{"id":5957,"date":"2022-05-03T17:48:16","date_gmt":"2022-05-03T17:48:16","guid":{"rendered":"https:\/\/umschool.net\/library\/?p=5957"},"modified":"2022-12-29T12:53:23","modified_gmt":"2022-12-29T12:53:23","slug":"issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/","title":{"rendered":"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u041a\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439?<\/li><li>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0442\u0443\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0435\u0448\u043a\u0430?<\/li><li>\u041a\u0430\u043a \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438?<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p id=\"\u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0430_\u043f\u043e_\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e_\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438_\u0438_\u0435\u0435_\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439\">\u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439, \u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430_\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f_\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435_\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b_\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p id=\"\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430_\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445_\u0438_\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430_\u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\">\u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0435\u0451 \u043c\u043e\u0437\u0433\u043e\u0432\u044b\u043c \u0448\u0442\u0443\u0440\u043c\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0430\u043c \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u043a\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0430\u043c\u0435\u0440\u0438\u043a\u0430\u043d\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0433\u043e\u0440\u043a\u0430\u0445 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u00ab<a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/proizvodnaya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f<\/a>\u00bb. \u0412 \u043d\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u044b\u0439 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438: <strong>\u043a\u0430\u043a \u0435\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c? <\/strong>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0438\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0430 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430 \u0441 <strong>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/strong>. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0435 \u043f\u0443\u0433\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e: \u044d\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>1<\/td><td>C&#8217; = 0, C = const<\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>\\((x^n)&#8217; = n * x^{n &#8212; 1}, x &gt; 0\\)<\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>\\((a^x)&#8217; = a^x * ln(a), a &gt; 0, a \\neq 1\\)<\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>\\((e^x)&#8217; = e^x\\)<\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>\\((log_{a}x)&#8217; = \\frac{1}{x * ln(a)}, x &gt; 0, a &gt; 0, a \\neq 1\\)<\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>\\((ln(x))&#8217; = \\frac{1}{x}, x &gt; 0\\)<\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>\\((\\sqrt{x})&#8217; = \\frac{1}{2\\sqrt{x}}, x &gt; 0\\)<\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>(sin(x))&#8217; = cos(x)<\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>(cos(x))&#8217; = -sin(x)<\/td><\/tr><tr><td>10<\/td><td>\\((tg(x))&#8217; = \\frac{1}{cos^{2}x}, x \\neq \\frac{\\pi}{2} + \\pi n, n \\in Z\\)<\/td><\/tr><tr><td>11<\/td><td>\\((ctg(x))&#8217; = -\\frac{1}{sin^{2}x}, x \\neq \\pi n, n \\in Z\\)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0421\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0438 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0443\u0442\u043e, \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043e\u0449\u0443\u0449\u0430\u0435\u043c \u0441\u0435\u0431\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0447\u0435\u043d\u044b\u043c\u0438. \u0427\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0440\u0443\u0447\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e? \u0422\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435. <strong>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1.<\/em><\/strong><em> \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) = 5.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/em><\/strong><em> 5 &#8212; \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>f'(x) = 5&#8242; = 0.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/em><\/strong><em> 0<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2.<\/em><\/strong><em> \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(f(x) = x^4\\)<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/em><\/strong><em> \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>\\(f'(x) = (x^4)&#8217; = 4 * x^{4-1} = 4 * x^3\\)<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/em><\/strong><em> \\(4x^3\\)<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3.<\/em><\/strong><em> \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(f(x) = e^x\\)<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435: <\/em><\/strong><em>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>\\(f'(x) = (e^x)&#8217; = e^x\\)<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/em><\/strong><em> \\(e^x\\)<\/em><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0432\u0435\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0430\u043c&nbsp; \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0435\u043c \u0442\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0430\u0445. \u0422\u0430\u043c \u0438 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u043c: \u0443\u0436\u0430\u0441! \u041a\u0430\u043a \u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u043e \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439? \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<strong> \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>\u041a\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439?<\/strong><br><br>\u0412 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e<strong> \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.<\/strong><br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<br>&#8212; \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c,&nbsp;<br>&#8212; \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e&nbsp;<br>&#8212; \u0438\u043b\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439,&nbsp;<br>\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <strong>\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f<\/strong>. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0440\u043e\u043b\u044c \u0441\u0443\u043f\u0435\u0440\u0433\u0435\u0440\u043e\u0435\u0432 \u043e\u0442 \u043c\u0438\u0440\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>1. \u041a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0437\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">(k * f(x))&#8217; = k * (f(x))&#8217;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) = 6sin(x). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 6cos(x).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>2. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b (\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u0435 (\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438) \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\((f(x) \\pm g(x))&#8217; = f'(x) \\pm g'(x)\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \\(f(x) = 4x^5 &#8212; \\sqrt{x} + cos(x)\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\\(f'(x) = (4x^5 &#8212; \\sqrt{x} + cos(x))&#8217; = (4x^5)&#8217; &#8212; (\\sqrt{x})&#8217; + (cos(x))&#8217; = 4 * 5 * x^{5 &#8212; 1} &#8212; \\frac{1}{2\\sqrt{x}} &#8212; sin(x)\\)<br>\\(f'(x) = 20x^4 &#8212; \\frac{1}{2\\sqrt{x}} &#8212; sin(x).&nbsp;\\)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>3. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">(f(x) * g(x))&#8217; = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) = x<sup>2<\/sup> * ln(x)<\/p>\n\n\n\n<p>f'(x) = (x<sup>2<\/sup> * ln(x))&#8217; = (x<sup>2<\/sup>)&#8217; * ln(x) + x<sup>2<\/sup> * (ln(x))&#8217;<br>\\(f'(x) = 2x * ln(x) + x^2 * \\frac{1}{x} = 2x * ln(x) + x\\)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>4. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\((\\frac{f(x)}{g(x)})&#8217; = \\frac{f'(x) * g(x) &#8212; f(x) * g'(x)}{g^{2}(x)}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(f(x) = \\frac{e^x}{3x}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\\(f'(x) = \\frac{(e^x)&#8217; * 3x &#8212; ex * (3x)&#8217;}{(3x)^2} = \\frac{e^x * 3x &#8212; e^x * 3}{9x^2} = \\frac{3e^x * (x-1)}{9x^2} = \\frac{e^x * (x-1)}{3x^2}\\)<\/p>\n\n\n\n<p id=\"\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f_\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f\"><strong>5. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" id=\"\u043f\u0440\u043e\u0438\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f_\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439_\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438_\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438_\u0441_ln_\u0438_e\u02e3\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong id=\"\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f_\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f_\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435_\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u044b\">\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0442\u0443\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0435\u0448\u043a\u0430?<\/strong><br><br>\u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043c\u0430\u0442\u0440\u0435\u0448\u043a\u0443: \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u043a\u0443\u043a\u043b\u0443 \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0443\u043a\u043e\u043b\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0430 \u0432 \u043d\u0435\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438 \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435. \u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0438 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439: \u201c\u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u201d \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.&nbsp;<br><br>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \\(\\sqrt{x}\\) \u0438 cos(x). \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u043c\u0435\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c, \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \\(cos(\\sqrt{x})\\). \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/snimok-ekrana-2022-04-27-210637-1024x656.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5963\" width=\"512\" height=\"328\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/snimok-ekrana-2022-04-27-210637-1024x656.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/snimok-ekrana-2022-04-27-210637-300x192.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/snimok-ekrana-2022-04-27-210637-768x492.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/snimok-ekrana-2022-04-27-210637.png 1345w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, <\/strong>\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u201c\u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u0435\u0439\u201d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u201c\u0432\u043d\u0435\u0448\u043d\u0435\u0439\u201d \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">(f(g(x))&#8217; = g'(x) * f'(g(x))<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(f(x) = cos(\\sqrt{x})\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\\(f'(x) = (cos(\\sqrt{x}))&#8217; = (\\sqrt{x})&#8217; * (cos(\\sqrt{x}))&#8217; = \\frac{1}{2\\sqrt{x}} * (-sin(\\sqrt{x})) = -\\frac{sin(\\sqrt{x})}{2\\sqrt{x}}\\)<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435_\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\"><strong>\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/strong><strong>&nbsp;<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0412 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0435\u0437 \u0435\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430. <strong>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430, \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438?<\/strong> \u041d\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a, \u0434\u0430 \u0438 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430\u0439\u043c\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043e \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 <strong>\u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><em>\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e f(x) = (x &#8212; 4)<sup>2<\/sup>(x + 11) + 4.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>C\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>f'(x) = ((x &#8212; 4)<sup>2<\/sup>(x + 11))<\/em>&#8216; <em>+ 4&#8242; = ((x &#8212; 4)<sup>2<\/sup>(x + 11))&#8217; = ((x &#8212; 4)<sup>2<\/sup>)'(x + 11) + (x &#8212; 4)<sup>2<\/sup>(x + 11)&#8217;<\/em><br><em>f'(x) = 2(x &#8212; 4)(x + 11) + (x &#8212; 4)<sup>2<\/sup> * 1 = (x &#8212; 4)(2(x + 11) + (x &#8212; 4)) = (x &#8212; 4)(3x + 18)<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>\u041b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0447\u0438\u043d\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c <strong>\u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>1 \u0448\u0430\u0433. <\/strong>\u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<br><br><strong>2 \u0448\u0430\u0433.<\/strong> \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a 0 \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.&nbsp;<br><br><strong>3 \u0448\u0430\u0433.<\/strong> \u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439.&nbsp;<br><br><strong>4 \u0448\u0430\u0433.<\/strong> \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0432\u044b\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430 <strong>\u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/strong><br><br><strong>5 \u0448\u0430\u0433.<\/strong> \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 (\u0432 \u043d\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u044e\u0441), \u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u2014 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 (\u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043b\u044e\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441).&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><em>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0437\u044f\u043b\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0448\u0430\u0433\u0443:&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>(x &#8212; 4)(3x + 18) = 0<\/em><br><em>x = 4, x = -6.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0445 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439:&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/16-5-1024x189.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5965\" width=\"512\" height=\"95\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/16-5-1024x189.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/16-5-300x55.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/16-5-768x142.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/16-5.png 1211w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><em>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>1. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 -10 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:&nbsp;<\/em><br><em>(-10 &#8212; 4)(3 * (-10) + 18) = (-14) * (-12) = 168. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>2. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 0 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:&nbsp;<\/em><br><em>(0 &#8212; 4)(3 * 0 + 18) = (-4) * 18 = -72. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>3. \u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 5 \u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438:&nbsp;<\/em><br><em>(5 &#8212; 4)(3 * 5 + 18) = 33. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439:&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/17-4-1024x261.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5966\" width=\"512\" height=\"131\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/17-4-1024x261.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/17-4-300x77.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/17-4-768x196.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/17-4.png 1211w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><em>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0438\u0439 \u043f\u044f\u0442\u044b\u0439 \u0448\u0430\u0433. \u0412 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 -6 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0441 \u043f\u043b\u044e\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0412 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 4 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043d\u0430 \u043f\u043b\u044e\u0441, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e!<\/strong><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0430 \u201c\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 (\u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u201d, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u0438\u043c \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u043e\u043c.&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>\u041d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044b, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/strong> \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430, \u0430 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439, \u0442\u043e \u0441\u043c\u0435\u043b\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0434\u043e -6 \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 4 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0430 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u043e\u0442 -6 \u0434\u043e 4 &#8212; \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0430<strong>\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>\u0428\u0430\u0433 1. <\/strong>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<br><br><strong>\u0428\u0430\u0433 2.<\/strong> \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<br><br><strong>\u0428\u0430\u0433 3.<\/strong> \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0443.&nbsp;<br><br><strong>\u0428\u0430\u0433 4. <\/strong>\u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0442\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0435\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e <strong>\u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e<\/strong> (\u043d\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043e\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438).<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><em>\u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 f(x) = (x &#8212; 4)<sup>2<\/sup>(x + 11) + 4 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [-10; 0].&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0430 \u0448\u0430\u0433\u0430 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0418\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443 [-10; 0] \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0445 = -6 &#8212; \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445:&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>f(-10) = (-10 &#8212; 4)<sup>2<\/sup>(-10 + 11) + 4 = 196 + 4 = 200<\/em><br><em>f(-6) = (-6 &#8212; 4)<sup>2<\/sup>(-6 + 11) + 4 = 500 + 4 = 504<\/em><br><em>f(0) = (0 &#8212; 4)<sup>2<\/sup>(0 + 11) + 4 = 176 + 4 = 180<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e 504. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>\u041a\u0430\u043a \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438?<\/strong><br><br>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441,<strong> \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\u0445 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430?<\/strong> \u0412 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0415\u0413\u042d \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430, \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0432 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430. \u041b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u044b, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u043d\u0438\u0445, \u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.&nbsp;<br><br>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u043c\u044b \u043d\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0435 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/strong>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u043e\u0432 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u0433\u0434\u0435 \u043e\u043d\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442, \u0430 \u0433\u0434\u0435 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442. \u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0443\u043c\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0432 \u043d\u0435\u0439. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0440\u0442\u0438\u043d\u043a\u0435 (\u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u044b \u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0430).&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/18-logo-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-5967\" width=\"293\" height=\"411\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/18-logo-3.png 585w, \/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/18-logo-3-214x300.png 214w\" sizes=\"auto, (max-width: 293px) 100vw, 293px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433.<br><strong>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439?<\/strong><br>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0443 \u043d\u0435\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0447\u0435\u043a<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 <strong>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/strong>. \u0421 \u0438\u0445 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/li><li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u0430 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c, \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <strong>\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. <\/strong>\u041e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e.<\/li><li><strong>\u0421\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.&nbsp;<\/li><li>\u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430 \u0438 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0443\u043c\u0430, \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0430\u0441\u0442\u043a\u0430\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0443\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435.&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1.<\/strong><br>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f f(x) = 3?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>3;<\/li><li>1;<\/li><li>0;<\/li><li>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2.&nbsp;<\/strong><br>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f f(x) = 5x<sup>2<\/sup>?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>10x;<\/li><li>10x<sup>2<\/sup>;<\/li><li>5x<sup>2<\/sup>;<\/li><li>2x.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3.<\/strong><br>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f f(x) = 13x + 5 + x<sup>3<\/sup>?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>18 + 3x<sup>2<\/sup>;<\/li><li>13 + 3x<sup>2<\/sup>;<\/li><li>18;<\/li><li>3x<sup>2<\/sup>.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 4.<\/strong><br>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f f(x) = ln(x)?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>x<\/li><li>\\(\\frac{1}{x}\\)<\/li><li>\\(\\frac{1}{2\\sqrt{x}}\\)<\/li><li>e<sup>x<\/sup><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 5.<\/strong><br>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f f(x) = tg(x)?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(\\frac{1}{cos^{2}(x)}\\)<\/li><li>\\(-\\frac{1}{sin^{2}(x)}\\)<\/li><li>\\(-\\frac{1}{cos^{2}(x)}\\)<\/li><li>\\(\\frac{1}{sin^{2}(x)}\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b: 1. &#8212; <\/strong>3 <strong>2.<\/strong> &#8212; 1 <strong>3. &#8212;<\/strong> 2 <strong>4. &#8212; <\/strong>2<strong> 5. &#8212; <\/strong>1<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u041a\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0443\u043a\u0443 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439? \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0437\u0430\u0447\u0435\u043c \u0442\u0443\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0440\u0435\u0448\u043a\u0430? \u041a\u0430\u043a \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438? \u0422\u0435\u043e\u0440\u0438\u044f \u0442\u0435\u043e\u0440\u0438\u0435\u0439, \u0430 \u0434\u0438\u0444\u0444\u0435\u0440\u0435\u043d\u0446\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0445\u043e\u0447\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430. \u042d\u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445. \u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0414\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c, \u0432\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":6445,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[27,176],"class_list":["post-5957","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","tag-matematika","tag-proizvodnaya"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-05-03T17:48:16+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2022-12-29T12:53:23+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/proizvodnaya-issledovanie-funkczij-s-pomoshhyu-proizvodnoj_-1.png\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1874\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1056\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"umschool\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"umschool\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"9 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\n\t    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n\t    \"@graph\": [\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Article\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/#article\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/\"\n\t            },\n\t            \"author\": {\n\t                \"name\": \"umschool\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\"\n\t            },\n\t            \"headline\": \"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-05-03T17:48:16+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2022-12-29T12:53:23+00:00\",\n\t            \"mainEntityOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/\"\n\t            },\n\t            \"wordCount\": 1751,\n\t            \"commentCount\": 0,\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/05\\\/proizvodnaya-issledovanie-funkczij-s-pomoshhyu-proizvodnoj_-1.png\",\n\t            \"keywords\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\",\n\t                \"\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f\"\n\t            ],\n\t            \"articleSection\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"CommentAction\",\n\t                    \"name\": \"Comment\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/#respond\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebPage\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\"\n\t            },\n\t            \"primaryImageOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/05\\\/proizvodnaya-issledovanie-funkczij-s-pomoshhyu-proizvodnoj_-1.png\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-05-03T17:48:16+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2022-12-29T12:53:23+00:00\",\n\t            \"description\": \"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.\",\n\t            \"breadcrumb\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/#breadcrumb\"\n\t            },\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ReadAction\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"ImageObject\",\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/#primaryimage\",\n\t            \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/05\\\/proizvodnaya-issledovanie-funkczij-s-pomoshhyu-proizvodnoj_-1.png\",\n\t            \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/05\\\/proizvodnaya-issledovanie-funkczij-s-pomoshhyu-proizvodnoj_-1.png\",\n\t            \"width\": 1874,\n\t            \"height\": 1056\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"BreadcrumbList\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\\\/#breadcrumb\",\n\t            \"itemListElement\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 1,\n\t                    \"name\": \"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\n\t                    \"item\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\"\n\t                },\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 2,\n\t                    \"name\": \"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439\"\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebSite\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"description\": \"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d\",\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"SearchAction\",\n\t                    \"target\": {\n\t                        \"@type\": \"EntryPoint\",\n\t                        \"urlTemplate\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/?s={search_term_string}\"\n\t                    },\n\t                    \"query-input\": {\n\t                        \"@type\": \"PropertyValueSpecification\",\n\t                        \"valueRequired\": true,\n\t                        \"valueName\": \"search_term_string\"\n\t                    }\n\t                }\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\"\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Organization\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"logo\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\n\t                \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"width\": 191,\n\t                \"height\": 48,\n\t                \"caption\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"\n\t            }\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Person\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\",\n\t            \"name\": \"umschool\",\n\t            \"image\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"url\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"contentUrl\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"caption\": \"umschool\"\n\t            },\n\t            \"sameAs\": [\n\t                \"http:\\\/\\\/umschool.frontendie.ru\"\n\t            ],\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/author\\\/umschool\\\/\"\n\t        }\n\t    ]\n\t}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","og_description":"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.","og_url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/","og_site_name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2022-05-03T17:48:16+00:00","article_modified_time":"2022-12-29T12:53:23+00:00","og_image":[{"width":1874,"height":1056,"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/proizvodnaya-issledovanie-funkczij-s-pomoshhyu-proizvodnoj_-1.png","type":"image\/png"}],"author":"umschool","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"umschool","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"9 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/"},"author":{"name":"umschool","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6"},"headline":"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439","datePublished":"2022-05-03T17:48:16+00:00","dateModified":"2022-12-29T12:53:23+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/"},"wordCount":1751,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/proizvodnaya-issledovanie-funkczij-s-pomoshhyu-proizvodnoj_-1.png","keywords":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430","\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f"],"articleSection":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/","name":"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/proizvodnaya-issledovanie-funkczij-s-pomoshhyu-proizvodnoj_-1.png","datePublished":"2022-05-03T17:48:16+00:00","dateModified":"2022-12-29T12:53:23+00:00","description":"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/#primaryimage","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/proizvodnaya-issledovanie-funkczij-s-pomoshhyu-proizvodnoj_-1.png","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/05\/proizvodnaya-issledovanie-funkczij-s-pomoshhyu-proizvodnoj_-1.png","width":1874,"height":1056},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/umschool.net\/library\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d","publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/umschool.net\/library\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","width":191,"height":48,"caption":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6","name":"umschool","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","caption":"umschool"},"sameAs":["http:\/\/umschool.frontendie.ru"],"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/author\/umschool\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5957","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5957"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5957\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":20093,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5957\/revisions\/20093"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media\/6445"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5957"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5957"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5957"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}