Каталог заданий ОГЭ по математике: Неравенства, системы неравенств

<p style="text-align: left;">Решите неравенство:&nbsp;</p><p style="text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>95</mn><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mi>х</mi><mo>-</mo><mn>16</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mo>&nbsp;</mo><mn>25</mn></mrow></mfrac><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math></p>

Тест

<p>Решите неравенство: &nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>58</mn><mrow><msup><mi>х</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>18</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>80</mn></mrow></mfrac><mo>≤</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math></p>

Тест

<p>Решите неравенство:</p><p style="text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>&lt;</mo><msqrt><mrow><mn>3</mn></mrow></msqrt><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>.</mo></math></p>

Тест

<p>Решите неравенство:&nbsp;</p><p style="text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>х</mi><mo>+</mo><mn>7</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>-</mo><mi>х</mi></mrow></mfrac><mo>≥</mo><mn>0</mn></math></p><p>На каком из рисунков изображено множество его решений?&nbsp;</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/13%20%D1%83%D1%81%D0%BB%20%D1%81%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE.png" class="fr-fic fr-dib" style="width: 500px;"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Решите неравенство: 48х - 2х² &lt; 0.</p><p style="text-align: center;">&nbsp;<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/1651604425596.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p>&nbsp;В ответ запишите номер выбранного варианта ответа.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Решите неравенство:&nbsp;&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mfrac><mn>58</mn><mrow><msup><mi>х</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>18</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>80</mn></mrow></mfrac><mo>≤</mo><mn>0</mn><mo>.</mo></math></p>

Тест

<p>Какое из неравенств не имеет решений?</p><p>В ответ запишите номер выбранного варианта.</p><p>1) x^2&nbsp;- 3x + 28 &gt; 0<br>2) x^2&nbsp;- 3x + 28 &lt; 0<br>3) x^2&nbsp;- 3x - 28 &gt; 0<br>4) x^2&nbsp;- 3x - 28 &lt; 0</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Определите, решением какого неравенства является любое значение х.</p><p>В ответ запиши номер выбранного варианта:</p><p>1) x^2&nbsp;- 121 &gt; 0<br>2) x^2&nbsp;+ 121 &lt; 0<br>3) x^2&nbsp;- 121 &lt; 0<br>4) x^2&nbsp;+ 121 &gt; 0</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Определите, решение какого неравенства представлено на рисунке ниже.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/4%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_P7LCOYb.png" style="width: 560px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p>В ответ запишите номер выбранного варианта.</p><p>1) x^2&nbsp;+ 121 &gt; 0<br>2) x^2&nbsp;- 121 &lt; 0<br>3) x^2&nbsp;+ 121 &lt; 0<br>4) x^2&nbsp;- 121 &gt; 0</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Решите неравенство:</p><p style="text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>126</mn><mo>≥</mo><mn>0</mn></math></p><p>В ответ запишите номер выбранного варианта.</p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mn>9</mn><mo>]</mo></math></p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mn>14</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math></p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mn>9</mn><mo>;</mo><mn>14</mn><mo>]</mo></math></p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mn>9</mn><mo>]</mo><mo>∪</mo><mo>[</mo><mn>14</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Решите неравенство:</p><p style="text-align: center;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>22</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>&#8805;</mo><mn>0</mn></math></p><p>В ответ запишите номер выбранного варианта.</p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>[</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mn>22</mn><mo>]</mo></math></p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>&#8734;</mo><mo>;</mo><mn>0</mn><mo>)</mo><mo>&#8746;</mo><mo>(</mo><mn>22</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>&#8734;</mo><mo>)</mo></math></p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>&#8734;</mo><mo>;</mo><mn>0</mn><mo>]</mo><mo>&#8746;</mo><mo>[</mo><mn>22</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>&#8734;</mo><mo>)</mo></math></p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>&#160;</mo><mo>(</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mn>22</mn><mo>)</mo></math></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Решите неравенство:</p><p style="text-align: center;">(5x - 12)(x + 10) &lt; 0</p><p>В ответ запишите номер выбранного варианта.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/1%20%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%BE_FB1KmuO.png" style="width: 451px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Решите систему неравенств:&nbsp;<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="{"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>5</mn><mo>-</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>3</mn><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>≤</mo><mn>12</mn><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p><p>Запишите номер верного варианта ответа.</p><p>1) [-12; 0,5)</p><p>2) (-12; 0,5)</p><p>3) (-∞; -12)</p><p>4) [12; +∞)</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Решите систему неравенств: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced close="" open="{"><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mn>35</mn><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>&gt;</mo><mn>0</mn><mo>,</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>&lt;</mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mo>.</mo></mtd></mtr></mtable></mfenced></math></p><p>Запишите номер верного варианта ответа.</p><p>1) (-2;7)</p><p>2) (-∞; -2)</p><p>3) (7; +∞)</p><p>4) нет решения.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Решите неравенство:&nbsp;</p><p style="text-align: center;">-4 + 5x ≤ 6 + 9x.</p><p>Запишите номер верного варианта ответа.</p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>1</mn><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>]</mo></math></p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac><mo>;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math></p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>3</mn><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>9</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></mfenced></math></p><p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>4</mn><mo>)</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>[</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>;</mo><mo>&nbsp;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math></p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест