{"id":7742,"date":"2022-11-28T19:36:26","date_gmt":"2022-11-28T19:36:26","guid":{"rendered":"https:\/\/umschool.net\/library\/?p=7742"},"modified":"2024-01-12T15:35:39","modified_gmt":"2024-01-12T15:35:39","slug":"trapecziya","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/","title":{"rendered":"\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0437\u0438\u0438?<strong>\u00a0<\/strong><\/li><li>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u0435?<\/li><li>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438?\u00a0<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u0423\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0442\u043e\u043a\u0438, \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441! \u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b, \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u044e\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u044b\u0448\u0446\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043b\u0435 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430?\u00a0<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/38_-1008x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31297\" width=\"504\" height=\"512\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/38_-1008x1024.png 1008w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/38_-295x300.png 295w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/38_-768x780.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/38_.png 1169w\" sizes=\"auto, (max-width: 504px) 100vw, 504px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438. <strong>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/mnogougolniki\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432<\/a>,<\/strong> \u0430 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0435\u0435 \u2014 \u0432\u0438\u0434 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u041d\u043e \u0447\u0435\u043c \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0430?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" id=\"\u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b, \u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0447\u0435\u0440\u0442\u0438\u043c \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e ABCD. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0410D || BC.<br>\u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 AD, BC \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 (\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b).<br>AB, CD \u2014 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b).<br>\u0410\u0421 \u0438 BD \u2014 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/15-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7743\" width=\"322\" height=\"195\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/15-2.png 643w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/15-2-300x182.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 322px) 100vw, 322px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 <strong>\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong> \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/16_logo-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7744\" width=\"297\" height=\"253\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/16_logo-5.png 784w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/16_logo-5-300x255.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/16_logo-5-768x653.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 297px) 100vw, 297px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>\u0423 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430<\/strong>, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044f \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0412\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0439 \u0438\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435. \u0418\u0437 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0431\u044b \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443, \u043e\u043d\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 h \u2014 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/17_logo-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7745\" width=\"310\" height=\"188\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/17_logo-5.png 620w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/17_logo-5-300x182.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 310px) 100vw, 310px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p id=\"\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f_\u043b\u0438\u043d\u0438\u044f_\u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438\">\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/elementy-treugolnika\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a<\/a>: \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0435\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0443 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 <\/strong>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430 \u0440\u0438\u0441\u0443\u043d\u043a\u0435 MN \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0410\u0412\u0421D. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0410\u041c = \u041c\u0412, \u0421N = ND.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/18_logo-5.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7746\" width=\"309\" height=\"184\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/18_logo-5.png 617w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/18_logo-5-300x178.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 309px) 100vw, 309px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 <strong>\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>1 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/strong> \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u0435\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c.<br>\u0415\u0441\u043b\u0438 MN \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 AD || MN || BC.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>2 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/strong> \u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0435\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<br>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c MN \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435: \\(MN = \\frac{AD + BC}{2}\\).\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c m \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f, a, b \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044e\u044e \u043b\u0438\u043d\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(m = \\frac{a + b}{2}\\)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u0412 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0437\u0438\u0438?<\/strong><br><br>\u041a\u043e\u043c\u043d\u0430\u0442\u0430 \u042d\u0439\u043c\u0441\u0430 \u2014 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u044b, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u043e\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0437\u0438\u0438.<br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043a\u043e\u043c\u043d\u0430\u0442\u0443 \u0437\u0430\u0439\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0441\u0442\u0430, \u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u043c\u043e\u0447\u043d\u0443\u044e \u0441\u043a\u0432\u0430\u0436\u0438\u043d\u0443, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u043e\u0439\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0430\u0448 \u0434\u0440\u0443\u0433, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443, \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0438\u0433\u0430\u043d\u0442\u043e\u043c. \u0412 \u0442\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0439 \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0443, \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043a\u0430\u0440\u043b\u0438\u043a\u0430. \u0418\u043b\u043b\u044e\u0437\u0438\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0431\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0447\u0442\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0437\u044c\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0443\u0442 \u00ab\u0440\u0430\u0441\u0442\u0438\u00bb \u0438\u043b\u0438 \u00ab\u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb \u043d\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0437\u0430\u0445. \u0421\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u043a\u043e\u043c\u043d\u0430\u0442\u044b \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u0443\u044e, \u043d\u043e \u043d\u0430\u0448 \u043c\u043e\u0437\u0433 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442.<br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"467\" height=\"325\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/19_logo-4.png\" alt=\"\"><br>\u042d\u0442\u043e\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0441\u044a\u0435\u043c\u043a\u0435 \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0448\u043e\u0443. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u044d\u043f\u0438\u0437\u043e\u0434\u044b \u0444\u0438\u043b\u044c\u043c\u0430 \u00ab\u0412\u043b\u0430\u0441\u0442\u0435\u043b\u0438\u043d \u041a\u043e\u043b\u0435\u0446\u00bb \u0441\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438, \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u0432 \u0434\u0435\u043a\u043e\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0430\u043c \u043a\u043e\u043c\u043d\u0430\u0442\u044b \u042d\u0439\u043c\u0441\u0430.<br><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/derEVLYlQduech8pZXZJfeEQbha0ZiplJO6l91Drp4OaXymkcAuPkZP9KKugZvJQV7c7N531sDmPhu-789_6zO_Pdf_oq2Xo9_5Svzt_LzoyBb43CpCChZNHq_6jqiL2_w9IuAuTyvdyYCsJYwCKAMg\" style=\"width: 400px;\"><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439? \u0418\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0430 \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438?<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0412\u0438\u0434\u044b \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043d\u043e <strong>\u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0445\u043e\u0436\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0437\u043d\u0430\u043a\u0438<\/strong>. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/20_logo-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7748\" width=\"426\" height=\"163\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/20_logo-4.png 851w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/20_logo-4-300x115.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/20_logo-4-768x294.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 426px) 100vw, 426px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0420\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f, \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f ABCD. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0410\u0412 = CD.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/21_logo-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7749\" width=\"423\" height=\"263\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/21_logo-4.png 845w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/21_logo-4-300x187.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/21_logo-4-768x478.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 423px) 100vw, 423px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c <strong>\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430<\/strong> \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>1 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/strong> \u0423\u0433\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2220BAD = \u2220BCD, \u2220ABC = \u2220BCD.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/22_logo-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7750\" width=\"423\" height=\"263\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/22_logo-3.png 845w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/22_logo-3-300x187.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/22_logo-3-768x478.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 423px) 100vw, 423px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>2 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. <\/strong>\u0412 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>3 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. <\/strong>\u0412 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e ABCD. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u2220ACB = \u2220CAD = \u2220BDA = \u2220DBC<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/23_logo-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7751\" width=\"423\" height=\"263\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/23_logo-4.png 845w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/23_logo-4-300x187.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/23_logo-4-768x478.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 423px) 100vw, 423px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438? <\/strong>\u0423 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0435.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f? \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"567\" height=\"482\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/49_.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31306\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/49_.png 567w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/49_-300x255.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 567px) 100vw, 567px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f ABCD \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 AD \u0438 BC, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c AC\\(\\bot\\)BD, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443 HK \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u043b\u0430 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 O.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u0435\u0435, \u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u2220OBC=\u2220BCO=\u2220OAD=\u2220ODA, \u0430 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 AOD \u0438 BOC \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<br>\\(\\Rightarrow\\)<br>\u2220OBC=\u2220BCO=\u2220OAD=\u2220ODA=45\u0970.<br>\u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0438 \u2220HOB=\u2220HOC=\u2220AOK=\u2220DOK=45\u0970 \\(\\Rightarrow\\) \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 AOK, DOK, BOH, COH \u0442\u043e\u0436\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(AK=KD=KO=\\frac{1}{2}AD\\)<br>\\(BH=HC=HO=\\frac{1}{2}BC\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(HK=HO+OK=\\frac{1}{2}BC+\\frac{1}{2}AD\\frac{1}{2}(BC+AD)\\)<\/p>\n\n\n\n<p>C\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(m=\\frac{1}{2}(AD+BC)\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u0443\u0430\u043b\u044f! \u0412\u043e\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0435 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u0439 \u043b\u0438\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/50_-1024x761.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31298\" width=\"512\" height=\"381\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/50_-1024x761.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/50_-300x223.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/50_-768x571.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/50_.png 1415w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 ABCD AB \\(\\perp\\) BC \u0438 AB \\(\\perp\\)AD.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/24_logo-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7752\" width=\"370\" height=\"255\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/24_logo-4.png 740w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/24_logo-4-300x206.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 370px) 100vw, 370px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c <strong>\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430<\/strong> \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>1 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. <\/strong>\u0414\u0432\u0430 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 90<sup>\u0970<\/sup>.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>2 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. <\/strong>\u0412\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u0441 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 ABCD \u0437\u0430 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0410\u0412.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>\u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u0435?\u00a0<\/strong><br><br>\u0418\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0431\u043e \u0438 \u043d\u0438 \u043e \u0447\u0435\u043c \u043d\u0435 \u0434\u0443\u043c\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441\u043b\u0430\u0436\u0434\u0430\u044f\u0441\u044c \u043a\u0440\u0430\u0441\u043e\u0442\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u043e\u0434\u044b. \u041d\u043e\u2026 \u0447\u0442\u043e, \u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f? \u0414\u0430!<br><br>\u0421\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0435 \u041e\u0440\u0438\u043e\u043d\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u044f\u0440\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u0439, \u0430 \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0437\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0448\u0430\u0440\u0430.\u00a0<br><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/QxAuQU8WEdgU8IzvIqbwALIko8Xpz9EqyQSFbwAHmgF2fL8WZfgpCXo_8B2yDJowCe1Cn8UXWPvhSA2JSIRuxkEmX2PkZONStCUKgaPfFdOXg0dIugzTDLYKNYYly3qkqTowmggCma2k6BU0a53gfhY\" style=\"width: 300px;\"><br>\u0414\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0438\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0422\u0443\u043c\u0430\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u041e\u0440\u0438\u043e\u043d\u0430, \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0430 \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434. \u041d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434 \u043e\u043d\u0438 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u0430, \u043d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u0435\u043b\u0435\u0441\u043a\u043e\u043f \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0431\u0438\u043d\u043e\u043a\u043b\u044c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u044b\u0435 \u044f\u0440\u043a\u0438\u0435 4 \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443, \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0435\u0439 \u041e\u0440\u0438\u043e\u043d\u0430.<br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"587\" height=\"293\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/8Zj4eUuIlIMzwT24TSBlfAK0nhAzWdxkzDj3zikv10g09CW7t53Nq47AiXhL-XQKaRp-PYm1JKirqAk8MHasuBMGEkFZrm-cCxcYB-J1-Vou03trTosqabv2Y3OJvPOKbJAlnCGoaJJGRtMO4AOtlG8\"><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0442\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b \u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u00ab\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439\u00bb. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u0441\u0447\u0435\u0442 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0445, \u043d\u0438\u0447\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0447\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u044b? \u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430?<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438.<\/strong> \u041e\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>1 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. <\/strong>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043a \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 180\u0970.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a. \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0443\u0433\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435 \u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0438\u0435 \u2014 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0443\u0433\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/osnovy-planimetrii-tochka-pryamaya-luch-otrezok-i-ugol\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u044d\u0442\u043e\u0439<\/a> \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0423\u0433\u043b\u044b ABC \u0438 BAD, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b BCD \u0438 ADC \u2014 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438\u0445 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 180\u00b0.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u2220ABC + \u2220BAD = \u2220BCD + \u2220ADC = 180\u0970.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/25_logo-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7753\" width=\"363\" height=\"220\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/25_logo-4.png 620w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/25_logo-4-300x182.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 363px) 100vw, 363px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>2 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/strong> \u0411\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a.<br>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 ABCD \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0443 DE.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/26_logo-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7754\" width=\"412\" height=\"242\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/26_logo-3.png 892w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/26_logo-3-300x176.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/26_logo-3-768x450.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 412px) 100vw, 412px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b ADC \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 2a. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 DE \u2014 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u0430, \u0442\u043e \u2220EDA = \u2220EDC = a.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0433\u043b\u044b ADE \u0438 DEC. \u042d\u0442\u043e \u043d\u0430\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442-\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u2220DEC = \u2220ADE = a = \u2220EDC. \u0412 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438&nbsp; \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0415\u0421 = CD.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/27_logo-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7755\" width=\"378\" height=\"222\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/27_logo-2.png 892w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/27_logo-2-300x176.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/27_logo-2-768x450.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 378px) 100vw, 378px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>3 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. <\/strong>\u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u044b \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e. \u0423\u0433\u043b\u044b AOD \u0438 BOC \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0423\u0433\u043b\u044b CAD \u0438 ACB \u2014 \u043d\u0430\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442-\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0445, \u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0412\u041e\u0421 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0435\u043d \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0443 AOD \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/28_logo-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7756\" width=\"401\" height=\"242\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/28_logo-3.png 1014w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/28_logo-3-300x181.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/28_logo-3-768x464.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 401px) 100vw, 401px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u041e\u0413\u042d \u0438 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c <strong>\u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443 \u211615 \u0438\u0437 \u041e\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/strong><br><br><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/strong> <em>\u0414\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 AC \u0438 BD \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 ABCD\u00a0 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 AD \u0438 BC \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 O, BC = 5, AD = 9, BD = 21. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 OD.<\/em><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/57.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31304\" width=\"258\" height=\"213\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/57.png 515w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/57-300x248.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 258px) 100vw, 258px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/strong> \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \\(AOD\\) \u0438 \\(COB\\):<br><br>\\(\u2220AOD=\u2220COB\\) (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0433\u043b\u044b \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438)<br>\\(\u2220OAD=\u2220OCB\\) (\u043d\u0430\u043a\u0440\u0435\u0441\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438 \\(AD\u0965 BC\\) \u0438 \u0441\u0435\u043a\u0443\u0449\u0435\u0439 \\(AC)\\)<br><br>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \\(\\Delta AOD\\) \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0435\u043d \\(\\Delta COB\\) \u043f\u043e \u0434\u0432\u0443\u043c \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c.<br><br>\u0418\u0437 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0438\u0445 \u0441\u0445\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0443:<br><br>\\(\\frac{AO}{OC}=\\frac{OD}{OB}=\\frac{AD}{BC}\\)<br><br>\u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \\(BO\\) \u0438 \\(OD, BC\\) \u0438 \\(AD\\):<br><br>\\(\\frac{OD}{OB}=\\frac{AD}{BC}\\)<br><br>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:\u00a0<br><br>\\(\\frac{OD}{OB}=\\frac{9}{5}\\)<br><br><br>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \\(BD=21\\), \u0438 \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a \\(BD\\) \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \\(O\\) \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \\(BO\\) \u0438 \\(OD\\).<br><br><br>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442,\u00a0<br><br>\\(BD=BO+OD\\)<br><br>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\(\\frac{OD}{OB}=\\frac{9}{5}\\), \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043c \\(OD\\) \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c \\(9x\\), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \\(BO\\) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(5x\\).\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<br><br>\\(21=5x+9x\\)<br>\\(21=14x\\)<br>\\(x=\\frac{21}{14}\\)<br>\\(x=\\frac{3}{2}\\)<br>\\(x=1,5\\)<br><br>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,\u00a0<br><br>\\(OD=9x=9*1,5=13,5\\)<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> 13,5<\/p>\n\n\n\n<p><strong>4 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/strong> \u0422\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044f\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438, \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u044e \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043e\u0431\u044a\u0435\u043c\u043d\u0435\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043a \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0443\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0438 \\(BOC\\) \u0438 \\(AOD\\) \u2014 \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \\(\\frac{CO}{OA} = \\frac{BO}{OD}\\). \u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e: \\(CO * OD = OA * BO\\).\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0443\u0433\u043b\u044b \\(\u0410\u041e\u0412\\) \u0438 \\(COD\\) \u2014 \u0432\u0435\u0440\u0442\u0438\u043a\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \\(sinAOB = sinCOD\\).\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u0438 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \\(\u0410\u041e\u0412\\) \u0438 \\(COD\\), \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \\(S = \\frac{1}{2} * a * b * \\sin a\\).\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\\(S_{AOB} = \\frac{1}{2} * OB * AO * \\sin \\angle AOB\\)<br>\\(S_{COD} = \\frac{1}{2} * CO * OD * \\sin \\angle COD\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e S<sub>AOB<\/sub> = S<sub>COD<\/sub>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/29_logo-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7757\" width=\"396\" height=\"239\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/29_logo-2.png 1014w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/29_logo-2-300x181.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/29_logo-2-768x464.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 396px) 100vw, 396px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>5 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e. <\/strong>\u041e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043e\u043a, \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0435\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043f\u043e\u043b\u0443\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e ABCD. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c M \u2014 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 AC, N \u2014 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438 BD, K \u2014 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b CD.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/59_-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31305\" width=\"284\" height=\"241\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/59_-1.png 567w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/59_-1-300x255.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 284px) 100vw, 284px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e MK \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 ACD, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a M \u2014 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 AC, K \u2014 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 CD. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, MK \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 AD \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(MK \u2016 AD\\)<br>\\(MK=\\frac{AD}{2}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e, KN \u2014 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 BCD\\(\\Rightarrow\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(KN \u2016 BC\\)<br>\\(KN=\\frac{BC}{2}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \\(MK \u2016 AD\\), \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \\(BC \u2016 AD\u00a0\\Rightarrow MK \u2016 BC\\) (\u0434\u0432\u0435 \u043f\u0440\u044f\u043c\u044b\u0435, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b), \\(KN \u2016 BC\\). \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 M, N, K \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 K \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e BC.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437 \u044d\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0432\u044b\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(MN=MK-NK=\\frac{AD}{2}-\\frac{BC}{2}=\\frac{AD-BC}{2}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447. \u041d\u043e \u0432\u0441\u0435 \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u0443 \u0444\u0438\u0433\u0443\u0440\u0443? \u0418\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0435\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442\u044b?<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0412\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0412\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f <\/strong>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f, \u0432\u0441\u0435 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/30_logo-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7758\" width=\"269\" height=\"271\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/30_logo-2.png 537w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/30_logo-2-298x300.png 298w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/30_logo-2-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 269px) 100vw, 269px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438?<\/strong><br><br><a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/vpisannaya-i-opisannaya-okruzhnosti-osnovnye-formuly-treugolnika\/\">\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c<\/a>, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0442 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f 180\u00b0. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f.\u00a0<br><br>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <strong>\u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0430 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0415\u0441\u0442\u044c <strong>\u0442\u0440\u0438 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u0430, \u0433\u0434\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/strong>. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445.<\/p>\n\n\n\n<p>1. <strong>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c <strong>\u00ab\u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438\u00bb<\/strong><\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u043e\u0441\u0442\u0440\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/31_logo-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7759\" width=\"302\" height=\"301\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/31_logo-1.png 603w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/31_logo-1-300x300.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/31_logo-1-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 302px) 100vw, 302px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>2. <strong>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438<\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/32_logo-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7760\" width=\"319\" height=\"317\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/32_logo-1.png 637w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/32_logo-1-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 319px) 100vw, 319px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>3. <strong>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u201c\u0432\u043d\u0435\u201d \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438,<\/strong> \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0438\u0430\u0433\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0443\u043f\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/33-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7761\" width=\"319\" height=\"317\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/33-1.png 637w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/33-1-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 319px) 100vw, 319px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0417\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0432 \u0442\u0435\u0441\u0442\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u041e\u0413\u042d \u0438 \u0415\u0413\u042d, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445 \u0441 \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044b\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <strong>\u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u21161 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/strong><br><br><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/strong> <em>\u0412 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 ABCD \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 AD \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 16, \u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 BC \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 12. \u0420\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043a\u043e\u043b\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 10. \u0426\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438.<\/em><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/64.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31309\" width=\"252\" height=\"231\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/64.png 504w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/64-300x275.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 252px) 100vw, 252px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/strong> \u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \\(O\\) \u2014 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u044b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \\(OA, OB, OC, OD\\) \u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0443 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 KH, \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0443\u044e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/65.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31310\" width=\"252\" height=\"231\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/65.png 504w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/65-300x275.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 252px) 100vw, 252px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \\(\\Delta AOD, AO=OD\\), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441\u044b \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \\(\\Delta AOD\\) \u2014 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439, \\(AD\\)\u00a0\u2014 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.\u00a0<br><br>\\(OH \\bot AD\\), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \\(OH\\)\u00a0\u2014 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \\(\\Delta AOD\\), \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e. \u0412 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u043e\u0439 \\(\u21d2 OH\\)\u00a0\u2014 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430, \\(H\\)\u00a0\u2014 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0430 \\(AD\\), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c<br><br>\\(AH=HD=\\frac{1}{2}AD\\)<br>\\(AH=\\frac{1}{2}*16=8\\)<br><br>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \\(\\Delta AOH\\):<br><br>\\(OH \\bot AH \u21d2 \u2220H=90\u00b0\\), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \\(AOH\\) \u2014 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439.<br><br>\\(AO=10\\) (\u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438)<br>\\(AH= 8\\)<br><br>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u043e\u0439 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432:<br><br>\\(AO^2=OH^2+AH^2\\)<br>\\(OH^2=AO^2-AH^2\\)<br>\\(OH^2=10^2-8^2=100-64=36\\)<br>\\(OH=6\\)<br><br>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0432 \\(\\Delta BOC\\), \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<br><br>\\(BK=KC=\\frac{1}{2}BC\\)<br>\\(BK=\\frac{1}{2}*12=6\\)<br><br>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430 \u0434\u043b\u044f BOK:<br><br>\\(OK^2=OB^2-BK^2\\)<br>\\(OK^2=10^2-6^2=100-36=64\\)<br>\\(OK=8\\)<br><br>\u0412\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \\(KH\\) \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439 \\(O\\) \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \\(KO\\) \u0438 \\(OH\\), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442<br><br>\\(KH=KO+OH\\)<br>\\(KH=8+6=14\\)<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> 14<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f <\/strong>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f, \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043a \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e,<strong> \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c<\/strong> \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0434\u0438\u0430\u043c\u0435\u0442\u0440\u0443 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/34_logo-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-7762\" width=\"394\" height=\"282\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/34_logo-1.png 606w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/34_logo-1-300x215.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 394px) 100vw, 394px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0430\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<br><strong>\u0420\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e, \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u0435\u043c\u0443 \u0433\u0435\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(r=\\sqrt{ab}\\)<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/67.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31311\" width=\"264\" height=\"172\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/67.png 528w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/67-300x195.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 264px) 100vw, 264px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u044d\u0442\u0443 \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e ABCD \u0438 \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0432 \u043d\u0435\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c O. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c K \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b AB \u043a \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 OA \u0438 OB.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/68.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31312\" width=\"437\" height=\"283\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/68.png 583w, \/library\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/68-300x194.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 437px) 100vw, 437px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0426\u0435\u043d\u0442\u0440, \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, OB \u0438 OA \u2014 \u0431\u0438\u0441\u0441\u0435\u043a\u0442\u0440\u0438\u0441\u044b. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u2220BAD \u0438 \u2220ABC \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 180\u00b0, \u0442\u043e \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0432\u0438\u043d\u043e\u043a \u2220BAO \u0438 \u2220ABO \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 90\u00b0. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438\u0437 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 180\u00b0, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e<br>\\(\u2220AOB=180\u00b0-(\u2220BAO+\u2220ABO)=180\u00b0-90\u00b0=90\u00b0\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a ABO \u2014 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439. OK \u2014 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u044f \u21d2 OK\u22a5AB (\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u044b \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043a\u0430\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u0439 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/kasanie-k-okruzhnosti\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041a\u0430\u0441\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043a \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438\u00bb<\/a>), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c OK \u2014 \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 ABO, \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u043d\u044b \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u043f\u043e\u0440\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u043e\u0432 \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(OK=\\sqrt{BK*AK}\\)<br>\\(r=\\sqrt{ab}\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433<\/strong><br><br>\u0412 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e.\u00a0<br><br>\u041e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0430\u0445 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0434\u043e\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0430\u043a\u0442\u043e\u0432 \u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u043f\u043e\u0436\u0430\u043b\u0443\u0439, \u0431\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u043d\u0435\u043f\u043b\u043e\u0445\u043e \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u043d\u0435\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043f\u0430\u043c\u044f\u0442\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c_\u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438\"><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 <strong>\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. <\/strong>\u042d\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/tablicza-906x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-23125\" width=\"680\" height=\"768\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/tablicza-906x1024.png 906w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/tablicza-265x300.png 265w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/tablicza-768x868.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/tablicza-1359x1536.png 1359w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/tablicza-1812x2048.png 1812w\" sizes=\"auto, (max-width: 680px) 100vw, 680px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u2014 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0423\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e. \u0410 \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c? \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0435\u0441\u0442\u044c \u0443 \u043d\u0435\u0435? \u0418 \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u044b? \u041e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/okruzhnost-i-krug\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u00bb<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0447\u0435\u043a<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435\u0445\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a, \u0434\u0432\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b, \u0430 \u0434\u0432\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0442. \u041f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0435\u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u2014 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438.&nbsp;<\/li><li><strong>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u044b \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d, \u043f\u0430\u0440\u0430\u043b\u043b\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0441\u0443\u043c\u043c\u0435.&nbsp;<\/li><li>\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442<strong> \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 <\/strong>\u0438 <strong>\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438<\/strong>. \u0423 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u0423 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u043f\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0434\u0438\u043a\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c.&nbsp;<\/li><li>\u0412 <strong>\u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/strong>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <strong>\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e<\/strong>. \u0412\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1.&nbsp;<\/strong><br>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434\u044b \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0439?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0432\u0438\u0434\u044b.<\/li><li>\u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435.<\/li><li>\u041f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/li><li>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0431\u0435\u0434\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435.&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2.&nbsp;<\/strong><br>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 13 \u0438 3. \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>16<\/li><li>7,5<\/li><li>1,5<\/li><li>8<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3.&nbsp;<\/strong><br>\u0412 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0431\u043e\u043a\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 20. \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0441\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>10<\/li><li>20<\/li><li>5<\/li><li>40<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 4.<\/strong><br>\u0412 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0421\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 15. \u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043f\u0435\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>15<\/li><li>7,5<\/li><li>45<\/li><li>30&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 5.&nbsp;<\/strong><br>\u0421\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f\u044f \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 4, \u0432\u044b\u0441\u043e\u0442\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 7. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0430\u0434\u044c \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>14<\/li><li>28<\/li><li>32<\/li><li>7<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b: 1. \u2014 <\/strong>4<strong> 2. \u2014 <\/strong>4<strong> 3. \u2014 <\/strong>1<strong> 4. \u2014 <\/strong>4<strong> 5. \u2014 <\/strong>2<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0412 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0437\u0438\u0438?\u00a0 \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u0435? \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438?\u00a0 \u0423\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0442\u043e\u043a\u0438, \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441! \u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b, \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u044e\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u044b\u0448\u0446\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043b\u0435 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430?\u00a0 \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438. [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":18120,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[27,253],"class_list":["post-7742","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","tag-matematika","tag-trapecziya"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0412 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0437\u0438\u0438?\u00a0 \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u0435? \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438?\u00a0 \u0423\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0442\u043e\u043a\u0438, \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441! \u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b, \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u044e\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u044b\u0448\u0446\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043b\u0435 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430?\u00a0 \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438. [&hellip;]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-11-28T19:36:26+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2024-01-12T15:35:39+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/snimok-ekrana-2022-11-28-223238.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1343\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"751\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"umschool\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"umschool\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"18 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\n\t    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n\t    \"@graph\": [\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Article\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/#article\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/\"\n\t            },\n\t            \"author\": {\n\t                \"name\": \"umschool\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\"\n\t            },\n\t            \"headline\": \"\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-11-28T19:36:26+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2024-01-12T15:35:39+00:00\",\n\t            \"mainEntityOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/\"\n\t            },\n\t            \"wordCount\": 2495,\n\t            \"commentCount\": 0,\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/snimok-ekrana-2022-11-28-223238.jpg\",\n\t            \"keywords\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\",\n\t                \"\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f\"\n\t            ],\n\t            \"articleSection\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"CommentAction\",\n\t                    \"name\": \"Comment\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/#respond\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebPage\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\"\n\t            },\n\t            \"primaryImageOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/snimok-ekrana-2022-11-28-223238.jpg\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-11-28T19:36:26+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2024-01-12T15:35:39+00:00\",\n\t            \"breadcrumb\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/#breadcrumb\"\n\t            },\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ReadAction\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"ImageObject\",\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/#primaryimage\",\n\t            \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/snimok-ekrana-2022-11-28-223238.jpg\",\n\t            \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/11\\\/snimok-ekrana-2022-11-28-223238.jpg\",\n\t            \"width\": 1343,\n\t            \"height\": 751\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"BreadcrumbList\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trapecziya\\\/#breadcrumb\",\n\t            \"itemListElement\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 1,\n\t                    \"name\": \"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\n\t                    \"item\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\"\n\t                },\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 2,\n\t                    \"name\": \"\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f\"\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebSite\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"description\": \"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d\",\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"SearchAction\",\n\t                    \"target\": {\n\t                        \"@type\": \"EntryPoint\",\n\t                        \"urlTemplate\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/?s={search_term_string}\"\n\t                    },\n\t                    \"query-input\": {\n\t                        \"@type\": \"PropertyValueSpecification\",\n\t                        \"valueRequired\": true,\n\t                        \"valueName\": \"search_term_string\"\n\t                    }\n\t                }\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\"\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Organization\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"logo\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\n\t                \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"width\": 191,\n\t                \"height\": 48,\n\t                \"caption\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"\n\t            }\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Person\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\",\n\t            \"name\": \"umschool\",\n\t            \"image\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"url\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"contentUrl\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"caption\": \"umschool\"\n\t            },\n\t            \"sameAs\": [\n\t                \"http:\\\/\\\/umschool.frontendie.ru\"\n\t            ],\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/author\\\/umschool\\\/\"\n\t        }\n\t    ]\n\t}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","og_description":"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0412 \u0447\u0435\u043c \u0441\u0435\u043a\u0440\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0438\u043b\u043b\u044e\u0437\u0438\u0438?\u00a0 \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044e \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0431\u0435? \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432\u043e\u043a\u0440\u0443\u0433 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438?\u00a0 \u0423\u0432\u0430\u0436\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0442\u043e\u043a\u0438, \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441! \u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0433\u0440\u0435\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c, \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u043b, \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430 \u044e\u0431\u043a\u0438 \u0438 \u043c\u044b\u0448\u0446\u0430 \u0432 \u0442\u0435\u043b\u0435 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0430?\u00a0 \u042d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438 \u041c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u0434\u043e\u0433\u0430\u0434\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0442\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u0438. [&hellip;]","og_url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/","og_site_name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2022-11-28T19:36:26+00:00","article_modified_time":"2024-01-12T15:35:39+00:00","og_image":[{"width":1343,"height":751,"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/snimok-ekrana-2022-11-28-223238.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"umschool","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"umschool","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"18 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/"},"author":{"name":"umschool","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6"},"headline":"\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f","datePublished":"2022-11-28T19:36:26+00:00","dateModified":"2024-01-12T15:35:39+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/"},"wordCount":2495,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/snimok-ekrana-2022-11-28-223238.jpg","keywords":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430","\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f"],"articleSection":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/","name":"\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/snimok-ekrana-2022-11-28-223238.jpg","datePublished":"2022-11-28T19:36:26+00:00","dateModified":"2024-01-12T15:35:39+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/#primaryimage","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/snimok-ekrana-2022-11-28-223238.jpg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/11\/snimok-ekrana-2022-11-28-223238.jpg","width":1343,"height":751},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trapecziya\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/umschool.net\/library\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u0422\u0440\u0430\u043f\u0435\u0446\u0438\u044f"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d","publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/umschool.net\/library\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","width":191,"height":48,"caption":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6","name":"umschool","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","caption":"umschool"},"sameAs":["http:\/\/umschool.frontendie.ru"],"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/author\/umschool\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7742","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7742"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7742\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":31314,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7742\/revisions\/31314"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media\/18120"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7742"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7742"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7742"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}