{"id":5051,"date":"2022-05-01T18:33:02","date_gmt":"2022-05-01T18:33:02","guid":{"rendered":"https:\/\/umschool.net\/library\/?p=5051"},"modified":"2025-03-12T15:18:27","modified_gmt":"2025-03-12T15:18:27","slug":"logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/","title":{"rendered":"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0427\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0435?&nbsp;<\/li><li>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c?<\/li><li>\u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u044e \u0432 \u043f\u043e\u0433\u043e\u043d\u0435 \u0437\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c?<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043a\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043c\u044b, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442: \u00ab\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u0436\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0431\u044b\u0442\u0438\u044f\u00bb. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0431\u043b\u0438\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u044d\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0442.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button is-style-outline is-style-outline--1\"><a class=\"wp-block-button__link has-vivid-purple-color has-text-color\" href=\"https:\/\/umschool.net\/journal\/ege\/planimetriya-na-ege-2025-razbor-zadachi-%e2%84%9617\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u041f\u043b\u0430\u043d\u0438\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0415\u0413\u042d-2025: \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438 \u211617<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430, \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0431\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u2014 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435, \u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u00ab\u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb. \u042d\u0442\u043e \u043a\u0430\u043a \u0448\u0430\u0440\u0438\u043a-\u043c\u0430\u044f\u0442\u043d\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043a\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0443\u0434\u0430-\u0441\u044e\u0434\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/0-1-1024x766.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24033\" width=\"512\" height=\"383\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/0-1-1024x766.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/0-1-300x224.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/0-1-768x574.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/0-1-1536x1149.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/0-1-2048x1532.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/ponyatie-kornya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f <\/a>\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435: <strong>\u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c.<\/strong> \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f, \u0447\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u043c, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \\(4^3\\), \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c 64. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043c \\(\\sqrt[3]{64}\\), \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, <strong>\u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/1_logo-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24034\" width=\"734\" height=\"206\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/1_logo-3.png 978w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/1_logo-3-300x84.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/1_logo-3-768x216.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 734px) 100vw, 734px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438? \u041c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043b\u0438 \u043c\u044b \u043a\u0430\u043a-\u043d\u0438\u0431\u0443\u0434\u044c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0442\u043e \u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \u0434\u0430! \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: <strong>\u00ab\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <\/strong><strong><em>a<\/em><\/strong><strong>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e <\/strong><strong><em>b<\/em><\/strong><strong>?\u00bb<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0432\u043e\u0439\u043a\u0443 \u0432 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 4:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(2^x=4\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 2, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u2014 \u044d\u0442\u043e 2:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(2^2=4\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u042d\u0442\u0443 \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043a\u043e\u0440\u043e\u0447\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">&nbsp;\\(log_24=2\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u043e\u0442 \u0438 \u0432\u0441\u0451!<\/p>\n\n\n\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u00ab\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u00bb \u0432\u0441\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0438\u0442 \u0443\u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u0430\u044e\u0449\u0435, \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043b\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0430\u0441 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u00ab<a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/dejstviya-s-naturalnymi-chislami\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438<\/a>\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0437\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0441\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b \u0434\u043b\u044f \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0442\u0435\u043c\u0430\u043c\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0430\u0445 \u0432 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u0435 \u00ab\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b\u00bb! \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0431\u0435\u0441\u043f\u043b\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043a\u043e\u043d\u0441\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0446\u0438\u044e \u0438 \u0443\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0432\u0435\u0431\u0438\u043d\u0430\u0440\u044b, \u043f\u043b\u0430\u0442\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443 \u0441 \u0434\u043e\u043c\u0430\u0448\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0441\u043a\u0438\u0434\u043a\u0438:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-contact-form-7-contact-form-selector\">\n<div class=\"wpcf7 no-js\" id=\"wpcf7-f37069-o1\" lang=\"ru-RU\" dir=\"ltr\" data-wpcf7-id=\"37069\">\n<div class=\"screen-reader-response\"><p role=\"status\" aria-live=\"polite\" aria-atomic=\"true\"><\/p> <ul><\/ul><\/div>\n<form action=\"\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5051#wpcf7-f37069-o1\" method=\"post\" class=\"wpcf7-form init\" aria-label=\"\u041a\u043e\u043d\u0442\u0430\u043a\u0442\u043d\u0430\u044f \u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\" novalidate=\"novalidate\" data-status=\"init\">\n<fieldset class=\"hidden-fields-container\"><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7\" value=\"37069\" \/><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_version\" value=\"6.1.5\" \/><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_locale\" value=\"ru_RU\" \/><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_unit_tag\" value=\"wpcf7-f37069-o1\" \/><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_container_post\" value=\"0\" \/><input type=\"hidden\" name=\"_wpcf7_posted_data_hash\" value=\"\" \/>\n<\/fieldset>\n<input class=\"wpcf7-form-control wpcf7-hidden\" value=\"\u0424\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0437\u0430\u044f\u0432\u043a\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\" type=\"hidden\" name=\"your-subject\" \/>\n<div class=\"form__row\">\n\t<p><span class=\"wpcf7-form-control-wrap\" data-name=\"your-name\"><input size=\"40\" maxlength=\"400\" class=\"wpcf7-form-control wpcf7-text wpcf7-validates-as-required\" aria-required=\"true\" aria-invalid=\"false\" placeholder=\"\u0418\u043c\u044f\" value=\"\" type=\"text\" name=\"your-name\" \/><\/span><br \/>\n<i class=\"icon_user\"><\/i>\n\t<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"form__row\">\n\t<p><span class=\"wpcf7-form-control-wrap\" data-name=\"your-tel\"><input size=\"40\" maxlength=\"400\" class=\"wpcf7-form-control wpcf7-tel wpcf7-validates-as-required wpcf7-text wpcf7-validates-as-tel\" aria-required=\"true\" aria-invalid=\"false\" placeholder=\"+7\" value=\"\" type=\"tel\" name=\"your-tel\" \/><\/span><br \/>\n<i class=\"icon_phone\"><\/i>\n\t<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"form__row\">\n\t<p><span class=\"wpcf7-form-control-wrap\" data-name=\"your-email\"><input size=\"40\" maxlength=\"400\" class=\"wpcf7-form-control wpcf7-email wpcf7-validates-as-required wpcf7-text wpcf7-validates-as-email\" aria-required=\"true\" aria-invalid=\"false\" placeholder=\"Email\" value=\"\" type=\"email\" name=\"your-email\" \/><\/span><br \/>\n<i class=\"icon_mail\"><\/i>\n\t<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"form__action\">\n\t<p><input class=\"wpcf7-form-control wpcf7-submit has-spinner btn btn_success\" type=\"submit\" value=\"\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f\" \/>\n\t<\/p>\n<\/div><div class=\"wpcf7-response-output\" aria-hidden=\"true\"><\/div>\n<\/form>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043d\u0435\u0434\u0440\u0438\u043c \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0443\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438. \u0427\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e b.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/2_logo-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24035\" width=\"285\" height=\"88\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/2_logo-2.png 569w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/2_logo-2-300x92.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 285px) 100vw, 285px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0423 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435. <strong>\u041a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430?&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-59.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24036\" width=\"297\" height=\"142\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-59.png 593w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-59-300x143.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 297px) 100vw, 297px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438. \u041a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 2 \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(\\sqrt{25}\\). \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0435\u0433\u043e \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0438 \u00ab\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e\u00bb. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u00ab\u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438\u00bb, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u00ab\u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445\u00bb \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f <strong>\u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439. <\/strong>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/4-8-939x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24037\" width=\"235\" height=\"256\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/4-8-939x1024.png 939w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/4-8-275x300.png 275w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/4-8-768x838.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/4-8-1408x1536.png 1408w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/4-8-1878x2048.png 1878w\" sizes=\"auto, (max-width: 235px) 100vw, 235px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0414\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 10.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 10, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c 100. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \\(log_{10}100=2\\). \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \\(log_{10}1000=3\\) \u0438\u043b\u0438 \\(log_{10}100000=5\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c. \u0412\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0438\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/5_logo.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24038\" width=\"255\" height=\"83\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/5_logo.png 340w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/5_logo-300x98.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 255px) 100vw, 255px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c. \u041d\u043e \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0438 \u043e\u0448\u0438\u0431\u043a\u043e\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u043c?<\/strong> \u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0434\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u2014 <strong>\u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430.<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043a\u043e\u043d\u0441\u0442\u0430\u043d\u0442\u0430, \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u0430\u044f (\u043a\u0430\u043a, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0443\u0441\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 2,72.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e \u0435 (e \u2248 2,72).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0442\u043e\u0436\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u00ab\u0441\u0432\u043e\u044e\u00bb \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/6_logo-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24039\" width=\"255\" height=\"84\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/6_logo-1.png 340w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/6_logo-1-300x99.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 255px) 100vw, 255px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0423 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u044f\u0442\u043e\u0439, \u043d\u043e \u043c\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c\u044e 2,72. \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e e \u0438\u0433\u0440\u0430\u0435\u0442 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-60.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24040\" width=\"354\" height=\"375\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-60.png 708w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-60-284x300.png 284w\" sizes=\"auto, (max-width: 354px) 100vw, 354px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u0427\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0435?<\/strong><br><br><strong>\u042d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u2014 <\/strong>\u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/a> \\(y=e^x\\), \u0433\u0434\u0435 \\(e\\)<em> <\/em>\u2014 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e 2,72.<br><br>\u041e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u042d\u0439\u043b\u0435\u0440\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e \u0441\u0435\u0431\u044f, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f. \u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0430\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043c\u0443\u0448\u043a\u0430: \u0447\u0435\u043c \u0434\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u043d \u043b\u0435\u0442\u0438\u0442, \u0442\u0435\u043c \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0435\u0433\u043e \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0430 \u0432\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0433\u0430 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0433\u043e\u0434 \u043d\u0430 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 (\u043f\u0440\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u00ab<a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/finansovye-zadachi-proczenty\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438. \u041f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u044b<\/a>\u00bb). \u0422\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u043e\u0441\u0442 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 <strong>\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0435.<\/strong><br><br>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f<\/a> \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0435\u0439 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439.<br><br>\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u043f\u0440\u0435\u0440\u044b\u0432\u043d\u043e \u0438 \u00ab\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u00bb \u0432\u043e\u0437\u0440\u0430\u0441\u0442\u0430\u044e\u0449\u0430\u044f \u043a\u0440\u0438\u0432\u0430\u044f.&nbsp;<br><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/5UfQDALQkR2GrySi9MK0wFTki2VtpizEfUxhaS6wQNPFA5CbV54g789D0yAqtwGCEA1Y16XAYCG-b27-4p4q3GtAzA4-5ub631x5_liSsrm-StiBu-hYzk3s7AHjsna2lb5PD8vpU_eO\" style=\"width: 500px;\"><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0432\u0430\u0436\u043d\u0443\u044e \u0442\u0435\u043c\u0443, \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b, \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439. \u041e\u043d\u0438 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <strong>\u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445 5, 12 \u0438 14 \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0432 \u211617 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/strong>. \u041f\u0440\u0438 \u0443\u043c\u0435\u043b\u043e\u043c \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u0443\u044e.<br><br>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f <strong>\u0438\u0437 \u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0430 5 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438<\/strong> <strong>\u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<em>.<\/em><\/strong><br><br><em>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <\/em>\\(log_5(x+121)=4\\)<em>.<\/em><br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.&nbsp;<\/strong>\u041d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 5 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 4, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \\(x+121\\). \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<br><br>\\(x+121=5^4\\)<br>\\(x+121=625\\)<br>\\(x=504\\)<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: <\/strong>504<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u043d\u0435\u0443\u0436\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438\u0431\u0435\u0433\u0430\u0442\u044c \u043a \u00ab\u043f\u0435\u0440\u0435\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0435\u00bb? \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043d\u0435\u0442, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u0430, \u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435, \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c? \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0445 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b\u0445, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u2014 <strong>\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-61.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24041\" width=\"571\" height=\"86\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-61.png 761w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-61-300x45.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 571px) 100vw, 571px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0412\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0432\u0430\u0441 \u0441\u043c\u0443\u0442\u0438\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438. \u0422\u0430\u043a, \\(3^2\\) \u0438 \\(3^{log_24}=32\\) \u2014 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u043e \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044f\u0445.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u041f\u0443\u0442\u044c \\(a=2, b=4\\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(2^{log_24}=4\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(2^{log_24}=2^2=4\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e. \u041d\u043e \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <em>x<\/em>, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>\u0430<\/em>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <em>b<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_ab=x\\), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \\(a^x=b\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043c\u044b \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 <em>\u0430<\/em> \u0432 \u0442\u0443 \u0436\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0438 \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 <em>b<\/em>. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u0434\u0432\u0430\u0436\u0434\u044b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(a^{log_ab}=a^x=b\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u044d\u0442\u043e \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0448\u0430\u0433\u043e\u0432. <strong>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e: \u043e\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c<\/strong>. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 \u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0441 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \\(3^{log_24}\\). \u0418\u0442\u0430\u043a, \\(log_24=2\\), \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(3^2=9\\). \u041e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \\(9\\neq4\\), \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043c\u044b \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c (\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\(3\\neq2\\)).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0438\u0445, \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0448\u0438\u0431\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f? \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0445\u043e\u0440\u043e\u0448\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0438\u0436\u0435. \u041a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/10_logo-876x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24042\" width=\"438\" height=\"512\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/10_logo-876x1024.png 876w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/10_logo-257x300.png 257w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/10_logo-768x897.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/10_logo.png 878w\" sizes=\"auto, (max-width: 438px) 100vw, 438px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 1. <\/strong>\\(log_ab^m=m*log_ab\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \\(log_28^2\\) \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_28^2=log_264\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430, \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \\(log_264=6\\).<br>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043e\u043a\u0430\u0436\u0443\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438, \u0438\u043b\u0438, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0436\u0438\u0442\u044c \\(log_57\\). \u0414\u0430 \u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043d\u044f\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_28^2=2*log_28=2*3=6\\)<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-62-1024x266.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24043\" width=\"512\" height=\"133\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-62-1024x266.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-62-300x78.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-62-768x199.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-62-1536x398.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-62.png 1600w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 2.<\/strong> \\(log_{a^n}b=\\frac{1}{n}*log_ab\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \\(log_{2^2}4\\). \u041f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_{2^2}4=log_44=1\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0435 <\/strong>\u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c);<\/li><li><strong>\u0432 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437<\/strong> \u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 <strong>\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c.<\/strong>&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(2^2=4\\) \u0438\u043b\u0438 \\(3^2=9\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u00ab\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435\u00bb \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 (\u0438 \u0441\u043e\u0445\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c), \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u0430\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(2^4=16\\) \u0438 \\(4^2=16\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c: \u043e\u043d\u0430 \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0432\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0440\u0430\u0437, \u0432\u043e \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043c\u044b \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_{2^2}4=\\frac{1}{2}log_24=\\frac{1}{2}*2=1\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 3. <\/strong>\\(log_{a^n}b^m=\\frac{m}{n}*log_ab\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u044b\u0442\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0438\u0445 \u0441\u043e\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u043b\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0448\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438\u0437 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0438 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430. \u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_{2^3}5^7=7*log_{2^3}5=7*\\frac{1}{3}*log_25=\\frac{7}{3}log_25\\)<br>\u0438\u043b\u0438<br>\\(log_{2^3}5^7=\\frac{7}{3}log_25\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 4. <\/strong>\\(log_ab+log_ac=log_a(b*c)\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \\(log_24+log_28\\):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_24+log_28=2+3=5\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f), \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_512,5+log_52=log_525=2\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 5. <\/strong>\\(log_ab-log_ac=log_a\\frac{b}{c}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u043e \u0441 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u044d\u0442\u043e \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_318-log_32=log_3\\frac{18}{2}=log_39=2\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 6 \u0438 7. <\/strong>\\(log_aa=1\\) \u0438 \\(log_a1=0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430\u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u044b \u0441 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0414\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0436\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e?<\/li><li>\u0412 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c 1?<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b \u043d\u0430 \u044d\u0442\u0438 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u044b \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 1 \u0438 0. \u041e\u0442\u0441\u044e\u0434\u0430 \u0438 \u044d\u0442\u0438 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 1 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0441\u0430\u043c\u043e \u0441\u0435\u0431\u0435: \\(log_aa=1\\).<\/li><li>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 0 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1: \\(log_a1=0\\).<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 8. <\/strong>\\(log_ab=\\frac{log_cb}{log_ca}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_25=\\frac{log_35}{log_25}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0434\u043b\u044f \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 9. <\/strong>\\(log_ab=\\frac{1}{log_ba}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430? \u0412\u0441\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e: \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \\(log_ab=\\frac{1}{log_ba}\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_{27}3=\\frac{1}{log_327}=\\frac{1}{3}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0436\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_{27}3=log_{3^3}3=\\frac{1}{3}*log_33=\\frac{1}{3}\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438 2 \u0438 6.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/12.1-1024x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24044\" width=\"512\" height=\"512\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/12.1-1024x1024.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/12.1-300x300.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/12.1-150x150.png 150w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/12.1-768x768.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/12.1-1536x1536.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/12.1-2048x2048.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0421\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e 10. <\/strong>\\(a^{log_cb}=b^{log_ca}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0415\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \\(2^{log_24}\\):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">&nbsp;\\(2^{log_24}=2^2=4\\)<br>\\(2^{log_24}=4^{log_22}=4^1=4\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0433\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0432\u0430\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0448\u0438\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0431\u0430\u0432\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0430\u0441\u0441\u043e\u0446\u0438\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-63-1024x582.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24045\" width=\"512\" height=\"291\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-63-1024x582.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-63-300x170.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-63-768x436.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-63.png 1391w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c \u2014 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0412 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0435 \u0432\u0438\u0434\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439: \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0442.\u043f. \u041d\u0430\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u043e\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(log_2x=4\\) \u2014 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \\(log_25+x=x^2\\) \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043d\u0438 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u043d\u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f?<\/strong><br>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u0434\u0443:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(log_af(x)=log_ag(x)\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f, \u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435. \u042d\u0442\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f <strong>\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> \u0438\u043b\u0438 <strong>\u041e\u0414\u0417 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f x (\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430 \u043b\u0430\u0442\u0438\u043d\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0430\u043b\u0444\u0430\u0432\u0438\u0442\u0430) \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(log_ab\\)<br><strong>\u041e\u0414\u0417 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430: <em>a<\/em> <em>&gt; 0, a \u2260 0, b&gt; 0<\/em>.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c?<\/strong><br><br>\u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, <strong>\u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b.<\/strong> \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c? \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0442\u043e \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430!<br><br>\\(a^x=b\\)<br>\\(log_ab=x\\)<br><br>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0443\u0441\u0442\u044c \\(log_ab=log_ac\\)<br>\\(x=log_ac\\)<br>\\(a^x=c =&gt; b=c\\)<br><br>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c <strong>\u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432<\/strong>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u043c\u0443, \u0442\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c.<br><br>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 <em>b=2<\/em>, \u0442\u043e \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <em>b=c<\/em> \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c <em>c=b=2<\/em>.<br><br>\u0412 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c <strong>\u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/strong> \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, <em>f(x)<\/em> \u0438\u043b\u0438 <em>g(x)<\/em>.<br><br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"587\" height=\"27\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/XilAonYGb2l9tzX8Bv_dA_UNZXehGm5RJ6L6Fb5dh8_iIYXCXg5SuN2O_0hgh0pN60oQ8emhVySW-wC8xeQ6rvVChGEFBP849CONICLuXa6-lCtyR5u4x2rjAMAgM8nfw_FKkIWLuWvv\"><br>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<br>&nbsp;<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"329\" height=\"65\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/j09IE8ZppjzSzP0iQNBF2Bb0dESMAWXCpfaR2V11FZccTDwSki6twbhG2x0-eiDDVGGnvkw4048GhON91vkFHN48Y3D4Jzt0th6WZUhSZTOGe_IEalfZZ_UmIw4_8EMz9hrtod6O5YIT\"><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/strong><br><br>1. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417.<br>2. \u0423\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e.<br>3. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435, \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f.<br>4. \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0441 \u041e\u0414\u0417, \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_2(5x-4)=log_2(x+8)\\)<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u041e\u0414\u0417. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d:<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(5x-4&gt;0\\) \u0438 \\(x+8&gt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0445:<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(5x&gt;4\\) \u0438 \\(x&gt;-8\\)<br>\\(x&gt;\\frac{4}{5}\\) \u0438 \\(x&gt;-8\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c <em>\u0445<\/em>. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 <strong>\u043e\u0431\u043e\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/15-5-1024x272.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24046\" width=\"512\" height=\"136\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/15-5-1024x272.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/15-5-300x80.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/15-5-768x204.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/15-5-1536x408.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/15-5-2048x543.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417: \\(x \\in(\\frac{4}{5};+{\\infty})\\)<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"2\"><li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0431\u0435\u0438\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044f\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u00ab\u0441\u043a\u0438\u043d\u0443\u0442\u044c\u00bb \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0438 \u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e, \u0438 \u0443 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 2, \u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b:&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(5x-4=x+8\\)<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"3\"><li>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(5x-x=8+4\\)<br>\\(4x=12\\)<br>\\(x=3\\)<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"4\"><li>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0432 \u041e\u0414\u0417 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u043c, \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\(3&gt;\\frac{4}{5}\\), \u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442.&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 3.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0438\u043c \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0443. \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0438 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_2(x-4)=log_{4x}4+log_{4x}x\\)<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u041e\u0414\u0417. \u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 0, \u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 0 \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 <strong>\u0434\u043b\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432:<\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x&gt;0\\)<br>\\(x-4&gt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418 <strong>\u0434\u043b\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(4x&gt;0\\)<br>\\(4x\\neq1\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x&gt;0\\)<br>\\(x&gt;4\\)<br>\\(x&gt;0\\)<br>\\(x\\neq\\frac{1}{4}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u041e\u0414\u0417:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-64-1024x319.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24047\" width=\"512\" height=\"160\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-64-1024x319.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-64-300x93.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-64-768x239.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-64.png 1444w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c, \u0442\u043e \\(x\\in(4;+{\\infty})\\).<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"2\"><li>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 (\u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 4 \u0438 6) \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_2(x-4)=log_{4x}4x\\)<br>\\(log_2(x-4)=1\\)<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"3\"><li>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0438\u0445 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u044b\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 2, \u0442\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0441 \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 2:<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_2(x-4)=log_22\\)<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"4\"><li>\u041e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438:<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x-4=2\\)<br>\\(x=6\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\(6&gt;4\\), \u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u041e\u0414\u0417, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0435\u0433\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: 6.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0430 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e \u0443\u0436\u0435 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u2014 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e!<\/strong><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \\(0&lt;a&lt;1\\), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439.<br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \\(a&gt;1\\), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_24=2\\)<br>\\(log_{\\frac{1}{2}}4=log_{2^{-1}}4=-1*log_24=-2\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1, \u0442\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 (\u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1). \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u0442\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e 1, \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\((\\frac{1}{3})^2=\\frac{1}{9}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\((\\frac{1}{3})^{-2}=3^2=9\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0434\u0438 \u0438\u0437\u0431\u0435\u0436\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0443\u0442\u0430\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \\(0&lt;a&lt;1\\) \u043c\u044b \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439: \u0442\u0435\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043c\u044b \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_{\\frac{1}{3}}9&gt;0\\)<br>\\(log_{3^{-1}}9&gt;0\\)<br>\\(-log_39&gt;0 |*(-1)\\)<br>\\(log_39&lt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/17-3-1024x579.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24048\" width=\"512\" height=\"290\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/17-3-1024x579.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/17-3-300x170.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/17-3-768x434.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/17-3-1536x868.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/17-3-2048x1157.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-65-1024x292.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24049\" width=\"512\" height=\"146\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-65-1024x292.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-65-300x86.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-65-768x219.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-65.png 1087w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/strong><br><br>1. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417.<br>2. \u0423\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e.<br>3. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435, \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043f\u043e \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435 \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0412 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u2014 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e, \u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0442\u043e\u043c \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f.<br>4. \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u044c \u0441 \u041e\u0414\u0417, \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u044e \u0432 \u043f\u043e\u0433\u043e\u043d\u0435 \u0437\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c?<\/strong><br><br>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0435\u0449\u0435 \u0440\u0430\u0437. \u0420\u0435\u0448\u0430\u044f \u043a\u0430\u043a \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0433\u043d\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043b\u0438\u0448\u043a\u043e\u043c \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u0432\u044b\u043b\u0435\u0442\u0435\u0442\u044c \u0441 \u0434\u043e\u0440\u043e\u0433\u0438\u2026<br><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"198\" height=\"112\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/EZ6LQ9ZfJOtRtOonws6P6ItGgLhKU6CRQ8Go6CLzPG0E_gxZF22Jz6nBC1r9jKKTY8kIeuXWzVWDQ_EqouNaxzh_gRmTBl-NbT4HvwZyHIdtKfm7dokbDxbo8zdNOND1AfuXc1BT2fI\"><br>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u0432 \u2014 \u041e\u0414\u0417.<br><br>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u044f \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438 \u0438 \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u043b\u044f\u044f\u0441\u044c \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0445, <strong>\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u0435 \u0437\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u041e\u0414\u0417,<\/strong> \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0443\u0442 \u043b\u0438\u0448\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 <strong>\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u0435 14 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/strong>. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u0438\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432:<br><br><em>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/em>\\(log_3^2x-10log_3x\\geq-21\\)<br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.&nbsp;<\/strong>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u041e\u0414\u0417. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430, \u0442\u043e \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u043d\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442:<br>\\(x&gt;0\\)<br><br>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e. \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \\(log_3x\\) \u2014 \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u044f\u044e\u0449\u0435\u0435\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443.<br><br>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430, \u0430 \u043d\u0435 \u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430.<br><br>\u041f\u0443\u0441\u0442\u044c \\(log_3x=t\\), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430:<br>\\(t^2-10t\\geq-21\\)<br>\\(t^2-10t+21\\geq0\\)<br><br>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e<\/a>. \u0414\u043b\u044f \u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043d\u0443\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/a>, \u043f\u0440\u0438\u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0432 \u043b\u0435\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u043a 0:<br>\\(t^2-10t+21=0\\)<br><br>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430<\/a>:<br>\\(D=b^2-4ac=10^2-4*1*21=100-84=16\\)<br>\\(t_1=\\frac{-b+\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{10+4}{2}=7\\)<br>\\(t_2=\\frac{-b-\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{10-4}{2}=3\\)<br><br>\u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432<\/a> (\u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0432 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-intervalov\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043e\u0434\u043d\u043e\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>). \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439, \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-66-1024x291.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24050\" width=\"512\" height=\"146\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-66-1024x291.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-66-300x85.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-66-768x218.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-66-1536x437.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-66.png 1600w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-67.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24051\" width=\"123\" height=\"128\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-67.png 708w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-67-287x300.png 287w\" sizes=\"auto, (max-width: 123px) 100vw, 123px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-68-1024x623.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24052\" width=\"176\" height=\"107\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-68-1024x623.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-68-300x182.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-68-768x467.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-68.png 1176w\" sizes=\"auto, (max-width: 176px) 100vw, 176px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u044b\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c 3:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-69-1024x394.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24053\" width=\"256\" height=\"99\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-69-1024x394.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-69-300x115.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-69-768x295.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-69-1536x590.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-69.png 1600w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0430 \u0438 \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u0441 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u043c\u0438. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 3&gt;1, \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-70-1024x736.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24054\" width=\"192\" height=\"138\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-70-1024x736.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-70-300x216.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-70-768x552.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-70.png 1028w\" sizes=\"auto, (max-width: 192px) 100vw, 192px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u041e\u0414\u0417:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-71-1024x279.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24055\" width=\"512\" height=\"140\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-71-1024x279.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-71-300x82.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-71-768x209.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-71-1536x419.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-71.png 1600w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0421 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u041e\u0414\u0417 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438: \\((0;27]\\bigcup[2187;+{\\infty})\\). \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: <\/strong>\\((0;27]\\bigcup[2187;+{\\infty})\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0434\u0430\u0432\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_{\\frac{1}{5}}x^2\\geq log_{\\frac{1}{5}}x+2\\)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 1. \u041d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u041e\u0414\u0417.<\/strong> \u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 0, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-72-1024x251.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24056\" width=\"512\" height=\"126\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-72-1024x251.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-72-300x74.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-72-768x188.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-72-1536x376.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-72.png 1600w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 2. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c.<\/strong> \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0432 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c<\/a>, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(2*log_{\\frac{1}{5}}|x|\\geq log_{\\frac{1}{5}}x+2\\)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 3. \u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c. <\/strong>\u041f\u043e \u041e\u0414\u0417 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e x&gt;0, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(2*log_{\\frac{1}{5}}x\\geq log_{\\frac{1}{5}}x+2\\)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 4. \u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u0435 \u0432\u043b\u0435\u0432\u043e \u0438 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043c:&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(2*log_{\\frac{1}{5}}x-log_{\\frac{1}{5}}x\\geq 2\\)<br>\\(log_{\\frac{1}{5}}x\\geq 2\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \\(\\frac{1}{5}\\):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_{\\frac{1}{5}}x\\geq log_{\\frac{1}{5}}\\frac{1}{25}\\)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 5. \u041e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b. <\/strong>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\(\\frac{1}{5}&lt;1\\), \u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x\\geq 125\\)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0428\u0430\u0433 6. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u041e\u0414\u0417:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-73-1024x254.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24057\" width=\"512\" height=\"127\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-73-1024x254.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-73-300x74.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-73-768x190.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/image-73.png 1425w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0421 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u041e\u0414\u0417 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\((0;\\frac{1}{25}]\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: <\/strong>\\((0;\\frac{1}{25}]\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438. \u041d\u0430\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e. \u041f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0443\u0439\u0442\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0410 \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0438\u0442\u044c \u043e\u0441\u0432\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0438, \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u0432\u0430\u043c \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435\u0439 \u00ab<a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-i-grafiki-funkczij\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/a>\u00bb.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\"><strong>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 <\/strong>\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \\(D=b^2-4\u22c5a\u22c5c\\), \u0433\u0434\u0435 <em>\u0430<\/em>, <em>b<\/em> \u0438 <em>\u0441<\/em> \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e \u043d\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u00ab<a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/linejnye-kvadratnye-i-kubicheskie-uravneniya-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a>\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0418\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043e\u0431\u044b\u043a\u043d\u043e\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443 \\(ax^2+bx+c \u22c1 0\\), \u0433\u0434\u0435 <em>a, b<\/em> \u0438 <em>\u0441<\/em> \u2014 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 (\u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c<em> a <\/em>\u2260 0), <em>x<\/em> \u2014 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0430 \u22c1 \u2014 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (&gt; , &lt; , \u2264 , \u2265 ). \u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043c\u044b \u043e\u0431\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u0435\u043c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u00ab<a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-intervalov\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432<\/a>\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u043d\u0430. \u041f\u0440\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u2014 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043e\u043d\u043e \u0438\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043d \u0438 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043e\u043a: |<em>a<\/em>| \u2265 0. \u042d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u044e \u043f\u043e\u0441\u0432\u044f\u0449\u0435\u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/modul\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0430<\/a>.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041d\u0443\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043d\u0443\u043b\u044e.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0443 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(y = 2^x\\). \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e \u043d\u0435\u0439 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0432 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/pokazatelnaya-funkcziya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043e\u0434\u043d\u043e\u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u00ab<a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/issledovanie-funkczii-s-pomoshhyu-proizvodnoj\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0418\u0441\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439<\/a>\u00bb.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0447\u0435\u043a<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/28_logo.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-24058\" width=\"453\" height=\"47\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/28_logo.png 906w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/28_logo-300x31.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/28_logo-768x80.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 453px) 100vw, 453px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u0414\u0435\u0441\u044f\u0442\u0438\u0447\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c <\/strong>\u2014 \u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e 10. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a: <em>lg a<\/em>.<\/li><li><strong>\u041d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u2014 <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044e <em>\u0435 (e \u2248 2,72)<\/em>. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a <em>ln a<\/em>.<\/li><li><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e: <\/strong>\\(a^{log_ab}=b\\), \u043f\u0440\u0438 \\(a &gt;0, a \u2260 1, b&gt;0\\).<\/li><li>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b<strong>\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e<\/strong>\u0432, \u0431\u043b\u0430\u0433\u043e\u0434\u0430\u0440\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f.<\/li><li>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c <strong>\u043f\u0440\u043e \u041e\u0414\u0417 \u043d\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430:<\/strong> \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0435, \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043d\u0443\u043b\u044f.<\/li><li>\u0412 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0435 \u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 <strong>\u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439<\/strong>, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u043e\u0442 0 \u0434\u043e 1.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1.<\/strong><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(log_3(x^2+4)=log_3(4x)\\).<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>1 \u0438 -1<\/li><li>2 \u0438 -2<\/li><li>2<\/li><li>-1<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2.<\/strong><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(log_28=log_{16}(x)+2\\).<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>16<\/li><li>12<\/li><li>1<\/li><li>8<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3.<\/strong><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(log_2(2x^2)-5=log_2(x) +log_2(x-5)\\).<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>0 \u0438 \\(\\frac{16}{3}\\)<\/li><li>0 \u0438 \\(\\frac{32}{3}\\)<\/li><li>32<\/li><li>\\(\\frac{16}{3}\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 4.<\/strong><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(log_9(x+4)\\geq log_9(2x)^2\\).&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\([-\\frac{4}{3};0)\\bigcup(0;4]\\)<\/li><li>\\((0;4]\\)<\/li><li>\\([-\\frac{4}{3};0)\\)<\/li><li>\\([-\\frac{4}{3};4]\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 5.<\/strong><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(log_{500}500\\geq log_2(1+3x)\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\((0;\\frac{1}{3}]\\)<\/li><li>\\((-\\frac{1}{3};\\frac{1}{3}]\\)<\/li><li>\\([-\\frac{1}{3};\\frac{1}{3}]\\)<\/li><li>(\\(-\\frac{1}{3};0\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b:<\/strong><strong>1.<\/strong> \u2014 3; <strong>2.<\/strong> \u2014 1; <strong>3.<\/strong> \u2014 4; <strong>4.<\/strong> \u2014 1; <strong>5.<\/strong> \u2014 2.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0427\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043f\u043e \u044d\u043a\u0441\u043f\u043e\u043d\u0435\u043d\u0442\u0435?&nbsp; \u041a\u0430\u043a \u0431\u044b\u0441\u0442\u0440\u043e \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c? \u041a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0430\u0432\u0430\u0440\u0438\u044e \u0432 \u043f\u043e\u0433\u043e\u043d\u0435 \u0437\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c? \u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0438\u043d\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441\u043a\u0443\u0447\u0430\u044e\u0442. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044a\u044f\u0441\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u043f\u0443\u0433\u0430\u044e\u0449\u0435\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0442\u0435\u043c\u044b, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0444\u0430\u043a\u0442: \u00ab\u0421\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u2014 \u0440\u0430\u0437\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":6154,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[133,27],"class_list":["post-5051","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","tag-logarifm","tag-matematika"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-05-01T18:33:02+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2025-03-12T15:18:27+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva.png\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1874\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1056\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"umschool\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"umschool\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"20 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\n\t    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n\t    \"@graph\": [\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Article\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/#article\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/\"\n\t            },\n\t            \"author\": {\n\t                \"name\": \"umschool\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\"\n\t            },\n\t            \"headline\": \"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-05-01T18:33:02+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2025-03-12T15:18:27+00:00\",\n\t            \"mainEntityOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/\"\n\t            },\n\t            \"wordCount\": 3370,\n\t            \"commentCount\": 0,\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/04\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva.png\",\n\t            \"keywords\": [\n\t                \"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\",\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"articleSection\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"CommentAction\",\n\t                    \"name\": \"Comment\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/#respond\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebPage\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\"\n\t            },\n\t            \"primaryImageOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/04\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva.png\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-05-01T18:33:02+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2025-03-12T15:18:27+00:00\",\n\t            \"description\": \"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.\",\n\t            \"breadcrumb\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/#breadcrumb\"\n\t            },\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ReadAction\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"ImageObject\",\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/#primaryimage\",\n\t            \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/04\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva.png\",\n\t            \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/04\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva.png\",\n\t            \"width\": 1874,\n\t            \"height\": 1056\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"BreadcrumbList\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\\\/#breadcrumb\",\n\t            \"itemListElement\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 1,\n\t                    \"name\": \"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\n\t                    \"item\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\"\n\t                },\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 2,\n\t                    \"name\": \"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\"\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebSite\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"description\": \"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d\",\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"SearchAction\",\n\t                    \"target\": {\n\t                        \"@type\": \"EntryPoint\",\n\t                        \"urlTemplate\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/?s={search_term_string}\"\n\t                    },\n\t                    \"query-input\": {\n\t                        \"@type\": \"PropertyValueSpecification\",\n\t                        \"valueRequired\": true,\n\t                        \"valueName\": \"search_term_string\"\n\t                    }\n\t                }\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\"\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Organization\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"logo\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\n\t                \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"width\": 191,\n\t                \"height\": 48,\n\t                \"caption\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"\n\t            }\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Person\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\",\n\t            \"name\": \"umschool\",\n\t            \"image\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"url\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"contentUrl\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"caption\": \"umschool\"\n\t            },\n\t            \"sameAs\": [\n\t                \"http:\\\/\\\/umschool.frontendie.ru\"\n\t            ],\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/author\\\/umschool\\\/\"\n\t        }\n\t    ]\n\t}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","og_description":"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.","og_url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/","og_site_name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2022-05-01T18:33:02+00:00","article_modified_time":"2025-03-12T15:18:27+00:00","og_image":[{"width":1874,"height":1056,"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva.png","type":"image\/png"}],"author":"umschool","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"umschool","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"20 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/"},"author":{"name":"umschool","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6"},"headline":"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430","datePublished":"2022-05-01T18:33:02+00:00","dateModified":"2025-03-12T15:18:27+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/"},"wordCount":3370,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva.png","keywords":["\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c","\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"articleSection":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/","name":"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva.png","datePublished":"2022-05-01T18:33:02+00:00","dateModified":"2025-03-12T15:18:27+00:00","description":"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u0412\u0441\u0435 \u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u044b\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u043e\u043c. \u041b\u0443\u0447\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u044b\u0435 \u043c\u0430\u0442\u0435\u0440\u0438\u0430\u043b\u044b \u0434\u043b\u044f \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u0440\u043e\u0441\u043b\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#primaryimage","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva.png","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva.png","width":1874,"height":1056},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/umschool.net\/library\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d","publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/umschool.net\/library\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","width":191,"height":48,"caption":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6","name":"umschool","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","caption":"umschool"},"sameAs":["http:\/\/umschool.frontendie.ru"],"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/author\/umschool\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5051","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=5051"}],"version-history":[{"count":25,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5051\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":37106,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/5051\/revisions\/37106"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media\/6154"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=5051"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=5051"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=5051"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}