Кодирование изображения

На этой странице вы узнаете

• Какие изображения сделаны из «математики» и «квадратиков»?
• RGB — много кто слышал, но немногие знают. Что это такое?
• Зачем нам «получать» разрешение?

Это изображение эталона одного килограмма, который прямо сейчас находится во французском Международном бюро мер и весов.

А сколько весит картинка, на которой изображен идеальный килограмм? Давайте разбираться.

Понятие пикселя

Итак, мы уже с вами знаем, что дискретизация — это разбиение целостного массива информации на отдельные составляющие. Подробнее об этом рассказано в статье «Дискретное представление информации». 

Давайте теперь разберемся на конкретных примерах, как дискретизация проявляется, чем будет являться результат ее работы и как считать «вес» конкретных данных.

Начнем с изображений. Нам незачем хранить все десятки миллионов оттенков каждого существующего цвета, которые способен распознать человеческий глаз. Это так же бессмысленно, как раскрашивать детскую раскраску профессиональной палитрой красок. Но мало говорить про цвет, у изображения есть и формы, линии, фигуры. Как и на что делить их?

И на этот вопрос придумали два ответа — векторная графика и растровые изображения.

Какие изображения сделаны из «математики» и «квадратиков»? В случае растровых изображений вся картинка будет делиться на отдельные маленькие одноцветные квадраты — пиксели. Компьютер будет хранить картинку как набор ячеек памяти, в каждой из которых будет закодирован цвет конкретного пикселя. Векторная графика пошла другим путем. В ней изображение изначально состоит из геометрических фигур, описанных математическими формулами и имеющих конкретный цвет.

Плюсы и минусы растровых и векторных изображений

Каким бы качественным ни казалось растровое изображение – оно все равно будет состоять из пикселей, нужно лишь достаточно сильно приблизить. Растровые изображения поддерживают такие форматы, как jpg, bmp и другие.

Плюсы:

• При достаточно большом количестве пикселей изображение будет достаточно четким, чтобы их не замечать.
• Раскрашивая изображение пикселями, мы никак не ограничены, и можем нарисовать с их помощью любые формы.

Минусы:

• При недостаточном количестве пикселей они будут хорошо видны, и изображение не будет качественным.
• При таком подходе кодируется цвет каждого отдельного пикселя, из-за чего размер такого изображения будет большим.

А что с векторными изображениями?

Основным форматом векторной графики является svg.

Плюсы:

• Такое изображение не содержит пикселей, только математически описанные фигуры. Поэтому оно будет четким всегда, как бы сильно мы его ни увеличивали.
• Из-за кодирования целых фигур, а не отдельных пикселей, такое изображение будет весить меньше.

Минусы:

• В возможностях создания изображений мы ограничены наборами геометрических фигур. Поэтому такой формат хорош для рисования, например, логотипов или простеньких рисунков, но не более.

Растровые изображения используются чаще за счет возможности детального, попиксельного редактирования. Сейчас мы остановимся на них.

Кодирование цветов

Каждый пиксель хранит в себе информацию о своем цвете в виде двоичного кода. Вес одного кода, а также общее количество цветов в палитре будут зависеть от глубины кодирования цвета — количества бит, выделенного на хранение кода цвета (то есть длину одного кодового слова).

Количество цветов в палитре N зависит от глубины кодирования цвета i как: N = 2i.

Например:

• Если выделить всего 1 бит на глубину цвета, то мы сможем использовать только коды длиной 1, и получим черно-белое монохромное изображение, так как цветов будет всего два – черный с кодом 0 и белый с кодом 1.

• Если выделить уже 3 бита и каждому поставить в соответствие свой основной цвет, комбинируя их и «смешивая», мы можем получить до 8 новых цветов и оттенков.

RGB — много кто слышал, но немногие знают. Что это такое? Похожей схемой кодирования пользуется одна из самых популярных цветовых моделей RGB. Она использует глубину кодирования 24 бита, по 8 из которых выделяется на хранение оттенков основных цветов — красного, зеленого и синего (red, green, blue). Именно в честь этих цветов код и получил название.   По итогу в ней лежит по 2⁸ = 256 оттенков этих цветов, а суммарно — 2²⁴ = 16777216 различных цветов.

Под экраном вашего телефона или монитора компьютера находится множество лампочек, также разделенных на пиксели. Получая код цвета, монитор понимает, какие именно лампочки надо зажечь и с какой интенсивностью, чтобы получить нужный цвет и оттенок.

Из других красивых применений RGB — подсветка компонентов компьютеров и ноутбуков в любые цвета, нужные пользователю. 

Вес каждого отдельного пикселя равен глубине кодирования i. Тогда вес всего изображения будет состоять из суммы размеров всех его пикселей:

V = x * y * i, где V — вес изображения; х и у — высота и ширина изображения (в пикселях); i — глубина цвета.

Разрешение изображения

Размер изображения, находящегося на компьютере, измеряется в пикселях. Но иногда бывает важно знать и его физические размеры — длину и ширину в метрической системе измерений (проще говоря, в метрах, сантиметрах или других используемых человечеством единицах). Например, чтобы оценить качество изображения при печати или его размер в пикселях при сканировании.

Что такое разрешение изображения?

Разрешение — параметр, отвечающий за перевод между физическими единицами измерения изображения и цифровыми. 

Измеряется в ppi (pixels per inch — пиксели на дюйм) или dpi (dots per inch — точки на дюйм). 

Зачем нам «получать» разрешение? — При печати разрешение покажет, насколько качественным будет напечатанное изображение. — При сканировании мы сможем заранее узнать, какой размер в пикселях будет у отсканированного изображения, так как будем знать, сколько пикселей будет использоваться для передачи каждого дюйма изображения.

Например, имея фотографию 3х4 дюйма (1 дюйм = 2,54 см) и сканируя ее с разрешением 100 dpi, мы будем знать, что каждый дюйм изображения будет передан с помощью 100 пикселей. Поэтому размер изображения в пикселях будет 300х400.

На экзамене работа с кодированием изображения встречается в задании 7 ЕГЭ и задании 1 ОГЭ. Рассмотрим для примера такое условие задачи:

Дан размер растрового изображения — 640х640 пикселей и количество цветов в палитре изображения — 256. Сколько Кбайт занимает изображение?

Решение.

Запишем входные данные:
x = y = 640 — длина и высота изображения;
N = 256 — количество цветов в палитре;
V = x*y*i, где i — глубина кодирования, которую мы пока не знаем.

Из количества цветов найдем глубину кодирования цвета:
1) N = 2ⁱ 
2) 256 = 2ⁱ
3) i = 8.

Имея все необходимые значения, найдем вес всего изображения: V = x * y * i = 640 * 640 * 8 = 3276800 бит = 400 Кбайт.

Ответ: 400

Помимо задач на изображения, в номере 7 ЕГЭ / номере 1 ОГЭ также могут встретиться задачи на работу со звуком. О том, как он устроен, мы поговорим в статье «Кодирование звука».

Термины

Двоичный код — это способ представления данных в виде кода, в котором каждый разряд принимает одно из двух возможных значений, обычно обозначаемых цифрами 0 и 1.

Бит — наименьшая единица измерения объема информации. Ему соответствует одна цифра двоичного кода.

Фактчек

• В растровом изображении в качестве мельчайшей части изображения выступает пиксель.
• Пиксель хранит в себе информацию о собственном цвете. Количество цветов, которое может приобрести пиксель, а также его вес зависят от глубины кодирования цвета. 
• Количество цветов N, используемых в изображении, зависит от глубины кодирования цвета i как N = 2ⁱ. Полный вес изображения V равен произведению его сторон в пикселях х и у на глубину кодирования цвета i: V = x * y * i.
• Разрешение — это отношение цифрового размера изображения в пикселях к физическим единицам измерения (к дюймам). Оно определяет размер, вес и четкость изображения при печати и сканировании.

Проверь себя

Задание 1.
Где используются пиксели?

1. в векторной графике
2. в растровых изображениях
3. в обоих типах изображений

Задание 2.
Количество цветов в палитре зависит от…

1. разрешения
2. размера изображения
3. глубины кодирования цвета
4. ни от чего

Задание 3.
В разрешении изображения к какой физической единице измерения относится количество пикселей?

1. к дюймам
2. к метрам
3. к сантиметрам
4. к световым годам

Задание 4.
Какое количество цветов используется в изображении размером 1024х1024 пикселей размером 1 Мбайт?

1. 8
2. 16
3. 64
4. 256

Задание 5.
Сколько места на компьютере будет занимать фотография 10х12 дюймов, если при сканировании использовалось разрешение 256 dpi и 4096 цветов палитры? Ответ дайте в Кбайтах.

1. 11520
2. 94371840
3. 11
4. 256

Ответы: 1. — 2; 2. — 3; 3. — 1; 4. — 4; 5. — 1.