Физика

Явление индукции и самоиндукции

17.10.2022

5286

На этой странице вы узнаете

Почему Ампера можно назвать «неудачником» в изучении электромагнитной индукции?
Искра между розеткой и вилкой: любовь или опасность?
Как заряжается телефон без прямого контакта с розеткой?

Давайте представим мир, в котором нет электричества. Люди жгут керосиновые лампы и передвигаются на лошадях без какой-либо электрики. Авиация недоступна. А теперь представим, что вы талантливый ученый, который одним движением руки смог выработать электрический ток и даже зафиксировать его значение.

Да, конечно, масштабы немного преувеличены, но тем самым ученым был Майкл Фарадей. Интересно, что он такого сделал? Давайте перейдем к подробностям.

Опыт Фарадея

Однажды, в «поисках ответов на вопросы мироздания», Майкл Фарадей проводил опыт с постоянным магнитом и соленоидом, подключенным к гальванометру. Оказалось, что при внесении магнита в соленоид стрелка на гальванометре отклонялась от положения равновесия. Это значило лишь одно. С помощью магнита и катушки можно получить электричество. Но как это научно доказать? Сейчас мы со всем разберемся.

Почему Ампера можно назвать «неудачником» в изучении электромагнитной индукции?

Оказывается, что похожие на опыты Фарадея исследования проводил Ампер. Он также ставил проводник в катушку, но гальванометр находился достаточно далеко, в соседней комнате. Пока Ампер шел от установки к гальванометру, стрелка уже просто возвращалась в исходное положение, и ученый не успевал фиксировать отклонение стрелки. Именно поэтому явление электромагнитной индукции открыл не он, а Майкл Фарадей.

Электромагнитная индукция

29 августа 1831 года. Именно в это время Майкл Фарадей открыл явление электромагнитной индукции.

Электромагнитная индукция — физическое явление, заключающееся в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

Магнитным потоком Φ через конечную поверхность площадью S называется физическая величина, численно равная:

\(Ф = B_n S = BS \cos \alpha\), где

Ф — магнитный поток (Вб);
B_n— проекция вектора магнитной индукции на вектор нормали к плоскости поверхности (Тл);
\(\alpha\) — угол между вектором нормали и вектором магнитной индукции (градус).

Здесь B — магнитная индукция, n — нормаль к площадке, S — площадь контура, — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура.

Явление электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока, называемого индукционным током, в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. При изменении магнитного поля в проводнике возникает вихревое электрическое поле, которое приводит в движение электроны, находящиеся в проводнике, и в цепи появляется индукционный ток.

Причины изменения магнитного потока:

Изменение величины вектора магнитной индукции.

Изменение площади замкнутой поверхности, пронизываемой магнитным полем.

При движении проводника в магнитном поле увеличивается площадь поверхности, пронизываемой магнитным полем.

Изменение угла между вектором нормали к поверхности и вектором индукции магнитного поля.

Возникновение индукционного тока вызвано вращением рамки в магнитном поле.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Для любого контура индуцированная электродвижущая сила численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур:

ε_{i} = - \frac{ΔФ}{Δt} , где

ΔΦ — изменение магнитного потока (Вб);
Δt — время, в течение которого это изменение произошло (с).

Примечание: Знак «–» в законе Фарадея говорит о направлении индукционного тока в контуре. Направление индукционного тока мы будем определять по правилу Ленца, с которым познакомимся ниже.

Следствие закона Фарадея

Направление индукционного тока будет различно при увеличении или уменьшении магнитного потока, проходящего через контур.

Магнитный поток нарастает при внесении магнита:

Магнитный поток убывает, так как магнит движется в сторону от соленоида:

Магнитный поток убывает, ток меняет направление на противоположное.

При уменьшении скорости изменения магнитного потока уменьшается сила индукционного тока.

ЭДС индукции в прямом проводнике

А теперь давайте рассмотрим проводящую рамку с подвижной перемычкой в магнитном поле.

Можем записать ее площадь как S = l * x, где l — длина рамки, а x — ширина. Тогда магнитный поток будет равен:

Ф = Blx\sin\alpha

При движении перемычки будет изменяться ширина рамки. Запишем формулу для ЭДС индукции:

ε_{i} = - \frac{ΔФ}{Δt} = - \frac {BlΔx\sin\alpha}{Δt}

Тогда, при делении перемещения рамки на время мы получим скорость передвижения рамки.

ЭДС индукции в прямом проводнике длиной l, движущемся со скоростью V (Vl) в однородном магнитном поле B:

\(|ε_{i}| = BlV\sin\alpha\), где

\(ε_{i}\) — ЭДС индукции (В);
B — магнитная индукция (Тл);
l — длина проводника (м);
V — скорость проводника (м/с);
\(\alpha\) — угол между вектором магнитной индукции и скоростью движения проводника (градус).

При движении проводника перпендикулярно вектору магнитной индукции (l \({\perp}\) B и V \({\perp}\) B) ЭДС индукции определяют по формуле:

|ε_{i}|= BlV

Правило Ленца

Магнитное поле индукционного тока в контуре препятствует изменению магнитного потока, из-за которого возник данный индукционный ток. Индукционный ток направлен всегда так, чтобы противодействовать причине, вызвавшей его.

При приближении магнита (увеличении магнитного потока) в катушке возникает поле, противоположное полю магнита.

При удалении магнита (уменьшении магнитного потока) в катушке возникает поле такого же направления, как и поле магнита.

Алгоритм определения индукционного тока

1. Определить направление вектора магнитной индукции внешнего поля. Например, для поля, создаваемого постоянным магнитом, линии магнитной индукции выходят из северного полюса.

2. Определить, уменьшается или увеличивается магнитный поток через контур. Если магнит приближают, то магнитный поток увеличивается, если удаляют — уменьшается.

3. Определить направление вектора магнитной индукции поля, возникающего в контуре. Если магнитный поток увеличивается, то его направление будет противоположно вектору магнитной индукции внешнего поля; если магнитный поток уменьшается, то векторы будут сонаправлены.

4. По правилу буравчика или правилу правой руки определить направление индукционного тока.

Про правило буравчика мы рассказали в статье «Магнетизм и характеристики магнитного поля». Обратитесь к ней, если вам нужно освежить знания по этой теме.

Искра между розеткой и вилкой: любовь или опасность?

Оказывается, когда мы вытаскиваем вилку из розетки, то создаем явление электромагнитной индукции. По правилу Ленца, индукционный ток стремится вернуть систему в изначальное состояние, и появляется искра. Это очень опасное явление, так как из-за него сгорают вилки и выходят из строя электроприборы.

ЭДС самоиндукции в катушке

Оказывается, что магнитный поток поля в катушке с током всегда пропорционален величине этого тока, и тогда мы можем записать формулу, где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью катушки.

Ф = LI, где

Ф — магнитный поток (Вб);
L — индуктивность катушки (Гн);
I — сила тока в катушке (А).

Появляется новая величина — индуктивность.

Индуктивность — характеристика катушки — является коэффициентом между магнитным потоком и силой тока.

Она зависит от количества витков, длины катушки, площади поперечного сечения. Более подробно индуктивность катушки изучается с ВУЗах.

Теперь мы можем ввести формулу для ЭДС самоиндукции в катушке.

ε_{si} =- \frac{ΔФ}{Δt}=- \frac{LΔI}{Δt}, где

\(ε_{si}\) — ЭДС самоиндукции (В);
ΔI — изменение силы тока в катушке (А);
Δt — время (с).

Примечание: важно знать, что индуктивность катушки также может меняться. Тогда формула примет совсем другой вид, однако это изучается на более узких направлениях физики.

В моменты замыкания и размыкания цепи, содержащей катушку индуктивности, ЭДС самоиндукции приводит к возникновению индукционного тока — экстратока — в ней.

В соответствии с правилом Ленца направление экстратока совпадает с направлением постоянного тока в случае размыкания цепи и противоположно току при ее замыкании. Это приводит к замедлению любого изменения тока в цепи.

Наблюдать это явление можно, включив в цепь параллельно две лампы: одну — через резистор, вторую — через катушку.

В момент замыкания цепи первая лампа загорается практически сразу, вторая — с некоторым опозданием.

Сила тока экстратока зависит от индуктивности катушки и быстроты изменения тока. Следует отметить, что цепь с катушкой обладает электрической инерционностью, зависящей от характеристик катушки. Мощные электромагниты, в которых протекает ток большой силы, включают и выключают медленно, чтобы исключить возможность пробоя диэлектрика и потери энергии. ЭДС самоиндукции, возникающая в этом случае, может в несколько раз превышать ЭДС источника тока, что крайне опасно при больших значениях токов.

В ЕГЭ по физике можно встретить задания, в которых это явление рассматривается на примере элементарных цепей, например, в задании № 14 ЕГЭ.

Задание. К источнику тока с малым внутренним сопротивлением через резистор сопротивлением R = 20 Ом, подключена катушка индуктивности. В начальный момент времени цепь замыкают.

В таблице представлены измерения силы тока с точностью ± 10 мА.

Выберите все верные утверждения, отражающие процессы, наблюдаемые в опыте.
1. Сила тока в процессе наблюдения не изменяется.
2. Через 4 с после замыкания ключа ток в катушке полностью прекратился.
3. ЭДС источника тока составляет 6 В.
4. В момент времени 3 с ЭДС самоиндукции равна 6,4 В.
5. В момент времени 1 с напряжение на резисторе равно 7,6 В.

Решение.
1. Анализируя данные в таблице отметим, что ток в цепи возрастал.
2. К четвертой секунде сила тока в цепи 0,3 А.
3. К моменту установления постоянного тока в катушке, когда напряжение самоиндукции в катушке исчезнет, напряжение на резисторе станет равным ЭДС источника. Имеем, что к 4 с ток установится, значит, напряжение на резисторе: U(4)=I(4)R=0,3*20 =6 В.
4. Для определения ЭДС самоиндукции учтем, что она равна разности ЭДС источника и мгновенного значения напряжения на концах резистора: 12 — 0,28*20 = 6,4 В.
5. Мгновенное значение напряжения на первой секунде: 0,16*20=3,2В.

Таким образом верными являются утверждения 3 и 4.

Ответ: 34

Как заряжается телефон без прямого контакта с розеткой?

Как вы уже могли догадаться, речь идет о беспроводной зарядке. Оказывается, что принцип такого способа заряда телефона основан на явлении электромагнитной индукции. В телефоне расположена катушка, в которой, с помощью катушки в корпусе зарядки, индуцируется ток. Именно так и заряжается телефон.

Производство электроэнергии

Явление электромагнитной индукции используется в процессе производства электроэнергии. Простейший генератор представляет собой проводящую рамку, вращающуюся в магнитном поле.

При этом ЭДС индукции определяется не только площадью рамки и магнитной индукцией внешнего поля, а зависит от скорости вращения.

Допустим, что рамка площадью s вращается в магнитном поле, индукция которого B, с угловой скоростью ω.

Согласно закону Фарадея: \(e_i=-Ф'(t)=Bs \sin(ω t+\varphi_0)\).

\(e_i=-Ф'(t)=Bs \sin(ω t+\varphi_0)\)

\(e_i\) — мгновенное значение ЭДС индукции;
\(B\) — магнитная индукция внешнего поля;
\(s\) — площадь рамки;
\(ω\) — циклическая частота вращения рамки;
\(\varphi_0)\) — начальная фаза.

Обратим внимание на интересное обстоятельство — знак ЭДС меняется в процессе вращения. Полагаясь на правило Ленца, отметим, что направление индукционного тока также меняется с частотой ω, что приводит к изменению направления тока.

Мы имеем переменный электрический ток.

В дальнейшем его нужно перенаправить потребителям, удаленным от источника на значительное расстояние. Сопротивлением проводов в этом случае пренебречь уже не получится. Они оказывают значительное влияние на протекание тока и приводят к тепловым потерям при увеличении силы тока.

Минимизировать потери можно уменьшив силу тока в цепи, например, повышая напряжение.

Поскольку электрический ток все время меняется, то он создает переменное магнитное поле. Вследствие явления электромагнитной индукции можно получить индукционный ток в замкнутом проводнике, помещенном в магнитное поле.

Все эти преобразования возможны в устройстве, состоящем из двух катушек, закрепленных на едином сердечнике, – трансформаторе.

Катушки (обмотки) трансформатора отличаются не только числом витков, но и толщиной провода, из которого сделана обмотка. Закон Фарадея предполагает, что ЭДС индукции пропорциональна числу витков катушки, в которой создается индукционный ток.

Зависимость ЭДС, созданного на каждой катушке от ее параметров, используется при изменении силы тока и напряжения в цепях, подключенных к обмоткам. Обычно на одну из обмоток подается напряжение от источника переменного тока (первичная обмотка), со второй снимается трансформированное напряжение (вторичная обмотка). В зависимости от необходимости напряжение можно понижать или повышать, используя катушки с разным числом витков.

На основании закона сохранения энергии учтем, что в идеальном трансформаторе мощность тока в первичной обмотке не отличается от мощности тока во вторичной. Меняя характеристики катушки, изменяем силу тока и напряжение – трансформируем электроэнергию. Соотношение между ЭДС на первичной обмотке и ЭДС вторичной обмотки названо коэффициентом трансформации (k).

\(k=\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}=\frac{N_1}{N_2}\)

\(k\) — коэффициент трансформации;
\(\varepsilon_1\) — ЭДС первичной обмотки числом витков \(N_1\);
\(\varepsilon_2\) — ЭДС вторичной обмотки числом витков \(N_2\).

Термины

Закон сохранения энергии утверждает, что энергия не возникает и не исчезает, она только переходит из одного вида в другой.

Переменный электрический ток — ток, меняющий направление с определенной частотой.

Фактчек

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока, называемого индукционным током, в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.
При изменении магнитного поля в проводнике возникает вихревое электрическое поле, которое приводит в движение электроны, находящиеся в проводнике, и в цепи появляется индукционный ток.
Направление индукционного тока будет различно при увеличении или уменьшении магнитного потока, проходящего через контур. При уменьшении скорости изменения магнитного потока уменьшается сила индукционного тока.
Правило Ленца: магнитное поле индукционного тока в контуре препятствует изменению магнитного потока, из-за которого возник данный индукционный ток. Индукционный ток направлен всегда так, чтобы противодействовать причине, вызвавшей его.
Магнитный поток поля в катушке с током всегда пропорционален величине этого тока.
Индуктивность является коэффициентом между магнитным потоком и силой тока. Она зависит от количества витков, длины катушки, площади поперечного сечения.
Переменный электрический ток меняет направление с определенной частотой.

Проверь себя

Задание 1.
В чем измеряется магнитный поток?

Тл
Вб
Гн
В

Задание 2.
О чем говорит знак «–» в законе Фарадея?

О том, что в природе не существуют электрические заряды.
О том, что часть энергии переходит в теплоту.
О направлении индукционного тока.

Задание 3.
Как направлен индукционный ток?

Его магнитное поле сонаправлено с магнитным полем, вызывающем его.
Направлен так, чтобы противодействовать причине, вызывающей его.
В зависимости от расположения источника тока.

Ответы:1. — 2; 2. — 3; 3. — 2.

Физика Явление индукции и самоиндукции

Понравилась статья? Оцени: