Переменный электрический ток

На этой странице вы узнаете

• Чем переменный электрический ток лучше обычного? 
• Кто определил будущее: Эдисон или Тесла?

Благодаря чему работает все вокруг нас? Телефон, телевизор, планшет, ноутбук, даже свет в лампочке. Этого всего не было без электрического тока, конечно. Но не обычного, а именно переменного электрического тока.

Переменный электрический ток

Электрический ток образуется потоком заряженных частиц, которые движутся по проводам. 

Сформулируем определение:

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц. 

Это движение может изменяться — ускоряться, замедляться, даже менять направление. Если делать это все он будет с какой-то периодичностью, то будет называться переменным. 

Теперь чуть более формально:

Переменный ток — это вынужденные электромагнитные колебания, вызываемые в электрической цепи источником переменного напряжения.

В определении переменного тока упоминается источник переменного напряжения. Именно он заставляет ток вести себя так необычно. Возьмем источник, напряжение на клеммах которого меняется по закону: 

U = U0sin(wt) , где U — напряжение (В); U0—максимальное напряжение (В); w — циклическая частота (Гц); t— время (с).

Такой источник напряжения называется синусоидальным и здесь можем поговорить о напряжении. Значение напряжения U(t) в момент времени t называется мгновенным значением напряжения. 

Чем переменный электрический ток лучше обычного? Переменный ток лучше, так как его можно передавать на большие расстояния без существенных потерь. Именно переменный ток передается по линиям электропередач. Это связано с тем, что при увеличении напряжения до больших значений теряется меньше энергии. Потом это напряжение через трансформаторы понижают до используемого.

Резистор в цепи переменного тока

Возьмем простейшую цепь переменного тока. Чтобы ее получить, к источнику переменного напряжения U = U₀sin(wt)  подключим обычный резистор R.

Так как ток может идти в разные стороны, нужно определить положительное и отрицательное направления. Физики договорились, что можно самим выбрать положительное направление, и если ток идет соответственно ему, то он будет положительным. 

Экспериментально была выведена формула аналогичная закону Ома:

\(I = \frac{U}{R} = \frac{U_0}{R} \sin (wt)\) 

Из этого следует, что сила тока в резисторе также изменяется по закону синуса I = I0sinwt. Значение тока в данный момент времени называется мгновенным значением силы тока.

Вспомним, что по определению \(I = \frac{q}{t}\) — [A].

Из двух формул выше следует, что \(I_0 = \frac{U_0}{R}\) . 

Учитывая имеющиеся формулы, мы можем построить графики зависимостей силы тока и напряжения на резисторе от времени.

На графике, где красной линией обозначена сила тока, а синей — напряжение, видно, что сила тока через резистор и напряжение на нем меняются синхронно, то есть их максимумы и минимумы совпадают. По-научному говоря, сила тока и напряжение изменяются синфазно.

Кто определил будущее: Эдисон или Тесла? Никола Тесла открыл переменный электрический ток. Его главным соперником всю жизнь был не менее известный изобретатель Томас Эдисон, который, в свою очередь, утверждал, что будущее за постоянным током. Эти двое ученых внесли огромнейший вклад в исследовании электричества. При этом однозначно сказать, что кто-то из них  проиграл, мы не можем, так как изобретениями и открытиями каждого из них мы пользуемся и по сей день.

Мощность переменного тока

Ток несет энергию, и переменный тоже, поэтому вопроса о мощности не избежать. 

Пусть U и I — мгновенные значения напряжения и силы тока на рассматриваемом участке цепи. Возьмем очень малый интервал времени Δt, настолько малый, что ток за это время не успеет измениться. В этом случае значения U и I можно считать постоянными. Тогда за время Δt через наш участок успеет пройти заряд Δq = IΔt. 

Следовательно, электрическое поле совершит работу ΔA = UΔq = UIΔt , а мощность тока P — отношение работы ко времени, за которое эта работа была совершена:

 \(P = \frac{ΔA}{Δt} = UI\) — эта величина также называется мгновенной мощностью. 

Из-за того, что время было очень малым и можно сказать, что все произошло мгновенно.

\(P = \frac{A}{Δt} = UI\), где P — мгновенная мощность (Вт); A — работа (Дж);Δt — время (с); U — мгновенное напряжение (В); I — мгновенная сила тока (А).

Мощность тока через резистор

Пусть переменный ток I = I₀sin(wt) движется через резистор с сопротивлением R. 

Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током: U = IR = I₀Rsin(ωt) = U₀sin(ωt).  

Поэтому для мгновенной мощности получаем: 
P = UI = U₀I₀sin²(ωt). 

Из формул мы видим, что мощность все время положительна. 

Максимальную мощность мы можем легко найти, взяв максимальные U₀ и I₀:
P₀ = U₀I₀  

На практике, как правило, нас интересует не максимальная, а средняя мощность. 

Возьмем, например, обычную лампочку, которая горит у нас дома. По ней течет ток частотой 50 Гц, то есть за секунду совершается 50 колебаний силы тока и напряжения. Понятно, что за какое-то достаточно продолжительное время, на лампочке выделяется некоторая средняя мощность. Какая эта средняя мощность? Интуитивно кажется, что средняя мощность занимает положение между максимальным и минимальным значением мощности и принимает значение P₀ / 2. И действительно, ощущения нас не подводят. 

Получается, что среднее значение \(\bar{P}\) мощности тока на резисторе:

\(\bar{P} = \frac{P_0}{2} = \frac{U_0I_0}{2} = \frac{I_0^2R}{2} = \frac{U_0^2}{2R}\), где \(\bar{P}\) — средняя мощность.

И здесь в игру вступают эффективные (или же действующие) значения напряжения и силы тока:

\(\bar{U} = \frac{U_0}{\sqrt{2}}, \bar{I} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\)

Именно эти формулы определяют средние значения напряжения и силы тока. Теперь можем выразить напряжение через эти формулы и получить \(\bar{P} = \bar{U} \bar{I}\). 

\(\bar{U}, \bar{I}\) — эффективное напряжение и эффективная сила тока.

Получается интересный факт. Если мы подключим лампочку к постоянному напряжению U, а затем, к источнику переменного напряжения с таким же эффективным значением U, светиться лампочка будет с одинаковой яркостью. Те самые всеми известные 220 вольт из розетки являются именно действующим напряжением.

Что не менее интересно, почти все приборы измеряют именно эффективные значения тока. Так что в следующий раз, увидев значения на вольтметре, вспомните о том, что это именно эффективное напряжение.

Фактчек

• Переменный ток — это вынужденные электромагнитные колебания, вызываемые в электрической цепи источником переменного напряжения.
• Эффективная мощность равна половине моментальной мощности, через нее можно найти эффективную силу тока и эффективное напряжение \(\bar{P} = \frac{P_0}{2}, \bar{U} = \frac{U_0}{\sqrt{2}}, \bar{I} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\).
• Сила тока и напряжение через резистор изменяются синфазно.
• Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц.

Проверь себя

Задание 1. 
Чему равна эффективная мощность?

1. \(\bar{P} = \frac{P_0}{2}\)
2. \(\bar{P} = \frac{P_0}{\sqrt{2}}\)
3. \(\bar{P} = P_0 \sin (wt)\)
4. \(\bar{P} =2P_0\)

Задание 2. 
Что мы видим на амперметре и вольтметре?

1. эффективные значения
2. моментальные значения 

Задание 3.
Выберите верные утверждения:

1. Амплитуда силы тока всегда больше амплитуды напряжения. 
2. Амплитуда напряжения всегда больше амплитуды силы тока.
3. Эффективная сила тока равна: \(\bar{I} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}\).
4. Сила тока на резисторе и напряжение меняются не синфазно.

Ответы: 1. — 2; 2. — 1; 3. — 2, 3.