Оптические системы. Практика решения задач на геометрическую оптику

На этой странице вы узнаете

• В одном предмете луч может преломляться несколько раз — фейк или факт?
• Почему глаз — совершенный элемент человеческого тела?
• Близорукость и дальнозоркость — как физически объясняются дефекты зрения?

Наверняка вы уже знаете, что математика является вспомогательным инструментом для решения задач по физике. В этой статье мы выясним, почему задачи на оптику относятся больше к геометрии, а не к физике. Как мы видим то, что видим? И почему люди носят разные очки? Сейчас мы во всем разберемся.

Световой луч и призма

Как мы уже выяснили в статье «Геометрическая оптика. Линзы», при прохождении лучом линзы, он преломляется, если, конечно, не проходит через оптическую ось линзы. 

В этом случае световой луч преломляется лишь раз. А возможно ли преломление света более 1 раза в одном предмете? Конечно! Для этого мы можем рассмотреть ход лучей в призме.

Призма — это объемная фигура, в основании которой лежат простые геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, пятиугольник и т.д.), которые соединены между собой параллелограммами. 

Рассмотрим, как луч будет проходить через треугольную призму.

Случай №1. Луч падает под прямым углом на одну из граней призмы.

При прохождении границы воздух-стекло луч не преломляется, так как он падает под прямым углом:

Наш треугольник разделился на прямоугольный треугольник с углом α и четырехугольник с двумя прямыми углами в левой части. Для удобства назовем углы треугольника и найдем их:

1. Угол ФАЕ будет равным 90 – α.
2. Проведем нормаль к стороне AB, чтобы найти угол отражения.
3. Тогда угол между EF и нормалью к AB 90 – (90 – α) = α.
4. По закону отражения, луч также будет отражаться под углом α.

Получили, что луч преломляется 1 раз и отражается 1 раз. При этом часть луча, при попадании в точку F, будет преломляться и покидать призму. Однако мы рассматриваем именно ход лучей в призме.

Случай №2. Луч падает под углом α на одну из граней призмы.

Рассмотрим, как луч будет пересекать призму: 

1. Луч пересечет границу воздух-призма с углом преломления β.
2. Под этим же углом он снова встречается с границей перехода.
3. Тогда второй угол преломления границы призма-воздух будет равным начальному углу падения α.

Видим, что луч при прохождении призмы преломляется два раза.

В одном предмете луч может преломляться несколько раз — фейк или факт? Если луч падает на некоторую объемную фигуру, например, на треугольную призму, под некоторым не прямым углом, то он будет преломляться несколько раз.

Также можно отметить, что призма имеет разные коэффициенты преломления для лучей разного цвета. Поэтому луч света выходит из линзы в виде радужного спектра.

Строение глаза

Глаз — сложный механизм, благодаря которому человек может видеть. Стоит ли упоминать, что 80% информации человек воспринимает с помощью зрения? Давайте разберемся, как технически устроен глаз, на что он способен и почему кто-то видит лучше, а кто-то — хуже. 

Рассмотрим основные элементы глаза.

• Зрачок — круглое отверстие, через которое и проходят световые лучи. Зрачок может расширяться и сужаться в зависимости от степени освещенности окружающей среды. 
• Хрусталик — аналог объектива в камере, который позволяет человеку видеть как предметы вдали, так и предметы перед носом. Представляет собой двояковыпуклую линзу.
• Стекловидное тело — пространство, которое заполнено глазной жидкостью.
• Сетчатка — место, в котором создается изображение (действительное, уменьшенное, перевернутое).

И это только основные элементы глаза. 

Почему глаз — совершенный элемент человеческого тела? Именно поэтому глаз — совершенный элемент человеческого организма. Ни одна современная технология не позволяет создать даже примитивный аналог человеческого глаза. Глаза — не только «зеркало души», но и сложнейшие оптические приборы, принимающие и кодирующие электромагнитные волны видимой части спектра в нервные импульсы для передачи в мозг.

Давайте рассмотрим, как человек видит то, что видит. Так как хрусталик представляет собой двояковыпуклую линзу, то, по аналогии с обычной линзой, мы строим изображение предмета следующим образом:

Два луча строим параллельно главной оптической оси, а два — пропускаем через центр хрусталика и получаем изображение на сетчатке глаза.

Именно так человек и видит все вокруг. Однако человек видит все правильно, а не вверх ногами. Почему так? Просто наш мозг научился подстраиваться под это явление, и он в доли секунды переворачивает полученное изображение.

Здесь можно вспомнить опыт, который провел Д.М. Стрэттон. В 1896 он создал очки — инвертоскоп, которые переворачивают изображение так, чтобы человек видел все перевернуто.

Конечно, первые несколько суток очки вызывали сильный дискомфорт, однако на 3 день он стал уменьшаться, а на 8 день мозг полностью адаптировался и снова стал переворачивать картину мира.

После того как Стрэттон снял очки, уже привычный мир он видел перевернутым. Через несколько дней мозг вновь адаптировался и стал переворачивать картину реального мира. 

После Стрэттона этот опыт проводили еще несколько раз, а результат оставался одинаковым во всех случаях. Следовательно, мозг каждого человека переворачивает реальную картину мира за доли секунды.

Близорукость и дальнозоркость

• Близорукость — явление, когда изображение образуется перед сетчаткой. Чем ближе предмет, тем лучше его может разглядеть человек.

• Дальнозоркость — явление, когда изображение образуется за сетчаткой. Если предмет находится близко к глазам, то его изображение будет размытым. Поэтому некоторые люди отодвигают предмет подальше от себя, чтобы лучше его рассмотреть.

К счастью, человек может найти выход из любой ситуации. Для близоруких и дальнозорких людей нашлось спасение — ношение соответствующих линз или очков. 

Чтобы близорукий человек видел четко, ему необходимо носить рассеивающие линзы. Тогда они будут подстраивать ход лучей так, чтобы хрусталик мог правильно строить изображение.

Обратная история для дальнозорких людей. Им необходимо носить собирающие линзы.

Близорукость и дальнозоркость — как физически объясняются дефекты зрения? Близорукость и дальнозоркость — неспособность хрусталика формировать изображения на сетчатке должным образом.

Для людей с плохим зрением придумали очки. Но помимо этого еще существуют лупы, микроскопы прочие устройства, облегчающие нам жизнь и позволяющие разглядеть столько интересного. Но вы когда-нибудь задумывались, как они работают? Давайте поговорим об этом далее. 

Оптические системы

В нашей жизни мы часто используем оптические приборы: на уроках мы надеваем очки, чтобы лучше видеть доску; на лабораторной работе по биологии мы пользуемся микроскопом, чтобы изучить строение клетки; а во время путешествий часто делаем снимки на фотоаппарат. Давайте разберемся в принципах работы таких незаменимых устройств! 

Лупа — это линза с малым фокусным расстоянием. 

Ее обычно помещают близко к глазу, а предмет — в ее фокусе. Лучи после преломления в линзе образуют параллельный пучок. В этом случае мелкие надписи или детали гораздо легче рассмотреть, не нужно напрягать глаза. Из рисунка видно, что лупа увеличивает угол зрения.

Фотоаппарат — это оптическое устройство, предназначенное для получения действительных уменьшенных обратных изображений предмета. 

Основными частями фотоаппарата являются непрозрачная камера и система линз, которая называется объективом. Простейший объектив представляют собой одну собирающую линзу. Объектив создает вблизи задней стенки камеры действительное перевернутое изображение фотографируемого предмета. Чаще всего предмет находится на расстоянии, большем двойного фокусного, поэтому изображение получается уменьшенным.

Проектор же, наоборот, предназначен для получения действительного увеличенного изображения. Значит, и здесь в качестве объектива выступает собирающая линза. Только предмет помещают между F и 2F. 

Микроскоп — это оптический прибор для получения сильно увеличенных изображений объектов или деталей их структуры, не видимых невооруженным взглядом. 

Простейший микроскоп состоит из двух линз: объектива и окуляра. Предмет размещается перед объективом на расстояние между F и 2F и рассматривается через окуляр, который используется как лупа.

Телескоп — астрономический оптический прибор, предназначенный для наблюдения небесных тел. 

Он зрительно приближает объекты, «выхватывая» из пространства небольшую область.

Далее в статье «Волновая оптика: интерференция и дисперсия» вы можете изучить явление волновой оптики, которое расскажет вам, почему свет является и частицей, и волной.

Фактчек

• В одном предмете лучи могут преломляться несколько раз.
• Хрусталик — двояковыпуклая линза, которая искривляет ход лучей.
• Сетчатка — «экран», на котором формируется изображение.
• Близорукость — явление, когда изображение образуется перед сетчаткой.
• Дальнозоркость — явление, когда изображение образуется за сетчаткой.

Проверь себя

Задание 1. 

Может ли луч преломляться несколько раз? 

1. Да, может.
2. Нет, не может.
3. Недостаточно данных.

Задание 2.

Где формируется изображение в глазе человека? 

1. на хрусталике
2. на зрачке
3. в стекловидном теле
4. на сетчатке

Задание 3. 

Что представляет собой хрусталик? 

1. выпуклая линза
2. вогнутая линза
3. двояковыпуклая линза
4. двояковогнутая линза

Задание 4. 

При близорукости…

1. изображение появляется за сетчаткой
2. изображение появляется перед сетчаткой
3. изображение появляется на сетчатке
4. изображение не появляется вовсе

Ответы: 1. — 1; 2. — 4; 3. — 3; 4. — 2.