{"id":7784,"date":"2022-12-01T16:24:32","date_gmt":"2022-12-01T16:24:32","guid":{"rendered":"https:\/\/umschool.net\/library\/?p=7784"},"modified":"2023-08-23T09:22:49","modified_gmt":"2023-08-23T09:22:49","slug":"geometricheskaya-progressiya","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/","title":{"rendered":"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0431\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438?<\/li><li>\u0417\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0434\u0443\u0432\u0430\u043d\u0447\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0437\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430?<\/li><li>\u041a\u0430\u043a \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0445 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0438\u0440\u0430\u043c\u0438\u0434?&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u0435 \u0441 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/group-277133189.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28029\" width=\"354\" height=\"214\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/group-277133189.png 1415w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/group-277133189-300x181.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/group-277133189-1024x618.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/group-277133189-768x464.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 354px) 100vw, 354px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f_\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\"><strong id=\"\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e_\u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439_\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\">\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 &nbsp;<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><em>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0436\u0435\u043c \u043f\u0438\u0440\u043e\u0433: \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437. \u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435?<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0440\u0430\u0437\u0430: \u00ab\u0423\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\u00bb. \u0422\u0430\u043a \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e. \u041d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/arifmeticheskaya-progressiya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0410\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438\u00bb<\/a>, <strong>\u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u041d\u0410 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0430 \u0412 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437.<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-65-1024x833.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28030\" width=\"256\" height=\"208\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-65-1024x833.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-65-300x244.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-65-768x624.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-65-1536x1249.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-65.png 1600w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0438\u0440\u043e\u0433\u0443. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0431\u044b\u043b\u043e 2 \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u043a\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e 2 * 2 = 4. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0435\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0439\u0441\u044f \u043a\u0443\u0441\u043e\u0447\u0435\u043a \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430: 4 * 2 = 8. \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e 2, 4, 8. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e <strong>\u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-medium is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-66-300x300.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28031\" width=\"225\" height=\"225\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-66-300x300.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-66-150x150.png 150w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-66-768x768.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-66.png 933w\" sizes=\"auto, (max-width: 225px) 100vw, 225px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u2014 <\/strong>\u0432\u0438\u0434 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e q.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">\\(b_{n+1}=b_n*q\\)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c q \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u043c\u0443. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f<br>\\(\\frac{b_2}{b_1}=\\frac{b_3}{b_2}=&#8230;=\\frac{b_{n+1}}{b_n}=q\\)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e q \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-67-1024x753.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28033\" width=\"512\" height=\"377\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-67-1024x753.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-67-300x221.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-67-768x565.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-67-1536x1130.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-67.png 1600w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0431\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438?<\/strong><br><br>\u0411\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430 \u0431\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0434\u043e\u0447\u0435\u0440\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043b\u0435\u0442\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0443\u0442 \u0438, \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435. \u0421\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0434\u043d\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u044c 7500 \u0442\u043e\u043d\u043d, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0433\u0438\u0431\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0438\u043d.<br><br>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0431\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.<br><br>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u043d\u0441\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0431\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u044f\u0445, \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0432 \u043f\u0438\u0449\u0435\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0444\u0430\u0440\u043c\u0430\u0446\u0435\u0432\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438 \u0441\u0435\u043b\u044c\u0441\u043a\u043e\u043c \u0445\u043e\u0437\u044f\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435.&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0435\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0412\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441:<strong> \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0435\u043d \u043f\u0440\u0435\u0434\u0448\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0435\u043c\u0443?<\/strong> \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><em>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440. \u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0443 \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0441\u0433\u0438\u0431\u0430 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u0433\u0438\u0431\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f 4 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0433\u043e \u2014 8. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 2 \u0440\u0430\u0437\u0430, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c q = 2.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-68-716x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28034\" width=\"179\" height=\"256\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-68-716x1024.png 716w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-68-210x300.png 210w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-68-768x1098.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-68-1074x1536.png 1074w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-68.png 1119w\" sizes=\"auto, (max-width: 179px) 100vw, 179px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u0441\u0433\u0438\u0431\u043e\u0432? \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0432\u0440\u0443\u0447\u043d\u0443\u044e, \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u043d\u0430 2 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437:<br>2 * 2 \u2014 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0433\u0438\u0431.<br>2 * 2 * 2 \u2014 \u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0439 \u0441\u0433\u0438\u0431.<br>2 * 2 * 2 * 2 \u2014 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044b\u0439 \u0441\u0433\u0438\u0431.<br>2 * 2 * 2 * 2 * 2 \u2014 \u043f\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0441\u0433\u0438\u0431.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438:<br>2*(2*2*2*2)=2*24<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0438\u0445 \u0431\u0443\u043a\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \\(b_5=b_1*q^4\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \\(q\\) \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u043e\u0432\u044b\u0439 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0441\u043a\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 <strong>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 n-\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">\\(b_n=b_1*q^{n-1}\\)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0441\u0433\u0438\u0431\u0430\u0445 \u0431\u0443\u043c\u0430\u0433\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f 8 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u0441\u0433\u0438\u0431\u0430\u0445 \u2014 32 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0441\u0433\u0438\u0431\u0430\u0445?<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445 \u0441\u0433\u0438\u0431\u0430\u0445. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">\\(b_n^2=b_{n-1}*b_{n+1}\\) \u0438\u043b\u0438 \\(b_n=\\sqrt{b_{n-1}*b_{n+1}}\\)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c: \\(b_4^2=8*32=256\\), \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \\(b_4=\\sqrt{256}=16\\). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 <strong>\u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u21169.<\/strong><br><br><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435. <\/strong><em>\u0412 2010 \u0433\u043e\u0434\u0443 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c 1000 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u041a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u043d\u0430 200% \u043f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u0433\u043e\u0434\u043e\u043c. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u0431\u0438\u0437\u043d\u0435\u0441\u043c\u0435\u043d \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0432 2014 \u0433\u043e\u0434\u0443?<\/em><br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0431\u044b\u043b\u044c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 200%, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 3 \u0440\u0430\u0437\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u0438 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3.&nbsp;<br><br>\u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c 5 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438:<br>\\(b_n=b_1*q^{n-1}\\)<br><br>\\(1000* 3^4= 81 000\\)<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/strong>: 81 000<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.<\/strong> \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445: \\(b_1+b_2+b_3+&#8230;+b_n\\). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0442\u0440\u0443\u0434\u043e\u0435\u043c\u043a\u0438\u0439 \u043f\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. <\/strong>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">\\(S_n=\\frac{b_n*q-b_1}{q-1}\\)<br>\u0438\u043b\u0438<br>\\(S_n=\\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}\\)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e <strong>q \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f 1<\/strong>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430 0 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 <strong>\u041e\u0413\u042d \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u211614.<\/strong><br><br><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435. <\/strong><em>\u0428\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 \u0432 \u0442\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438 \u0437\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u043f\u044f\u0442\u0435\u0440\u043a\u0443 \u0440\u043e\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0430\u0433\u0440\u0430\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435: \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043f\u044f\u0442\u0435\u0440\u043a\u0443 \u2013 1 \u043a\u043e\u043f\u0435\u0439\u043a\u0430, \u0437\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u2013 2 \u043a\u043e\u043f\u0435\u0439\u043a\u0438, \u0437\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u044e \u2013 4 \u043a\u043e\u043f\u0435\u0439\u043a\u0438 \u0438 \u0442.\u0434. \u0412\u0441\u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u044d\u0442\u0443 \u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b 163 \u0440\u0443\u0431. 83 \u043a\u043e\u043f. \u0421\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u044f\u0442\u0435\u0440\u043e\u043a \u0437\u0430\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u043b \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a?<\/em><br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/strong>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f: 1, 2, 4, 8, 16, \u2026\u0417\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 16 383.\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438:&nbsp;<br><br>\\(S_n=\\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}\\)<br><br>\\(16 383 = \\frac{1(2^n-1)}{2-1}\\)<br>\\(16 383 = 2^n-1\\)<br>\\(16 384 = 2^n\\)<br>\\(n = 14\\)<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/strong>: 14<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-69-1024x834.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28035\" width=\"256\" height=\"209\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-69-1024x834.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-69-300x244.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-69-768x625.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-69-1536x1251.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-69.png 1600w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u0417\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0434\u0443\u0432\u0430\u043d\u0447\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0437\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430?<\/strong><br><br>\u041d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043e\u0434\u0443\u0432\u0430\u043d\u0447\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e 200 \u0441\u0435\u043c\u044f\u043d. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0434\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043f\u043e 200 \u0441\u0435\u043c\u044f\u043d. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0434\u0443\u0432\u0430\u043d\u0447\u0438\u043a \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.<br><br>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430 10 \u043b\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0434\u0443\u0432\u0430\u043d\u0447\u0438\u043a\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u043f\u043b\u0430\u043d\u0435\u0442\u0443 \u0441\u043f\u043b\u043e\u0448\u043d\u044b\u043c \u0441\u043b\u043e\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u0449\u0438\u043d\u043e\u0439 20 \u0441\u043c. \u0414\u043b\u044f \u0440\u0430\u0441\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0430\u0441\u044c \u0431\u044b \u0442\u0435\u0440\u0440\u0438\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f, \u0432 15 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0443\u0448\u0443 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438. \u042d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0435\u043c\u0435\u043d\u0430 \u043e\u0434\u0443\u0432\u0430\u043d\u0447\u0438\u043a\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0442.&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c, \u043d\u043e \u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0411\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0427\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u0415\u0441\u043b\u0438 \\(|q| &gt; 1\\), \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0435\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \\(|q| &lt; 1\\)? \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f<strong> \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \\(q=0,1\\), \u0430 \\(b_1=10\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>&nbsp;\\(b_2=10*0,1=1,\\)<\/li><li>&nbsp;\\(b_3=10*0,1^2=0,1,\\)<\/li><li>&nbsp;\\(b_4=10*0,1^3=0,01\\) \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435.&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">\\(S_n=\\frac{b_1}{1-q}\\)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1<\/strong>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 0 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-70-1024x375.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-28036\" width=\"512\" height=\"188\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-70-1024x375.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-70-300x110.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-70-768x281.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-70-1536x563.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/image-70.png 1600w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438. \u041c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432. \u0417\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0418\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432. <\/strong>\u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041a\u0430\u043a \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0445 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0438\u0440\u0430\u043c\u0438\u0434?&nbsp;<\/strong><br><br>\u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043f\u0438\u0440\u0430\u043c\u0438\u0434\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438: \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 6 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043f\u043e 6 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430\u0440\u043d\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043b\u0430\u0441\u044f\u0442 36 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a, \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 36 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u043f\u043e\u0437\u0432\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 6 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u0438 \u0442.\u0434.&nbsp;<br><br>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044e:&nbsp;6, 36, 216, 1296, 7776, 46656, 279936, 1679616, \u2026<br><br>\u0423\u0436\u0435 \u043d\u0430 8 \u0448\u0430\u0433\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u0447\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0448\u0430\u0435\u0442 1,5 \u043c\u043b\u043d, \u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430 13 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u043e\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a \u043f\u0440\u0435\u0432\u044b\u0441\u0438\u0442 \u043d\u0430\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0417\u0435\u043c\u043b\u0438.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0435\u0435 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u0438\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/osnovy-kombinatoriki\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u044b \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0442\u043e\u0440\u0438\u043a\u0438\u00bb<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0447\u0435\u043a<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u2014 <\/strong>\u0432\u0438\u0434 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e \u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0438 \u0444\u0438\u043a\u0441\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 q ( \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438).&nbsp;<\/li><li><strong>\u0417\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u2014 <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0432\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u0433\u043e.&nbsp;<\/li><li>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 n-\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b: \\(b_{n+1}=b_n*q, b_n=b_1*q^{n-1}, b_n=\\sqrt{b_{n-1}*b_{n+1}}\\).&nbsp;<\/li><li>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \\(S_n=\\frac{b_n*q-b_1}{q-1}\\) \u0438\u043b\u0438 \\(S_n=\\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}\\).<\/li><li><strong>\u0411\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u2014 <\/strong>\u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043f\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b.&nbsp;&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1.<\/strong><br>\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>100, 81, 64, 49<\/li><li>2, 12, 22, 32, 42<\/li><li>1, 1, 2, 3, 5, 8<\/li><li>4, 12, 36, 108&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2.<\/strong><br>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 5, \u0430 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2. \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>30<\/li><li>10<\/li><li>160<\/li><li>\u041d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0448\u0435\u0441\u0442\u043e\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3.<\/strong><br>\u0414\u0435\u0441\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 4, \u0430 \u0434\u0432\u0435\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 100. \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043e\u0434\u0438\u043d\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>20<\/li><li>200<\/li><li>50<\/li><li>\u041d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u043d\u0430\u0434\u0446\u0430\u0442\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 4.<\/strong><br>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0447\u043b\u0435\u043d \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2, \u0430 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 3. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445 \u043f\u044f\u0442\u0438 \u0447\u043b\u0435\u043d\u043e\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>10<\/li><li>15<\/li><li>60<\/li><li>121<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b: 1. \u2014 <\/strong>4;<strong> 2. \u2014 <\/strong>3;<strong> 3. \u2014 <\/strong>1;<strong> 4. \u2014 <\/strong>4.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0431\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438? \u0417\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0434\u0443\u0432\u0430\u043d\u0447\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0437\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430? \u041a\u0430\u043a \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0445 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0438\u0440\u0430\u043c\u0438\u0434?&nbsp; \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u0435 \u0441 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 &nbsp; \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0436\u0435\u043c \u043f\u0438\u0440\u043e\u0433: \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":7787,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[256,27],"class_list":["post-7784","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","tag-geometricheskaya-progressiya","tag-matematika"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.3 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0431\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438? \u0417\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0434\u0443\u0432\u0430\u043d\u0447\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0437\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430? \u041a\u0430\u043a \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0445 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0438\u0440\u0430\u043c\u0438\u0434?&nbsp; \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u0435 \u0441 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 &nbsp; \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0436\u0435\u043c \u043f\u0438\u0440\u043e\u0433: \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c [&hellip;]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-12-01T16:24:32+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-08-23T09:22:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/posledovatelnosti-i-progressii-2.png\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1874\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1056\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"umschool\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"umschool\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"7 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\n\t    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n\t    \"@graph\": [\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Article\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/#article\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/\"\n\t            },\n\t            \"author\": {\n\t                \"name\": \"umschool\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\"\n\t            },\n\t            \"headline\": \"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-12-01T16:24:32+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2023-08-23T09:22:49+00:00\",\n\t            \"mainEntityOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/\"\n\t            },\n\t            \"wordCount\": 1252,\n\t            \"commentCount\": 0,\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/05\\\/posledovatelnosti-i-progressii-2.png\",\n\t            \"keywords\": [\n\t                \"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\",\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"articleSection\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"CommentAction\",\n\t                    \"name\": \"Comment\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/#respond\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebPage\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\"\n\t            },\n\t            \"primaryImageOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/05\\\/posledovatelnosti-i-progressii-2.png\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-12-01T16:24:32+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2023-08-23T09:22:49+00:00\",\n\t            \"breadcrumb\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/#breadcrumb\"\n\t            },\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ReadAction\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"ImageObject\",\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/#primaryimage\",\n\t            \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/05\\\/posledovatelnosti-i-progressii-2.png\",\n\t            \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/05\\\/posledovatelnosti-i-progressii-2.png\",\n\t            \"width\": 1874,\n\t            \"height\": 1056\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"BreadcrumbList\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/geometricheskaya-progressiya\\\/#breadcrumb\",\n\t            \"itemListElement\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 1,\n\t                    \"name\": \"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\n\t                    \"item\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\"\n\t                },\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 2,\n\t                    \"name\": \"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f\"\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebSite\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"description\": \"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d\",\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"SearchAction\",\n\t                    \"target\": {\n\t                        \"@type\": \"EntryPoint\",\n\t                        \"urlTemplate\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/?s={search_term_string}\"\n\t                    },\n\t                    \"query-input\": {\n\t                        \"@type\": \"PropertyValueSpecification\",\n\t                        \"valueRequired\": true,\n\t                        \"valueName\": \"search_term_string\"\n\t                    }\n\t                }\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\"\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Organization\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"logo\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\n\t                \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"width\": 191,\n\t                \"height\": 48,\n\t                \"caption\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"\n\t            }\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Person\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\",\n\t            \"name\": \"umschool\",\n\t            \"image\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"url\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"contentUrl\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"caption\": \"umschool\"\n\t            },\n\t            \"sameAs\": [\n\t                \"http:\\\/\\\/umschool.frontendie.ru\"\n\t            ],\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/author\\\/umschool\\\/\"\n\t        }\n\t    ]\n\t}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","og_description":"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0430\u043a\u0442\u0435\u0440\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0431\u0438\u043e\u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0438? \u0417\u0430 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d \u043e\u0434\u0443\u0432\u0430\u043d\u0447\u0438\u043a \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043a\u0440\u044b\u0442\u044c \u0432\u0441\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0437\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430? \u041a\u0430\u043a \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u044f\u0435\u0442 \u043a\u0440\u0430\u0445 \u0444\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043f\u0438\u0440\u0430\u043c\u0438\u0434?&nbsp; \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f\u0448\u043d\u044f\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0431\u043e\u0440\u044c\u0431\u0435 \u0441 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u0438 &nbsp; \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0440\u0435\u0436\u0435\u043c \u043f\u0438\u0440\u043e\u0433: \u043f\u043e\u043f\u043e\u043b\u0430\u043c, \u043a\u0430\u0436\u0434\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0435 \u2014 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u0435\u043c [&hellip;]","og_url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/","og_site_name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2022-12-01T16:24:32+00:00","article_modified_time":"2023-08-23T09:22:49+00:00","og_image":[{"width":1874,"height":1056,"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/posledovatelnosti-i-progressii-2.png","type":"image\/png"}],"author":"umschool","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"umschool","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"7 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/"},"author":{"name":"umschool","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6"},"headline":"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f","datePublished":"2022-12-01T16:24:32+00:00","dateModified":"2023-08-23T09:22:49+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/"},"wordCount":1252,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/posledovatelnosti-i-progressii-2.png","keywords":["\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f","\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"articleSection":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/","name":"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/posledovatelnosti-i-progressii-2.png","datePublished":"2022-12-01T16:24:32+00:00","dateModified":"2023-08-23T09:22:49+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/#primaryimage","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/posledovatelnosti-i-progressii-2.png","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/posledovatelnosti-i-progressii-2.png","width":1874,"height":1056},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/geometricheskaya-progressiya\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/umschool.net\/library\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u0413\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0435\u0441\u0441\u0438\u044f"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d","publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/umschool.net\/library\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","width":191,"height":48,"caption":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6","name":"umschool","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","caption":"umschool"},"sameAs":["http:\/\/umschool.frontendie.ru"],"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/author\/umschool\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7784","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7784"}],"version-history":[{"count":14,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7784\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":28044,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7784\/revisions\/28044"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media\/7787"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7784"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7784"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7784"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}