{"id":30662,"date":"2023-12-13T16:51:20","date_gmt":"2023-12-13T16:51:20","guid":{"rendered":"https:\/\/umschool.net\/library\/?p=30662"},"modified":"2025-04-28T13:07:17","modified_gmt":"2025-04-28T13:07:17","slug":"oblast-dopustimyh-znachenij","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/","title":{"rendered":"\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0412 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441 \u041e\u0414\u0417?<\/li><li>\u0427\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 \\(0\\)?&nbsp;<\/li><li>\u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417?<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u0430?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u044f, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0440\u044f\u0434 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: \u043c\u043e\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435: \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0410 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441: \u0447\u0442\u043e \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430?<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_1-848x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30668\" width=\"424\" height=\"512\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_1-848x1024.png 848w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_1-248x300.png 248w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_1-768x927.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_1-1272x1536.png 1272w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_1-1696x2048.png 1696w\" sizes=\"auto, (max-width: 424px) 100vw, 424px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0417\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u0432\u0443\u044e \u0440\u043e\u043b\u044c \u0438\u0433\u0440\u0430\u044e\u0442 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430, \u043e \u0447\u0435\u043c \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/odnochleny-i-dejstviya-s-nimi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>. \u041d\u043e \u043a\u0430\u043a \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u044b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0430\u0443\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0435\u0435 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0443\u0434\u0430 \u0448\u0438\u0440\u0435. \u0412 \u0442\u043e\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435 \u0441 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c \u044f\u0437\u044b\u043a\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u044d\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0438 \u043a\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432 \u0432 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438 \u0441\u0445\u0435\u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u043b\u0430\u0442 \u043f\u043e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/finansovye-zadachi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u0443<\/a>. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u0443\u0433 \u043e\u0442 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0430: \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432\u043a\u043e\u0439, \u0441\u0443\u043c\u043c\u043e\u0439, \u0432\u0437\u044f\u0442\u043e\u0439 \u0432 \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442 \u0438\u043b\u0438 \u0441\u0440\u043e\u043a\u043e\u043c \u0435\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u0430\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041d\u0435\u0443\u0436\u0435\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437 \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c?<\/em><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435\u0442! \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0443\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u2014 <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445) \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445. \u041e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0431\u0443\u043a\u0432\u0430\u043c\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><em>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c, \u0430 \u0431\u0443\u043a\u0432\u043e\u0439, \u0438 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u0440\u0435\u0434\u0438\u0442 \u0432\u0437\u044f\u0442 \u043d\u0430 \u0441\u0443\u043c\u043c\u0443 S \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c S \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u043a\u0430\u043a 1 \u043c\u043b\u043d. \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0442\u0430\u043a \u0438 100 000 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439, \u0432 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0434\u0438\u043c.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_2-1024x721.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30670\" width=\"303\" height=\"213\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_2-1024x721.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_2-300x211.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_2-768x540.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_2-1536x1081.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_2-2048x1441.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 303px) 100vw, 303px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0441\u043e\u0437\u0434\u0430\u043d\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435. \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0442\u0430\u043a \u0441\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u043e\u0441\u044c? \u0414\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u044b \u043e\u0431\u044f\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435) \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0418 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441: \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043d\u043e \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0441 \u043b\u044e\u0431\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0422\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430 \u0447\u0442\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0432\u044b\u044f\u0441\u043d\u0438\u043b\u0438, \u043e\u043d\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u0442\u0435\u0445, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c. \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0438\u0445.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 <\/strong>\u2013 \u044d\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a-\u0442\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439? \u041d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043c\u044b \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e-\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u044c, \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f? \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043d\u0435\u0442, \u043d\u0430\u043c \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u0434\u0430\u0442\u044c \u043b\u0438\u0448\u044c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u042d\u0442\u0438\u043c \u0441\u0430\u043c\u044b\u043c \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u0434\u0430\u043b\u0435\u0435 \u2013 \u041e\u0414\u0417).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <\/strong>\u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u043c\u044b\u0441\u043b, \u0438\u043b\u0438, \u0438\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \u044d\u0442\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u041e\u0414\u0417. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u041e\u0414\u0417 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f, \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u2013 \u043d\u0430\u0448\u0430 \u043f\u043e\u0434\u0441\u043a\u0430\u0437\u043a\u0430, \u0447\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442. \u0411\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u0441\u0430\u043c\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u0412 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441 \u041e\u0414\u0417?<\/strong><br><br>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u041e\u0414\u0417 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435.<strong> <\/strong>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445.&nbsp;<br><br>\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441: \u043c\u044b \u0438\u0449\u0435\u043c \u00ab\u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435\u00bb \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0432 \u0438\u0442\u043e\u0433\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043a \u00ab\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u00bb.&nbsp;<br><br>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u041e\u0414\u0417 \u043c\u044b \u0438\u0434\u0435\u043c \u043e\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e: \u0438\u0449\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0438\u0441\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0438\u0437 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0430.&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0414\u0417 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443. \u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u0438\u0445 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b, \u0442\u0430\u043a \u0438 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0430\u043d\u0430\u043b\u0438\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u041e\u0414\u0417 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0432\u043e \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u0412 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u043d\u0430\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430 \u00ab\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438\u00bb \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438. \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043a \u043d\u0438\u043c \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438?<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0434\u0440\u043e\u0431\u0438<\/li><li>\u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/li><li>\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b<\/li><li>\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/li><li>\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c<\/li><li>\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438<\/li><\/ul>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/frame-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-37117\" width=\"771\" height=\"284\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/frame-1.png 777w, \/library\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/frame-1-300x111.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/frame-1-768x284.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 771px) 100vw, 771px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043d\u0430\u043c \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u0442\u043e-\u0442\u043e \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u0439 \u0444\u043b\u0430\u0433, \u0441\u0438\u0433\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u0443\u044e\u0449\u0438\u0439 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f, \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u041e\u0414\u0417 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0432.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_4-697x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30672\" width=\"267\" height=\"391\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_4-697x1024.png 697w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_4-204x300.png 204w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_4-1045x1536.png 1045w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_4-1394x2048.png 1394w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_4.png 1700w\" sizes=\"auto, (max-width: 267px) 100vw, 267px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041e\u0414\u0417 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u043c\u044b \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439. \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \\(10:2\\) \u0438 \\(\\frac{10}{2}\\) \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c\u0438, \u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b \u043f\u043e-\u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043c\u0443.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u043d\u0430\u0434 \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439, \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \\(10\\)). \u0427\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c\u044b\u043c. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u0447\u0435\u0440\u0442\u043e\u0439 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c (\u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \\(2\\)), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c. \u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0435 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417! \u041a\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0442\u0430\u043a?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412\u0441\u0435 \u0434\u0435\u043b\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<strong> \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 <\/strong>\\(0\\)<strong> \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438 \u041e\u0414\u0417 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \\(0\\), \u0438\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \\(\\frac{x}{2}\\) \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c \u0436\u0435\u043b\u0430\u043d\u0438\u0438 \\(0\\) \u043d\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u0438\u0442\u0441\u044f \u2013 \u0442\u0430\u043c \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \\(\\frac{2}{x}\\), \u0442\u043e \u0442\u0443\u0442 \u0443\u0436\u0435 \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e <em>\u0445<\/em> \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(x=0\\).&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, <strong>\u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f<\/strong>, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u041e\u0414\u0417.&nbsp;<br><br><strong>\u041e\u0414\u0417 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438: \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d <\/strong>\\(0\\)<strong>.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u0427\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 <\/strong>\\(0\\)<strong>?<\/strong><br><br>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432, \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f\u0445, \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u041e\u0414\u0417, \u043c\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c: \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \\(0\\) \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f! \u041d\u043e \u0442\u0430\u043a \u043b\u0438 \u044d\u0442\u043e?<br><br>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \\(0\\) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0431\u0435\u0441\u043a\u043e\u043d\u0435\u0447\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c.<br><br>\u041d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u0442\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <strong>\u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441 \u043a\u043e\u043c\u043f\u043b\u0435\u043a\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f (\u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u0430\u0442\u0440\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e) \u0432 \u043a\u0443\u0440\u0441\u0435 \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0438.&nbsp;<br><br>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u043d\u043e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u043c \u0441 \u0432\u0435\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438 (\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432\u0441\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/dejstviya-s-naturalnymi-chislami\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u0430<\/a> \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445, \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445, \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0438\u0441\u0435\u043b), \u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \\(0\\) \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f.&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0411\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435, \u0438 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435. \u041a\u0430\u043a \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0422\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435. \u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435, \u044d\u0442\u043e \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u0432\u043b\u0438\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u0435\u0435 \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\), \u0442\u043e \u0432\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \\(0\\) (\u0435\u0441\u043b\u0438 \\(0\\) \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \\(0\\)). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0438 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u041e\u0414\u0417 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 <strong>\u211620 \u041e\u0413\u042d \u043f\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/strong>.&nbsp;<br><br><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435. <\/strong><em>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/em> \\(\\frac{2x^2-2x-60}{x^2-25}=1\\).<br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435. <\/strong>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u043c \u0434\u0435\u043b\u043e\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u00ab\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0435\u00bb \u043c\u0435\u0441\u0442\u043e. \u0412 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\).<br><br>\u041e\u0414\u0417: \\(x^2-25\\neq 0\\)<br><br>\u0420\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\):<br><br>\\((x-5)(x+5)\\neq 0\\)<br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \\(0\\), \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<br><br>\\(x-5\\neq 0\\) \u0438 \\(x+5\\neq 0\\)<br>\\(x\\neq 5\\) \u0438 \\(x\\neq -5\\)<br><br>\u042d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u041e\u0414\u0417.&nbsp;<br><br>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u041e\u0414\u0417, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u043d\u0435 \u0442\u0435\u0440\u044f\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438:<br><br>\\(\\frac{2x^2-2x-60}{x^2-25}=1|*x^2-25\\)<br>\\(2x^2-2x-60=x^2-25\\)<br><br>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443:<br><br>\\(2x^2-2x-60-x^2+25=0\\)<br>\\(x^2-2x-35=0\\)<br><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430:<br><br>\\(D=b^2-4ac=4-4*1*(-35)=4+140=144\\)<br>\\(x_1=\\frac{-b+\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{2+12}{2}=7\\)<br>\\(x_2=\\frac{-b-\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{2-12}{2}=-5\\) \u2013 \u043d\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u041e\u0414\u0417.<br><br>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \\(x=7\\).&nbsp;<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: <\/strong>7&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044f\u043c\u0438. \u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u0434\u0436\u0438\u0434\u0430\u044e\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u043c?<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041e\u0414\u0417 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0440\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/ponyatie-kornya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u00bb<\/a>. \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0431\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 (\u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 2) \u0438 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 (\u043d\u0435 \u043a\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 2) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043d\u0435\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435\u0442.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0435\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u2013 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044e \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u0447\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 2), \u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c? \u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c 2:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\\((-7)^2=49\\)<\/li><li>\\(0^2=0\\)<\/li><li>\\(7^2=49\\)<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c. \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u044b\u043c \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e\u043c: \u00ab\u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0430 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0434\u0430\u044e\u0442 \u043f\u043b\u044e\u0441\u00bb.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u2013 \u044d\u0442\u043e \\(0\\) (\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 0 \u0432 \u0447\u0435\u0442\u043d\u0443\u044e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u2013 \u044d\u0442\u043e \\(0\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c <strong>\u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 <\/strong>\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u041e\u0414\u0417.&nbsp;<br><br><strong>\u041e\u0414\u0417 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f: \u043f\u043e\u0434\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u043f\u043e\u0434\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u044c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \\(\\sqrt{-49}\\), \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \\(\\sqrt{49}\\) \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \\(7\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(\\sqrt{8-x}=4+x\\). \u041c\u044b \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u041e\u0414\u0417.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0441\u043b\u043e\u0432\u043e \u041e\u0414\u0417 \u0438 \u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(8-x\\geq 0\\), \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0435\u0433\u043e: \\(x\\leq 8\\) \u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0437\u0430\u043a\u0430\u043d\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u041e\u0414\u0417 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u0437\u0434\u0440\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u043c! \u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \\(0\\) \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0432 \u0437\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"alignleft size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/voskliczatelnyj-znak-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-29627\" width=\"25\" height=\"42\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/voskliczatelnyj-znak-3.png 500w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/voskliczatelnyj-znak-3-178x300.png 178w\" sizes=\"auto, (max-width: 25px) 100vw, 25px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e:<\/strong> \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a\u0435 \u041e\u0414\u0417 <strong>\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 (\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0447\u0442\u0435\u043d\u043e \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u043d\u043e, \u0442\u043e \u041e\u0414\u0417 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u0430 \u043d\u0435\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u0442 \u0437\u0430 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u0441\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u0431\u0430\u043b\u043b\u043e\u0432 \u0437\u0430 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 (\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e) \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u043e \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c<strong> \u041e\u0414\u0417 \u0438\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f (\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430)<\/strong>, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043a\u0430\u043a\u043e\u0435-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u0438 \u041e\u0414\u0417 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u043c (\u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u041e\u0414\u0417 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043e\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417?<\/strong><br><br>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u044e\u0449\u0430\u044f \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435-\u0432\u0441\u0435-\u0432\u0441\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0418 \u044d\u0442\u0430 \u0445\u0438\u0442\u0440\u043e\u0441\u0442\u044c \u043a\u0440\u043e\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438.&nbsp;<br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430 \u00ab\u041e\u0414\u0417\u00bb \u043c\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u00ab\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u0438\u0441\u0447\u0435\u0437\u0430\u0435\u0442. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438 \u0442\u0443\u0442 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0432\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u043a\u0430\u043c\u043d\u0438: \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0432\u044b\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u044b <strong>\u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f<\/strong>. \u042d\u0442\u043e \u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u041e\u0414\u0417 \u0434\u0443\u0431\u043b\u0438\u0440\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u044f\u0442\u044c.&nbsp;<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_5-1024x658.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30677\" width=\"512\" height=\"329\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_5-1024x658.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_5-300x193.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_5-768x493.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_5-1536x986.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_5-2048x1315.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u043e \u043a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u041e\u0414\u0417 \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432\u0435\u0440\u043d\u0430\u044f?\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0422\u0443\u0442 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439: <strong>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0442\u043e \u043e\u043d\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0438 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438. <\/strong>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0440\u0438 \u0438\u0437\u0432\u043b\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0442\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u0430 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u043a\u0438\u0432\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0422\u0430\u043a \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u043a \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044e \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041a\u0430\u043a \u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c, \u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u043c, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0441\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(\\sqrt{8-x}=4+x\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u0434\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0421\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443<\/a> \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_6.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30678\" width=\"161\" height=\"133\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_7.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30679\" width=\"141\" height=\"133\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439<\/a> \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0438\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_8.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30680\" width=\"317\" height=\"90\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_8.png 422w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_8-300x85.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 317px) 100vw, 317px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442: \\(x\\in [-4;8]\\).\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/czelye-raczionalnye-drobno-raczionalnye-i-irraczionalnye-uravneniya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412\u043e\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">\\((\\sqrt{8-x})^2=(4+x)^2\\)<br>\\(8-x=(4+x)^2\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0443 \u0441\u043e\u043a\u0440\u0430\u0449\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f: \\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">\\(8-x=16+8x+x^2\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">\\(x^2+8x+16-8+x=0\\)<br>\\(x^2+9x+8=0\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/linejnye-kvadratnye-i-kubicheskie-uravneniya-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a> \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">\\(D=b^2-4ac=9^2-4*1*8=81-32=49\\)<br>\\(x_1=\\frac{-b+\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{-9+7}{2*1}=-1\\)<br>\\(x_2=\\frac{-b-\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{-9-7}{2*1}=-8\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0441 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_9.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30681\" width=\"317\" height=\"90\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_9.png 422w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_9-300x85.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 317px) 100vw, 317px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \\(\u20131\\), \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u043d \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: <\/strong>\\(\u20131\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c\u044e, \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0434\u0432\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f? \u041a\u0443\u0434\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435?<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_10-1024x687.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30683\" width=\"256\" height=\"172\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_10-1024x687.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_10-300x201.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_10-768x516.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_10-1536x1031.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_10-2048x1375.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041e\u0414\u0417 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/a> \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u0434\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u0437\u0432\u0435\u0440\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \\(b\\).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \\(log_ab\\), \u0433\u0434\u0435 \\(\u0430\\)<em> <\/em>\u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430, \u0430 \\(b\\) \u2013 \u0435\u0433\u043e \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \\(4\\) \u0432 \\(3\\) \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c: \\(4^3=64\\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0432\u043e\u0437\u0432\u0435\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u043c: \\(log_464=3\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\">\\(a^x=b\\Leftrightarrow x=log_ab\\)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0436\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0434\u043b\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430?<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430<\/strong> \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \\(0\\) \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \\(1\\).<\/li><li><strong>\u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 <\/strong>\u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \\(0\\).&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0446\u0435\u043b\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_11-1024x445.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30685\" width=\"512\" height=\"223\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_11-1024x445.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_11-300x130.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_11-768x334.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_11.png 1060w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0435 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0443\u044e \u043c\u044b \u0441\u0441\u044b\u043b\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432\u044b\u0448\u0435. \u0410 \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\\(log_x(24-5x)=2\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u041e\u0414\u0417. \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u0432 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0435, \u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438, \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 \u0438\u0437 \u0442\u0440\u0435\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_12.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30686\" width=\"194\" height=\"136\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_13.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30687\" width=\"143\" height=\"165\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_14.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30688\" width=\"326\" height=\"113\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_14.png 435w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_14-300x104.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 326px) 100vw, 326px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0414\u0417 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442: \\(x\\in (0;1)\\cup (1;\\frac{24}{5})\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u043e \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">\\(log_x(24-5x)=2 =&gt; x^2=24-5x\\)<br>\\(x^2+5x-24=0\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">\\(D=b^2-4ac=5^2-4*1*(-24)=25+96=121\\)<br>\\(x_1=\\frac{-b+\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{-5+11}{2*1}=3\\)<br>\\(x_2=\\frac{-b-\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{-5-11}{2*1}=-8\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0421\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u044f \u0441 \u041e\u0414\u0417 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438 \\(x=3\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442<\/strong>: \\(3\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00ab\u0421\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u0435\u0435\u00bb \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0437\u0432\u0443\u0447\u0430\u0442\u044c \u0440\u0430\u0437\u0432\u0435 \u0447\u0442\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043f\u043e\u0440\u0430 \u043f\u0440\u0438\u0441\u0442\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \u0438 \u043a \u043d\u0435\u0439!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041e\u0414\u0417 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u2013 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435, \u043d\u043e \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u043a\u0440\u0430\u0442\u043a\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043b\u0438\u0448\u044c \u0435\u0433\u043e \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c. \u0410 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u043c\u044b \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u044b, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u044b \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u044b.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430. \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0435, \u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u2013 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0435.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center wp-block-paragraph\">\\(sin(\\gamma)=\\frac{a}{c}\\)<br>\\(cos(\\gamma)=\\frac{b}{c}\\)<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_15.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30690\" width=\"137\" height=\"140\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0435\u0440\u0435\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0441 \u0442\u0443\u0442? \u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430: \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u044b \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0438\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b. \u0421\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u2013 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0443\u0433\u043e\u043b, \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0430. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0430 \u2013 \u0441\u0430\u043c\u0430\u044f \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0410 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0438\u0437 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441: \u043e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0443\u0442\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0443. \u041a\u0430\u0442\u0435\u0442\u044b \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435? \u0427\u0438\u0441\u043b\u043e \u0432 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u041e\u0414\u0417.\u00a0<br><br><strong>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430: \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b \u20131, \u043d\u043e \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 1.\u00a0<\/strong><br><br>\\(-1\\leq sin x\\leq 1\\)<br>\\(-1\\leq cos x\\leq 1\\)<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"alignleft size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/voskliczatelnyj-znak-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-29620\" width=\"31\" height=\"52\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/voskliczatelnyj-znak-2.png 500w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/voskliczatelnyj-znak-2-178x300.png 178w\" sizes=\"auto, (max-width: 31px) 100vw, 31px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u043d\u0438\u0435: <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u0441\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438\u0445 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435. \u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u044f, \\(sin x\\neq 2\\), \u043d\u043e <em>\u0445<\/em> \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 2.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043d\u043e \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0442\u0430\u043a \u0441 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c<\/a>, \u0447\u0442\u043e: \\(tg(x)=\\frac{sin(x)}{cos(x)}\\) \u0438 \\(ctg(x)=\\frac{cos(x)}{sin(x)}\\).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0412\u043e\u0442 \u043c\u044b \u0438 \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u041e\u0414\u0417! \u0412\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c: \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0414\u043b\u044f <strong>\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430<\/strong>: \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\).<\/li><li>\u0414\u043b\u044f <strong>\u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430<\/strong>: \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\).&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-chast-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u041f\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a> \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u044d\u0442\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0414\u043b\u044f <strong>\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430<\/strong>: \\(cos(x)\\neq 0=&gt;x\\neq \\frac{\\pi}{2}+n, n\\in Z\\).<\/li><li>\u0414\u043b\u044f <strong>\u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430<\/strong>: \\(sin(x)\\neq 0=&gt;x\\neq \\pi n, n\\in Z\\).&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u041e\u0414\u0417.&nbsp;<br><br><strong>\u041e\u0414\u0417 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430: <\/strong>\\(cos(x)\\neq 0=&gt;x\\neq \\frac{\\pi}{2}+n, n\\in Z\\)<br><strong>\u041e\u0414\u0417 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430: <\/strong>\\(sin(x)\\neq 0=&gt;x\\neq \\pi n, n\\in Z\\)<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_16-696x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30691\" width=\"348\" height=\"512\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_16-696x1024.png 696w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_16-204x300.png 204w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_16-768x1130.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_16-1044x1536.png 1044w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_16-1392x2048.png 1392w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_16.png 1800w\" sizes=\"auto, (max-width: 348px) 100vw, 348px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u00ab\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0435\u00bb \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435: \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0440\u043e \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u0430\u0440\u0438\u0432\u0430\u043b\u0438 \u0432<a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/modul\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\"> \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u2014 <\/strong>\u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0439 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0434\u043e \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0418\u043d\u0430\u0447\u0435 \u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0431\u0435\u0440\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0446\u0438\u0444\u0440\u044b \u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\\(|3|=3\\)<\/li><li>\\(|-3|=3\\)<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0420\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u043e\u043c \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, <strong>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c, \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(|x^2-4x+1|=x+3\\). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0432 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043f\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0430\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f: \\(x+3\\geq 0\\).\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.\u00a0<br><br><strong>\u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f: \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443.\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0418 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0430\u043c \u043e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c: \u041e\u0414\u0417 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041e\u0414\u0417 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438&nbsp;<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u0440\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/pokazatelnaya-i-logarophmicheskye-funkczii\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00bb<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0432\u0438\u0434 \\(y=a^x\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u0436\u0435 \u0442\u0443\u0442 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417? \u041e\u043a\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/a> \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \\(0\\) \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \\(1\\). \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435, \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u0432\u0437\u044f\u043b\u043e\u0441\u044c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u0440\u043e \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u041e\u0414\u0417.<\/strong><br><br>\u041e\u0414\u0417 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0438\u0434\u0430 \\(y=a^x\\) \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \\(a&gt;0\\) \u0438 \\(a\\neq 1\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u0442 \u0432\u0441\u0435\u0445 \u043f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0434\u0443\u0449\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, <strong>\u041e\u0414\u0417 \u0442\u0443\u0442 \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f.<\/strong> \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c \u0434\u0430\u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \\((2+x)^{-9+6x}=(2+x)^{x^2}\\) \u043c\u044b \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417: \\(2+x&gt;0\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445. \u041d\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0438 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c, \u0438 \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f, \u0438 \u0432\u0441\u0435-\u0432\u0441\u0435-\u0432\u0441\u0435? \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u0440\u0438\u0441\u0443\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u043c\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c<strong> \u043f\u0443\u043d\u043a\u0442 \u0430) \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u211612 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/strong>.&nbsp;<br><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435. <\/strong><em>\u0430) \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/em>\\(\\frac{(ctg(x)-1)log_{29}(4cos^2(x))}{log_{73}(\\frac{2\\sqrt{3}}{3}sin(x))}=0\\).<br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0443\u0436\u043d\u0430 \u041e\u0414\u0417: \u044d\u0442\u043e \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c.<br><br>\u0412 \u043f\u0435\u0440\u0432\u0443\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\), \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<br>\\(log_{73}(\\frac{2\\sqrt{3}}{3}sin(x))\\neq 0\\).&nbsp;<br><br>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0442\u043e \\(-1\\leq sin(x)\\leq 1\\) \u0438 \\(-1\\leq cos(x)\\leq 1\\). \u0414\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430: \\(sin(x)\\neq 0\\).&nbsp;<br><br>\u0418 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435: \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \\(0\\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \\(4cos^2(x)&gt;0\\) \u0438 \\(\\frac{2\\sqrt{3}}{3}sin(x)&gt;0\\).&nbsp;<br><br>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_17.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30697\" width=\"251\" height=\"276\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_17.png 501w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_17-272x300.png 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 251px) 100vw, 251px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435. \u041b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u044e, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430:<br><br>\\(\\frac{2\\sqrt{3}}{3}sin(x)\\neq 73^0=&gt;\\frac{2\\sqrt{3}}{3}sin(x)\\neq 1=&gt;sin(x)\\neq \\frac{3}{2\\sqrt{3}}=&gt;sin(x)\\neq \\frac{\\sqrt{3}*\\sqrt{3}}{2\\sqrt{3}}\\)<br><br>\u041e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<br><br>\\(sin(x)\\neq \\frac{\\sqrt{3}}{2}\\)<br><br>\u0420\u0435\u0448\u0430\u044f <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/#part7\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_18.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30699\" width=\"230\" height=\"146\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_18.png 459w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_18-300x191.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 230px) 100vw, 230px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0412\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0435\u0439 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0442\u0440\u043e\u0433\u0430\u0442\u044c.&nbsp;<br><br>\u041f\u043e \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u044b \\(sin(x)\\neq 0 =&gt; x\\neq \\pi n, n\\in Z\\).&nbsp;<br><br>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(4cos^2(x)&gt;0\\). \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0435, \u0442\u043e \u043e\u043d \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u043c (\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0447\u0435\u0442\u043d\u0430\u044f). \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0438\u0437-\u0437\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u043e\u043d \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \\(0\\), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044e:<br><br>\\(cos(x)\\neq 0=&gt;x\\neq \\frac{\\pi}{2}+\\pi n, n\\in Z\\)<br><br>\u0418 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u043d\u0435\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0432 \u041e\u0414\u0417: \\(\\frac{2\\sqrt{3}}{3}sin(x)&gt;0\\). \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0435\u0433\u043e \u043d\u0430 \\(\\frac{2\\sqrt{3}}{3}\\) \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c: \\(sin(x)&gt;0\\). \u042d\u0442\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-privedeniya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u044f\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a>.&nbsp;<br><br>\u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0443:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30701\" width=\"265\" height=\"368\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_19.png 530w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_19-216x300.png 216w\" sizes=\"auto, (max-width: 265px) 100vw, 265px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0438 \\(x\\neq \\pi n, n\\in Z\\) \u0438 \\(sin(x)>0\\) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u0438\u0439 \u0437\u043d\u0430\u043a, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0435 \\(sin(x)\\neq 0\\).\u00a0<br>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_20.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30702\" width=\"258\" height=\"312\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_20.png 515w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_20-248x300.png 248w\" sizes=\"auto, (max-width: 258px) 100vw, 258px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u0430\u043c\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \\(\\frac{(ctg(x)-1)log_{29}(4cos^2(x))}{log_{73}(\\frac{2\\sqrt{3}}{3}sin(x))}=0\\). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c, \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\), \u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0430\u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 (\u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0443\u0447\u043b\u0438 \u0432 \u041e\u0414\u0417 \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u044f). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e:<br><br>\\((ctg(x)-1)log_{29}(4cos^2(x))=0\\)<br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \\(0\\), \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\), \u043e\u0442\u043a\u0443\u0434\u0430:<br><br>\\(ctg(x)-1=0\\) \u0438 \\(log_{29}(4cos^2(x))=0\\)<br><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<br><br>\\(ctg(x)-1=0\\)<br>\\(ctg(x)=1\\)<br>\\(x=\\frac{\\pi}{4}+\\pi n, n\\in Z\\)<br><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<br><br>\\(log_{29}(4cos^2(x))=0\\)<br><br>\u041f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430:<br><br>\\(4cos^2(x)=1\\)<br>\\(cos^2(x)=\\frac{1}{4}\\)<br>\\(cos(x)=\\pm \\frac{1}{2}\\)<br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \\(cos(x)=\\frac{1}{2}\\), \u0442\u043e \\(x=\\pm \\frac{\\pi}{3}+2\\pi n, n\\in Z\\).<br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \\(cos(x)=-\\frac{1}{2}\\), \u0442\u043e \\(x=\\pm \\frac{2\\pi}{3}+2\\pi n, n\\in Z\\).<br><br>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f \u041e\u0414\u0417 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-chast-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a>:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_21.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30705\" width=\"507\" height=\"373\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_21.png 1013w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_21-300x221.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_21-768x565.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 507px) 100vw, 507px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background wp-block-paragraph\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0423\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c \u041e\u0414\u0417 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \\(x=\\frac{\\pi}{4}+\\pi n, n\\in Z\\), \u043f\u0440\u0438\u0447\u0435\u043c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0430 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0432 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0435\u0442\u0432\u0435\u0440\u0442\u0438. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442: \\(x=\\frac{\\pi}{4}+2\\pi n, n\\in Z\\).&nbsp;<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: <\/strong>\\(x=\\frac{\\pi}{4}+2\\pi n, n\\in Z\\)<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_22-1024x940.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30708\" width=\"512\" height=\"470\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_22-1024x940.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_22-300x275.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_22-768x705.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_22-1536x1409.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11_08_22-2048x1879.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0421\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043c\u044b \u0441\u0442\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0443\u044f\u0437\u0432\u0438\u043c\u0435\u0435: \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c \u0432\u0441\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0431\u044b\u0435 \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439. \u0410 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043c\u044b \u043d\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0443\u0442\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0441 \u0441\u0430\u043c\u043e\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439 \u041e\u0414\u0417!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u0410 \u0434\u043b\u044f \u0443\u0434\u043e\u0431\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u044b \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u041e\u0414\u0417 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"492\" height=\"510\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/frame-1-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-37119\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/frame-1-2.png 492w, \/library\/wp-content\/uploads\/2025\/04\/frame-1-2-289x300.png 289w\" sizes=\"auto, (max-width: 492px) 100vw, 492px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0441\u043c\u0435\u043b\u043e \u043f\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u0430\u0442\u044c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/czelye-raczionalnye-drobno-raczionalnye-i-irraczionalnye-uravneniya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0426\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u043e-\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\"><strong>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u2013 <\/strong>\u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0438\u0445 \u044d\u043b\u0435\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432, \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043a\u0430\u043a\u0438\u043c-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <\/strong>\u2013 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u043e\u0437\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u043a\u0443\u044e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0421\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0430 <\/strong>\u2013 \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432), \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e (\u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443) \u0432 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u0435.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0427\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f<\/strong> \u2013 \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u043e \u043e\u0442\u0441\u0447\u0435\u0442\u0430, \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u043d \u043c\u0430\u0441\u0448\u0442\u0430\u0431 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u043b\u0438\u043d. \u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u044d\u0442\u043e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u0435\u043d\u044b \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0447\u0435\u043a<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0441\u0442\u043e\u043b\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c \u043f\u0440\u0438\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2013 \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f.&nbsp;<\/li><li>\u041e\u0414\u0417 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0438\u0441\u043a\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b, \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.&nbsp;<\/li><li>\u0417\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\).&nbsp;<\/li><li>\u041f\u043e\u0434\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435 \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \\(0\\). \u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0447\u0435\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443.&nbsp;<\/li><li>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \\(0\\) \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \\(1\\). \u0410\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \\(0\\).&nbsp;<\/li><li>\u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 \\(-1\\) \u0434\u043e \\(1\\) \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u0442\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\). \u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u0442\u043e \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \\(0\\).&nbsp;<\/li><li>\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0443.&nbsp;<\/li><li>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \\(0\\) \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \\(1\\).&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f&nbsp;<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1.<\/strong><br>\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0442\u0432\u0435\u0440\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\u0412 \u041e\u0414\u0417 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/li><li>\u0412 \u041e\u0414\u0417 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/li><li>\u0412 \u041e\u0414\u0417 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f.<\/li><li>\u041e\u0414\u0417 \u0440\u0430\u0441\u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u00ab\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\u00bb.<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2.<\/strong><br>\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u041e\u0414\u0417 \u0432 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \\(\\frac{x-4}{x+2}\\)?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(x\\neq 0\\)<\/li><li>\\(x\\neq -2\\)<\/li><li>\\(x\\neq 4\\)<\/li><li>\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0438 \u041e\u0414\u0417 \u043d\u0435 \u0442\u0440\u0435\u0431\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f.&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3.<\/strong><br>\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u041e\u0414\u0417 \u0443 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(x\\neq \\frac{\\pi}{2}+2\\pi n, n\\in Z\\)<\/li><li>\\(x\\neq \\pi n, n\\in Z\\)<\/li><li>\\(x\\neq \\frac{\\pi}{2}+n, \\pi n\\in Z\\)<\/li><li>\\(x\\neq 2n, n\\in Z\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 4.<\/strong><br>\u041a\u0430\u043a\u0430\u044f \u041e\u0414\u0417 \u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \\(log_2(x+8)\\)?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(x\\neq -7\\)<\/li><li>\\(x&gt;0\\)<\/li><li>\\(x\\neq -8\\)<\/li><li>\\(x&gt;-8\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b: 1. \u2013 <\/strong>2;<strong> 2. \u2013 <\/strong>2;<strong> 3. \u2013 <\/strong>3;<strong> 4. \u2013 <\/strong>4.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0412 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441 \u041e\u0414\u0417? \u0427\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 \\(0\\)?&nbsp; \u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417? \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u0430?&nbsp; \u0412 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u044f, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0440\u044f\u0434 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: \u043c\u043e\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435: \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.&nbsp; \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":37399,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[1380],"class_list":["post-30662","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","tag-algebra"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.7 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0412 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441 \u041e\u0414\u0417? \u0427\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 (0)?&nbsp; \u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417? \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u0430?&nbsp; \u0412 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u044f, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0440\u044f\u0434 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: \u043c\u043e\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435: \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.&nbsp; \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e [&hellip;]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-12-13T16:51:20+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2025-04-28T13:07:17+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/oblast-dopustimyh-znachenij.png\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1874\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1056\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"umschool\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"umschool\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"19 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\n\t    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n\t    \"@graph\": [\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Article\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/#article\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/\"\n\t            },\n\t            \"author\": {\n\t                \"name\": \"umschool\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\"\n\t            },\n\t            \"headline\": \"\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\",\n\t            \"datePublished\": \"2023-12-13T16:51:20+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2025-04-28T13:07:17+00:00\",\n\t            \"mainEntityOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/\"\n\t            },\n\t            \"wordCount\": 3537,\n\t            \"commentCount\": 0,\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/03\\\/algebra-color.svg\",\n\t            \"keywords\": [\n\t                \"\u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"articleSection\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"CommentAction\",\n\t                    \"name\": \"Comment\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/#respond\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebPage\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\"\n\t            },\n\t            \"primaryImageOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/03\\\/algebra-color.svg\",\n\t            \"datePublished\": \"2023-12-13T16:51:20+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2025-04-28T13:07:17+00:00\",\n\t            \"breadcrumb\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/#breadcrumb\"\n\t            },\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ReadAction\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"ImageObject\",\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/#primaryimage\",\n\t            \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/03\\\/algebra-color.svg\",\n\t            \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/03\\\/algebra-color.svg\",\n\t            \"width\": 331,\n\t            \"height\": 320\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"BreadcrumbList\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/oblast-dopustimyh-znachenij\\\/#breadcrumb\",\n\t            \"itemListElement\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 1,\n\t                    \"name\": \"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\n\t                    \"item\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\"\n\t                },\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 2,\n\t                    \"name\": \"\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439\"\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebSite\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"description\": \"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d\",\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"SearchAction\",\n\t                    \"target\": {\n\t                        \"@type\": \"EntryPoint\",\n\t                        \"urlTemplate\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/?s={search_term_string}\"\n\t                    },\n\t                    \"query-input\": {\n\t                        \"@type\": \"PropertyValueSpecification\",\n\t                        \"valueRequired\": true,\n\t                        \"valueName\": \"search_term_string\"\n\t                    }\n\t                }\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\"\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Organization\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"logo\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\n\t                \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"width\": 191,\n\t                \"height\": 48,\n\t                \"caption\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"\n\t            }\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Person\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\",\n\t            \"name\": \"umschool\",\n\t            \"image\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"url\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"contentUrl\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"caption\": \"umschool\"\n\t            },\n\t            \"sameAs\": [\n\t                \"http:\\\/\\\/umschool.frontendie.ru\"\n\t            ],\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/author\\\/umschool\\\/\"\n\t        }\n\t    ]\n\t}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","og_description":"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0412 \u0447\u0435\u043c \u043f\u0430\u0440\u0430\u0434\u043e\u043a\u0441 \u041e\u0414\u0417? \u0427\u0442\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043d\u0430 (0)?&nbsp; \u041a\u0430\u043a \u043e\u0431\u043c\u0430\u043d\u0443\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417? \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u0430\u0431\u0441\u043e\u043b\u044e\u0442\u043d\u0430\u044f \u0441\u0432\u043e\u0431\u043e\u0434\u0430?&nbsp; \u0412 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438, \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0437\u043d\u0430\u0432\u0430\u044f, \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u0440\u044f\u0434 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439: \u043c\u043e\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u044b, \u043d\u0430\u0448\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0431\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u044b. \u0422\u0430\u043a \u0438 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435: \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0442\u044c \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.&nbsp; \u0418\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e [&hellip;]","og_url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/","og_site_name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2023-12-13T16:51:20+00:00","article_modified_time":"2025-04-28T13:07:17+00:00","og_image":[{"width":1874,"height":1056,"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/oblast-dopustimyh-znachenij.png","type":"image\/png"}],"author":"umschool","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"umschool","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"19 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/"},"author":{"name":"umschool","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6"},"headline":"\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439","datePublished":"2023-12-13T16:51:20+00:00","dateModified":"2025-04-28T13:07:17+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/"},"wordCount":3537,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/algebra-color.svg","keywords":["\u0410\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430"],"articleSection":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/","name":"\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/algebra-color.svg","datePublished":"2023-12-13T16:51:20+00:00","dateModified":"2025-04-28T13:07:17+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#primaryimage","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/algebra-color.svg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/algebra-color.svg","width":331,"height":320},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/umschool.net\/library\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d","publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/umschool.net\/library\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","width":191,"height":48,"caption":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6","name":"umschool","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","caption":"umschool"},"sameAs":["http:\/\/umschool.frontendie.ru"],"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/author\/umschool\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/30662","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=30662"}],"version-history":[{"count":34,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/30662\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":37120,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/30662\/revisions\/37120"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media\/37399"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=30662"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=30662"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=30662"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}