<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.&nbsp;</p><p>1) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.</p><p>2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.</p><p>3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.</p>

Тест

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.&nbsp;</p><p>1) В любой ромб можно вписать окружность.<br>2) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.<br>3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.</p>

Тест

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.&nbsp;</p><p>1) Основания любой трапеции параллельны.<br>2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.<br>3) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.</p>

Тест

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.&nbsp;</p><p>1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.<br>2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.<br>3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.</p>

Тест

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.&nbsp;</p><p>1) В параллелограмме есть два равных угла.<br>2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.<br>3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.&nbsp;</p>

Тест

<p>На клетках отмечены две точки. Определите расстояние между ними. Размер клетки 1 × 1.&nbsp;<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/e79603ac-1db7-4319-aa14-984f88cc2aad_Group%202085663377.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест

<p>В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 14 , а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой CD, если АВ = 12. &nbsp;</p>

Тест

<p>В параллелограмме ABCК проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AК и AC соответственно равны 10, 9 и 6. Определите, чему равна площадь параллелограмма ABCК.</p>

Тест

<p>В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.</p>

Тест

<p>Четырёхугольник MNKT вписан в окружность. Его диагонали MK и NT пересекаются в точке O. Найдите радиус описанной окружности, если <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&nbsp;</mo><mi>N</mi><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>M</mi><mi>T</mi><mo>=</mo><mn>4</mn></math>, а <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>N</mi><mi>O</mi><mi>K</mi><mo>=</mo><mn>30</mn><mo>°</mo><mo>.</mo></math></p>

Тест

<p>В трапеции ABCК боковая сторона AК перпендикулярна основанию АВ. Окружность проходит через точки C и В и касается прямой AК в точке Т.&nbsp;</p><p>Найдите расстояние от точки Т до прямой ВС, если КС = 28, АВ = 24.</p>

Тест

<p>Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Определите, чему равна площадь трапеции.</p>

Тест

<p>На клетках начертили треугольник ABC. Определите, во сколько раз отрезок AD короче, чем отрезок BD.<br><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/d2bc370f-adda-4b7c-b89b-65d3a61cf622_Group%202085663406%20%281%29.jpg" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест

<p>На клетках начертили треугольник ABC. Определите, во сколько раз отрезок AD длиннее, чем отрезок DB.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/732e9120-fd20-4d26-8453-9e69ae97f8c8_Group%202085663406.jpg" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib">&nbsp;</p>

Тест

<p>Точка О является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в</p><p>точке О, проходящей через вершину А, равен <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>5</mn></msqrt></math>. Найдите площадь квадрата ABCD.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/5b9f16da-375e-452e-81c2-19a4c63d2c44_1739662961792.png" style="width: 229px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

Тест