Электрическое поле

На этой странице вы узнаете

• Какой ученый внес свой вклад в физику, поглаживая кошку?
• Как электростатика может вернуть жизнь?
• Человеческий волос: натуральный или искусственный?

Вспомним Солнце. Оно испускает лучи во все стороны. А черная дыра, в теории, «впитывает» в себя все лучи. Знали ли вы, что аналогом Солнца в микромире является положительный заряд, а аналогом черной дыры — отрицательный заряд. Интересно, почему так? Давайте узнаем!

Электрическое поле

Котики и физика на протяжении многих лет идут рука об руку. Или лапа к лапе… В общем, если бы не котики, многие тайны физики мы бы так и не постигли.

Какой ученый внес свой вклад в физику, поглаживая кошку? Это Томас Эдисон, который в дальнейшем изобрел лампочку. Молодой ученый еще будучи мальчиком очень любил науку. Однажды он гладил кошку и заметил, что чем больше ее гладить, тем сильнее ее шерсть «становится дыбом». Этот процесс заинтриговал ученого. При интенсивных поглаживаниях появлялся треск, и даже становились видны искры. Не переживайте, с кошкой ничего опасного не случилось. Она не позволила долго терпеть к себе такого отношения и убежала. Но пищу для размышлений Эдисону она дала.

В результате взаимодействия между рукой и шерстью кошки, особенно если это делать в сухую теплую погоду, шерсть электризуется и возникает электрическое поле.

Электрическое поле — особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрически заряженных частиц (тел). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Если заряды неподвижны, то такое поле еще называют статическим или электростатическим.

Интересно, что электрическое поле нельзя увидеть человеческим взглядом. Также нельзя и самому оценить его параметры. Чтобы охарактеризовать такое поле, существуют специальные приборы: электрометр, например. 

Свойства электрического поля:

1. Поле материально, то есть существует независимо от нашего сознания. 

2. Возникает вокруг зарядов. 

3. Обнаруживается по действию на пробный заряд.

4. Непрерывно распределено в пространстве. 

5. Ослабевает по мере удаления от заряда.

6. Распространяется в вакууме со скоростью света. А скорость света равна 300 000 км/с. 

Напряженность электрического поля

Напряженность электрического поля \(\overrightarrow{E}\) — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой поля. 

\(\overrightarrow{E}\) = \(\frac{\overrightarrow{F}}{q}\), где \(E\) — напряженность электрического поля (Н/кл или В/м); \(\overrightarrow{F}\) — сила, которая действует на пробный заряд со стороны поля (Н); \(q\) — заряд, помещенный в данную точку поля (пробный заряд) (Кл).

Пробный заряд — заряд, достаточно малый для того, чтобы своим присутствием не изменить распределение полей и зарядов в системе.

Из формулы следует, что если заряд положительный, то сила электрического поля действует на заряд в том же направлении, что и направление напряженности электрического поля.

Если же заряд отрицательный, то на него действует сила, направление которой противоположно направлению напряженности электрического поля.

Напряженность не зависит от величины пробного заряда, она зависит от заряда, создающего поле. 

Линии напряженности

Для большей наглядности электростатическое поле представляют непрерывными линиями напряженности.

Линии напряженности — это линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля в данной точке.

Линии напряженности исходят из положительного заряда и входят в отрицательный.

Линии напряженности поля:

• не пересекаются;
• выходят из положительного заряда и уходят в бесконечность (для 1 заряда в системе);
• входят в отрицательный заряд из бесконечности (для 1 заряда в системе);
• модуль напряженности поля пропорционален степени сгущения линий напряженности электростатического поля — там, где линии гуще, напряженность поля больше.

Однородное электрическое поле	Неоднородное электрическое поле
Векторы напряженности одинаковы во всех точках пространства.	Векторы напряженности в разных точках отличаются по величине и направлению.

Сейчас мы с вами узнали про направление линий напряженности. А что насчет их значения? Чему она (напряженность) может быть равна?

Напряженность поля точечного заряда

Оказывается, что одной формулы для подсчета напряженности не существует. Ее значение зависит не только от среды, в которой находится заряд, но и от формы и размеров этого заряда. Сейчас мы рассмотрим частные случаи зарядов или заряженных фигур в разных средах.

1. В вакууме. Для определения напряженности вокруг пробного заряда используют закон Кулона:

\(E=\frac{kq}{r^2}\) = \(\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}*\frac{q}{r^2}\), где \(q\) — величина заряда (Кл), создающего поле, \(r\) — расстояние от точечного заряда q до рассматриваемой точки (м), \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная (Ф/м).

Стоит понимать, что эта формула не постулируется, а выводится из формулы для напряженности электрического поля и закона Кулона. Давайте проведем вывод:

\(E = F/Q\)
\(F=k\frac{Q*q}{r^2}\)
\(E=k\frac{q}{r^2}\)

Для фиксированного точечного заряда напряженность в точке зависит только от расстояния, график зависимости имеет форму гиперболы: 

На изображении ниже представлено направление линий напряженности: из положительного заряда выходят, в отрицательный — входят.

2. Если же одиночный заряд находится в некоторой среде, то его напряженность нужно искать по формуле:

\(E=\frac{kq}{\varepsilon r^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}*\frac{q}{\varepsilon r^2}\), где \(\varepsilon\)— диэлектрическая проницаемость среды.

Как мы видим, формула сходна с предыдущим пунктом, но напряженность зависит от среды, в которой находится частица.

Напряженность  — силовая характеристика электрического поля в заданной точке.

На заряд, помещенный в  электрическое поле напряженности Е, действует сила \(\overrightarrow{F}=q_0\overrightarrow{E}\). Направление вектора напряженности не зависит от знака пробного заряда, оно зависит только от знака заряда, создающего поле.

Напряженность поля, созданного в вакууме заряженной сферой, шаром и бесконечной заряженной плоскостью

Сейчас мы увидим, что бывает, когда напряженность создает не один заряд, а вся система зарядов. Частными случаями являются сфера, шар и бесконечная плоскость.

Заряженная сфера в вакууме

Формулу для напряженности поля сферы в рамках школьной программы вывести не получится. Однако эта напряженность совпадает с напряженностью точечного заряда, равного суммарному заряду сферы, помещенному в центр этой сферы.

\(E=\frac{kq}{r^2}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}*\frac{q}{r^2}\), где r = R + a; R — радиус сферы (м); a — расстояние от сферы до заданной точки (м).

Напряженность шара

Шар отличается от сферы тем, что внутри он полностью заполнен веществом, а значит, внутри шара имеется заряд, распределенный по его объему. Будем считать, что распределение заряда равномерное. 

В самом центре шара напряженность равна нулю, но чем дальше мы поднимаемся к поверхности, тем больше становится эта напряженность, так как все больший заряд остается внизу. Объяснить этот факт с точки зрения школьной физики снова не представляется возможным, но зато можно показать графически различие напряженностей сферы и шара:

Вне поверхности напряженности заряженной сферы и заряженного шара совпадают.

Бесконечная плоскость в вакууме

Конечно, в реальной жизни не существует бесконечно большой плоскости. Однако, эта модель зачастую применима для точек, находящихся очень близко к плоскости конечных размеров. 

\(E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\), где \(\sigma=\frac{q}{S}\) — поверхностная плотность заряда (Кл/м2).

Как электростатика может вернуть жизнь? С помощью энергии разряда можно «запустить» сердце, клетки которого сокращаются хаотично. Такое сокращение клеток сердца называется фибрилляция. Чтобы вернуть сердце к работе, нужно пропустить через его клетки короткий импульс тока. Для этого используют прибор — дефибриллятор. Он представляет собой два электрода, которые пропускают через грудную клетку энергию около 400 Дж. Такой энергии достаточно, чтобы вернуть человека к жизни.

Принцип суперпозиции полей

Если поле создается системой зарядов, то напряженность результирующего поля определяется по принципу суперпозиции полей (то есть по векторной сумме напряженностей отдельных полей):

\(\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E1}+\overrightarrow{E2}+… \overrightarrow{En}\)

Для примера рассмотрим два случая. Когда нам нужно найти напряженность в точке поля, созданного двумя разноименными или одноименными зарядами.

Рассмотрим рисунок. В первой части необходимо найти напряженность в нижней точке. Мы знаем, что линии напряженности выходят из положительно заряженной частицы. На рисунке это вектор \(E_1\) . Если частица отрицательная, то линии напряженности входят в нее. На рисунке это вектор \(\overrightarrow{E_2}\). По правилу параллелограмма результирующая этих векторов будет направлена вправо, на рисунке это вектор \(\overrightarrow{E}\).

Человеческий волос: натуральный или искусственный? Волос человека натуральный материал. Но на самом деле его структура близка к синтетическим волокнам. Именно поэтому при расчесывании они заряжаются электричеством и начинают отталкиваться друг от друга.

Электричество, казалось бы, приносит только пользу. Статическое электричество используется при копчении рыбы, очистке воздуха и воды, а также в копировальных устройствах.

Человечество не только благодарит явление статического электричества, но и борется с ним. Для этого были придуманы антистатики, специальная одежда, чтобы защитить себя от его негативного воздействия. Именно в сухом помещении с коврами, мы больше всего подвержены накоплению электрического заряда на теле человека. А это может привести к повышенной утомляемости. 

Поэтому, если вы устали, может быть, вы слишком много накопили на своем теле электрического заряда?

 Движение заряженной частицы в электрическом поле

Мы уже выяснили, что напряженность — силовая характеристика, а поэтому, зная ее, можно с легкостью найти силу, как \(\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}\), где \(q\) — заряд, находящийся в поле напряженности \(\overrightarrow{E}\).

Представим эксперимент: имеется однородное электрическое поле, в которое влетает заряд (схема такого эксперимента приведена ниже).

При попадании в электрическое поле любое заряженное тело начинает взаимодействовать с ним, а потому траектория его движения меняется. Опишем поведение заряда подробнее, а для определенности будем считать, что заряд является положительным. Итак, в силу того, что линии напряженности направлены вниз, а заряд положителен, сила, действующая на него, будет направлена вниз: 

Данная сила будет сообщать нашему заряду ускорение, которое будет менять его скорость вдоль вертикальной оси. Таким образом, будет происходить смещение заряда от изначальной траектории. 
Данное движение полностью аналогично движению тела, брошенного под углом к горизонту. Как и там, траектория движения частицы будет иметь форму параболы.

Фактчек

• Электрическое поле — особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрически заряженных частиц (тел). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.
• Напряженность электрического поля \(\overrightarrow{E}\) (Н/Кл, В/м) — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой поля: \(\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}\).
• Линии напряженности — это линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля в данной точке.
• Принцип суперпозиции полей: если поле создается системой зарядов, то напряженность результирующего поля определяется по принципу суперпозиции полей — равно векторной сумме напряженностей отдельных полей:
  \(\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E1}+\overrightarrow{E2}+… \overrightarrow{En}\).

Проверь себя

Задание 1.
Особая форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрически заряженных частиц (тел):

1. электрическое поле
2. электрический ток
3. магнитное поле
4. поле Земли

Задание 2.
Линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора напряженности электрического поля в данной точке:

1. линии напряженности
2. линии магнитной индукции

Задание 3.
Формула для расчета напряженности электрического поля:

1. \(\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}\)
2. \(\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{t}\)
3. \(\overrightarrow{E}=Fq\)
4. \(\overrightarrow{E}=const\)

Задание 4.
Как направлена напряженность поля заряда в точке А?

1. вправо
2. влево
3. вверх
4. вниз

Задание 5.
Заряд, являющийся источником линий напряженности:

1. положительный
2. отрицательный
3. пробный
4. точечный

Ответы: 1. — 1; 2. — 1; 3. — 1; 4. — 1; 5. — 1.