<p>15 декабря 2027 года планируется взять кредит размером 10 млн рублей на срок 60 месяцев. Условия возврата кредита таковы:<br>– 1 числа каждого месяца сумма долга возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;<br>– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;<br>– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;<br>– к 15 декабря 2032 года долг должен быть полностью погашен.<br>Чему равна общая сумма платежей в 2032 году? Ответ дайте в миллионах рублей.</p>

Тест

<p>1 июля 2027 года планируется открыть вклад в банке на 3 года. 30 июня каждого года сумма на счете увеличивается на 20% по сравнению с суммой, находящейся на вкладе 29 июня. 1 июля 2028, 2029 и 2030 годов со вклада снимают одну и ту же сумму. Найдите исходную сумму вклада, если после третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей, а всего было снято 259 200 рублей. Ответ дайте в рублях.</p>

Тест

<p>В июле планируется взять кредит в банке на сумму 7 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:</p><p>- каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;</p><p>- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;</p><p>- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.</p><p>На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 17,5 млн рублей?</p>

Тест

<p>По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б»  — увеличивать эту сумму на 9% в первый год и на одинаковое целое число n процентов и за второй, и за третий годы. Найдите наименьшее значение n, при котором за три года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.</p>

Тест

<p>30 апреля Клим Евгеньевич взял в банке кредит S рублей на шесть месяцев для открытия брокерского счёта. Условия банка следующие:&nbsp;</p><p><strong><span style="font-size: 24px;">&nbsp; &nbsp;· &nbsp;</span></strong>Первого числа каждого месяца текущий долг увеличивается на 10%;</p><p>&nbsp; <strong><span style="font-size: 24px;">&nbsp; · &nbsp;</span></strong>С десятого по пятнадцатое число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;</p><p><strong><span style="font-size: 24px;">&nbsp; &nbsp;· &nbsp;</span></strong>В случае задержки выплат взимаются пени: за каждые просроченные сутки 1% от суммы, &nbsp; которую необходимо было выплатить с десятого по пятнадцатое число текущего месяца (день, в который произошла выплата, также считается);&nbsp;</p><p style="text-align: left;"><strong><span style="font-size: 24px;">&nbsp; &nbsp;· &nbsp;</span></strong>30-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии с таблицей: &nbsp;</p><table style="border: none; border-collapse: collapse; margin-right: calc(0%); width: 100%;"><tbody><tr style="height:0pt;"><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">Дата</p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p></td><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">30.04</p></td><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">30.05</p></td><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">30.06</p></td><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">30.07</p></td><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">30.08</p></td><td style="border-width: 0.5pt; border-style: solid; border-color: rgb(0, 0, 0); vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; width: 11.194%;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">30.09</p></td><td style="border-width: 0.5pt; border-style: solid; border-color: rgb(0, 0, 0); vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; width: 11.1941%;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">30.10</p></td></tr><tr style="height:0pt;"><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">Долг рублей</p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p></td><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">S</p></td><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">0,9S</p></td><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">0,6S</p></td><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">0,5S</p></td><td style="border-left:solid #000000 0.5pt;border-right:solid #000000 0.5pt;border-bottom:solid #000000 0.5pt;border-top:solid #000000 0.5pt;vertical-align:top;padding:0pt 5.4pt 0pt 5.4pt;overflow:hidden;overflow-wrap:break-word;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">0,2S</p></td><td style="border-width: 0.5pt; border-style: solid; border-color: rgb(0, 0, 0); vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; width: 11.194%;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">0,1S</p></td><td style="border-width: 0.5pt; border-style: solid; border-color: rgb(0, 0, 0); vertical-align: top; padding: 0pt 5.4pt; overflow: hidden; overflow-wrap: break-word; width: 11.1941%;"><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;"><br></p><p dir="ltr" style="line-height: 1.2; margin-top: 0pt; margin-bottom: 0pt; text-align: center;">0</p></td></tr></tbody></table><p style="text-align: center;"><br></p><p style="text-align: left;">Клим осуществлял выплаты в следующие даты: 14 мая, 17 июня, 13 июля, 18 августа, 20 сентября и 11 октября.</p><p>Общая сумма выплат составила 406 290 рублей.&nbsp;</p><p>Определите размер переплаты по данному кредиту. Ответ дайте в рублях.</p>

Тест

<p>В июле планируется взять кредит в банке на сумму 9,6 млн рублей на срок 12 лет. Условия возврата таковы:&nbsp;</p><p>— каждый январь долг возрастает на <em>r</em> % по сравнению с концом предыдущего года;</p><p>— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущим июлем.</p><p>Найдите наименьшую возможную ставку <em>r</em>, если известно, что платёж за 11 год будет не менее 0,992 млн рублей.</p>

Тест

<p style="text-align: justify;">Ира давно мечтала о собственной студии танцев. В феврале 2023 года она решилась на открытие своей школы, но ей не хватило денег, а поэтому взяла в банке "Мечты сбываются" кредит на сумму 563 200 рублей. Согласно условиям договора Ира должна погасить кредит двумя равными платежами: в марте 2024 года и в марте 2025 года, при условии, что ставка по кредиту составляет 20%. В марте 2024 года Ира сделала первую выплату в соответствии с договором. Оказалось, дела ее пошли в гору и студия стала приносить больше выгоды, поэтому Ире удалось договориться с банком о рефинансировании ее кредита. По новым условиям процент, на который сумма долга вырастет в феврале 2025 года, уменьшается до 14%. Определите сумму, которую сэкономит Ира на рефинансировании своего кредита. Ответ дайте в рублях.</p>

Тест

<p>В июле планируется взять кредит в банке на сумму 32 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:</p><p>— каждый январь долг возрастает на 12,5% по сравнению с концом предыдущего года;<br>— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;<br>— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.</p><p>Чему будет равна общая сумма выплат после полного погашения кредита, если наибольший годовой платёж составит 6 млн рублей? Ответ дайте в миллионах рублей.</p>

Тест

<p>15-го мая Иван хочет взять кредит в банке на 1,5 года. Условия его возврата таковы:</p><p>- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;<br>- со 2-го по 14-е число месяца необходимо выплатить часть долга;<br>- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.</p><p>Известно, что за 14 месяц кредитования необходимо заплатить 460 тысяч рублей. Определите, сколько тысяч рублей нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования.</p>

Тест

<p>Яков уже несколько лет задумывается над переездом в новую квартиру. В июне 2024 года он все же решается взять кредит в банке величиной S тысяч рублей на четыре года, который покроет необходимые затраты. Условия возврата кредита таковы:</p><p>- Каждый январь имеющийся долг увеличивается на 20%;<br>- С февраля по ноябрь 2025, 2026 и 2027 года требуется выплатить часть долга, причем в 2026 и в 2027 году платеж увеличивался на 10% в сравнении с предыдущим платежом;<br>- С февраля по ноябрь 2028 года выплачивается оставшаяся часть долга, которая составляет 1148400 рублей.</p><p>Определите остаток долга в тысячах рублей на конец 2026 года, если общие выплаты по этому кредиту составили 6113400 рублей.</p>

Тест

<p>31 декабря 2018 года Виктор взял в банке 9 609 600 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая:<br>31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Виктор переводит в банк платёж.&nbsp;</p><p>Весь долг Виктор выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?</p>

Тест

<p>Даша услышала в ресторане о выгодных условиях банка “Растишка”, поэтому она решила открыть вклад в этом банке на 4 года, величина вклада составляет 5 миллионов рублей. Условия банка следующие: в конце каждого года банк увеличивает вклад на 20% по сравнению с его размером в начале года. Даша решила получить максимальную выгоду от невероятного предложения, поэтому в начале третьего года она пополняет вклад на некоторое целое количество миллионов рублей – х. Определите, при каком наименьшем значении х банк начислит не меньше 6,6 миллионов рублей.</p>

Тест

<p style="text-align: justify;">Юля давно мечтала о собственной студии балета. В феврале 2023 года она решилась на открытие своей школы, но ей не хватило денег, а поэтому взяла в банке "Мечты сбываются" кредит на сумму 954 800 рублей. Согласно условиям договора Юля должна погасить кредит двумя равными платежами: в марте 2024 года и в марте 2025 года, при условии, что ставка по кредиту составляет 20%. В марте 2024 года Юля сделала первую выплату в соответствии с договором. Оказалось, дела ее пошли в гору и студия стала приносить больше выгоды, поэтому Юле удалось договориться с банком о рефинансировании ее кредита. По новым условиям процент, на который сумма долга вырастет в феврале 2025 года, уменьшается до 13%. Определите сумму (в рублях), которую сэкономит Юля на рефинансировании своего кредита.</p>

Тест

<p>В октябре 2027 года Борис планирует взять кредит в банке на 7 лет в размере 2560 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:</p><p>— в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 15% от суммы долга на конец предыдущего года;<br>— в период с февраля по сентябрь необходимо выплатить часть долга;<br>— в октябре каждого года в первые пять лет действия кредита (2028-2032 гг.) долг должен быть на одну и ту же величину Q рублей меньше долга на октябрь предыдущего года;<br>— в 2033 и 2034 годах выплаты по кредиту равны;<br>— к октябрю 2034 года кредит должен быть полностью погашен.</p><p>Найдите величину Q, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 4168 тыс. рублей. Ответ дайте в тысячах рублей.</p>

Тест

<p>Предприятие планирует 1 июня 2029 года взять в банке кредит на 2 года в размере 8,8 млн рублей. Банк предложил предприятию два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено в таблице.</p><table style="width: 100%;"><tbody><tr><td style="width: 13.3408%;">Вариант 1</td><td style="width: 86.5097%; vertical-align: middle; text-align: left;"><p><br>— Каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;<br>— с февраля по май каждого года необходимо выплатить часть долга;<br>— кредит должен быть полностью погашен за два года двумя равными платежами.</p></td></tr><tr><td style="width: 13.3408%;">Вариант 2</td><td style="width: 86.5097%;"><p><br>— 1-го числа каждого квартала, начиная с 1 июля 2029 года, долг возрастает на 6% по сравнению с концом предыдущего квартала;<br>— во втором месяце каждого квартала необходимо выплатить часть долга;<br>— на конец каждого квартала долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на конец предыдущего квартала;<br>— к 1 июня 2031 года кредит должен быть полностью погашен.</p></td></tr></tbody></table><p><br>На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат банку по более выгодному для предприятия варианту погашения кредита? Ответ укажите в рублях.</p>

Тест