Каталог заданий ОГЭ по математике: Теория вероятностей, комбинаторика, статистика

<p>Дана функция y = |x² + 12x + 32|. Необходимо построить график этой функции. Какое наибольшее количество точек пересечения графика функции с прямой, параллельной оси Ох?</p>

Тест

<p style="text-align: left;">Решите неравенство:&nbsp;</p><p style="text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>95</mn><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mi>х</mi><mo>-</mo><mn>16</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>25</mn></mrow></mfrac><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math></p>

Тест

<p>Решите неравенство: &nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>58</mn><mrow><msup><mi>х</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>18</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>80</mn></mrow></mfrac><mo>≤</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math></p>

Тест

<p>Автомобилист начал торможение. В первую секунду с начала торможения автомобиль проехал 63 метра, а в каждую последующую секунду проезжал на 7 метров меньше, чем в предыдущую. Определите, сколько метров проехал автомобиль, пока полностью не остановился.</p>

Тест

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.&nbsp;</p><p>1) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.</p><p>2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.</p><p>3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.</p>

Тест

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.&nbsp;</p><p>1) В любой ромб можно вписать окружность.<br>2) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.<br>3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.</p>

Тест

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.&nbsp;</p><p>1) Основания любой трапеции параллельны.<br>2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.<br>3) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.</p>

Тест

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.&nbsp;</p><p>1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.<br>2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.<br>3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.</p>

Тест

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.&nbsp;</p><p>1) В параллелограмме есть два равных угла.<br>2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.<br>3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.&nbsp;</p>

Тест

<p>На клетках отмечены две точки. Определите расстояние между ними. Размер клетки 1 × 1.&nbsp;<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/e79603ac-1db7-4319-aa14-984f88cc2aad_Group%202085663377.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест

<p>Решите систему уравнений:&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="{"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>10</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>7</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>7</mn><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p>

Тест

<p>В одном из роддомов города N. вероятность рождения мальчика равна 0,342. Известно, что в 2021 году в этом роддоме из 1000 родившихся детей в среднем 632 были девочками. Вычислите, на сколько отличается частота рождения девочек в этом роддоме в 2021 году от вероятности данного события.</p>

Тест

<p>В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 14 , а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой CD, если АВ = 12. &nbsp;</p>

Тест

<p>В параллелограмме ABCК проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AК и AC соответственно равны 10, 9 и 6. Определите, чему равна площадь параллелограмма ABCК.</p>

Тест

<p>В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.</p>

Тест