Электрические схемы. Соединение проводников

На этой странице вы узнаете

• Как выглядит старик в мире ламп?
• Какое здание первым в мире было украшено электрической гирляндой к Новому году?
• Как зарядить за раз весь город?

Что общего между метро и елочной гирляндой? И в первом, и во втором случае имеются схемы. Только сравнивая некоторые электрические схемы со схемой московского метро, можно подумать, что метрополитен в столице не такой уж и запутанный. Итак, всем приготовиться к погружению в мир электрических соединений и схем. Сопротивление бесполезно! 

Условное обозначение элементов электрической цепи

Есть история о том, как одного физика-теоретика током ударило. Конечно, в теории он был силен, но знать — одно, а применять знания в жизни — совсем другое дело. Потому и нам с вами нужно узнать, как правильно применять теорию на практике.

А с чего вся история началась?

Когда мы говорим об электрических цепях, то есть о совокупности всех устройств и приборов, по которым проходит ток, то чаще всего мы представляем себе электрические схемы – графическое изображение той самой цепи. Электрическая схема не просто рисунок, на самом деле – это документ, который отображает элементы и их взаимное соединение в цепи, и дает понимание о работе прибора. Но как понимать эти схемы, особенно если они сложные? И как нарисовать цепь на рисунке? Наш герой задался всеми этими вопросами.

Для начала давайте вспомним основные характеристики тока:

1. Сила тока – величина, показывающая, насколько большое электричество идет по любому элементу электрической цепи, то есть как много зарядов проходит по нему за определенное время. 
2. Напряжение – величина, показывающая, какую работу нужно совершить для перемещения заряда на данном участке провода.
3. Электродвижущая сила (ЭДС) – работа сторонних (неэлектрических) сил по перемещению заряда вдоль всей замкнутой цепи. Немного непонятно, но чаще всего это просто источник напряжения, например, батарейки или другого источника электрического тока, которое оно может выдавать в цепь.
4. Сопротивление – величина, которая показывает, как сильно проводник препятствует протеканию через него тока. Напомним, что проводник – это материал, по которому может течь электрический ток. Самый простой пример проводника в электрических цепях, это резистор – элемент электрической цепи, обладающий постоянным сопротивлением.
5. Количество теплоты – энергия, которая выделяется в виде тепла на проводниках из-за их сопротивления электрическому току.
6. Мощность – в общем случае это скорость совершения работы. В электрических цепях мощность на проводнике это отношение количества теплоты ко времени, иначе говоря, это скорость выделения тепла на проводнике.

Как выглядит старик в мире ламп? Оказывается, в мире существует лампа, которая светит на протяжении более 100 лет. Ее называют «столетняя лампа». Фокус этой лампы в том, что она светится беспрерывно, но очень тускло. То есть мощность и коэффициент полезного действия очень низкие, соответственно, и износ минимален.

Так вот, чтобы изображать приборы на схемах, умные люди придумали условные обозначения, которые уже много лет используются в электромире. Давайте определимся с самыми часто встречающимися:

Теперь подробнее остановимся на измерительных приборах. Зачастую мы будем встречаться с понятием идеальных приборов измерения.

Идеальные приборы – приборы, которые никак не влияют на параметры электрической цепи.

Стоит отметить, что идеальный амперметр обладает бесконечно малым сопротивлением, а идеальный вольтметр, наоборот, имеет бесконечно большое сопротивление. Немного дальше мы поймем, почему именно так. 

А еще напомним, что о таких характеристиках тока, как сила, напряжение и сопротивление, подробнее можно узнать в статье «Законы постоянного тока». Без этих знаний, изложенных в статье, все, о чем мы будем говорить далее, будет казаться вам необоснованно сложным.

Итак, наш физик-теоретик решил по схеме собрать елочную гирлянду к близящемуся празднику. Все как положено. Лампочки подобрал все одинаковые. И даже соединения между ними учел.

Соединения проводников

Однако перед физиком встал вопрос: как соединять лампочки? Одну за другой? Или все лампочки подключить к источнику тока?

Приборы в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно. Давайте разберем, чем отличаются эти два вида соединений и чем они полезны.

Как проще всего запомнить разницу между последовательным и параллельным соединениями? Конечно же, с помощью ассоциации. 

• Последовательное соединение – когда проводники соединены один за другим по очереди/по порядку. Как обезьянки в мультике про бедную маму. 

• Параллельное – когда несколько проводников подключаются к общей цепи в одном и том же месте. На схеме это выглядит как лесенка.

Важно учитывать, какие приборы как подключать. 

Гирлянду соединяют последовательно, чтобы она не нагревалась и не потребляла много энергии. Почему это так? Достаточно вспомнить формулу Джоуля – Ленца, которая описывает количество теплоты, выделяющееся на проводнике (в нашем случае на лампочке): \(Q_1 = I^2R_1Δt\) – количество теплоты, которое выделится на лампочке 1 за промежуток времени \(Δt\). 

При последовательном сопротивлении сила тока одинакова в каждой лампочке и равна: \(I = \frac{U}{R}\), а \(R=R_1+R_2 + … + R_n\), где \(n\) – количество лампочек в гирлянде. В итоге сила тока получается небольшой, потому что знаменатель дроби велик, а значит, и количество теплоты мало. Однако, если одна из лампочек перегорит, вся гирлянда перестанет работать.

А вот в люстре лучше использовать параллельное соединение. Так, когда одна лампочка перегорит, все остальные продолжат светить. Но это потребует немного больше энергии. Аналогичные рассуждения с формулами вы можете провести сами.

Какое здание первым в мире было украшено электрической гирляндой к Новому году? В конце XIX века Эдвард Джонсон, помощник знаменитого американского изобретателя Томаса Эдисона, предложил вариант первой елочной гирлянды. Он вручную раскрасил около 80 обычных лампочек в разные цвета и соединил их последовательно. Рождественская ель с электрическими огнями стала одним из самых узнаваемых символов компаний Эдисона. А в 1895 году такими гирляндами был украшен фасад Белого дома. С того момента гирлянда стала одним из символов достатка, так как цена ее самой и потребляемого ею электричества были очень высоки.

Зачастую на практике мы будем видеть схемы, в которых присутствует и последовательное, и параллельное соединения. 

Смешанное (комбинированное) соединение проводников

Комбинированное соединение – такое соединение, при котором некоторые проводники соединены последовательно, а некоторые – параллельно.

Задачи на комбинированное соединение проводников удобно решать, считая общее сопротивление каждого участка цепи, для которого можно точно сказать, что это за соединение. Идея в том, что есть цепь, которая состоит из параллельного и последовательного соединений. Мы знаем, как рассчитать общее сопротивление каждого из этих участков. Так давайте их и посчитаем, а потом уже вычислим полное. Все еще непонятно? Тогда разберем пример.

На первом рисунке мы видим последовательное соединение резисторов \(R_1, R_5\) и параллельного участка \(R_2 — R_3 — R_4\). 

Для параллельного участка цепи сначала нам надо выразить величину, равную обратному общему сопротивлению: 

\(\frac{1}{R_{234}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}\).

А после уже выразим само это сопротивление. Предлагаем вам самим удостовериться, что оно будет выглядеть так:

\(R_{234} = \frac{R_2R_3R_4}{R_2R_3+R_2R_4+R_3R_4}\). 

Теперь преобразуем исходную схему в аналогичную ей, но более простую. Для этого участок с параллельным соединением представим как один резистор (234), подключенный в цепь последовательно (рисунок 2). Это поможет нам в вычислениях.

На втором рисунке у нас последовательное соединение резисторов \(R_1, R_{234}, R_5\). Снова считаем общее сопротивление, только уже для последовательно соединенных элементов: 

\(R = R_1 +R_{234}+R_5=R_1+\frac{R_2R_3R_4}{R_2R_3+R_2R_4+R_3R_4}+ R_5\).  

Готово! 

В жизни часто можно услышать обрывок фразы «… по пути меньшего сопротивления». Согласитесь, удобнее пройти там, где дорожка ровнее и лучше, аналогично пословице: «Умный в гору не пойдет, умный гору обойдет». Так же поступает и электрический ток. 

Ток в цепи с несколькими возможными направлениями будет двигаться преимущественно по пути наименьшего сопротивления. 

Например, это пригодится для ответа на вопрос: каким будет сопротивление участка цепи (см. рисунок), если ключ К замкнуть? Каждый из резисторов имеет сопротивление 2R.

Ответ: если ключ К замкнуть, то сопротивление на этом участке цепи станет равным нулю, поэтому ток пойдет через пустой провод (без резисторов, а соответственно, и без сопротивления).

Виды соединения источников тока

Что же произошло с нашим физиком-теоретиком? Он даже соединения источников учел. Только забыл он самое главное правило техники безопасности при работе c электричеством: сначала собери схему, а только потом подключи ее к источнику. 

Вот он подключил один конец провода с лампочками к источнику, другой конец взял в руку… И навсегда запомнил: не стоит человеку становиться элементом цепи, подключенной к источнику.

Источники тока соединяют между собой для совместного питания всей цепи. Такое соединение чаще всего используют для крупных промышленных установок, требующих много энергии. Ведь благодаря нескольким источникам появляется возможность повысить силу тока, электродвижущую силу и мощность в цепи. Для дальнейшего анализа таких цепей мы будем пользоваться понятием «ЭДС», а также законом Ома для полной цепи, о которых подробнее можно почитать в нашей статье: «Электродвижущая сила».

В таблице ниже представлены сравнительные характеристики цепи при последовательном и параллельном соединении источников тока.

На практике используют оба способа соединения в зависимости от цели: для увеличения ЭДС в цепи используют последовательное соединение источников, а для увеличения тока — параллельное.

В задании№17 ЕГЭ могут встречаться задачи на соединение резисторов и ключа в электрических цепях. В этих задачах зачастую необходимо установить соответствие между формулой и физической величиной, которую можно найти с помощью этой формулы. Давайте рассмотрим одну задачу.

Задача. На рисунке представлена электрическая цепь постоянного тока с идеальным источником тока, ЭДС которого ε. Сопоставьте физическую величину из левого столбца с формулой для нахождения этой характеристики данной цепи.

Физическая величина:
А) Ток в цепи при замкнутом ключе
Б) Ток в цепи при разомкнутом ключе

Формула:
1) \(\frac{\epsilon}{R}\)
2) \(\frac{\epsilon}{2R}\)
3) \(\frac{\epsilon}{4R}\)
4) \(\frac{\epsilon2}{R}\)

Решение.
А) Если ключ замкнуть, то в нашей цепи будет параллельно соединено 2 резистора. Тогда сопротивление на этом участке:
\(R_А=\frac{R*R}{R+R}=\frac{R}{2}\)

Ток в цепи по закону Ома для полной цепи:
\(I_A=\frac{\epsilon}{R/2}=\frac{2\epsilon}{R}\), значит, А – 4.

Б) При размыкании ключа ток не пойдет по второй ветке с резистором. Поэтому в цепи останется только 1 резистор. Тогда ток:
\(I_Б=\frac{\epsilon}{R}\), значит, Б – 1.

Ответ: 41

Теперь мы знаем, что соединяться в цепи могут не только резисторы, но и источники тока. Давайте разберемся, чем отличаются понятия «соединения резисторов» и «соединения источников тока»? Разница соединений в том, что благодаря источникам тока в цепи появляется сам ток, резисторы же не участвуют в процессе создания тока, а являются его потребителями.

Для того чтобы приборы в цепи не перегорели и показывали корректные значения, при измерении необходимо знать правила подключения амперметра и вольтметра.

Правила подключения амперметра и вольтметра

Запомнить разницу подключений амперметра и вольтметра к цепи вам поможет следующая таблица. А заодно мы узнаем ответ на вопрос, поставленный выше: почему идеальный амперметр должен обладать бесконечно малым сопротивлением, а идеальный вольтметр, наоборот, – бесконечно большим.

Задачи с амперметром и вольтметром встречаются в номере 12 ЕГЭ. Рассмотрим интересный пример.

Задача. Известно, что через приведенную ниже схему протекает ток 6А. Определите показания амперметра. Амперметр считать идеальным.

Решение.
Если мы внимательно посмотрим на схему, то заметим, что на параллельных ветвях находится одинаковое сопротивление. Это значит, что ток, которой течет в цепи, будет делиться ровно пополам. Тогда амперметр покажет значение 3А.

Ответ: 3А

Как зарядить за раз весь город? Напряжение разряда молнии – около 3–4 миллионов вольт. Это настолько большое значение, что хватило бы небольшому городу на целый год. Однако проблема кроется в том, чтобы снизить уловимую мощность разряда молнии до потребляемых значений. По сей день с этой задачей пытаются справиться ученые со всего мира, даже ввели в науку такое понятие, как «грозовая энергетика». Еще одна проблема – эту молнию дождаться и встретить в нужном месте. В Большой книге заклинаний из историй о Гарри Поттере есть одно: «Ульмен Артус – заклинание молнии. Требуется взрыв ярости, ненависти или какого-либо другого сильного чувства. Известны случаи, когда срабатывало от любви». Но, к сожалению, для настоящих ученых это не подойдет…

А что, если нам не нужно заряжать весь город молнией, а лишь подогреть воду в чайнике? Лишняя энергия сожжет наш чайник, а чай придется отменить до покупки нового. Но кое-что сделать все-таки можно. 

Реостат

Каким образом можно изменить силу тока в электрической цепи? Для этого люди придумали электрический прибор – реостат.

Реостат – это элемент электрической цепи, сопротивление которого можно менять в зависимости от необходимых условий.

Он состоит из двух основных элементов – провода, намотанного на непроводящий цилиндр и перемычки. Одним концом провода он подключается последовательно в цепь, а другой контакт находится на перемычке. Принцип работы реостата заключается в изменении электрического сопротивления, через которое протекает электрический ток, путем изменения положения перемычки.

Например, на рисунке:

1 – это конец провода, который подключен в цепь; 

2 – перемычка, ограничивающая длину провода, по которой протекает ток. 

Чем больше длина (l), тем больше сопротивление и тем меньше сила тока, проходящего через реостат. 

Мы разобрали все основные элементы электрических схем и их особенности, теперь можем рассмотреть один пример.

Пример электрической схемы

Видим, что сама по себе цепь не является сложной, она состоит из резисторов, амперметра и вольтметров, реостата, ключа и двух источников (см. обозначения приборов в первом разделе статьи). 

Глядя на эту схему, можно сказать, что:

1. Один вольтметр подключен параллельно к источнику, два других вольтметра подключены параллельно резисторам, то есть они показывают напряжения соответствующих приборов. 

2. Оба источника в цепи соединены последовательно друг с другом, так как на идеальный вольтметр ток не идет (помним, что его сопротивление бесконечно). 

3. Амперметр подключен последовательно в цепь, то есть он будет показывать главный ток всей цепи. 

4. Все резисторы и реостат соединены друг с другом также последовательно, то есть по ним идет одинаковый ток. 

5. Ключ в цепи располагается таким образом, что если он разомкнут, то никакого тока в цепи нет, так как в таком случае цепь незамкнутая. 

В качестве завершения стоит сказать, что полученные знания являются лишь вершиной айсберга под названием «Электрические схемы». Дальше мы с вами познакомимся с материалами, которые используют в электротехнике в теме: «Электрический ток в средах».

Термины

Заряд – это физическая величина, характеризующая способность частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Коэффициент полезного действия (КПД) – величина, характеризующая эффективность устройства/механизма. Определяется отношением полезной работы к затраченной, то есть показывает, какая именно часть пошла на совершение полезной работы.

Постоянный ток – ток, который имеет постоянное значение (не зависит от времени).

Проводник – материал, хорошо проводящий электрический ток.

Фактчек

• Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.
• При последовательном соединении проводников общее сопротивление участка цепи увеличивается, при параллельном соединении — уменьшается.
• Комбинированным называется соединение, при котором некоторые проводники соединены последовательно, а некоторые — параллельно.
• Несколько источников в цепи используют для повышения общей ЭДС, общего тока и мощности.
• Знак ЭДС при подключении нескольких источников тока зависит от направления подключения данного источника.
• При последовательном соединении источников тока общее внутреннее сопротивление участка цепи увеличивается, при параллельном соединении — уменьшается.
• При подключении приборов обязательно нужно учитывать их полярность.
• Ток всегда движется по пути наименьшего сопротивления.
• Амперметр всегда подключается последовательно, а вольтметр – параллельно.

Проверь себя

Задание 1.
Какие существуют соединения проводников?

1. последовательное
2. параллельное
3. смешанное
4. все варианты верны

Задание 2.
Что происходит с сопротивлением цепи при последовательном соединении проводников?

1. увеличивается
2. уменьшается
3. зависит от электрической цепи
4. не изменяется

Задание 3.
Что происходит с сопротивлением цепи при параллельном соединении проводников?

1. зависит от настроения
2. увеличивается
3. уменьшается
4. не изменяется

Задание 4.
Как подключается амперметр в цепи?

1. последовательно
2. параллельно
3. не имеет значения
4. только после батареи

Задание 5.
Как подключается вольтметр в цепи?

1. последовательно
2. только после амперметра
3. параллельно
4. не имеет значения

Ответы: 1. – 4; 2. – 1; 3. – 3; 4. – 1; 5. – 3.