Фотоэффект

На этой странице вы узнаете

• Как можно увидеть невидимый луч?
• Как выглядит битва света с электронами?
• Что такое красная граница, и почему ее может пересечь любой электрон-«мигрант»?

Солнечные батареи внезапно ворвались в нашу жизнь. Оказывается, уличный фонарь не обязательно подключать в городскую сеть, а достаточно разместить над ним солнечную батарею и можно экономить электроэнергию. А знаете ли вы принцип работы таких источников электроэнергии? Как солнечная энергия может создавать электричество? Ответы на эти вопросы вы найдете в этой статье. 

Фотоэлектрический эффект 

Эта история началась в 1886 году с замеченного Г. Герцем странного поведения электрических зарядов под действием светового излучения. Цинковая пластинка, получившая отрицательный электрический заряд, под действием света его теряет. Положительный заряд, который сообщили такой же пластинке, не покидает ее под действием света. Не находите ли вы это странным? 

Предположим, что электроны могут быть вырваны из вещества световым излучением. 

Это явление получило название фотоэлектрический эффект (фотоэффект).

Фотоэффект — явление вырывания электронов с поверхности тел под действием  светового излучения. 

Включить телевизор при помощи пульта, запустить двигатели, открыть двери, можно просто направляя невидимые лучи на специальное фотореле.

Фотореле запускает в действие электрические устройства потоком электронов, вырванных из вещества под действием инфракрасного излучения.

Как можно увидеть невидимый луч? Телевизионные пульты работают с помощью инфракрасного излучения. В обычных условиях оно незаметно для человеческого глаза. Но есть один секрет, как увидеть невидимое. И здесь нет ничего сложного, нам даже не потребуются специальные приборы. Достаточно просто навести камеру мобильного телефона на то место пульта, где выходит инфракрасный луч. При нажатии любой кнопки пульта в камере будет видна вспышка света.

Любая гипотеза может стать теорией только в том случае, если получит экспериментальное подтверждение. Рассмотрим, как исследовали фотоэффект.

Опыты Столетова. Фототок насыщения

Эстафету исследования фотоэффекта подхватил в 1888 году профессор МГУ А.Г. Столетов.

Изучить явление и установить закономерности его протекания профессор Столетов решил при помощи установки, в которую была включена специальная вакуумная лампа: два электрода, впаянные в стеклянный корпус на некотором расстоянии друг от друга разрывали цепь, в которую подключили потенциометр. Гальванометр позволял фиксировать наличие тока, созданного потоком электронов, вырванных с поверхности катода.

Катод, расположенный перед кварцевым окошком, способным пропускать ультрафиолетовое излучение, подключался к отрицательной клемме потенциометра, значит, на нем накапливался отрицательный заряд. 

Выяснилось следующее:

• при попадании ультрафиолетового излучения на катод гальванометр фиксирует наличие электрического тока;
• при увеличении напряжения фототок растет, но может достигать состояния насыщения (дальнейшее увеличение напряжения не приводит к возрастанию силы тока);
• при подаче обратного напряжения фототок существует, пока напряжение не достигает некоторого значения.

Фототок — ток, который образуется в цепи благодаря выбиванию светом электронов с электрода. 

Как выглядит битва света с электронами? Световые лучи падают на пластинку и выбивают с нее электроны, которые образуют фототок. Это явление объясняется фотоэффектом.

Рассмотрим каждое явление подробнее.

Первый закон Столетова

Итак, световое излучение выбивает электроны с поверхности катода. Увеличивая интенсивность светового излучения, Столетов убедился, что сила фототока меняется.
Однако наличие насыщения для силы тока остается. При увеличении светового потока фототок насыщения также возрастает.

Природа такого состояния фототока в способности электронов, покинувших катод, достигать анода. Не все электроны обладают достаточным запасом энергии, чтобы преодолеть расстояние между электродами. Частично они могут вернуться на катод. Электрическое поле, выполняя работу, вызывает упорядоченное движение фотоэлектронов. Повышение напряжения между катодом и анодом приводит к постепенному возрастанию числа электронов, достигающих анода. При некотором значении напряжения все электроны, вырванные за единицу времени с поверхности катода, создают ток — ток насыщения. 

Ток насыщения соответствует силе тока, созданного в цепи, при которой все вырванные ежесекундно фотоэлектроны достигают анода.

Увеличивая интенсивность падающего излучения, добиваемся возрастания количества фотоэлектронов, покидающих катод ежесекундно. Сила тока насыщения возрастает.

Обобщает эти наблюдения первый закон Столетова.

Сила фототока насыщения (количество фотоэлектронов, вылетающих ежесекундно) прямо пропорциональна интенсивности светового излучения.

Увеличение интенсивности светового потока привело к открытию первого закона фотоэффекта. Попробуем изменить поданное на электроды напряжение.

Второй закон Столетова

При подаче обратной разности потенциалов на электроды убедились в том, что фототок существует, даже если поле препятствует его возникновению. Увеличение напряжения приводит к прекращению тока.

Напряжение, при котором гальванометр демонстрирует отсутствие электрического тока, было названо запирающим. По всей видимости, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов имеет значение, равное работе электрического поля.

\(\frac{mv^2}{2}=eU_з\), где \(m\) – масса электрона; \(v\) – скорость электрона; \(e\) – заряд электрона; \(U_3\) – запирающее напряжение.

По величине запирающего напряжения судят о максимальном значении кинетической энергии фотоэлектронов. 

Было установлено следующее:

• Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения.
• Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с частотой падающего излучения.

Обобщив эти наблюдения, установили второй закон Столетова.

Максимальная кинетическая энергия электронов, вырванных с поверхности катода, не зависит от интенсивности излучения и возрастает с увеличением его частоты. 

Зависимость кинетической энергии от частоты излучения оказалась линейной.

Обратите внимание, что при некотором минимальном значении частоты кинетическая энергия фотоэлектронов равна нулю. Причем излучение, имеющее частоту меньшую, установленного для данного вещества минимума, не вызывает фотоэффекта независимо от интенсивности.

Приходим к третьему закону Столетова.

Для каждого вещества можно установить такую минимальную частоту падающего излучения, при которой фотоэффект еще возможен.

Далее мы будем говорить о минимальной частоте как о красной границе фотоэффекта.

Знание законов фотоэффекта пригодится при выполнении задания № 14 ЕГЭ по физике.

Задание. Фотоэффект наблюдают, освещая металлическую пластину. Частоту света плавно увеличивают. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от частоты падающего излучения эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго.

Решение.
1. Согласно гипотезе Планка энергия кванта падающего излучения прямо пропорциональна его частоте. Отсюда следует, что график Б соответствует этой зависимости (Б – 3).
2. Согласно третьему закону Столетова фотоэффект возможен при частоте падающего излучения, превышающей красную границу. Второй закон Столетова устанавливает линейную зависимость кинетической энергии фотоэлектронов от частоты. Этой зависимости соответствует график А (А – 4).
3. Работа выхода электрона зависит только от свойств вещества.
4. Импульс фотоэлектронов связан с его кинетической энергией соотношением \(p=\sqrt{2mE}\). Такая зависимость не линейная.

Ответ: 43

Именно опыт Столетова лег в основу солнечных батарей, которые в последнее время получили мировое признание.

Профессор Столетов лишь констатировал факты, связанные с протеканием явления фотоэффекта, но объяснить их не смог.

Удивление, с точки зрения классической физики, вызывал именно второй закон Столетова. Как можно объяснить наличие красной границы фотоэффекта и отсутствие вырванных электронов при увеличении интенсивности (по сути, величины энергии падающего излучения)? Почему именно частота является основным фактором, влияющим на наличие фотоэлектрического эффекта?

На эти вопросы удалось дать ответ Альберту Эйнштейну. За создание стройной теории фотоэффекта он был удостоен Нобелевской премии в 1905 году.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Свою теорию он построил на квантовых представлениях об электромагнитном излучении. Считается, что световой поток представляет собой поток квантов. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения.

\(E=hv\), где \(v\) — частота, \(h\) — постоянная Планка.

Основа теории:

Энергия кванта электромагнитного излучения, сообщаемая электрону, идет на работу выхода и кинетическую энергию электрона.

Это и будет уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Е = Авых + Ек, где  Е — энергия кванта (Дж); Авых — работа выхода (Дж); Ек — кинетическая энергия (Дж).

Учитывая, что энергия кванта зависит от частоты, а кинетическая энергия от квадрата скорости электрона, мы можем получить следующее выражение:

\(hv = А_{вых} +\frac{mV^2}{2}\), где \(h = 6,63*10^{-34}\) — постоянная Планка (Дж*с); \(v\) — частота (Гц); \(m\) — масса электрона (кг); \(V\) — скорость электрона (м/с).

Работа выхода зависит от рода вещества, то есть является постоянной величиной для каждого конкретного вещества. 

С уравнением Эйнштейна можно столкнуться в задании № 16 ЕГЭ по физике.

Задание. Металлическую пластину освещали монохроматическим светом с длиной волны 450 нм. Как изменятся частота падающего излучения, энергия фотонов и максимальное значение кинетической энергии фотоэлектронов при освещении этой пластины монохроматическим светом с длиной волны 700 нм такой же интенсивности? Фотоэффект наблюдается в обоих случаях.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится;
2) уменьшится;
3) не изменится.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Решение.
1. Частота падающего излучения и длина волны связаны соотношением λv=с. Длина волны увеличилась, значит, частота уменьшится.
2. Энергия кванта падающего излучения E=hv. Частота уменьшилась, следовательно, энергия фотонов также уменьшится.
3. В соответствии с уравнением Эйнштейна \(hv=A_В-E_k\). Работа выхода зависит от природы вещества и не изменяется при изменении длины волны. Следовательно, максимальное значение кинетической энергии фотоэлектронов уменьшится.

Ответ: 222

Разберем возможные случаи при решении задач. 

1 случай	2 случай	3 случай
Энергия электрона меньше работы выходаhv < Авых	Энергия электрона равна работе выхода hv = Авых	Энергия электрона больше работы выходаhv > Авых
Фотоэффект не происходит. Электрон не покидает вещество.	Электрону хватает энергии на вылет из атома с нулевой начальной скоростью.	Электрон вылетает из атома с некоторой начальной скоростью.

Получается, работа выхода — минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону для выхода из атома. Тогда А_в мы можем записать через энергию фотона: 

\(А_{вых} =hv_{кр}=\frac{hc}{λ_{кр}}\), где  \(h = 6,63*10^{-34}\) — постоянная Планка (Дж*с); \(v\) — частота (Гц); \(m\) — масса электрона (кг); \(V\) — скорость электрона (м/с).

Значение работы выхода определено экспериментально для веществ, в которых наблюдается фотоэлектрический эффект.

Красная граница — минимальное значение частоты \(v_{кр}\) или максимальное значение длины волны \(λ_{кр}\), которое необходимо иметь фотону, чтобы выбить электрон из атома.

Что такое красная граница, и почему ее может пересечь любой электрон-«мигрант»? Красная граница не представляет собой реальную границу. Это некоторое значение, при котором электрон может вырваться из атома. Если любому электрону сообщить энергию, соответствующую красной границе, то он сможет вырваться из атома без начальной скорости.

Энергия кванта и работа выхода столь малы, что применять при их вычислении систему СИ не рационально. Введем иную единицу измерения энергии — электронвольт.

Электронвольт — энергия, которую приобретает электрон, пройдя разность потенциалов в 1 вольт.

\(1 эВ = 1,6*10^{-19} Дж\)

Следовательно, чтобы перевести значение из Дж в эВ, необходимо имеющееся значение разделить на \(1,6*10^{-19}\). 

Пример. Необходимо перевести 1) 5 Дж в эВ и 2) 10 эВ в Дж.

1. \(1\) эВ \(= 1,6*10^{-19}\) Дж. Тогда \(5\) Дж \(=\frac{5}{1,6*10^{-19}}\) эВ \(= 3,125*10^{19}\) эВ.
2. \(1\) эВ \(= 1,6*10^{-19}\) Дж. Тогда \(10\) эВ \(= 10*1,6*10^{-19}\) Дж \(= 16*10^{-19}\) Дж.

Как мы видим, \(1\) эВ — очень маленькое значение энергии. Поэтому его используют в основном для выражения энергии элементарных частиц.

В этой статье мы познакомились с фотоэффектом. Однако физика включает в себя огромное множество тем, поэтому сейчас не время останавливаться! Предлагаем подробнее познакомиться с квантовой природой света и связанными с ней явлениями в статье «Корпускулярно-волновой дуализм».

Термины

Анод — электрод, имеющий положительный электрический заряд.

Гальванометр — измерительный прибор, фиксирующий наличие электрического тока в цепи.

Катод — электрод, имеющий отрицательный электрический заряд.

Потенциометр — устройство, позволяющее регулировать поданное на элементы цепи электрическое напряжение.

Фотореле — прибор, действие которого основано на фотоэлектрическом эффекте. 

Фактчек

• Фотоэффект — явление, при котором с поверхности металла электроны могут быть вырваны светом.
• Электронвольт нужен для измерения энергии, которую приобретает электрон при переходе разности потенциалов в \(1\) вольт. \(1\) эВ \(= 1,6*10^{-19}\) Дж.
• Е = Авых + Ек — уравнение Эйнштейна, теоретически поясняющее явление фотоэффекта.
• Работа выхода — минимальная энергия, которая необходима электрону, чтобы покинуть атом.
• Красная граница — наименьшая частота \(v_{кр}\) или наибольшая длина волны \(λ_{кр}\) фотона, падающего на поверхность металла, достаточная для протекания фотоэлектрического эффекта.

Проверь себя

Задание 1.
Что такое фотоэффект?

1. Фильтр в камере.
2. Явление вырывания электронов с помощью света.
3. Явление, при котором ни один электрон не может вырваться с пластинки.
4. Явление, при котором электрон разряжается и становится нейтральной частицей.

Задание 2.
Чему равна в электронвольтах энергия частицы 3 Дж?

1. \(1,875*10^{19}\) эВ 
2. \(2,255*10^{-19}\) эВ
3. \(4,8*10^{-19}\) эВ
4. \(5,3*10^{-19}\) эВ

Задание 3.
В каком из случаев электрон будет оставаться на орбите атома?

1. \(hv >A_{вых}\)
2. \(hv=A_{вых}\)
3. \(hv<A_{вых}\)

Задание 4.

При каком напряжении \(U\) в цепи будет отсутствовать фототок? 

1. При запирающем напряжении \(U_{зап}\).
2. При поддерживающем напряжении \(U_п\).
3. При нулевом напряжении \(U = 0\).
4. Нет правильного ответа.

Ответы: 1. — 2; 2. — 1; 3. — 3; 4. — 1.