запишем формулы для энергии и импульса частицы:

• E = mc2
• P=mc

Тогда: 

E = P⋅c

При этом энергия частицы как волны: 

Е = hν = hc/λ

Приравняем энергии и перейдем к длине волны и получим формулу для длины волны де Бройля:

Тогда импульс частицы мы можем найти по формуле:

Р=\frac{h}{λ}

Скорость, длина волны и частота света при переходе из одной среды в другую

В этом разделе обсудим свойства света при переходе из одной среды в другую. В данной постановке вопроса нам необходимо рассматривать свет в качестве волны.

Давайте представим ситуацию, что мы решили выйти на пробежку. Первая часть нашего пути лежит через оборудованную для спорта набережную. Здесь наш шаг длинный, скорость высокая, ничто не мешает нам наслаждаться видами и думать о своем. Но вторая часть пути – пересеченная местность, здесь приходится сбавить темп, увеличить концентрацию, шаг становится короче.

Такой же процесс происходит и со светом, как только он попадает в другую среду, где он может как замедляться, так и ускоряться в зависимости от свойств среды, в которую он попал. Значение \(c=3*10^8\) м/с является скоростью света лишь в вакууме, то есть в среде, где ничего не препятствует распространению. Как только у среды появляется плотность, так сразу свету становится труднее проходить ее, а значит, его скорость уменьшается. Величина, отвечающая за скорость света в среде называется абсолютным показателем преломления и обозначается n.

Частота света характеризует количество волн, проходящих за единицу времени через точку пространства, а потому данная характеристика не зависит от среды. Вспомним, что длина волны \(\lambda\)определяется как скорость света в среде, деленная на его частоту, то есть можно записать:

\(\lambda=\frac{V}{\nu}\)

Скорость света \(V\) зависит от среды, а вот частота \(\nu\)– нет. Поэтому зависит от среды так же, как и скорость света в ней.

Свет как поток частиц

Мы уже рассмотрели свет как волну и как частицу. Как поток частиц фотоны обладают общей массой, импульсом и энергией. Сейчас мы рассмотрим, как частицы взаимодействуют с телами. 

У фотонов есть импульс, а также энергия фотонов квантуется. Если у фотонов есть импульс, значит, они могут оказывать некоторое давление.

Вспомним МКТ (молекулярно-кинетическую теорию). В сосуде под поршнем находится газ. Если сообщить газу некоторое количество теплоты, то он начнет сильнее давить на стенки сосуда, и в какой-то момент поршень поднимется. Оказывается, что свет также может давить на стенки.

Представим, что осветительный прибор освещает стенку. При этом стена будет полностью поглощать свет — например, стена черного цвета.

Тогда можем записать формулу для давления света, переданного единице поверхности за единицу времени:

p_{погл}=N\frac{hν}{ctS}, где

При этом, если стена будет отражающей — например, стена из фольги, — то мы получим аналогичный результат, но умноженный на 2:

p_{отр}=2N\frac{hν}{ctS}cos(ɑ), где

Это различие между поглощающими и отражающими стенами объясняется законом сохранения импульса (начальный импульс равен конечному импульсу).

Фактчек

• Корпускулярно-волновой дуализм — природное явление, при котором микротела (частицы света, например) проявляют одновременно и свойства частиц, и волновые свойства.
• Как волна, фотон имеет длину волны λ, частоту v, скорость с и энергию Е.
• Как частица, фотон имеет массу m, скорость с, энергию Е и импульс Р.

Проверь себя

Задание 1.
С помощью какого явления впервые было доказано, что свет обладает волновой природой?

1. облучение
2. фотоэффект
3. дисперсия
4. дифракция

Задание 2.
Можно ли представить импульс всех фотонов как сумму импульсов каждого фотона по отдельности?

1. да, можно
2. нет, нельзя

Задание 3.
Кто первым ввел понятие корпускулярно-волнового дуализма?

1. Томас Юнг
2. Исаак Ньютон
3. Эйнштейн
4. Луи де Бройль

Ответы: 1. — 4; 2. — 1; 3. — 4.