Чек-лист тем по математике: что повторить перед 11 классом

До начала учебного года всего пара недель, шок! Вангуем, что эти три месяца тебе было чем заняться помимо математики. Но чтобы в первый учебный день не словить полнейший «котангенс» от логарифмов в 15-й степени, советуем повторить самые важные математические темы. Разбили их по разделам — выдели на каждый по 4–6 дней и повторяй без лишнего стресса.

А в конце файла тебя ждёт бонус!

Алгебра

Числа и выражения:

• действительные числа, операции над ними;
• степени, корни, логарифмы;
• преобразование выражений, разложение на множители;
• функции: определение, область определения, графики;
• линейные, квадратичные, степенные, показательные, логарифмические функции;
• тригонометрические функции: синус, косинус, тангенс, котангенс, их свойства и графики;
• обратные тригонометрические функции.

Уравнения и неравенства:

• линейные уравнения и неравенства;
• квадратные уравнения и неравенства;
• системы линейных уравнений;
• уравнения и неравенства с модулем;
• тригонометрические уравнения и неравенства;
• показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Последовательности и прогрессии:

• арифметическая и геометрическая прогрессии;
• сумма членов прогрессии.

Функции:

• свойства функций: монотонность, чётность, периодичность;
• предел функции, непрерывность функции;
• производная функции, её геометрический и физический смысл;
• применение производной: нахождение экстремумов, исследование функций;
• интеграл, его геометрический смысл;
• применение интеграла: вычисление площадей фигур.

Комбинаторика и теория вероятностей:

• комбинации, перестановки, размещения;
• формула Бернулли;
• основные понятия теории вероятностей: событие, вероятность события, виды событий;
• классическое определение вероятности;
• формула полной вероятности, формула Байеса;
• дискретные случайные величины, закон распределения.

Геометрия

Планиметрия:

• геометрические фигуры: треугольники, четырёхугольники, окружность;
• свойства фигур, теоремы о них;
• площади фигур, теорема Пифагора;
• векторы, операции над ними;
• координаты точки на плоскости;
• уравнения прямой и окружности.

Стереометрия:

• геометрические тела: призмы, пирамиды, цилиндры, конусы, шар;
• свойства тел, теоремы о них;
• объёмы тел, площадь поверхности;
• векторы в пространстве;
• координаты точки в пространстве;
• уравнения плоскости и прямой в пространстве.

Элементы математического анализа

Пределы:

• понятие предела функции;
• бесконечно малые и бесконечно большие величины;
• основные теоремы о пределах;
• вычисление пределов.

Производная:

• определение производной;
• правила дифференцирования;
• применение производной к исследованию функций.

Интеграл:

• определение интеграла;
• формула Ньютона — Лейбница;
• вычисление интегралов;
• применение интеграла к вычислению площадей фигур.

У тебя хватило мотивации дочитать до конца! За это лови бонус — пять лайфхаков, как втянуться в учебный режим после каникул:

1. Не пытайся сразу же влиться в полный учебный режим. Начни с небольших шагов. Например, в первый день после каникул почитай учебник 30 минут, вместо того чтобы сразу садиться за домашнее задание на 3 часа.
2. Составь расписание. Восстановить режим дня — ключевой момент. Выдели время не только для учёбы, но и для отдыха и сна. Придерживайся такого плана хотя бы первую неделю.
3. Установи приоритеты. Посмотри учебный план и выдели самые важные темы, которые требуют первостепенного внимания. Начни с них, чтобы не чувствовать себя перегруженно.
4. Создай комфортное рабочее пространство. Твой рабочий стол должен мотивировать на учёбу. Например, закажи классный яркий светильник, повесь над столом пробковую доску с вдохновляющими открытками. А вот 26 накопившихся кружек лучше отнести на кухню.
5. Поощряй и хвали себя. Запланируй небольшие награды за успехи в учёбе. Это может быть любимый бургер, дополнительные 30 минут «шортсотерапии» или прогулка с друзьями.

Вопрос с удобным расписанием, планом занятий на целый год вперёд и системой поощрения мы уже решили на Основном курсе в Умскул. Запишись, чтобы получить гарантированные 80+ баллов и учиться со скидкой.

Удачи в подготовке к экзаменам!