Основные формулы по геометрии для ОГЭ, которые ты точно встретишь на экзамене

Что нужно, чтобы без проблем затащить экзамен? В-первых — понимать, как он устроен. Во-вторых — разбираться в теории и знать, что точно может попасться. Например, какие формулы по геометрии для ОГЭ в 9 классе точно нужно повторить, а какие пригодятся для решения задач со звёздочкой на уроках.

Мы решили тебе помочь. В этой статье й собраны все самые популярные формулы с наглядными рисунками, чтобы прокачать твои знания по геометрии. 

Треугольник

• Сумма всех сторон.

P = a + b + c.

a, b, c  — стороны треугольника.

• Средняя линия треугольника.

MN = ½ ⋅ BC. 

MN — средняя линия треугольника.

BC — основание треугольника.

• Площадь.

S = ½ ⋅ a ⋅ h (через высоту) или S = ½ ⋅ a ⋅ b ⋅ sin(γ) (через две стороны и угол между ними).

a — длина основания (любой стороны треугольника).

h — длина высоты, проведённой к этой стороне.

a, b — стороны треугольника.

sin(γ) — синус угла между ними.

• Теорема Пифагора (работает только для прямоугольного треугольника).

a² + b² = c².

a, b — катеты.

c — гипотенуза.

• Высота описанного правильного треугольника.

h = (a√3) : 2.

a — длина стороны правильного треугольника.

• Теорема синусов.

a : sin(α) = b : sin(β) = c : sin(γ) = 2 ⋅ R.

a, b, c — стороны треугольника.

sin(α), sin(β), sin(γ)  — синусы противолежащих углов.

R — диаметр описанной окружности.

А если чувствуешь, что тебе нужно повторить не только формулы по геометрии для ОГЭ, мы ждём тебя на платформе Умскул Репетиторы. Наши репетиторы способны влюбить в математику даже гуманитариев и привести к желаемому результату на экзамене по индивидуальной траектории занятий. Переходи по ссылке, чтобы попасть на бесплатную консультацию и узнать все подробности.

Квадрат

• Площадь.

S = a².

a — сторона квадрата.

Прямоугольник

• Площадь.

S = a ⋅ b.

a — длина прямоугольника.

b — ширина прямоугольника.

Окружность и круг

• Длина окружности.

C = π ⋅ D или C = 2 ⋅ π ⋅ R.

C — длина окружности.

π (пи) — математическая константа, приблизительно равная 3,14.

D — диаметр окружности.

R — радиус окружности.

• Площадь круга.

S = π ⋅ r².

π (пи) — математическая константа, приблизительно равная 3,14.

r — радиус круга.

• Радиус описанной окружности правильного треугольника.

R = (a√3) : 3.

a — длина стороны треугольника.

• Радиус вписанной окружности

r = (a√3) : 6.

a — длина стороны треугольника.

Трапеция

• Средняя линия.

MN = (AD + BC) : 2.

AD, BC— основания трапеции.

• Площадь.

S = (a + b) : 2 ⋅ h.

a и b — основания трапеции.

h — высота трапеции.

Параллелограмм

• Площадь.

S = a ⋅ hₐ (через основание и высоту).

a — основание параллелограмма.

h — высота параллелограмма.

S = a × b × sin(α) (через две стороны и угол между ними).

a, b — смежные стороны.

sin(α) — синус угла между сторонами a и b.

Ромб

• Площадь.

S = ½  ⋅ AC ⋅ BD.

AC, BD  — диагонали ромба.

Заключение

Конечно формулы для ОГЭ по математике из раздела «геометрия» — это не всё, что поможет сдать экзамен на высокие баллы. Но если ты научишься правильно использовать их в задачах, то половина успеха уже в кармане. Проявляй внимательность, чтобы выбрать правильную формулу для решения, и не спеши в работе с рисунками. Уверены, у тебя всё получится!

Реклама. ООО «УМ ПЕРВЫЙ». ИНН 1655497466. Erid: 2W5zFHozZHS