Каталог заданий ЕГЭ по базовой математике: Теория вероятностей. Свойства чисел

<p>Витя несёт в пакете 15 булочек: 5 с корицей, 3 с повидлом и 7 с шоколадной крошкой. Он достаёт из пакета случайную булочку. Какова вероятность того, что Витя взял из пакета булочку с повидлом?</p>

<p>Экран планшета при падении на пол разбивается с вероятностью 0,63. Петя уронил планшет на пол. Какова вероятность того, что экран его планшета остался целым после падения?</p>

<p>В многоквартирном доме всего 170 квартир, причём в каждом подъезде на всех этажах одинаковое количество квартир, а в каждом подъезде одинаковое количество этажей. Известно, что в доме количество этажей больше количества квартир на каждом этаже, а количество квартир на каждом этаже больше количества подъездов в доме. Сколько квартир на первом этаже первого подъезда, если в доме больше одного подъезда?</p>

<p>Натуральное число состоит из четырёх цифр, произведение которых равно 16. Также известно, что данное число кратно 18. Найдите одно такое число и запишите в ответ.</p>

<p style="text-align: left; line-height: 150%; border: none; padding: 0cm;">Шахматный турнир проходит в несколько этапов. Перед первым этапом проводится жеребьёвка, в результате которой определяются пары участников турнира. Участвуют всего 26 шахматистов, из них 7 человек из Воронежа, в том числе Марина Савченко. Какова вероятность того, что в первом этапе турнира по шахматам Марина Савченко будет играть в паре с шахматистом из Воронежа?</p>

<p style="text-align: left; line-height: 150%; border: none; padding: 0cm;">В коробке находятся авторучки. Вероятность того, что случайно выбранная из коробки авторучка бракованная (сломана или не пишет), равна 0,04. Какова вероятность того, что случайно выбранная из коробки авторучка окажется исправной?</p>

<p>Число состоит из трех разных цифр, причем сумма квадратов этих цифр нацело не делится на 4, но делится на 2 . Также данное число кратно 70. Найдите и запишите в ответе одно число, соответствующее данным условиям.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

<p>Две компании выпускают одинаковые зеркала. Первая компания выпускает 30% этих зеркал, вторая — 70%. Первая компания выпускает 6% бракованных зеркал, а вторая — 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное зеркало в магазине окажется бракованным.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

<p>Сеня изучил отзывы потребителей о доставках еды и выбрал для себя две самые хорошие, по мнению покупателей. Он заказал обеды в двух выбранных доставках. Вероятность того, что обед доставят из доставки «Чудо-печка» равна 0,95. Вероятность того, что обед привезут из доставки «Оки» равна 0,8. Считая, что доставки работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни одна доставка не привезет обед Сене. </p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

<p>Из пригорода в районный центр ежедневно ходит маршрутка. Вероятность того, что в понедельник в маршрутке окажется менее 15 пассажиров, равна 0,82. Вероятность того, что окажется менее 8 пассажиров, равна 0,34. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 8 до 14. </p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

<p>Каждое из натуральных чисел X, Y и Z меньше 8, но больше 4. Случайное натуральное число N умножили на Х, затем прибавили к ответу число Y и вычли число Z, получив 213. Найдите число N.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

<p>Число X состоит из четырех цифр: 0, 3, 5 и 8. Число X в 2 раза меньше числа Y, которое также состоит из четырех цифр: 0, 1, 6, 7. Запишите в ответ любое одно такое число X.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

<p>Число N состоит из трех цифр, причём:</p><p>1) в числе N сумма цифр кратна 5;</p><p>2) в числе (N + 4) сумма цифр кратна 5;</p><p>3) 350 < N < 400.</p><p>Запишите в ответ любое одно такое число N.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

<p>Если трёхзначное число разделить на 10, то остаток будет равен 6. Последнюю цифру данного числа переместили в начало и получили число на 63 больше, чем исходное. Какое число было исходным?</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

<p>В течение учебного года учитель ставит ученикам итоговые четвертные оценки: «2», «3», «4», «5». В учебном году всего четыре четверти. В конце года ученик Миша записал в ряд все свои четвертные оценки по предмету «математика» и между некоторыми из них поставил знак умножение. Произведение данных чисел равно 645. Годовая оценка по предмету является средней арифметической оценкой всех четвертей за прошедший учебный год, округленной до целого числа. Какую годовую оценку поставит учитель Мише по предмету «математика»?</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>