<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. </p><p>1) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.</p><p>2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.</p><p>3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.</p>

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. </p><p>1) В любой ромб можно вписать окружность.<br>2) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.<br>3) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.</p>

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. </p><p>1) Основания любой трапеции параллельны.<br>2) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.<br>3) Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника.</p>

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. </p><p>1) Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.<br>2) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.<br>3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.</p>

<p>Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними. </p><p>1) В параллелограмме есть два равных угла.<br>2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом.<br>3) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. </p>

<p>На клетках отмечены две точки. Определите расстояние между ними. Размер клетки 1 × 1. <img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/e79603ac-1db7-4319-aa14-984f88cc2aad_Group%202085663377.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

<p>В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 14 , а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки А и В и касающейся прямой CD, если АВ = 12. </p>

<p>В параллелограмме ABCК проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AК и AC соответственно равны 10, 9 и 6. Определите, чему равна площадь параллелограмма ABCК.</p>

<p>В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.</p>

<p>Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Определите, чему равна площадь трапеции.</p>

<p>На клетках начертили треугольник ABC. Определите, во сколько раз отрезок AD короче, чем отрезок BD.<br><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/d2bc370f-adda-4b7c-b89b-65d3a61cf622_Group%202085663406%20%281%29.jpg" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

<p>На клетках начертили треугольник ABC. Определите, во сколько раз отрезок AD длиннее, чем отрезок DB.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/732e9120-fd20-4d26-8453-9e69ae97f8c8_Group%202085663406.jpg" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"> </p>

<p>Точка О является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в</p><p>точке О, проходящей через вершину А, равен <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>5</mn></msqrt></math>. Найдите площадь квадрата ABCD.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/5b9f16da-375e-452e-81c2-19a4c63d2c44_1739662961792.png" style="width: 229px;" class="fr-fic fr-dib"></p>

<p>Точка О является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в</p><p>точке О, проходящей через вершину А, равен 5. Найдите площадь квадрата ABCD.</p><p><img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/5b9f16da-375e-452e-81c2-19a4c63d2c44_1739662961792.png" style="width: 229px;" class="fr-fic fr-dib"></p><p><br></p>

<p>На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?<img src="https://storage.yandexcloud.net/net.umschool/media/uploads/froala_editor/images/ab2e4342-22d9-40a3-b377-bdd88db139a8_1739485124945.png" style="width: 300px;" class="fr-fic fr-dib"></p>