{"id":5842,"date":"2022-05-01T18:37:43","date_gmt":"2022-05-01T18:37:43","guid":{"rendered":"https:\/\/umschool.net\/library\/?p=5842"},"modified":"2026-04-23T13:44:50","modified_gmt":"2026-04-23T13:44:50","slug":"formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/","title":{"rendered":"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u041b\u0430\u0439\u0444\u0445\u0430\u043a: \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443?<\/li>\n\n\n\n<li>\u0427\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f?<\/li>\n\n\n\n<li>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u00ab\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c\u00bb?<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043d\u044f\u0442 \u041b\u044c\u0432\u0430 \u041d\u0438\u043a\u043e\u043b\u0430\u0435\u0432\u0438\u0447\u0430 \u0422\u043e\u043b\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e? \u0422\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0447\u044c\u0435 \u043b\u0438\u0446\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0439 \u0443\u043a\u0440\u0430\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b. \u0423\u0434\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f\u00bb \u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443? \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043c, \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0410 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u043d \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0440\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u00ab\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u0449\u0438\u043b\u0438\u00bb \u043d\u0430 \u0446\u0438\u0442\u0430\u0442\u044b \u0437\u0430\u0434\u043e\u043b\u0433\u043e \u0434\u043e \u0438\u0437\u043e\u0431\u0440\u0435\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0432 \u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0435\u0442\u044f\u0445. \u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u0433\u043b\u0430\u0441\u0438\u0442:<\/p>\n\n\n\n<p>\u00ab<em>\u0411\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0436\u0438\u0437\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0438\u0445 \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443\u00bb.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0441\u043e\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u0435\u043d \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438. \u041d\u043e \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043f\u043e\u0441\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e \u043a \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u0410 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043a \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b. \u0414\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0436\u0435 \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u2013 \u0443\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0430\u044f \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0432\u0435\u0440\u0446\u0443 \u0432 \u043c\u0438\u0440 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0443\u0433\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-chast-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1\u00bb<\/a> \u0438 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-chast-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2\u00bb<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043c<strong> \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441<\/strong>. \u041e\u043d\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0430 <strong>\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430<\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0432\u0438\u0434 <em>sin x, cos x, tg x, ctg x,<\/em> \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <em>\u0445 \u2013 <\/em><strong>\u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. <\/strong>\u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <em>\u0445<\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u0430\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430 (\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f) \u0438\u043b\u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430 \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0410 \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b? \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0411\u044b\u043b\u043e \u0431\u044b \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u043d\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0441 \u0442\u0435\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0439\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0434\u043a\u043e, \u043f\u0440\u0430\u0432\u0434\u0430? \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e: \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0421\u043b\u043e\u0432\u043e \u00ab\u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u00bb \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0422\u0430\u043a \u043e \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0447\u044c \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 <strong>\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong>?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(sin^2x + cos^2x = 1\\)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. <\/strong>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u0441\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430\u043c\u0438 a, b, c \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u043c .<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"537\" height=\"353\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27029\" style=\"width:269px;height:177px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image.png 537w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-300x197.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 537px) 100vw, 537px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/ravnobedrennyj-ravnostoronnij-i-pryamougolnyj-treugolnik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a<\/a>, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d \u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a, <strong>\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u2013 <\/strong>\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430<\/a> \u043a <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0435<\/a>, \u0430 <strong>\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u2013 <\/strong>\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0435. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(sin \u03b1 = \\frac{b}{c}\\)<br>\\(cos \u03b1 = \\frac{a}{c}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/ravnobedrennyj-ravnostoronnij-i-pryamougolnyj-treugolnik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u043e\u0439 \u041f\u0438\u0444\u0430\u0433\u043e\u0440\u0430<\/a> \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430. \u041f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \u0434\u043b\u0438\u043d \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u043e\u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0443 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(a^2+b^2=c^2\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0434\u043b\u0438\u043d\u044b \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\frac{a^2}{c^2}+\\frac{b^2}{c^2}=1\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438? \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u044b \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(sin^2a=(\\frac{b}{c})^2=\\frac{b^2}{c^2}\\)<br>\\(cos^2a=(\\frac{a}{c})^2=\\frac{a^2}{c^2}\\)<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"500\" height=\"159\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27030\" style=\"width:375px;height:119px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/2.png 500w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/2-300x95.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c. \u0415\u0441\u0442\u044c \u043b\u0438 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430? \u0414\u0430, \u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u043e\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0430\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 <\/strong>\u2013 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043a \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u043c\u0443, \u0430 <strong>\u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 <\/strong>\u2013<strong> <\/strong>\u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043a \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u043c\u0443.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"544\" height=\"357\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27031\" style=\"width:272px;height:179px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/1.png 544w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/1-300x197.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 544px) 100vw, 544px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(tg a=\\frac{b}{a}\\)<br>\\(ctg a =\\frac{a}{b}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\frac{sin a}{cos a}=(\\frac{b}{c}):(\\frac{a}{c})=\\frac{b}{c}*\\frac{c}{a}=\\frac{b}{a}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(tg x=\\frac{sin x}{cos x}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0430 \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442? \u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\frac{cos a}{sin a}=(\\frac{a}{c}):(\\frac{b}{c})=\\frac{a}{c}*\\frac{c}{b}=\\frac{a}{b}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(\u0441tg x=\\frac{cos x}{sin x}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c. \u041a\u0430\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443? \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\frac{cos x}{sin x}=ctg x =&gt; \\frac{1}{ctg x}=\\frac{1}{\\frac{cos x}{sin x}}=\\frac{sin x}{cos x}=tg x\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(\u0441tg x=\\frac{1}{tg x}\\)<br>\\(tg&nbsp; x=\\frac{1}{ctg x}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(tg a*ctg a =\\frac{b}{a}*\\frac{a}{b}=1\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(tg x*ctg x=1\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418 \u043d\u0430\u043a\u043e\u043d\u0435\u0446, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c: \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(sin^2x + cos^2x = 1\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(sin^2x + cos^2x = 1|:(sin^2x)\\)<br>\\(\\frac{sin^2x}{sin^2x}+\\frac{cos^2x}{sin^2x}=\\frac{1}{sin^2x}\\)<br>\\(1+ctg^2x=\\frac{1}{sin^2x}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0441 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0438 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(1+tg^2x=\\frac{1}{cos^2x}\\)<br>\\(1+ctg^2x=\\frac{1}{sin^2x}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u0441\u0435? \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e, \u043d\u0435\u0442! \u0412 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u043c \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432\u0430\u043c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 <strong>\u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. <\/strong>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442\u043e\u0432.<br><br><em>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 <\/em>\\(7sin x\\)<em>, \u0435\u0441\u043b\u0438 <\/em>\\(cos x=\\frac{2\\sqrt6}{7}\\) <em>\u0438<\/em> \\(x\\in(\\pi;\\frac{3\\pi}{2})\\).<br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/strong><br>\u041d\u0430\u043c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0434\u0430\u043d \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 <em>\u0445<\/em>. \u041e\u043d \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u043a (\u043f\u043b\u044e\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441) \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0435.\u00a0<br><br>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e <em>\u0445<\/em> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438. \u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0432 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-privedeniya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb<\/a>.\u00a0<br><br>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c.<br>\\(sin^2x + cos^2x = 1\\)<br><br>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u0438\u0437 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441:<br>\\(sin^2x=1-cos^2x\\)<br>\\(sin x=\\pm\\sqrt{1-cos^2x}\\)<br><br>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<br>\\(sin x=-\\sqrt{1-cos^2x}\\)<br><br>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c:<br>\\(sin x=-\\sqrt{1-(\\frac{2\\sqrt6}{7})^2}=-\\sqrt{1-\\frac{4*6}{49}}=-\\sqrt{1-\\frac{24}{49}}=-\\sqrt{\\frac{25}{49}}=-\\frac{5}{7}\\)<br><br>\u0412 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <em>7sin x. <\/em>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 7:<br>\\(7*(-\\frac{5}{7})=-5\\)<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: <\/strong>-5<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0438 \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u043a\u043e\u043d\u043a\u0440\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u043f\u043e\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u00ab\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b\u00bb! \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0432\u0435\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u044b, \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0441 \u0434\u043e\u043c\u0430\u0448\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0438:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-contact-form-7-contact-form-selector\">\n<div class=\"wpcf7 no-js\" id=\"wpcf7-f37069-o1\" lang=\"ru-RU\" dir=\"ltr\" data-wpcf7-id=\"37069\">\n<div class=\"screen-reader-response\"><p role=\"status\" aria-live=\"polite\" aria-atomic=\"true\"><\/p> <ul><\/ul><\/div>\n<form action=\"\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5842#wpcf7-f37069-o1\" method=\"post\" class=\"wpcf7-form init\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\" novalidate=\"novalidate\" data-status=\"init\">\n<fieldset class=\"hidden-fields-container\"><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7\" value=\"37069\" \/><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_version\" value=\"6.1.5\" \/><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_locale\" value=\"ru_RU\" \/><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_unit_tag\" value=\"wpcf7-f37069-o1\" \/><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_container_post\" value=\"0\" \/><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_posted_data_hash\" value=\"\" \/>\n<\/fieldset>\n<input class=\"wpcf7-form-control wpcf7-hidden\" value=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\" type=\"hidden\" name=\"your-subject\" \/>\n<div class=\"form__row\">\n\t<p><span class=\"wpcf7-form-control-wrap\" data-name=\"your-name\"><input size=\"40\" maxlength=\"400\" class=\"wpcf7-form-control wpcf7-text wpcf7-validates-as-required\" aria-required=\"true\" aria-invalid=\"false\" placeholder=\"\u0418\u043c\u044f\" value=\"\" type=\"text\" name=\"your-name\" \/><\/span><br \/>\n<i class=\"icon_user\"><\/i>\n\t<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"form__row\">\n\t<p><span class=\"wpcf7-form-control-wrap\" data-name=\"your-tel\"><input size=\"40\" maxlength=\"400\" class=\"wpcf7-form-control wpcf7-tel wpcf7-validates-as-required wpcf7-text wpcf7-validates-as-tel\" aria-required=\"true\" aria-invalid=\"false\" placeholder=\"+7\" value=\"\" type=\"tel\" name=\"your-tel\" \/><\/span><br \/>\n<i class=\"icon_phone\"><\/i>\n\t<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"form__row\">\n\t<p><span class=\"wpcf7-form-control-wrap\" data-name=\"your-email\"><input size=\"40\" maxlength=\"400\" class=\"wpcf7-form-control wpcf7-email wpcf7-validates-as-required wpcf7-text wpcf7-validates-as-email\" aria-required=\"true\" aria-invalid=\"false\" placeholder=\"Email\" value=\"\" type=\"email\" name=\"your-email\" \/><\/span><br \/>\n<i class=\"icon_mail\"><\/i>\n\t<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"form__action\">\n\t<p><input class=\"wpcf7-form-control wpcf7-submit has-spinner btn btn_success\" type=\"submit\" value=\"\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f\" \/>\n\t<\/p>\n<\/div><div class=\"wpcf7-response-output\" aria-hidden=\"true\"><\/div>\n<\/form>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0441 \u043d\u0438\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c? \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440,<em> sin(-x)<\/em>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430\u043c: \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0433\u043b\u044b \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/grafiki-trigonometricheskih-funkczij\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/a>, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/opredelenie-i-grafik-funkczii\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00bb<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0427\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441\u043e \u0441\u043d\u0435\u0436\u0438\u043d\u043a\u043e\u0439. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043c\u0438\u043a\u0440\u043e\u0441\u043a\u043e\u043f\u043e\u043c \u0438 \u043c\u044b\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435, \u0442\u043e \u043e\u043a\u0430\u0436\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u043b\u0435\u0432\u0430\u044f \u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435. \u0415\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0438\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u2013 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u0435\u043d\u044b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u043e\u0442\u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"729\" height=\"790\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27036\" style=\"width:182px;height:198px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-1.png 729w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-1-277x300.png 277w\" sizes=\"auto, (max-width: 729px) 100vw, 729px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0427\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <\/strong>\u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(f(x)=f(-x)\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u043c, \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0438 \u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043e\u0441\u0438 <em>\u0443<\/em> \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0435\u0440\u043a\u0430\u043b\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0430\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"988\" height=\"795\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27037\" style=\"width:247px;height:199px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-2.png 988w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-2-300x241.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-2-768x618.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 988px) 100vw, 988px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441. <\/strong>\u042d\u0442\u0438\u043c \u043e\u043d \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"610\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/snimok-ekrana-2023-07-05-114017-1024x610.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-27038\" style=\"width:256px;height:153px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/snimok-ekrana-2023-07-05-114017-1024x610.jpg 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/snimok-ekrana-2023-07-05-114017-300x179.jpg 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/snimok-ekrana-2023-07-05-114017-768x457.jpg 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/snimok-ekrana-2023-07-05-114017-1536x915.jpg 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/snimok-ekrana-2023-07-05-114017.jpg 1620w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0421\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u2013 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0435\u0434\u043b\u0438\u0432\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(f(-x)=-f(x)\\). \u0418\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0441\u0438 <em>\u0443<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0435\u0442\u044b\u0440\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(cos(-x)=cos x\\)<br>\\(sin(-x)=-sin x\\)<br>\\(tg(-x)=-tg x\\)<br>\\(ctg(-x)=-ctg x\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f\u0441\u044c \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 2?<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0435\u0449\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043a\u043e\u043b\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c? \u0420\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0437 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d \u043d\u0430 2. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(cos(2x)\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"715\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-3-1024x715.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27039\" style=\"width:256px;height:179px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-3-1024x715.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-3-300x209.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-3-768x536.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-3.png 1137w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041d\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0430\u0431\u043e\u0442\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043e \u043d\u0430\u0441, \u0438 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c, \u0432\u044b\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(sin(2x)=2sin x*cos x\\)<br>\\(cos(2x)=cos^2x-sin^2x\\)<br>\\(tg(2x)=\\frac{2tg x}{1-tg^2x}\\)<br>\\(ctg(2x)=\\frac{ctg^2x-1}{2ctg x}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0441\u044f \u0438 \u0442\u0443\u0442? \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0443 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0432\u0435. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(sin^2x+cos^2x=1 =&gt;cos^2x=1-sin^2x\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(cos(2x)=cos^2x-sin^2x=(1-sin^2x)-sin^2x=1-2sin^2x\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0432\u044b\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(sin^2x+cos^2x=1 =&gt;sin^2x=1-cos^2x\\)<br>\\(cos(2x)=cos^2x-sin^2x=cos^2x-(1-cos^2x)=cos^2x-1+cos^2x=2cos^2x-1\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0435\u0449\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(cos(2x)=1-2sin^2x\\)<br>\\(cos(2x)=2cos^2x-1\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u0427\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0432 <strong>\u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.\u00a0<\/strong><br><br><em>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f <\/em>\\(11\\sqrt{3}-22\\sqrt{3}*sin^2(\\frac{\\pi}{12})\\)<br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/strong><br>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \\(11\\sqrt3\\). \u0412\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438:<br><br>\\(11\\sqrt{3}*1-2*11\\sqrt{3}*sin^2(\\frac{\\pi}{12}))=11\\sqrt{3}(1-2sin^2(\\frac{\\pi}{12}))\\)<br><br>\u0412 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u00ab\u0421\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u00bb \u0435\u0435:<br><br>\\(11\\sqrt3*cos(2*\\frac{\\pi}{12})=11\\sqrt3*cos(\\frac{\\pi}{6})\\)<br><br>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442:<br><br>\\(11\\sqrt3*\\frac{\\sqrt3}{2}=\\frac{11*3}{2}=16,5\\)<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: <\/strong>\\(16,5\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0435\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442. \u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430. \u0412 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a: \\(tg(\\alpha+\\beta)\\) \u0438\u043b\u0438 \\(ctg(\\alpha-\\beta)\\). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0432\u0435\u0437\u0435\u0442, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0433\u043b\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e, \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \\(sin(45\u00b0+60\u00b0)\\). \u0412 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432 105 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e? \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u0447\u0443\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(sin(\\alpha\\pm\\beta)=sin\\alpha*cos\\beta \\pm cos \\alpha*sin\\beta\\) <br>\\(cos(\\alpha\\pm\\beta)=cos \\alpha*cos\\beta \\mp sin \\alpha*sin\\beta\\)<br>\\(tg(\\alpha\\pm\\beta)=\\frac{tg \\alpha \\pm tg\\beta}{ 1\\mp tg \\alpha*tg\\beta}\\)<br>\\(ctg(\\alpha\\pm\\beta)=\\frac{ctg \\alpha*ctg\\beta\\mp1}{ctg\\beta\\pm ctg\\alpha}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u043a \\(\\mp\\). \u0417\u043d\u0430\u043a\u0438 \\(\\pm\\) \u0438 \\(\\mp\\) \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430 \u0438 \u044d\u0442\u0443 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043c\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043e\u0431\u0441\u0443\u0434\u0438\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u043d\u0430\u043a <\/strong>\\(\\mp\\)<strong> \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0442\u043e\u043c\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435.<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 +, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(cos(a+\\beta)=cos a*cos\\beta -sin a*sin\\beta\\).<br>\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0441 \u044d\u0442\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043b\u044e\u0441.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u0439 <\/strong>\\(\\pm\\)<strong>, \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c<\/strong> \u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u0435 \u0436\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u044b \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(sin(a+\\beta)=sin a*cos \\beta+cos a*sin \\beta\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0440\u0438\u0435\u043d\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <strong>\u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0435. <\/strong>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a <strong>\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443<\/strong>, \u0442\u043e \u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0431\u0435\u0440\u0435\u043c <strong>\u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"745\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-4-1024x745.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27045\" style=\"width:256px;height:186px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-4-1024x745.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-4-300x218.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-4-768x559.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-4.png 1090w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \\(tg(a-\\beta)\\). \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 <strong>\u0441\u043d\u0438\u0437\u0443<\/strong>, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 <strong>\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0438\u0436\u043d\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438. <\/strong>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(tg(a-\\beta)=\\frac{tg a-tg\\beta}{1+tg a*tg \\beta}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 sin(45\u00b0+60\u00b0). \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(sin(45\u00b0+60\u00b0)=sin 45\u00b0*cos 60\u00b0+cos 45\u00b0*sin 60\u00b0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432. \u0421\u0430\u043c\u0443 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043b\u043e\u0436\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0438\u0436\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-chast-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1\u00bb<\/a>.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"356\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-1024x356.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27047\" style=\"width:768px;height:267px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-1024x356.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-300x104.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-768x267.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-1536x534.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-2048x712.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(sin 45\u00b0*cos 60\u00b0+cos 45\u00b0*sin 60\u00b0=\\frac{\\sqrt2}{2}*\\frac{1}{2}+\\frac{\\sqrt2}{2}*\\frac{\\sqrt3}{2}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\frac{\\sqrt2}{2}*\\frac{1}{2}+\\frac{\\sqrt2}{2}*\\frac{\\sqrt3}{2}=\\frac{\\sqrt2}{4}+\\frac{\\sqrt6}{4}=\\frac{\\sqrt2+\\sqrt6}{4}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0430\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e? \u041a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e! \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435? \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442? \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043d\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 (\u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0435\u0440\u043f\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0432\u0435\u0440\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439)? \u0421\u043f\u043e\u0439\u043b\u0435\u0440: \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f? \u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(sin^2x=\\frac{1-cos(2x)}{2}\\)<br>\\(cos^2x=\\frac{1+cos(2x)}{2}\\)<br>\\(tg^2x=\\frac{1-cos(2x)}{1+cos(2x)}\\)<br>\\(ctg^2x=\\frac{1+cos(2x)}{1-cos(2x)}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0435 \u0434\u0432\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(cos(2x)=1-2sin^2x\\)<br>\\(2sin^2x=1-cos(2x)\\)<br>\\(sin^2x=\\frac{1-cos(2x)}{2}\\)<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041b\u0430\u0439\u0444\u0445\u0430\u043a: \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b \u043d\u0443\u0436\u043d\u0443\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443?&nbsp;<\/strong><br><br>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0430\u044f \u043f\u0440\u0435\u043b\u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0432 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0437\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0441 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c. \u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e \u0432\u044b \u0437\u0430\u0431\u044b\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b, \u0435\u0435 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439! \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438\u0437 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0442\u043e.&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u0414\u043b\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u0443 \u043d\u0438\u0445 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u0421\u0443\u043c\u043c\u0430, \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u043c\u0438 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(sin\\alpha+sin \\beta =2sin(\\frac{\\alpha+\\beta}{2})*cos(\\frac{\\alpha-\\beta}{2})\\)<br>\\(sin \\alpha-sin \\beta=2sin(\\frac{\\alpha-\\beta}{2})*cos(\\frac{\\alpha+\\beta}{2})\\)<br>\\(cos \\alpha+cos \\beta =2cos(\\frac{\\alpha-\\beta}{2})*cos(\\frac{\\alpha+\\beta}{2})\\)<br>\\(cos \\alpha-cos \\beta =-2sin(\\frac{\\alpha+\\beta}{2})*sin(\\frac{\\alpha-\\beta}{2})\\)<br><br>\\(sin \\alpha*sin \\beta =\\frac{1}{2}(cos(\\alpha-\\beta)-cos(\\alpha+\\beta))\\)<br>\\(cos \\alpha*cos \\beta =\\frac{1}{2}(cos(\\alpha-\\beta)+cos(\\alpha+\\beta))\\)<br>\\(sin \\alpha*cos \\beta=\\frac{1}{2}(sin(\\alpha-\\beta)+sin(\\alpha+\\beta))\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435, \u0442\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(sin(\\frac{3\\pi}{8})*cos(\\frac{\\pi}{8})\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c: \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u043d\u0435\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \\(sin \\alpha*cos\\beta =\\frac{1}{2}(sin(\\alpha-\\beta)+sin(\\alpha+\\beta))\\):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(sin(\\frac{3\\pi}{8})*cos(\\frac{\\pi}{8})=\\frac{1}{2}(sin(\\frac{3\\pi}{8}-\\frac{\\pi}{8})+sin(\\frac{3\\pi}{8}+\\frac{\\pi}{8}))\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\frac{3\\pi}{8}-\\frac{\\pi}{8}=\\frac{3\\pi-\\pi}{8}=\\frac{2\\pi}{8}=\\frac{\\pi}{4}\\)<br>\\(\\frac{3\\pi}{8}+\\frac{\\pi}{8}=\\frac{3\\pi+\\pi}{8}=\\frac{4\\pi}{8}=\\frac{\\pi}{2}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\frac{1}{2}(sin(\\frac{3\\pi}{8}-\\frac{\\pi}{8})+sin(\\frac{3\\pi}{8}+\\frac{\\pi}{8}))=\\frac{1}{2}(sin(\\frac{\\pi}{4})+sin(\\frac{\\pi}{2}))\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\frac{1}{2}(sin(\\frac{\\pi}{4})+sin(\\frac{\\pi}{2}))=\\frac{1}{2}(\\frac{\\sqrt2}{2}+1)=\\frac{1}{2}*\\frac{2+\\sqrt2}{2}=\\frac{2+\\sqrt2}{4}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043e.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0438\u0442\u043e\u0433. <\/strong>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u043d\u0438 \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043c\u0435\u0441\u0442\u0435, \u043c\u044b \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"835\" height=\"1024\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/9-835x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27054\" style=\"width:418px;height:512px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/9-835x1024.png 835w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/9-245x300.png 245w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/9-768x942.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/9-1253x1536.png 1253w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/9-1670x2048.png 1670w\" sizes=\"auto, (max-width: 835px) 100vw, 835px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"842\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/10-1024x842.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27056\" style=\"width:512px;height:421px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/10-1024x842.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/10-300x247.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/10-768x631.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/10-1536x1263.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/10-2048x1684.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0448\u0430\u0433? \u041f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439. \u0412 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u043e\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435: \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u0432\u0438\u0434:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(sin x=a\\)<br>\\(cos x=a\\)<br>\\(tg x=a\\)<br>\\(ctg x=a\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 <em>\u0430<\/em> \u2013 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445 \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445<\/a>. \u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 <em>\u0445<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 <em>\u0430<\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u00ab\u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c\u00bb \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439. \u0410 \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430 \u043a \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0410\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2014 <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0410\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u0438 arc. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <em>arcsin, arccos, arctg, arcctg.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u0427\u0435\u043c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0438\u044f?<\/strong><br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430, \u0442\u043e <strong>\u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b \u043f\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0434\u043b\u044f \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b. \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u044f\u0442 \u043e\u043d\u0438 \u0442\u0430\u043a:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"601\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-6-1024x601.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27057\" style=\"width:512px;height:301px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-6-1024x601.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-6-300x176.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-6-768x451.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-6.png 1362w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/strong><br><br><strong>1. <\/strong>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<br><strong>2.<\/strong> \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 (\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b) \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043e\u043f\u0438\u0440\u0430\u044f\u0441\u044c \u043d\u0430 <strong>\u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/strong> \u0432\u044b\u0448\u0435.<br><strong>3.<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a> \u0438\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 <em>(\u0441\u043c. \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438)<\/em>.<br><strong>4.<\/strong> \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0433\u043e\u043b \u043d\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439, \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<br><strong>5.<\/strong> \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432: \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430\u0445.<\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 1: <\/em><\/strong><em>cos x = 0,9<\/em><em>.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e 0,9 \u2013 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x=\\pm arccos(0,9)+2\\pi k, k\\in Z\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0423\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043e!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e<\/strong> <strong>\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434<\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0432\u0438\u0442\u043a\u0435 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u043c \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043a\u043e\u0440\u043d\u0438<\/a>. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e&nbsp; \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0438\u043e\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-chast-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2\u00bb<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 2: <\/em><\/strong><em>sin x=0<\/em><em>.<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0435\u043a\u0443\u043d\u0434\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043e\u0442\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u00ab\u043d\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c\u00bb?<\/strong><br><br>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432\u043d\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u0418\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443: \u044d\u0442\u043e \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 <strong>\u0443\u0433\u043e\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435.<\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435. \u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"321\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-1024x321.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27059\" style=\"width:512px;height:161px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-1024x321.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-300x94.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-768x241.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-1536x482.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-2048x642.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0442\u0438 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u043c \u043a \u044d\u0442\u0438\u043c \u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 sin x=0. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"249\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/13-1024x249.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27060\" style=\"width:256px;height:62px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/13-1024x249.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/13-300x73.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/13-768x187.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/13-1536x373.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/13-2048x498.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"406\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/14-1024x406.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27061\" style=\"width:256px;height:102px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/14-1024x406.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/14-300x119.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/14-768x304.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/14-1536x609.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/14-2048x812.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043b\u043a\u0440\u0443\u0433\u0430 \u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \\(x=\\pi n, n\\in Z\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043b\u0430.<\/p>\n\n\n\n<p><strong><em>\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 3: <\/em><\/strong>\\(sin x =\\frac{1}{2}\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"242\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-1024x242.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27063\" style=\"width:256px;height:61px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-1024x242.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-300x71.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-768x182.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-1536x363.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-2048x484.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0443\u0433\u043b\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 12. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0433\u043e\u043b 6.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"983\" height=\"1024\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/16-983x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27064\" style=\"width:492px;height:512px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/16-983x1024.png 983w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/16-288x300.png 288w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/16-768x800.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/16-1474x1536.png 1474w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/16-1966x2048.png 1966w\" sizes=\"auto, (max-width: 983px) 100vw, 983px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"340\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/17-1024x340.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27065\" style=\"width:256px;height:85px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/17-1024x340.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/17-300x100.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/17-768x255.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/17-1536x510.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/17-2048x680.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x=\\pi-\\frac{\\pi}{6}+2\\pi k, k\\in Z\\)<br>\\(x=\\frac{6\\pi-\\pi}{6}+2\\pi k, k\\in Z\\)<br>\\(x=\\frac{5\\pi}{6}+2\\pi k, k\\in Z\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"375\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-8-1024x375.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27067\" style=\"width:256px;height:94px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-8-1024x375.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-8-300x110.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-8-768x281.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-8.png 1426w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0432 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435<strong> \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.\u00a0<\/strong><br><br><em>\u0430) \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/em>\\(sin(2x)-cos(\\frac{10x}{7})*cos(\\frac{3x}{7})=sin(\\frac{10x}{7})*sin(\\frac{3x}{7})\\).<br><em>\u0431) \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443 <\/em>\\([\\frac{\\pi}{2};2\\pi]\\).<br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong><br>\u0430) \u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443:<br>\\(sin(2x)-cos(\\frac{10x}{7})*cos(\\frac{3x}{7})-sin(\\frac{10x}{7})*sin(\\frac{3x}{7})=0\\)<br>\\(sin(2x)-(cos(\\frac{10x}{7})*cos(\\frac{3x}{7})+sin(\\frac{10x}{7})*sin(\\frac{3x}{7}))=0\\)<br><br>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430\u0445 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0430\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430 \\(cos(\\alpha \\pm \\beta)=cos \\alpha*cos\\beta \\mp sin \\alpha*sin\\beta\\). \u00ab\u0421\u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u00bb \u0435\u0435:<br><br>\\(sin(2x)-cos(\\frac{10x}{7}-\\frac{3x}{7})=0\\)<br>\\(sin(2x)-cos x=0\\)<br><br>\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430:<br><br>\\(2sin x*cos x-cos x=0\\)<br><br>\u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u043b\u0441\u044f \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u2013 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441. \u0412\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443:<br><br>\\(cos x(2sin x-1)=0\\)<br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0. \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"507\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-9-1024x507.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27070\" style=\"width:256px;height:127px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-9-1024x507.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-9-300x149.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-9-768x380.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-9-1536x760.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-9.png 1600w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<br>\\(cos x=0\\)<br>\\(x=\\frac{\\pi}{2}+\\pi k, k \\in Z\\)<br><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<br>\\(2sin x-1=0\\)<br>\\(2sin x=1\\)<br>\\(sin x=\\frac{1}{2}\\)<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"246\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/20-1024x246.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27071\" style=\"width:512px;height:123px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/20-1024x246.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/20-300x72.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/20-768x184.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/20-1536x368.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/20-2048x491.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"340\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/21-1024x340.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27072\" style=\"width:337px;height:112px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/21-1024x340.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/21-300x100.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/21-768x255.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/21-1536x510.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/21-2048x680.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"375\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/18-1024x375.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27074\" style=\"width:349px;height:128px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/18-1024x375.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/18-300x110.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/18-768x281.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/18-1536x563.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/18-2048x750.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043a \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442\u0443 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"589\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-10-1024x589.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27075\" style=\"width:256px;height:147px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-10-1024x589.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-10-300x173.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-10-768x442.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-10.png 1379w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0431) \u041d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \\([\\frac{\\pi}{2};2\\pi]\\)<em>. <\/em>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u0438\u0434 \u043e\u0442\u0431\u043e\u0440\u0430 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-chast-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2\u00bb.<\/a><br><br>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0447\u0435\u0440\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"839\" height=\"797\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-11.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27076\" style=\"width:420px;height:399px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-11.png 839w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-11-300x285.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-11-768x730.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 839px) 100vw, 839px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442: \\(\\frac{\\pi}{2}, \\frac{5\\pi}{6}, \\frac{3\\pi}{2}\\).<br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: <\/strong>\u0430) \\({\\frac{\\pi}{2}+\\pi k, \\frac{\\pi}{6}+2\\pi k, \\frac{5\\pi}{6}+2\\pi k: k\\in Z}\\); \u0431) \\(\\frac{\\pi}{2}, \\frac{5\\pi}{6}, \\frac{3\\pi}{2}\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043f\u043e \u043f\u043b\u0435\u0447\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432<\/strong>. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0448\u0430\u0433 \u0432 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435 \u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u043a \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440\u0443. \u042d\u0442\u043e\u0442 \u0448\u0430\u0433 \u2013 \u00ab\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\" id=\"\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\"><strong>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0413\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0430 <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430, \u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0415\u0434\u0438\u043d\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c <\/strong>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 (0; 0) \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u043b\u043e\u0441\u043a\u043e\u0441\u0442\u0438, \u0440\u0430\u0434\u0438\u0443\u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 1. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0435\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-chast-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1\u00bb<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041a\u0430\u0442\u0435\u0442 <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u043e<strong> <\/strong>\u043e\u0434\u043d\u0430 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <\/strong>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0420\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d <\/strong>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0438 (). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0433\u043b\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \\(\\pi=180\u00b0\\), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \\(90\u00b0=\\frac{\\pi}{2}, 360\u00b0=2\\pi\\) \u0438 \u0442.\u0434.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0447\u0435\u043a<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c <strong>\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f. <\/strong>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <strong>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438.<\/strong>\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, <strong>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f: <\/strong>\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u0432\u043e\u0439\u043d\u044b\u0445 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b, \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0432.<\/li>\n\n\n\n<li>\u041a \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u0441\u044f <strong>\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/strong> \\(sin^2x + cos^2x = 1\\). \u041e\u043d\u043e \u0438 \u0435\u0449\u0435 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u044c \u043c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <strong>\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044e\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b: <\/strong>\u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043e. \u0411\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0435 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433 \u0438\u0437 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0445 \u0437\u0430\u0443\u0447\u0438\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c <strong>\u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong>, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c. \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u0443\u0433\u043e\u043b \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1.<\/strong><br>\u041a\u0430\u043a \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(sin x+cos x =1\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(sin^2x+cos^2x=1\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(cos(2x)=1-2sin^2x\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(sin x=\\frac{1}{cos x}\\)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2.<\/strong><br>\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441<\/li>\n\n\n\n<li>\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441<\/li>\n\n\n\n<li>\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441<\/li>\n\n\n\n<li>\u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3.<\/strong><br>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(cos(2x)\\)?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(2sin x*cos x\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(sin^2x-cos^2x\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(2cos^2x-1\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(1-sin^2x\\)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 4.<\/strong><br>\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \\(tg x=a\\).<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(arctg x+\\pi k, k \\in Z\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(\\pm arctg x+\\pi k, k \\in Z\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(arctg x+2\\pi k, k \\in Z\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(arctg x\\)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 5.<\/strong><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(cos 2x =1\\).<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(x=-\\pi+\\pi k, k \\in Z\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(x=2\\pi k, k \\in Z\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(x=\\pi k, k \\in Z\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(x=-\\pi+2\\pi k, k \\in Z\\)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b: 1.<\/strong> \u2014 2; <strong>2.<\/strong> \u2014 4; <strong>3.<\/strong> \u2014 3; <strong>4.<\/strong> \u2014 1; <strong>5.<\/strong> \u2014 3.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0412\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043d\u044f\u0442 \u041b\u044c\u0432\u0430 \u041d\u0438\u043a\u043e\u043b\u0430\u0435\u0432\u0438\u0447\u0430 \u0422\u043e\u043b\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e? \u0422\u043e\u0433\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u043e\u0433\u043e \u0440\u0443\u0441\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u0447\u044c\u0435 \u043b\u0438\u0446\u043e \u0441 \u043d\u0435\u0432\u0435\u0440\u043e\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0431\u043e\u0440\u043e\u0434\u043e\u0439 \u0443\u043a\u0440\u0430\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043d\u0443 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043a\u043b\u0430\u0441\u0441\u0430 \u043b\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430\u0442\u0443\u0440\u044b \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0441\u0438\u0439\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044b. \u0423\u0434\u0438\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b, \u0447\u0442\u043e \u043e\u043d \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0441\u044f\u00bb \u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443? \u041c\u0435\u0436\u0434\u0443 \u0442\u0435\u043c, \u0435\u0433\u043e \u043f\u0435\u0440\u0443 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432\u044b\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0439\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a \u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435\u0442\u0438\u043a\u0438. \u0410 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u043d \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438\u043c\u0438 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0438\u0437\u0440\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":6161,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[27,165],"class_list":["post-5842","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","tag-matematika","tag-trigonometriya"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-05-01T18:37:43+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-04-23T13:44:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/trigonometricheskie-uravneniya.png\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1874\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1056\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"umschool\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"umschool\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"22 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\n\t    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n\t    \"@graph\": [\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Article\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/#article\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/\"\n\t            },\n\t            \"author\": {\n\t                \"name\": \"umschool\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\"\n\t            },\n\t            \"headline\": \"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-05-01T18:37:43+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2026-04-23T13:44:50+00:00\",\n\t            \"mainEntityOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/\"\n\t            },\n\t            \"wordCount\": 3698,\n\t            \"commentCount\": 0,\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/04\\\/trigonometricheskie-uravneniya.png\",\n\t            \"keywords\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\",\n\t                \"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f\"\n\t            ],\n\t            \"articleSection\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"CommentAction\",\n\t                    \"name\": \"Comment\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/#respond\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebPage\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\"\n\t            },\n\t            \"primaryImageOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/04\\\/trigonometricheskie-uravneniya.png\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-05-01T18:37:43+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2026-04-23T13:44:50+00:00\",\n\t            \"description\": \"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.\",\n\t            \"breadcrumb\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/#breadcrumb\"\n\t            },\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ReadAction\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"ImageObject\",\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/#primaryimage\",\n\t            \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/04\\\/trigonometricheskie-uravneniya.png\",\n\t            \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/04\\\/trigonometricheskie-uravneniya.png\",\n\t            \"width\": 1874,\n\t            \"height\": 1056\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"BreadcrumbList\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\\\/#breadcrumb\",\n\t            \"itemListElement\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 1,\n\t                    \"name\": \"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\n\t                    \"item\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\"\n\t                },\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 2,\n\t                    \"name\": \"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\"\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebSite\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"description\": \"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d\",\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"SearchAction\",\n\t                    \"target\": {\n\t                        \"@type\": \"EntryPoint\",\n\t                        \"urlTemplate\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/?s={search_term_string}\"\n\t                    },\n\t                    \"query-input\": {\n\t                        \"@type\": \"PropertyValueSpecification\",\n\t                        \"valueRequired\": true,\n\t                        \"valueName\": \"search_term_string\"\n\t                    }\n\t                }\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\"\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Organization\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"logo\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\n\t                \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"width\": 191,\n\t                \"height\": 48,\n\t                \"caption\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"\n\t            }\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Person\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\",\n\t            \"name\": \"umschool\",\n\t            \"image\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"url\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"contentUrl\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"caption\": \"umschool\"\n\t            },\n\t            \"sameAs\": [\n\t                \"http:\\\/\\\/umschool.frontendie.ru\"\n\t            ],\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/author\\\/umschool\\\/\"\n\t        }\n\t    ]\n\t}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","og_description":"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.","og_url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/","og_site_name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2022-05-01T18:37:43+00:00","article_modified_time":"2026-04-23T13:44:50+00:00","og_image":[{"width":1874,"height":1056,"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/trigonometricheskie-uravneniya.png","type":"image\/png"}],"author":"umschool","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"umschool","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"22 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/"},"author":{"name":"umschool","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6"},"headline":"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f","datePublished":"2022-05-01T18:37:43+00:00","dateModified":"2026-04-23T13:44:50+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/"},"wordCount":3698,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/trigonometricheskie-uravneniya.png","keywords":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430","\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f"],"articleSection":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/","name":"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/trigonometricheskie-uravneniya.png","datePublished":"2022-05-01T18:37:43+00:00","dateModified":"2026-04-23T13:44:50+00:00","description":"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#primaryimage","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/trigonometricheskie-uravneniya.png","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/trigonometricheskie-uravneniya.png","width":1874,"height":1056},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/umschool.net\/library\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d","publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/umschool.net\/library\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","width":191,"height":48,"caption":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6","name":"umschool","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","caption":"umschool"},"sameAs":["http:\/\/umschool.frontendie.ru"],"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/author\/umschool\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5842","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5842"}],"version-history":[{"count":55,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5842\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":37203,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5842\/revisions\/37203"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media\/6161"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5842"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5842"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5842"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}