Каталог заданий ЕГЭ по базовой математике: Теория вероятностей. Свойства чисел

<p>В многоквартирном доме всего 170 квартир, причём в каждом подъезде на всех этажах одинаковое количество квартир, а в каждом подъезде одинаковое количество этажей. Известно, что в доме количество этажей больше количества квартир на каждом этаже, а количество квартир на каждом этаже больше количества подъездов в доме. Сколько квартир на первом этаже первого подъезда, если в доме больше одного подъезда?</p>

Тест

<p>Натуральное число состоит из четырёх цифр, произведение которых равно 16. Также известно, что данное число кратно 18. Найдите одно такое число и запишите в ответ.</p>

Тест

<p>Число состоит из трех разных цифр, причем сумма квадратов этих цифр нацело не делится на 4, но делится на 2 . Также данное число кратно 70. Найдите и запишите в ответе одно число, соответствующее данным условиям.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Каждое из натуральных чисел X, Y и Z меньше 8, но больше 4. Случайное натуральное число N умножили на Х, затем прибавили к ответу число Y и вычли число Z, получив 213. Найдите число N.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Число X состоит из четырех цифр: 0, 3, 5 и 8. Число X в 2 раза меньше числа Y, которое также состоит из четырех цифр: 0, 1, 6, 7. Запишите в ответ любое одно такое число X.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Число N состоит из трех цифр, причём:</p><p>1) в числе N сумма цифр кратна 5;</p><p>2) в числе (N + 4) сумма цифр кратна 5;</p><p>3) 350 &lt; N &lt; 400.</p><p>Запишите в ответ любое одно такое число N.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Если трёхзначное число разделить на 10, то остаток будет равен 6. Последнюю цифру данного числа переместили в начало &nbsp;и получили число на 63 больше, чем исходное. Какое число было исходным?</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>В течение учебного года учитель ставит ученикам итоговые четвертные оценки: «2», «3», «4», «5». В учебном году всего четыре четверти. В конце года &nbsp;ученик Миша записал в ряд все свои четвертные оценки по предмету «математика» и между некоторыми из них поставил знак умножение. Произведение данных чисел равно 645. Годовая оценка по предмету является средней &nbsp;арифметической оценкой всех четвертей за прошедший учебный год, округленной до целого числа. Какую годовую оценку поставит учитель Мише по предмету «математика»?</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Число N состоит из трех цифр, сумма которых кратна 12. Если сложить цифры числа (N + 6), то их сумма также будет кратна 12. Найдите наименьшее такое число N и запишите в ответ.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Число состоит из четырёх цифр, сумма которых равна 27. Известно, что число находится в пределах от 6000 до 7000 и нацело делится на 36. В ответе запишите любое одно такое число.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Натуральное число, которое состоит из пяти цифр, кратно 25. Любые две рядом стоящие цифры в числе отличаются на 2. Найдите любое одно такое число и запишите в ответ.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Число состоит из четырёх цифр и оно кратно 5. Цифры данного числа записали в обратном порядке и получили другое число, которое тоже состоит из четырёх цифр. Из исходного числа вычли получившееся число, после чего получили ответ 2457. Найдите исходное число. В ответе запишите любое одно такое число.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Дано число 141565041. Из него путем вычеркивания трех цифр получили число, кратное 30. Найдите любое одно такое число и запишите в ответ.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Четырёхзначное число нацело делится на 45. Известно, что все цифры четырёхзначного числа разные и чётные. &nbsp;В ответе запишите одно такое число.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест

<p>Натуральное число, состоящее из шести цифр, делится нацело на 55. Известно, что оно состоит только из цифр 5 и 1. Найдите любое одно такое число и запишите в ответ.</p><p><em><span style="color: rgb(128, 128, 128);">Если в ответе присутствует десятичная дробь, пиши ее через запятую.</span></em></p>

Тест