Навыки для решения качественной задачи

На этой странице вы узнаете

• Почему капля дождя может пробить дыру в крыше автомобиля?
• Почему автомобильный навигатор может ошибаться?
• Как искры позволяют проводить измерения?

Насколько разнообразен наш мир, какие необъяснимые, на первый взгляд, явления нам приходится наблюдать! Мощные раскаты грома сопровождают сверкание молний во время грозы. Однако изредка можно увидеть восхитительное и загадочное явление — шаровую молнию! 

Можно ли наблюдая, сделать выводы о сути протекающих явлений? Каким образом можно охарактеризовать явления? Об этом и поговорим в этой статье. 

Качественная задача

Разнообразие задач, решаемых при изучении физики, велико. Наиболее интересными можно считать качественные.

Качественная задача — это такая задача, которая решается путем логических умозаключений, основанных на законах физики, путем построения чертежа, рисунка, выполнения опыта, но без математических действий.

В задаче необходимо на основании рисунка установить изменение параметров, характеризующих процесс. Объяснить особенности протекания физического явления, описанного в задаче, следует при помощи законов физики. В ходе решения проводят логические рассуждения, приводящие к верному заключению. А теперь попробуем разобраться, как же решать такие задачи. 

Модели в физической теории

Значимые характеристики явлений, описывающие процессы реальной природы, позволяют создать модель явления. Если она с достаточной точностью описывает протекающие процессы, то на ее основе формируется теория.

Примером такой модели может служить модель материальной точки. Большая часть задач механики строится на этой модели. 

Материальная точка — тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.

Понятие материальной точки может встретиться в задании № 18 ЕГЭ по физике.

Задание. Из предложенных ниже утверждений о физических явлениях, величинах и закономерностях выберите все верные. В ответе укажите цифры, под которыми они указаны.

1) Материальной точкой называют тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
2) Тепловое движение частиц тела прекращается при достижении состояния термодинамического равновесия.
3) Два неподвижных точечных заряда в вакууме действуют друг на друга с силами, обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними.
4) Электромагнитные волны видимого света имеют большую длину волны, чем рентгеновское излучение.
5) Закон радиоактивного распада позволяет установить, какие именно атомы радиоактивного вещества распадаются в следующую секунду.

Решение.
1) Верно. Материальной точкой называют тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
2) Неверно. Хаотическое тепловое движение частиц не прекращается при любой температуре, отличной от абсолютного нуля.
3) Верно. По закону Кулона два неподвижных точечных заряда в вакууме действуют друг на друга с силами, обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними.
4) Верно. Электромагнитные волны видимого света имеют большую длину волны, чем рентгеновское излучение.
5) Неверно. Закон радиоактивного распада  — статистический, устанавливающий, какое количество ядер останется нераспавшимися через некоторый промежуток времени.

Ответ: 134

Как видим, знание теории необходимо для успешного прохождения итоговой аттестации. Важно не только уметь применить, но и дать обоснованное объяснение с применением терминологии.

Решение качественной задачи основано на модели, описывающей физическую ситуацию задачи. Любой алгоритм обязательно предполагает согласование с ней.

Только после этого можно записать систему уравнений или строить цепь логических рассуждений, приводящих к правильному ответу. 

Почему капля дождя может пробить дыру в крыше автомобиля? Изучая свободное падение тел под действием силы тяжести, мы чаще всего пренебрегаем сопротивлением воздуха. Формулы кинематики равноускоренного движения с ускорением свободного падения, равным 9,8 м/с2, приводят к странному и не соответствующему реальности результату — скорости капли, примерно равной 200 м/с. Кинетическая энергия капли настолько велика, что может пробить дыру в крыше автомобиля. Смоделированная ситуация не отвечает реальным событиям. Сопротивление воздуха приводит к постепенному замедлению капли до некоторой постоянной скорости (порядка 10 – 11 м/с). Именно поэтому прогулки под дождем не сопровождаются травмами, а иногда даже становятся приятным приключением.

Применение модели значительно упрощает понимание физического явления. При ее создании берутся только значимые параметры. Решение качественной задачи требует знаний особенности протекания явлений в модели. 

Задачи-рисунки

В качественных задачах часто модель протекающего явления представлена в виде схематического рисунка. Для ответа на вопрос необходимо не только установить явление, но и распознать его характерные особенности. 

Например, на электрических схемах необходимо установить направление протекания тока, либо признаки изменения параметров его протекания; исследование состояния газа основано на свойствах системы, в которой находится газ и т.п.

Следует обратить внимание на то, что задачи с выбором всех верных утверждений могут содержать утверждения, справедливые с точки зрения физики, но не проверяемые в ходе эксперимента. Значит, признать их верно описывающими физическую ситуацию этой задачи нельзя.

Задание № 16 ОГЭ по физике может служить примером такой качественной задачи.

Задание. Наблюдение явления электромагнитной индукции проводили в ходе эксперимента, представленного на рисунках. Для этого использовали катушку, полосовой магнит и гальванометр.

В таблице представлены описания действий экспериментатора и показания приборов.

Какие утверждения соответствуют результатам проведенных экспериментальных наблюдений? Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных. Укажите их номера.

1) Величина индукционного тока зависит от геометрических размеров катушки.
2) При изменении магнитного потока, пронизывающего катушку, в катушке возникает электрический (индукционный) ток.
3) Величина индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока, пронизывающего катушку.
4) Направление индукционного тока зависит от того, увеличивается или уменьшается магнитный поток, пронизывающий катушку.
5) Направление индукционного тока зависит от направления магнитных линий изменяющегося магнитного потока, пронизывающего катушку.

Решение. 
Проанализируем утверждения.
1) Утверждение не соответствует экспериментальным данным, поскольку в обоих опытах катушка была одна и та же.
2) Утверждение соответствует экспериментальным данным, поскольку стрелка гальванометра отклонилась.
3) Утверждение не соответствует экспериментальным данным, поскольку в обоих опытах скорость была одинакова.
4) Утверждение не соответствует экспериментальным данным, поскольку в обоих опытах магнит вносили в катушку, т. е. увеличивали поток.
5) Утверждение соответствует экспериментальным данным, поскольку направление отклонения стрелки гальванометра изменилось.

Ответ: 25

В аналогичных задачах нужно не только указать верные утверждения, но и обратить внимание на существенные признаки протекания явлений в ходе проведения эксперимента. В приведенном выше решении первое утверждение не противоречит законам физики (более того, оно абсолютно справедливо), но в ходе опытов, описанных в задаче не происходило изменения параметров катушки, значит, следует признать его неверным.

Стрелки измерительных приборов при экспериментах могут оказаться между штрихами на шкале. Каким в этом случае будет значение измеряемой величины?

Погрешности измерений

Любая теория становится справедливой только при наличии экспериментального подтверждения ее положений. Умение проводить эксперимент и измерять значения физических величин проверяют при помощи большого количества качественных задач. 

Основой решения таких задач будет навык прямых и косвенных измерений. Прямое измерение выполняют при помощи физических приборов, к которым можно отнести весы, линейку, динамометр и многие другие. Умение определить цену деления прибора и погрешность его измерения сказывается на точности снятых показаний.

Цена деления — наименьшее значение физической величины (расстояние между ближайшими штрихами на шкале прибора), выраженное в единицах измерения, обозначенных на шкале.

\(C=\frac{\Delta}{n}\)

Чтобы определить цену деления прибора, нужно определить разность между ближайшими штрихами, помеченными цифрами и разделить на количество делений между штрихами.

Определим цену деления термометра:

\(C=\frac{10℃-0℃}{5}=2℃\).

Прибор позволяет определить значение величины лишь с точностью, ограниченной ценой его деления. Нам необходимо ввести понятие погрешности измерения.

Погрешность измерения характеризует неточность, которая может возникнуть при использовании прибора.

Если нам необходимо измерить длину тетрадного листа, то линейки с ценой деления, равной 1 мм, вполне достаточно. Когда точность измерений влияет на создание изделия (допустим, нужно вставить деревянную деталь в пазы), следует воспользоваться более точным прибором — штангенциркулем. 

Рассмотрим абсолютную погрешность измерений.

Абсолютная погрешность — указывает на возможное отклонение значения измеряемой величины от показаний прибора.

\(A = А_{пр.}\pm \Delta А\)

\(A\) — измеряемая величина, \(А_{пр.}\) — показания прибора, \(\Delta А\) — абсолютная погрешность измерения.

В тексте задачи может быть указано, что абсолютная погрешность измерения равна цене деления физического прибора.

Пример решения такой задачи найдем среди заданий № 19 ЕГЭ по физике.

Задание. При помощи измерительного цилиндра (см. рис.) определили объем неизвестной жидкости. Считайте, что погрешность измерения объема при помощи данной мензурки равна ее цене деления. Укажите объем жидкости (в мл) с учетом погрешности измерения. В ответе запишите значение и погрешность слитно без пробела.

Решение. 
Определим цену деления измерительного цилиндра:

\(C=\frac{150 мл — 100 мл}{5}=10 мл.\)

С учетом полученного значения объем жидкости в мензурке:

\(V=170\pm 10 мл.\)

Ответ: \(17010\)

В том случае, когда непосредственное измерение искомой величины не может быть произведено, используют относительную погрешность измерений.

Относительная погрешность характеризует ту долю, которую составляет абсолютная погрешность от измеряемой величины. 

\(\varepsilon=\frac{\Delta А}{А_{пр.}}100%.\)

\(\varepsilon\) — относительная погрешность измерений, \(А_{пр.}\) — показания прибора, \(\Delta А\) — абсолютная погрешность измерения. 

Косвенные измерения необходимы в случае, если для измерения искомой величины нет возможности. Для оценки погрешности измерений в этом случае берут абсолютную погрешность измеряемых в ходе опыта величин и по определенным формулам находят относительную погрешность. В таблице предложены расчетные формулы и уравнения для определения относительной погрешности измерений:

Расчетные формулы	Формулы для определения относительной погрешности
\(С=ABC\)	\(\varepsilon_с=\frac{\Delta A}{A}+\frac{\Delta B}{B}+\frac{\Delta C}{C}\)
\(С=B^2\)	\(\varepsilon_с=2\frac{\Delta B}{B}\)
\(С=\sqrt{AB}\)	\(\varepsilon_с=\frac{1}{2}\frac{\Delta A}{A}+\frac{1}{2}\frac{\Delta B}{B}\)

Абсолютную погрешность измерений в этом случае определяем, как: 

\(\Delta С=\varepsilon_с С_{пр.}\),

где \(\Delta С\) — абсолютная погрешность измерения, \(\varepsilon_с\) — относительная погрешность, \(С_{пр.}\) — показания прибора.

Измерение размеров малых тел можно выполнить методом рядов. Например, массу маленького тела можно определить, взвешивая большое количество таких тел. Затем общую массу разделить на количество тел.

Пример такого задания из КИМ ЕГЭ по физике в задании № 19.

Задание. Чтобы определить массу скрепки, на рычажные весы несколько раз кладут по n = 100 таких скрепок. Взвешивание показывает, что их общая масса \(М=(150\pm 10)\) г. Определите массу одной скрепки. Ответ дайте в граммах, значение и погрешность запишите слитно без пробела.

Решение.
Вычислим массу одной скрепки: \(m=\frac{M}{n}=\frac{150}{100}=1,5\) (г). Поскольку известна абсолютная погрешность измерения массы, то погрешность косвенных измерений составит: \(\frac{10 г}{100} = 0,1\) г.

Обратите внимание, что в записи погрешности один знак после запятой. Отсюда масса одной скрепки: \(1,5\pm 0,1\).

Ответ: \(1,50,1\)

Точность измерений в современном мире крайне важна. Производство сложнейших технических устройств невозможно без создания мельчайших деталей.

Почему автомобильный навигатор может ошибаться? Сигнал, который получает навигатор от спутника, передается по особым каналам связи. Если исключить сложности связи в определенных пунктах Земли, то от точности определения времени зависит его работа.  Может сложиться ситуация, когда благодаря недостаточной скорости обмена информацией между приборами водитель пропускает необходимый поворот. Зависимость течения времени от близости к часам массивного тела отмечена в общей теории относительности. Эффективную синхронизацию часов на спутнике и на Земле обеспечивает специальное устройство. Эта синхронизация необходима, ведь время на спутниках, удаленных от поверхности Земли течет иначе.

Физические приборы

Возможно ли изучение явлений без приборов? Иногда задачи касаются принципа действия физических приборов. Идеальный и реальный вольтметр в цепи постоянного тока по-разному рассматриваются в решении задач; влияние полупроводникового диода на протекание тока в цепи зависит от способа его подключения; геометрические параметры конденсатора вносят свой вклад в работу колебательного контура. 

Как искры позволяют проводить измерения? Исследование электрических явлений достаточно долго проводилось «на глазок». М.В. Ломоносов по цвету и яркости искорок оценивал величину электрического заряда: белый, вишневый, голубой… Шарль Кулон мог определить разницу между электрическими зарядами, основываясь на ощущении своего тела, прикасаясь к оголенным участкам электрических приборов. Если хоть однажды вы получали «удар током», то сможете оценить необходимость создания физического прибора.

Можно привести и другие примеры, доказывающие необходимость знаний об устройстве и принципах действия приборов. 

Попрактикуемся и разберем задачу, которую можно найти в КИМ ЕГЭ по физике № 21.

Задание. В электрическую цепь включили две одинаковых лампы, два диода и виток провода. Схематическое изображение цепи показано на рисунке. К витку провода северным полюсом подносят магнит. Определите, какая лампочка загорится при этом? Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали при решении.

Решение.

1.  Загорится лампочка 2.

2.  Магнитный поток, созданный постоянным магнитом и пронизывающий замкнутый контур, при приближении к витку возрастает. В цепи возникает индукционный ток. В соответствии с правилом Ленца магнитное поле, созданное этим током, препятствует нарастанию магнитного потока. Линии магнитной индукции поля, созданного индукционным током направлены к магниту. В соответствии с правилом «буравчика» индукционный ток в цепи направлен по часовой стрелке (смотрим слева) от В к А, если смотреть на рисунок. Только диод № 2 может пропустить ток полученного направления. Следовательно, загорится лампа № 2.

Ответ: загорится лампа № 2

Качественные задачи напрасно считаются самыми сложными. Надеемся, что вы в этом убедились. Понять и применить теорию можно исключительно обладая глубокими и всесторонними знаниями.

В статье «Электромагнитная индукция» рассматривается явление, которое часто встречается в качественных задачах КИМ ЕГЭ по физике, поэтому рекомендуем вам ознакомиться с ней.

Термины

Измерительный цилиндр — прибор для определения объема тел.

Индукционный ток — электрический ток, созданный вследствие электромагнитной индукции.

Общая теория относительности — теория, созданная для описания движения ускоряющихся массивных объектов и явления гравитации.

Рычажные весы — прибор, позволяющий определить массу тела, представляет собой равноплечий рычаг. 

Система уравнений — набор уравнений, связанных между собой набором переменных. 

Термометр — прибор для определения температуры тел.

Физический прибор — устройство, позволяющее определить значение измеряемой величины, выраженное в единицах измерения, указанных на его шкале.

Штангенциркуль — прибор для определения длин малых тел.

Фактчек

• Модель физического явления описывает характерные признаки реального явления природы.
• Качественная задача решается на основании законов физики и знания об особенностях их применения.
• Задачи-рисунки основаны на схематическом изображении эксперимента или явления.
• Погрешности измерения позволяют оценить точность измерения в ходе эксперимента.
• Абсолютная погрешность дает возможность оценить точность прямых измерений.
• Относительная погрешность используется при косвенных измерениях значений физической величины, когда прямые измерения невозможны.
• Знание о принципах работы физических приборов и их устройстве позволяют решить большую часть качественных задач.

Проверь себя

Задание 1.
Какая модель позволяет описать движение Земли вокруг Солнца?

1. маленькая точка;
2. материальная точка;
3. геометрическая точка;
4. такой физической модели не существует.

Задание 2.
Какая величина позволяет определить наименьшее значение физической величины, измеряемое прибором?

1. предел измерения;
2. штрих;
3. цена деления;
4. интервал шкалы.

Задание 3.
Плотность вещества можно определить при помощи весов и мензурки, используя формулу \(\rho=\frac{m}{V}\), где \(m\) — масса тела, \(V\) —  объем вещества. Какой формулой можно воспользоваться для определения относительной погрешности косвенных измерений?

1. \(\varepsilon=\frac{\Delta m}{m}+\frac{\Delta V}{V}\)
2. \(\varepsilon=\frac{1}{2} \frac{\Delta m}{m}+\frac{\Delta V}{V}\)
3. \(\varepsilon=\frac{\Delta m}{m}+\frac{1}{2}\frac{\Delta V}{V}\)
4. \(\varepsilon=\frac{\Delta m}{m}*\frac{\Delta V}{V}\)

Задание 4.
Укажите верную последовательность действий при определении цены деления физического прибора.

1. Взять два штриха, помеченных цифрами и из большего значения вычесть меньшее.
2. Взять два штриха, помеченных цифрами и из большего значения вычесть меньшее, полученную разность разделить на количество штрихов.
3. Взять два штриха, помеченных цифрами и из большего значения вычесть меньшее, полученную разность разделить на количество делений.
4. Взять два штриха, помеченных цифрами и из большего значения вычесть меньшее, полученную разность умножить на количество делений.

Задание 5.
Каким прибором следует воспользоваться для определения температуры?

1. термоскоп;
2. термометр;
3. мензурка;
4. весы.

Ответы: 1. – 2; 2. – 3; 3. – 1; 4. – 2; 5. – 3.