{"id":31070,"date":"2023-12-29T19:39:08","date_gmt":"2023-12-29T19:39:08","guid":{"rendered":"https:\/\/umschool.net\/library\/?p=31070"},"modified":"2023-12-29T20:03:41","modified_gmt":"2023-12-29T20:03:41","slug":"drobno-raczionalnaya-funkcziya","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/","title":{"rendered":"\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435<\/strong>&nbsp;<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u041a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f?<\/li><li>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443?<\/li><li>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0445?<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0443\u0441\u043f\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430? \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0430\u0439\u043c-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0434\u0436\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-9-1024x703.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31073\" width=\"512\" height=\"352\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-9-1024x703.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-9-300x206.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-9-768x527.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-9-1536x1055.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-9-2048x1406.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u0447\u0442\u043e-\u0442\u043e \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 <strong>\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/opredelenie-i-grafik-funkczii\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/a>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0430 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u041e\u0414\u0417). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f?<\/strong><br><br>\u0412 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0435 \u0430\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0431\u0438\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441\u043e\u0432. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0438 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0434\u0438\u043d\u0430\u043c\u0438\u043a\u0438 \u0440\u0430\u0441\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0431\u043e\u043b\u0435\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u043d\u043e\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u043e\u0432\u044b\u0445 \u043b\u0435\u043a\u0430\u0440\u0441\u0442\u0432.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e_\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f_\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\"><strong>\u0420\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430 \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u043c\u0438<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u0432 \u043a\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f. \u041a\u0430\u043a \u0443\u0436\u0435 \u0431\u044b\u043b\u043e \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0432\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0445, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u043e-\u0432\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445, \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u044b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \\(y =\\frac{ Q(x)}{P(x)}\\), \u0433\u0434\u0435 \\(Q(x)\\) \u0438 \\(P(x)\\) \u2013 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c\u044b<\/a> \u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(y =\\frac{ x+2}{x^2+2x+3}\\) \u0438\u043b\u0438 \\(y=\\frac{x^3+2x}{x+1}\\).<\/p>\n\n\n\n<p><em>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u0437\u0433\u043b\u044f\u0434\u0435 \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043f\u043e \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 <\/em><em>x<\/em><em> \u0438, \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e, <\/em><em>y.<\/em><em> \u041d\u043e \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445, \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a, \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c.<\/em><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-9-1024x623.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31076\" width=\"512\" height=\"312\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-9-1024x623.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-9-300x183.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-9-768x468.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-9-1536x935.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-9-2048x1247.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 <strong>\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong> \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430 \u043d\u043e\u043b\u044c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0441\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443?<\/strong><br><br>\u0412 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u0445 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041e\u0414\u0417 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0431\u0435\u0437 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0435\u043c \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u043e.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-9-1024x507.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31077\" width=\"512\" height=\"254\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-9-1024x507.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-9-300x149.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-9-768x380.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-9-1536x760.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-9-2048x1014.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0435, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0432\u0430\u0440\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0432 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u041e\u0414\u0417)<\/a>. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043d\u0435\u0442, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \\(y =\\frac{x^2+6x+8}{x+2}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u041e\u0414\u0417 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x+2 \u2260 0\\)<br>\\(x \u2260 -2\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u041e\u0414\u0417 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435, \u043d\u043e \u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0432\u044b\u0441\u043e\u043a\u0438\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c. \u0414\u043b\u044f <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/preobrazovanie-algebraicheskih-vyrazhenij-chast-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439<\/a> \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f;&nbsp;<\/li><li>\u0432\u044b\u043d\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438;&nbsp;<\/li><li>\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435;<\/li><li>\u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0433\u0440\u0443\u043f\u043f\u0438\u0440\u043e\u0432\u043a\u0438.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0443\u044e\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u041e\u0414\u0417.<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/preobrazovanie-algebraicheskih-vyrazhenij-chast-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435<\/a>: \\(ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\), \u0433\u0434\u0435 \\(x_1, x_2\\) &#8212; \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/linejnye-kvadratnye-i-kubicheskie-uravneniya-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u00a0<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x^2+6x+8=0\\)<br>\\(D=b^2-4ac=36-4*8=36-32=4\\)<br>\\(x_1=\\frac{-b+\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{-6+2}{2}=-2\\)<br>\\(x_2=\\frac{-b-\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{-6-2}{2}=-4\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \\(x^2+6x+8=(x+2)(x+4)\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(y = \\frac{x^2+6x+8}{x+2}=\\frac{(x+2)(x+4)}{x+2}=x+4\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(y=x+4\\). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043e\u043b\u043e\u0442\u044c \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \\(-2\\), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \\(x \u2260 -2\\).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-10-1024x1012.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31080\" width=\"256\" height=\"253\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-10-1024x1012.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-10-300x296.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-10-768x759.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-10-1536x1518.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-10-2048x2024.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0412 <strong>\u041e\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u211622<\/strong> \u043d\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u0432\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0438\u0437 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/osnovnye-elementarnye-funkczii-chast-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/a>.<br><br><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435.<\/strong> <em>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 <\/em>\\(y=\\frac{x-5}{x^2-8x+15}\\)<em> \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 m \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f y=m \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c.<\/em><br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>. <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/linejnye-kvadratnye-i-kubicheskie-uravneniya-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u041e\u0414\u0417<\/a>:<br><br>\\(x^2-8x+15 \u2260 0\\)<br>\\(D = 64-4*15=4\\)<br>\\(x_1 \u2260 \\frac{8+2}{2} \u2260 5\\)<br>\\(x_2 \u2260 \\frac{8-2}{2} \u2260 3\\)<br><br>\u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c:\u00a0<br><br>\\(y =\\frac{ x-5}{(x-5)(x-3)}\\)<br><br>\u0421\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443:<br><br>\\(y =\\frac{1}{x-3}\\)<br><br>\u0414\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/osnovnye-elementarnye-funkczii-chast-1\/#part5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u044b<\/a>, \u0441 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u043e\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 (\\(3; 0\\))<br><br>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u041e\u0414\u0417:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-9-1024x581.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31082\" width=\"512\" height=\"291\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-9-1024x581.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-9-300x170.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-9-768x436.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-9-1536x871.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-9-2048x1162.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0411\u0443\u0434\u0435\u043c \u043a\u0430\u043a \u0431\u044b \u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0432\u0435\u0440\u0445\u0443 \u0432\u043d\u0438\u0437, \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u044f \u0442\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-11-1024x581.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31083\" width=\"512\" height=\"291\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-11-1024x581.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-11-300x170.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-11-768x436.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-11-1536x871.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-11-2048x1162.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \\(y=0\\), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043f\u0440\u043e\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \\(x=5\\). \u041f\u0440\u0438 \\(x=5\\) \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \\(y\\), \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0432 \\(y\\) \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u044b: \\(y=\\frac{1}{5-3}=\\frac{1}{2}=0,5\\).<br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/strong> 0, 0,5<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c, \u043f\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u044b \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439<\/strong><br><br><strong>1 \u0448\u0430\u0433:<\/strong> \u041d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u041e\u0414\u0417 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e.<br><br><strong>2 \u0448\u0430\u0433:<\/strong> \u0420\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438.<br><br><strong>3 \u0448\u0430\u0433: <\/strong>\u0421\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435.<br><br><strong>4 \u0448\u0430\u0433:<\/strong> \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0443\u044e\u0441\u044f \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430\u0440\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.<br><br><strong>5 \u0448\u0430\u0433:<\/strong> \u0423\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417, \u0432\u044b\u043a\u043e\u043b\u043e\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u043e \u0447\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0442 \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438? \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0439\u00bb, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0414\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043a\u0430\u043a \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u041e\u0414\u0417 \u0438 \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u0442, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \\(y = n+\\frac{k}{Q(x)}\\), \u0433\u0434\u0435 \\(n, k\\) &#8212; \u043a\u0430\u043a\u0438\u0435-\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \\(Q(x)\\) &#8212; \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439-\u0442\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a\u0438\u043c \u0436\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438?<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>1 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431<\/strong><br><br><strong>1 \u0448\u0430\u0433<\/strong>: \u041c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0431\u044b\u043b\u0430 \u0431\u044b \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438. \u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \\(y=\\frac{kY+X}{Y}\\), \u0433\u0434\u0435 \\(k\\)- \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \\(Y\\) &#8212; \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \\(X\\) &#8212; \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0438\u0435\u0441\u044f \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f.\u00a0<br><br><strong>2 \u0448\u0430\u0433<\/strong>: \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(y=\\frac{kY+X}{Y}=\\frac{kY}{Y}+\\frac{X}{Y}=k+\\frac{X}{Y}\\).<br><br><strong>3 \u0448\u0430\u0433<\/strong>: \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0443\u044e\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435: \\(y=\\frac{2x-6}{x-1}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0432 \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(y=\\frac{2x-6}{x-1}=\\frac{2x-2-4}{x-1}=\\frac{2(x-1)-4}{x-1}=\\frac{2(x-1)}{x-1}-\\frac{4}{x-1}=2-\\frac{4}{x-1}\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0443\u044e\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e: \u044d\u0442\u043e \u0433\u0438\u043f\u0435\u0440\u0431\u043e\u043b\u0430, \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 (\\(1; 2\\)). \u0412 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(y=-\\frac{4}{x}\\).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/7-8-1024x581.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31086\" width=\"512\" height=\"291\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/7-8-1024x581.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/7-8-300x170.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/7-8-768x436.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/7-8-1536x871.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/7-8-2048x1162.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>2 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431<\/strong><br><br><strong>1 \u0448\u0430\u0433<\/strong>: \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u043e\u043b\u0431\u0438\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c. \u041f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0442\u0430\u043a \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0448\u0430\u0433\u0435 \u0443\u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c.\u00a0<br><br>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0435 \u043d\u0430 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b, \u043c\u044b \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0431\u0438\u0440\u0430\u0435\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043d\u0438\u0447\u0442\u043e\u0436\u0430\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0440\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u044b<\/a>, \u0430 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043d\u043e\u0441\u0438\u043c.<br><br><strong>2 \u0448\u0430\u0433<\/strong>: \u041c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043a \u0432\u0438\u0434\u0443 \\(y = n+\\frac{k}{Q(x)}\\), \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \\(n\\) \u2013 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u043e\u0435, \\(k\\) \u2013 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043e\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f, \\(Q(x)\\) \u2013\u00a0\u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438.<br><br><strong>3 \u0448\u0430\u0433<\/strong>: \u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0443\u044e\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0435 \u0411\u0435\u0437\u0443, \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/preobrazovanie-algebraicheskih-vyrazhenij-chast-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2\u00bb<\/a>. \u041e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0411\u0435\u0437\u0443 \u043c\u044b \u043e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e, \u0430 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a \u0447\u0430\u0449\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043d\u0443\u043b\u0435\u0432\u043e\u0439.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/8-7-1024x594.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31087\" width=\"512\" height=\"297\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/8-7-1024x594.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/8-7-300x174.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/8-7-768x445.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/8-7-1536x891.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/8-7-2048x1187.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(y=\\frac{3x-2}{x-3}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/9-7-962x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31088\" width=\"241\" height=\"256\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/9-7-962x1024.png 962w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/9-7-282x300.png 282w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/9-7-768x818.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/9-7.png 1420w\" sizes=\"auto, (max-width: 241px) 100vw, 241px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(y=\\frac{3x-2}{x-3}=3+\\frac{7}{x-3}\\).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-9-1024x581.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31090\" width=\"512\" height=\"291\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-9-1024x581.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-9-300x170.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-9-768x436.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-9-1536x871.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-9-2048x1162.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0445?<\/strong><br><br>\u041d\u0435\u0434\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u0434\u043d\u044f\u043b\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u041e\u0413\u042d \u0438 \u0415\u0413\u042d. \u042d\u043a\u0441\u043f\u0435\u0440\u0442\u044b \u0424\u0418\u041f\u0418 \u0434\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417 <strong>\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e<\/strong>.\u00a0<br><br>\u041d\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c, \u0438, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u044d\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u0432\u0430\u043c \u0437\u0430\u0447\u0442\u0443\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435 \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/mnogochleny-i-dejstviya-s-nimi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u041c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0441\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c<\/a>, \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u0434\u044f \u0438\u0445 \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0437\u0430\u0442\u0435\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043b\u0438 \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(y =3- \\frac{4}{x-5}\\), \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u0445\u043e\u0434\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(y=\\frac{3(x-5)-4}{x-5}\\) | \u043f\u043e\u0434\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u043e\u0434 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c<br>\\(y=\\frac{3x-15-4}{x-5}=\\frac{3x-19}{x-5}\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432<strong> \u041e\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0432 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0438 \u211622<\/strong>.<br><br><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435<\/strong>. <em>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0439\u0442\u0435 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/em><br>\\(y=\\frac{x^2-3x-4}{x+1}\\)<em> \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 m \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f <\/em>\\(y=m\\)<em> \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/em><br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/strong>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u041e\u0414\u0417:<br><br>\\(x+1 \u2260 0\\)<br>\\(x \u2260 -1\\)<br><br>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11-8-1024x842.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31092\" width=\"256\" height=\"211\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11-8-1024x842.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11-8-300x247.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11-8-768x631.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11-8.png 1420w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(y = 0+x-4=x-4\\)<br><br>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u043c \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u041e\u0414\u0417:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td>x<\/td><td>0<\/td><td>1<\/td><\/tr><tr><td>y<\/td><td>-4<\/td><td>-3<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/12-7-1024x581.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31093\" width=\"512\" height=\"291\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/12-7-1024x581.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/12-7-300x170.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/12-7-768x436.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/12-7-1536x871.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/12-7-2048x1162.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0442\u0435 m, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \\(y=m\\) \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u043e\u043c \\(y=m\\).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/13-8-1024x581.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-31094\" width=\"512\" height=\"291\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/13-8-1024x581.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/13-8-300x170.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/13-8-768x436.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/13-8-1536x871.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/13-8-2048x1162.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0442\u043e\u0447\u0435\u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435 \\(x=-1\\), \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c y \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0435: \\(y = -1-4=-5\\). \u0412 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/strong> (\\(-\\infty; -5)(-5; +\\infty\\))<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430\u0445: \u0444\u0438\u0437\u0438\u043a\u0435, \u044d\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u043a\u0435, \u0438\u043d\u0436\u0435\u043d\u0435\u0440\u0438\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c, \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0433\u0434\u0435 \u0438\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0445. \u041f\u0440\u043e\u0434\u043e\u043b\u0436\u0430\u0439\u0442\u0435 \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u0437\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0443 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435 \u0441 \u043d\u0430\u043c\u0438, \u0447\u0438\u0442\u0430\u0439\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0443\u044e \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/finansovye-zadachi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0424\u0438\u043d\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0438\u00bb<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\"><strong>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u041c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0447\u043b\u0435\u043d (\u043f\u043e\u043b\u0438\u043d\u043e\u043c) <\/strong>\u2013 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0435\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0435\u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 (\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438) \u0438 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0432 \u0441\u0435\u0431\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f, \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0446\u0435\u043b\u043e\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u041e\u0414\u0417) \u2013<\/strong> \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0420\u0430\u0437\u0440\u044f\u0434\u044b \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b <\/strong>\u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e (\u043f\u043e\u0437\u0438\u0446\u0438\u044f) \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0432 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0447\u0435\u043a<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u2013 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 \\(y =\\frac{f(x)}{g(x)}\\), \u0433\u0434\u0435 \\(f(x)\\) \u0438 \\(g(x)\\) &#8212; \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/li><li>\u0414\u043b\u044f \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u0443\u044e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f.<\/li><li>\u041f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u043c\u044f \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u043c\u0438. \u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0432\u0430\u0440\u0438\u0430\u043d\u0442: \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445, \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430, \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0442\u0438\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0446\u0435\u043b\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u2013 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1.<\/strong><br>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(y =\\frac{x^2-3x+2}{(x+3)(x-1)}\\)?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(x \u2260 1\\)<\/li><li>\\(x \u2260 1, -3\\)<\/li><li>\\(x \u2260 2, 1, -3\\)<\/li><li>\\(x \u2260 2, 1\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2.<\/strong><br>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043e\u0431\u0449\u0430\u044f \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(y =\\frac{x^2-x}{(x-1)(x-2)}\\)?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(x-2\\)<\/li><li>\\(x\\)<\/li><li>\\(x-1\\)<\/li><li>\\(x^2-x\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3.<\/strong><br>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \\(y =\\frac{3x-5}{x-2}\\) \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(y =3+\\frac{1}{x-2}\\)<\/li><li>\\(y =3+\\frac{1}{3x-5}\\)<\/li><li>\\(y =1+\\frac{3}{x-2}\\)<\/li><li>\\(y =\\frac{1}{x-2}\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><br><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 4.<\/strong><br>\u0427\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \\(y =\\frac{2x-4}{x+1}\\) \u043f\u0440\u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(y =2+\\frac{6}{x+1}\\)<\/li><li>\\(y =\\frac{6}{x+1}\\)<\/li><li>\\(y =-6+ \\frac{2}{x+1}\\)<\/li><li>\\(y =2-\\frac{6}{x+1}\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 5.<\/strong><br>\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0441 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0446\u0435\u043b\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \\(y=1+\\frac{2}{2x+8}\\)?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(y =\\frac{2x+10}{2x+8}\\)<\/li><li>\\(y =\\frac{2x+8}{2x+10}\\)<\/li><li>\\(y =2x+10\\)<\/li><li>\\(y =\\frac{x+10}{x+8}\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b: 1. \u2014 <\/strong>2<strong> 2. \u2014 <\/strong>3<strong> 3. \u2014 <\/strong>1<strong> 4. \u2014 <\/strong>4 <strong>5.<\/strong><strong>\u2014&nbsp;<\/strong>1<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435&nbsp; \u041a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443? \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0445? \u041a\u0430\u043a \u0443\u0441\u043f\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430? \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0430\u0439\u043c-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0434\u0436\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":31071,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[1228,27],"class_list":["post-31070","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","tag-drobno-raczionalnaya-funkcziya","tag-matematika"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435&nbsp; \u041a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443? \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0445? \u041a\u0430\u043a \u0443\u0441\u043f\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430? \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0430\u0439\u043c-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0434\u0436\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435 [&hellip;]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-12-29T19:39:08+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-12-29T20:03:41+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/snimok-ekrana-2023-12-29-214305.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1317\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"740\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"umschool\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"umschool\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"10 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\n\t    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n\t    \"@graph\": [\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Article\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/#article\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/\"\n\t            },\n\t            \"author\": {\n\t                \"name\": \"umschool\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\"\n\t            },\n\t            \"headline\": \"\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\",\n\t            \"datePublished\": \"2023-12-29T19:39:08+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2023-12-29T20:03:41+00:00\",\n\t            \"mainEntityOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/\"\n\t            },\n\t            \"wordCount\": 1752,\n\t            \"commentCount\": 0,\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/snimok-ekrana-2023-12-29-214305.jpg\",\n\t            \"keywords\": [\n\t                \"\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\",\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"articleSection\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"CommentAction\",\n\t                    \"name\": \"Comment\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/#respond\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebPage\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\"\n\t            },\n\t            \"primaryImageOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/snimok-ekrana-2023-12-29-214305.jpg\",\n\t            \"datePublished\": \"2023-12-29T19:39:08+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2023-12-29T20:03:41+00:00\",\n\t            \"breadcrumb\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/#breadcrumb\"\n\t            },\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ReadAction\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"ImageObject\",\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/#primaryimage\",\n\t            \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/snimok-ekrana-2023-12-29-214305.jpg\",\n\t            \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/snimok-ekrana-2023-12-29-214305.jpg\",\n\t            \"width\": 1317,\n\t            \"height\": 740\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"BreadcrumbList\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\\\/#breadcrumb\",\n\t            \"itemListElement\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 1,\n\t                    \"name\": \"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\n\t                    \"item\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\"\n\t                },\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 2,\n\t                    \"name\": \"\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\"\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebSite\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"description\": \"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d\",\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"SearchAction\",\n\t                    \"target\": {\n\t                        \"@type\": \"EntryPoint\",\n\t                        \"urlTemplate\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/?s={search_term_string}\"\n\t                    },\n\t                    \"query-input\": {\n\t                        \"@type\": \"PropertyValueSpecification\",\n\t                        \"valueRequired\": true,\n\t                        \"valueName\": \"search_term_string\"\n\t                    }\n\t                }\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\"\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Organization\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"logo\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\n\t                \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"width\": 191,\n\t                \"height\": 48,\n\t                \"caption\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"\n\t            }\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Person\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\",\n\t            \"name\": \"umschool\",\n\t            \"image\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"url\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"contentUrl\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"caption\": \"umschool\"\n\t            },\n\t            \"sameAs\": [\n\t                \"http:\\\/\\\/umschool.frontendie.ru\"\n\t            ],\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/author\\\/umschool\\\/\"\n\t        }\n\t    ]\n\t}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","og_description":"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435&nbsp; \u041a\u0430\u043a \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u0430 \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0443\u044e \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443? \u041a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0445? \u041a\u0430\u043a \u0443\u0441\u043f\u0435\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u0430\u043f\u043b\u0430\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430? \u0422\u0435\u0445\u043d\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0430\u0439\u043c-\u043c\u0435\u043d\u0435\u0434\u0436\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0431\u0440\u0430\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435 \u043d\u0435\u043d\u0443\u0436\u043d\u044b\u0435 \u0434\u0435\u043b\u0430, \u0430 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0440\u0430\u0437\u0431\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043c\u0430\u043b\u0435\u043d\u044c\u043a\u0438\u0435 [&hellip;]","og_url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/","og_site_name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2023-12-29T19:39:08+00:00","article_modified_time":"2023-12-29T20:03:41+00:00","og_image":[{"width":1317,"height":740,"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/snimok-ekrana-2023-12-29-214305.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"umschool","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"umschool","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"10 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/"},"author":{"name":"umschool","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6"},"headline":"\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f","datePublished":"2023-12-29T19:39:08+00:00","dateModified":"2023-12-29T20:03:41+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/"},"wordCount":1752,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/snimok-ekrana-2023-12-29-214305.jpg","keywords":["\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f","\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"articleSection":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/","name":"\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/snimok-ekrana-2023-12-29-214305.jpg","datePublished":"2023-12-29T19:39:08+00:00","dateModified":"2023-12-29T20:03:41+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#primaryimage","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/snimok-ekrana-2023-12-29-214305.jpg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/snimok-ekrana-2023-12-29-214305.jpg","width":1317,"height":740},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/drobno-raczionalnaya-funkcziya\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/umschool.net\/library\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u0414\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d","publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/umschool.net\/library\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","width":191,"height":48,"caption":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6","name":"umschool","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","caption":"umschool"},"sameAs":["http:\/\/umschool.frontendie.ru"],"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/author\/umschool\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31070","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=31070"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31070\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":31100,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/31070\/revisions\/31100"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media\/31071"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=31070"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=31070"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=31070"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}