Задание №21 ОГЭ по математике за 5 минут

Привет! Меня зовут Данир Баев, я эксперт по подготовке к ОГЭ по математике в онлайн-школе «Умскул». 

Сегодня разберём задание №21 повышенного уровня сложности. Оно проверяет, как ты умеешь решать задачи разных типов, составлять уравнения и неравенства по условию, исследовать полученное решение. Надо дать развёрнутый ответ и занести его в бланк №2. Максимум ты можешь получить 2 балла. 

Сейчас разберёмся во всех деталях!

Критерии оценивания задания

На ОГЭ задание №21 оценивается так:

• Ход решения задачи верный, ответ правильный — 2 балла.
• Решение неполное, содержит неточности или вычислительные ошибки — 1 балл.
• Решение не соответствует критериям выше — 0 баллов.

Хорошая новость: текстовые задачи — типовые, поэтому, если поймёшь принцип их решения, на экзамене справишься с любой. На курсах Умскул прокачаешь каждый тип задач и получишь бесценный ресурс — обратную связь от опытных преподавателей. Не теряй время — записывайся на бесплатную консультацию, чтобы узнать подробности об обучении:

Типы задач в задании №21

Тебе могут встретиться текстовые задачи на:

• движение по прямой;
• движение по окружности;
• движение по воде;
• совместную работу;
• проценты, сплавы и смеси.

Примеры решения задач

Разберём, как решать задачу на совместную работу. Условие такое:

Две трубы заполняют бассейн. Первая труба заполняет его за 2 часа, а вторая — за 3 часа. За сколько часов две трубы вместе заполнят бассейн?

У нас есть три основные величины:

• A (работа) — то, что нужно сделать, например «покрасить 1 забор», «сделать 200 деталей» или, как в нашей задаче, «заполнить 1 бассейн»;
• P (производительность) — скорость работы, например «деталей в день»;
• t (время) — продолжительность работы, то есть сколько времени придётся потратить на выполнение задачи.

Главная формула, которая всех спасёт: A = P ∙ t. Из неё легко найти производительность (P = At) или время (t = AP).

Введём понятие «работа». Вся работа — это заполнение 1 бассейна. Значит, A = 1. Найдём производительность каждой трубы по формуле P = At:

• производительность первой — P₁ = 12;
• производительность второй — P₂ = 13.

Рассчитаем их общую производительность:

P₁ + P₂ = 12 + 13 = 36 + 26 = 56.

Теперь определим время совместной работы труб по формуле t = AP:

t = 1 : 56 = 1 ∙ 65 = 65 часа.

Переведём единицы измерения: 65 часа = 1,2 часа. 0,2 часа = 0,2 ∙ 60 = 12 минут.

Получили ответ: 1 час 12 минут.

Рассмотрим ещё один пример задачи на совместную работу:

Первый рабочий выполняет заказ за 9 часов, а второй — за 6 часов. За сколько часов они выполнят заказ, если будут работать вместе?

Как и в предыдущем примере, работа A = 1 (весь заказ). Находим:

• производительность первого рабочего — P₁ = 19;
• производительность второго рабочего — P₂ = 16;
• общую производительность — P = 19 + 16 = 218 + 318 = 518;
• время совместной работы — t = 1 : 518 = 3,6 часа.

Как видишь, задание №21 ОГЭ по математике не требует сверхспособностей. Нужно запомнить несколько формул и внимательно читать условие. Тренируйся больше, и всё получится!