ОГЭ по математике: гайд по заданиям №1–5

Привет! Я Данир Баев, готовлю к ОГЭ по математике в онлайн-школе «Умскул».

В любом деле самое главное — правильно начать. Это относится и к экзаменам.

Лови подробную инструкцию по решению первых пяти задач ОГЭ по математике. Запомнишь алгоритм и будешь решать быстрее всех 👇

Какие типы заданий встречаются только в тренажёрах и пробниках, а какие на реальном ОГЭ? А вот какие:

С темами разобрались, а теперь погнали практиковаться!

Задача

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет следующие размеры: длина — 3,4 м, ширина — 2 м, высота — 2,1 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 62 см; высота дверного проёма — 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6 800 руб. 

Решение

Обращаем внимания на числовую информацию не только в таблице, но и во вводном тексте. Эти данные нам скорее всего понадобятся.

Читаем условие задания №1:

Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Вспоминаем нашу таблицу и смотрим на колонку с массами.

Получаем:

Ответ записываем без пробелов и запятых →

Ответ: 321

Переходим к заданию №2:

Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

Пол воспринимаем как прямоугольник. Чтобы найти площадь, умножаем длину на ширину. 

Они даны в условии →

Парное отделение имеет следующие размеры: длина — 3,4 м, ширина — 2 м, высота — 2,1 м.

Подставляем значения в формулу и получаем:

S = 3,4 м 2 м = 6, 8 м2

Ответ: 6, 8 м2

Разбираем максимум материала из ОГЭ по всем предметам на вебинарах с топовыми спикерами и даём множество заданий для отработки в домашках и пробниках. Записывайся на бесплатную консультацию, расскажем все подробности:

Далее — задание №3:

Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1 000 рублей?

Обращаем внимание на стоимость электрической печи из таблицы выше.

Важно: не забываем про установку →

Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6 800 руб.

Получаем:

28 000 + 1 000 + 6 800 = 35 800 рублей

Ответ: 35 800 

Переходим к заданию №4:

Доставка любой печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи стоимостью больше 20 000 рублей магазин делает скидку 15% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи №1 с доставкой в этих условиях?

Дровяная печь стоит 22 000 рублей → дороже 20 000 → будет скидка 15% на печь и 20% на доставку (стоимость доставки — 800 рублей).

Находим 15% от 22 000 и получаем выгоду:

15 22 000100 =15220 = 3 300 рублей

Вычитаем эту сумму из первоначальной цены, чтобы получить стоимость печи со скидкой:

22 000 – 3 300 = 18 700 рублей

Находим 20% от 800 и получаем выгоду:

20 800100 = 160 рублей

Вычитаем эту сумму из первоначальной цены, чтобы получить стоимость доставки со скидкой:

800 – 160 = 640 рублей

Вычисляем итоговую стоимость. Для этого прибавляем стоимость печи к стоимости доставки:

18 700 + 640 = 19 340 рублей

Ответ: 19 340

Зафиналим нашу практику заданием №5:

Хозяин решил установить дровяную печь в парном отделении. Чертёж передней панели печи показан на рисунке. Вокруг дверцы топки печь снабжена кожухом. Арка на рисунке — верхняя часть кожуха, приваренная к передней стенке печи по дуге окружности. Центр этой окружности находится в середине нижней части кожуха. Необходимо определить радиус закругления арки R (см). На рисунке представлены размеры кожуха (в см).

Обращаем внимание на фразу:

Центр этой окружности находится в середине нижней части кожуха.

То есть печь является частью окружности:

Центр окружности находится здесь (красная точка):

Радиус окружности находим по аналогии — если справа 44, то и слева 44:

Находим один из катетов:

Находим радиус окружности как гипотенузу по теореме Пифагора:

R2=442+332= 1 936 + 1 089 = 3 025

R = 55

Ответ: 55

Прокачивай теорию, практикуйся и пятёрка будет у тебя в кармане! А чтобы точно знать все подводные камни и лайфхаки, сохраняй в закладки Умскул Учебник.