{"id":30481,"date":"2023-12-12T15:56:47","date_gmt":"2023-12-12T15:56:47","guid":{"rendered":"https:\/\/umschool.net\/library\/?p=30481"},"modified":"2026-04-25T15:59:03","modified_gmt":"2026-04-25T15:59:03","slug":"metod-raczionalizaczii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/","title":{"rendered":"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435?<\/li>\n\n\n\n<li>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0435\u0442\u0443?<\/li>\n\n\n\n<li>\u0427\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043a\u0440\u0430\u043b \u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430?<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><em>\u0412 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u0441\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. \u0416\u0438\u0437\u043d\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0443 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0430\u043b\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\u00bb. \u0421 \u043d\u0435\u0439 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c \u043d\u0430 \u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u0441\u0435 \u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u043b\u0435\u0433\u0447\u0435 \u0438 \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u0435\u0435, \u0432\u0435\u0434\u044c \u043b\u044e\u0431\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u043b\u043e \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u044b.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p><em>\u0427\u0442\u043e \u0436\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0437\u0430 \u043f\u0430\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0430\u044f \u0438 \u043a\u0430\u043a \u0435\u0439 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f? \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u0435.<\/em><\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"541\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-4-1024x541.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30485\" style=\"width:512px;height:271px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-4-1024x541.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-4-300x159.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-4-768x406.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-4-1536x812.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/1-4-2048x1083.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u0421\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u044b \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/opredelenie-i-grafik-funkczii\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f<\/a> <em>f(x)<\/em> \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/a> \u0438\u043b\u0438 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435<\/a> \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442 \u043d\u0435 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0430 \u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \\(5x\\geq 0\\) \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f x, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \\(5x\\) \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 (\u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 0 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 0) \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0439, \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439\u00bb \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0437\u043d\u0430\u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e 5x \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e x. \u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\u0435\u0441\u043b\u0438 \\(x\\geq 0\\), \u0442\u043e \u0438 \\(5x\\geq 0\\);\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>\u0435\u0441\u043b\u0438 \\(x\\leq 0\\), \u0442\u043e \u0438 \\(5x\\leq 0\\);\u00a0<\/li>\n\n\n\n<li>\u0435\u0441\u043b\u0438 \\(x&lt;0\\), \u0442\u043e \u0438 \\(5x&lt;0\\);<\/li>\n\n\n\n<li>\u0435\u0441\u043b\u0438 \\(x>0\\), \u0442\u043e \u0438 \\(5x>0\\).\u00a0<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>\u0417\u043d\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 x \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 5x. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c 5x \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 x.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0437\u0430\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f <strong>\u0441\u0443\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong> \u2013 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439\u00bb \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0437\u043d\u0430\u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u0432\u0430\u0436\u043d\u0430 \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435?<\/strong><br><br>\u041e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u2013 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0438 \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0446\u0435\u043b\u0438, \u0443\u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e.<br><br>\u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u044b\u0448\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u044d\u0444\u0444\u0435\u043a\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441\u043e\u0432\u0435\u0440\u0448\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0442\u0435\u0445\u043d\u043e\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043f\u0440\u043e\u0446\u0435\u0441\u0441.<br><br>\u0414\u0430\u0436\u0435 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432\u0437\u044f\u0442\u044c \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0430\u0448 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0434\u043d\u044f: \u0447\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043e\u043a \u0434\u043d\u044f, \u0442\u0435\u043c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0434\u0435\u043b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0441\u043f\u0435\u0442\u044c \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0438 \u0442\u0435\u043c \u043b\u0443\u0447\u0448\u0435 \u043e\u0442 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043d\u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435.<br><br>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u0442\u044c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e-\u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c\u0443 \u0447\u0435\u043b\u043e\u0432\u0435\u043a\u0443, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u0443\u043c\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0442\u044c \u0436\u0438\u0437\u043d\u044c \u0438 \u043f\u043e\u0432\u044b\u0448\u0430\u0442\u044c \u0435\u0435 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"836\" height=\"1024\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-5-836x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30487\" style=\"width:209px;height:256px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-5-836x1024.png 836w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-5-245x300.png 245w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-5-768x941.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-5-1254x1536.png 1254w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-5-1671x2048.png 1671w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/2-5.png 1900w\" sizes=\"auto, (max-width: 836px) 100vw, 836px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0412\u044b\u0448\u0435 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043b\u0438\u0448\u044c \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u044d\u0442\u0443 \u0441\u0443\u0442\u044c. \u041d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432: <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/logarifmicheskie-uravneniya-i-neravenstva\/#part5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445<\/a>, <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/pokazatelnye-uravneniya-i-neravenstva\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445<\/a>, \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432, \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/modul\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u0441 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u043c \u0438\u0437 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430. \u0420\u0435\u0447\u044c \u043e\u0431 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0448\u043b\u0430 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/pokazatelnaya-i-logarophmicheskye-funkczii\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f\u00bb<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u2013 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/oblast-dopustimyh-znachenij\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u041e\u0414\u0417<\/a>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0435\u0442\u0443?<\/strong><br><br>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c: \u041c\u0430\u0448\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u0438\u044f \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0437\u0430 \u0434\u0435\u043d\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c 2500 \u043a\u0438\u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u043e\u0440\u0438\u0439. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u041c\u0430\u0448\u0435 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0441\u043e\u0431\u043b\u044e\u0434\u0430\u0442\u044c \u0434\u0438\u0435\u0442\u0443, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u0430\u0434\u043a\u043e\u0433\u043e \u0438 \u043c\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e.&nbsp;<br><br>\u0412 \u043f\u043e\u043d\u0435\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a \u041c\u0430\u0448\u0430 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u0438\u043b\u0430 \u043f\u043b\u0430\u043d \u043f\u043e \u043a\u0438\u043b\u043e\u043a\u0430\u043b\u043e\u0440\u0438\u044f\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d \u0435\u0435 \u0441\u043e\u0441\u0442\u043e\u044f\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0438\u0437 \u043c\u0443\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e. \u041f\u043e\u0445\u0432\u0430\u043b\u0438\u0442 \u043b\u0438 \u041c\u0430\u0448\u0443 \u0434\u0438\u0435\u0442\u043e\u043b\u043e\u0433? \u041e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u0432\u0438\u0434\u0435\u043d \u2013 \u043d\u0435\u0442, \u0432\u0435\u0434\u044c \u041c\u0430\u0448\u0430 <strong>\u043d\u0435 \u0443\u0447\u043b\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong> \u0432 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0435.<br><br>\u0422\u0430\u043a \u0436\u0435 \u0438 \u0441 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: <strong>\u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u041e\u0414\u0417, \u0434\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442.<\/strong><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"825\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-4-1024x825.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30490\" style=\"width:256px;height:206px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-4-1024x825.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-4-300x242.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-4-768x619.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-4-1536x1238.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/3-4-2048x1651.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c \u041e\u0414\u0417 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"445\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/image-60-1024x445.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30491\" style=\"width:512px;height:223px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/image-60-1024x445.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/image-60-300x130.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/image-60-768x334.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/image-60.png 1060w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 0), \u0442\u0430\u043a \u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f (\u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 0 \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0442\u0438\u043f\u043e\u0432 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c<\/strong> (\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(log_ba>0\\)), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((b-1)(a-1)\\), \u0433\u0434\u0435 \\(a\\) \u2013 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430, \\(b\\) \u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"187\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-3-1024x187.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30492\" style=\"width:512px;height:94px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-3-1024x187.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-3-300x55.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-3-768x140.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-3-1536x281.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/4-3.png 1582w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(log_3x&gt;0\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0443\u043a\u0430\u0436\u0435\u043c \u041e\u0414\u0417 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x&gt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0434\u0435\u043c \u0434\u0430\u043b\u0435\u0435: \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(log_3x&gt;0\\) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\((3-1)(x-1)&gt;0\\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u043c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_3x&gt;0\\)<br>\\((3-1)(x-1)&gt;0\\)<br>\\(2*(x-1)&gt;0\\)<br>\\(x-1&gt;0\\)<br>\\(x&gt;1\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\((1;+\\infty)\\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u041e\u0414\u0417 \\((x&gt;0\\)).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u00ab\u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435, \u0447\u0442\u043e, \u0431\u0435\u0437\u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u043d\u043e, \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"2\" class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c <\/strong>(\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(log_ba-log_bc>0)\\), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((b-1)(a-c)\\), \u0433\u0434\u0435 \\(b\\) \u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \\(a\\) \u0438 \\(c\\) \u2013 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u044b \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"148\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-3-1024x148.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30493\" style=\"width:512px;height:74px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-3-1024x148.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-3-300x43.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-3-768x111.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-3-1536x222.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/5-3.png 2002w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(log_97x-log_96\\geq 0\\).&nbsp; \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0441 \u041e\u0414\u0417. \u0414\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(log_97x-log_96\\):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(7x&gt;0\\)<br>\\(x&gt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(log_97x-log_96\\) \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((9-1)(7x-6)\\) \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_97x-log_96\\geq 0\\)<br>\\((9-1)(7x-6)\\geq 0\\)<br>\\(8*(7x-6)\\geq 0\\)<br>\\(7x-6\\geq 0\\)<br>\\(7x\\geq 6\\)<br>\\(x\\geq \\frac{6}{7}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\([\\frac{6}{7}; +\\infty)\\) \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u041e\u0414\u0417 \\((x&gt;0)\\), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442: \\([\\frac{6}{7}; +\\infty)\\).<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"3\" class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0438 \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u044b \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c <\/strong>(\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(log_ba-1>0\\)), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((b-1)(a-b)\\).\u00a0<\/li>\n<\/ol>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"173\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-4-1024x173.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30502\" style=\"width:512px;height:87px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-4-1024x173.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-4-300x51.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-4-768x129.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-4-1536x259.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/6-4.png 1714w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \\(b\\):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(1=log_bb\\)<br>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<br>\\(log_ba-1=log_ba-log_bb\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(log_ba-log_bb\\), \u0432 \u0441\u0432\u043e\u044e \u043e\u0447\u0435\u0440\u0435\u0434\u044c, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\((b-1)(a-b)\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(log_{x+1}(x^2+2x+1)-1&gt;0\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u041e\u0414\u0417 \u0434\u043b\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \\(log_{x+1}(x^2+2x+1)\\). \u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \\(x^2+2x+1\\) \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0438\u0437 \u0441\u0435\u0431\u044f <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/preobrazovanie-algebraicheskih-vyrazhenij-chast-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442<\/a> \\((a^2+2ab+b^2=(a+b)^2)\\), \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \\(x^2+2x+1=x^2+2*x*1+1^2=(x+1)^2\\).<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"987\" height=\"335\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/7-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30503\" style=\"width:494px;height:168px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/7-3.png 987w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/7-3-300x102.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/7-3-768x261.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 987px) 100vw, 987px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438: \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(log_{x+1}(x^2+2x+1)-1\\) \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((x+1-1)(x^2+2x+1-(x+1))\\):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_{x+1}(x^2+2x+1)-1&gt;0\\)<br>\\((x+1-1)(x^2+2x+1-(x+1))&gt;0\\)<br>\\(x(x^2+2x+1-x-1)&gt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/mnogochleny-i-dejstviya-s-nimi\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435<\/a> \\((2x\\) \u0438 \\(-x; 1\\) \u0438 \\(-1)\\):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x(x^2+x)&gt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \\(x^2+x\\) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/preobrazovanie-algebraicheskih-vyrazhenij-chast-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438<\/a>:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x^2+x=x(x+1)\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x*x(x+1)&gt;0\\)<br>\\(x^2(x+1)&gt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-intervalov\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432<\/a>. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(x^2=0\\)<br>\\(x_1=0\\)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<ol start=\"2\" class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(x+1=0\\)<br>\\(x_2=-1\\)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0430:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"724\" height=\"236\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/8-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30511\" style=\"width:362px;height:118px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/8-3.png 724w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/8-3-300x98.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 724px) 100vw, 724px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 (\u0437\u043d\u0430\u043a \\(&gt;\\)), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0432\u044b\u043a\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0435 (\u043d\u0435\u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \\(x^2(x+1)&gt;0\\) \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a \u00ab\\(&gt;\\)\u00bb, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0442\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b, \u0433\u0434\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"724\" height=\"236\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/9-4.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30512\" style=\"width:362px;height:118px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/9-4.png 724w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/9-4-300x98.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 724px) 100vw, 724px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430: \\((-1;0)\\cup (0;+\\infty)\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0438 \u043f\u0440\u043e \u0443\u0447\u0435\u0442 \u041e\u0414\u0417 \\((x&gt;-1; x\\neq 0)\\). \u041e\u0431\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u044d\u0442\u0438\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442: \\((-1;0)\\cup (0;+\\infty)\\).<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"4\" class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c <\/strong>(\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(log_ba-log_ca>0\\)), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((b-1)(c-1)(a-1)(c-b)\\), \u0433\u0434\u0435 \\(a\\) \u2013 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \\(b\\) \u0438 \\(c\\) \u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"117\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-2-1024x117.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30513\" style=\"width:512px;height:59px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-2-1024x117.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-2-300x34.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-2-768x88.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-2-1536x176.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/10-2-2048x234.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(log_{2x}(9x^2)-log_{3x}(9x^2)&lt;0\\). \u0421\u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u041e\u0414\u0417 \u0434\u043b\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"943\" height=\"523\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30514\" style=\"width:472px;height:262px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11-2.png 943w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11-2-300x166.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/11-2-768x426.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 943px) 100vw, 943px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(log_{2x}(9x^2)-log_{3x}(9x^2)\\) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((2x-1)(3x-1)(9x^2-1)(3x-2x)\\):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(log_{2x}(9x^2)-log_{3x}4&lt;0\\)<br>\\((2x-1)(3x-1)(9x^2-1)(3x-2x)&lt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(9x^2-1\\) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/preobrazovanie-algebraicheskih-vyrazhenij-chast-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438<\/a>, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \\(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\):&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(9x^2-1=(3x)^2-1^2=(3x-1)(3x+1)\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\((2x-1)(3x-1)(3x-1)(3x+1)(3x-2x)&lt;0\\)<br>\\((2x-1)(3x-1)^2(3x+1)x&lt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0434\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0433\u043e\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(2x-1=0\\)<br>\\(2x=1\\)<br>\\(x_1=0,5\\)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<ol start=\"2\" class=\"wp-block-list\">\n<li>\\((3x-1)^2=0\\)<br>\\(3x-1=0\\)<br>\\(3x=1\\)<br>\\(x_2=\\frac{1}{3}\\)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<ol start=\"3\" class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(3x+1=0\\)<br>\\(3x=-1\\)<br>\\(x_3=-\\frac{1}{3}\\)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<ol start=\"4\" class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(x_4=0\\)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432:&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"222\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/12-2-1024x222.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30515\" style=\"width:512px;height:111px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/12-2-1024x222.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/12-2-300x65.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/12-2-768x166.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/12-2.png 1181w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 (\u0437\u043d\u0430\u043a \\(&lt;\\)), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u2013 \u0432\u044b\u043a\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0435 (\u043d\u0435\u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435). \u0412\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443 \\((2x-1)(3x-1)^2(3x+1)x&lt;0\\). \u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\((2x-1)(3x-1)^2(3x+1)x\\), \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0449\u0438\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"222\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/13-4-1024x222.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30516\" style=\"width:512px;height:111px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/13-4-1024x222.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/13-4-300x65.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/13-4-768x166.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/13-4.png 1181w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \\((-\\infty;-\\frac{1}{3})\\cup (0;\\frac{1}{3})\\cup (\\frac{1}{3};\\frac{1}{2})\\). \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u041e\u0414\u0417 \\((x>0;x\\neq 0,5;x\\neq \\frac{1}{3}\\)), \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 x \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.\u00a0<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"222\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/14-2-1024x222.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30517\" style=\"width:512px;height:111px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/14-2-1024x222.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/14-2-300x65.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/14-2-768x166.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/14-2.png 1181w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u0440\u0438\u0442\u0435\u0440\u0438\u044e \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\((-\\infty;-\\frac{1}{3})\\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \\((0;\\frac{1}{3})\\cup (\\frac{1}{3};\\frac{1}{2})\\).<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u0427\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043a\u0440\u0430\u043b \u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430?<\/strong><br><br>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c, \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0443\u043a\u0440\u0430\u043b \u0443 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0441\u0430\u043c \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c.<br><br>\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0432 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u00ab\u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c\u00bb \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430 \u0438 \u0441\u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432, \u0447\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e \u043e\u0431\u043b\u0435\u0433\u0447\u0430\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"871\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/15-2-1024x871.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30518\" style=\"width:256px;height:218px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/15-2-1024x871.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/15-2-300x255.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/15-2-768x653.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/15-2-1536x1306.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/15-2-2048x1742.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0435\u043a\u043e\u043c\u0435\u043d\u0434\u0443\u0435\u043c \u043f\u043e\u0432\u0442\u043e\u0440\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0435 \u0441\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u0445, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c\u0438 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/dejstviya-s-naturalnymi-chislami\/#part6\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0414\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u044f \u0441 \u043d\u0430\u0442\u0443\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430\u043c\u0438\u00bb<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0421 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/pokazatelnaya-i-logarophmicheskye-funkczii\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438\u00bb<\/a>. \u041d\u0430\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u0449\u0435\u043c \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c x \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \\(a^x\\) \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043b\u044e\u0431\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u0438, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 0 \u0438 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 1, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \\(a&gt;0\\) \u0438 \\(a\\neq 1\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e \u041e\u0414\u0417 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c. \u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(3^{\\frac{1}{x}}\\) \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \\(\\frac{1}{x}\\): \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c, \\(x\\neq 0\\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u041e\u0414\u0417 \u0434\u043b\u044f&nbsp; \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(3^{\\frac{1}{x}}\\) \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\((-\\infty;0)\\cup (0;+\\infty)\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. \u0422\u0430\u043a \u0436\u0435, \u043a\u0430\u043a \u0438 \u0441 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0430\u043c\u0438, \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c <\/strong>(\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(a^b-a^c>0\\)), \u0442\u043e<strong> <\/strong>\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((a-1)(b-c)\\), \u0433\u0434\u0435 \\(a\\) \u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \\(b\\) \u0438 \\(c\\) \u2013 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"184\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/16-1-1024x184.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30519\" style=\"width:512px;height:92px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/16-1-1024x184.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/16-1-300x54.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/16-1-768x138.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/16-1-1536x277.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/16-1.png 1604w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(2^{3x}-2^{5x}&gt;0\\). \u0412 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(2^{3x}-2^{5x}\\) \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u043d\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0434\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u041e\u0414\u0417 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c: \\((-\\infty; +\\infty)\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435, \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(2^{3x}-2^{5x}\\) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((2-1)(3x-5x)\\) \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\((2-1)(3x-5x)&gt;0\\)<br>\\(1*(-2x)&gt;0\\)<br>\\(-2x&gt;0\\)<br>\\(x&lt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\((-\\infty;0)\\). \u041d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0435\u043c \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0438 \u041e\u0414\u0417 \\((-\\infty;+\\infty)\\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u0430\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \\((-\\infty;0)\\)<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"2\" class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 1 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c <\/strong>(\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(a^b-1>0\\)), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((a-1)b\\), \u0433\u0434\u0435 \\(a\\) \u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \\(b\\) \u2013 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"224\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/17-2-1024x224.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30521\" style=\"width:512px;height:112px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/17-2-1024x224.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/17-2-300x66.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/17-2-768x168.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/17-2.png 1322w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u042d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c: \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0446\u0443 \u043a\u0430\u043a \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u0441 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c a:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(1=a^0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(a^b-1=a^b-a^0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(a^b-a^0\\) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((a-1)(b-0)=(a-1)b\\). \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(a^b-1\\) \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((a-1)b\\). \u0427\u0442\u043e \u0438 \u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0434\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\((-5)^{x^2}-1\\leq 0\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0414\u0417 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \\((-\\infty;+\\infty)\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\((-5)^{x^2}-1\\) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((-5-1)x^2\\), \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0447\u0435\u0433\u043e \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\((-5)^{x^2}-1\\leq0\\)<br>\\((-5-1)x^2\\leq 0\\)<br>\\((-6)*x^2\\leq 0\\)<br>\\(-6x^2\\leq 0\\)<br>\\(x^2\\geq 0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(x^2\\geq 0\\). \u0412\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432, \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(x^2\\).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x^2=0\\)<br>\\(x=0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0439 \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432:&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"724\" height=\"236\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/18-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30620\" style=\"width:362px;height:118px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/18-2.png 724w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/18-2-300x98.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 724px) 100vw, 724px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 (\u0437\u043d\u0430\u043a \\(\\geq\\)), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043e\u043b\u043e\u0442\u0430\u044f (\u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f). \u0418\u0437 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \\(x^2\\geq 0\\) \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u0435\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \\(x^2\\) \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"724\" height=\"236\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/19-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30622\" style=\"width:362px;height:118px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/19-2.png 724w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/19-2-300x98.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 724px) 100vw, 724px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\((-\\infty; +\\infty)\\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u041e\u0414\u0417 \\((-\\infty; +\\infty)\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \\((-\\infty; +\\infty)\\)<\/p>\n\n\n\n<ol start=\"3\" class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u043c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c <\/strong>(\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(a^c-b^c>0)\\), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((a-b)c\\), \u0433\u0434\u0435 \\(a\\) \u0438 \\(b\\) \u2013 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439, \\(\u0441\\) \u2013 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439.\u00a0<\/li>\n<\/ol>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"208\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/20-2-1024x208.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30624\" style=\"width:512px;height:104px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/20-2-1024x208.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/20-2-300x61.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/20-2-768x156.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/20-2.png 1426w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0412 \u043a\u0430\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0430 \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\((\\frac{1}{2})^{x^2+2x+1}-(\\frac{5}{2})^{x^2+2x+1}\\geq 0\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430 \u0434\u0430\u043d\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0435 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u041e\u0414\u0417 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\((\\frac{1}{2})^{x^2+2x+1}-(\\frac{5}{2})^{x^2+2x+1}\\) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\((-\\infty; +\\infty)\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\((\\frac{1}{2})^{x^2+2x+1}-(\\frac{5}{2})^{x^2+2x+1}\\) \u043d\u0430 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\((\\frac{1}{2}-\\frac{5}{2})(x^2+2x+1)\\) \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\((\\frac{1}{2})^{x^2+2x+1}-(\\frac{5}{2})^{x^2+2x+1}\\geq 0\\)<br>\\((\\frac{1}{2}-\\frac{5}{2})(x^2+2x+1)\\geq \\)<br>\\(-2*(x^2+2x+1)\\geq 0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0430 \\((-2)\\). \u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0439:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\frac{-2*(x^2+2x+1)}{-2}\\leq \\frac{0}{-2}\\)<br>\\(x^2+2x+1\\leq 0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(x^2+2x+1\\). \u0417\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442 \u0441\u0443\u043c\u043c\u044b \\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\\).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x^2+2x+1=x^2+2*x*1+1^2=(x+1)^2\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0432\u0435\u0440\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u043a \u043d\u0430\u0448\u0435\u043c\u0443 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0443:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x^2+2x+1\\leq 0\\)<br>\\((x+1)^2\\leq 0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\((x+1)^2\\).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\((x+1)^2=0\\)<br>\\(x+1=0\\)<br>\\(x=-1\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043e\u0440\u0434\u0438\u043d\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"724\" height=\"236\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/18-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30628\" style=\"width:362px;height:118px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/18-3.png 724w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/18-3-300x98.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 724px) 100vw, 724px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0422\u043e\u0447\u043a\u0430 -1 \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043e\u043b\u043e\u0442\u0430\u044f (\u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f), \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0441 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u0443\u044e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f: \\((x+1)^2\\leq 0\\). \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439: \\(x=-1\\), \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0. \u041f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0440\u0443\u0433\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 x \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: -1.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u0432\u0438\u0434\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043e\u0432, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u00ab\u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb \u043e\u0442 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u044b\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c, \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c\u044b\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"923\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/22-3-1024x923.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30629\" style=\"width:256px;height:231px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/22-3-1024x923.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/22-3-300x271.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/22-3-768x692.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/22-3-1536x1385.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/22-3-2048x1847.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041d\u0443 \u0430 \u043c\u044b \u0434\u0432\u0438\u0433\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435, \u0432\u0435\u0434\u044c \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043b\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f. \u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043c \u0435\u0435 \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0418\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/strong>\u2013 \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0435\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(\\sqrt{x} \\leq 0\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(\\sqrt{x-2}+8\\geq 0\\)<\/li>\n\n\n\n<li>\\(-1+\\sqrt[3]{-x^2-8+x}+3x^3&lt;0\\)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>\u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0436\u0435 \u043c\u044b \u043a\u043e\u0441\u043d\u0435\u043c\u0441\u044f \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/ponyatie-kornya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f<\/a>. \u0414\u043b\u044f \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c <\/strong>(\u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(\\sqrt{a}-\\sqrt{b}&gt;0)\\), \u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u0443\u044e \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((a-b)\\), \u0433\u0434\u0435 \\(a\\) \u0438 \\(b\\) \u2013 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0441\u043e\u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0441\u0442\u0432\u0435\u043d\u043d\u043e.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"222\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/23-1-1024x222.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30632\" style=\"width:512px;height:111px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/23-1-1024x222.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/23-1-300x65.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/23-1-768x167.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/23-1.png 1331w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043d\u0435 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0437\u0430\u0431\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u041e\u0414\u0417 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f: \u043f\u043e\u0434\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\\(\\sqrt{x}\\Rightarrow x\\geq 0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440: \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \\(\\sqrt{3x}-\\sqrt{2x}) \\geq 0<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u041e\u0414\u0417 \u0434\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(\\sqrt{3x}-\\sqrt{2x})\\):<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"891\" height=\"284\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/24-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30634\" style=\"width:446px;height:142px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/24-2.png 891w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/24-2-300x96.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/24-2-768x245.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 891px) 100vw, 891px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(\\sqrt{3x}-\\sqrt{2x})\\), \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((3x-2x)\\) \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\sqrt{3x}-\\sqrt{2x} \\geq 0\\)<br>\\(3x-2x\\geq 0\\)<br>\\(x\\geq 0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\([0;+\\infty)\\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u0435\u0442 \u041e\u0414\u0417: \\([0;+\\infty)\\).<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \\([0;+\\infty)\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u043c, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u0438 \u0434\u043b\u044f \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430: \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u043d \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u043d\u0430\u043c \u00ab\u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f\u00bb \u043e\u0442 \u0437\u043d\u0430\u043a\u0430 \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043c \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0435\u043c \u043d\u0430\u0448\u0430 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0430\u044f \u043f\u0430\u043b\u043e\u0447\u043a\u0430 \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043b\u0430 \u043d\u0430\u043c \u0438\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u0432, \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445. \u0410 \u0441\u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u043e\u043d\u0430 \u0441\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u043c?<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0434\u043b\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0445 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0412 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/modul\/#part5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044c\u00bb<\/a> \u0431\u044b\u043b\u043e \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043d\u043e, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0441 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u043c. \u0421\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0436\u0435 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043a \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u043c \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0434\u0432\u0443\u0445 \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u0435\u0439 \u0441\u0440\u0430\u0432\u043d\u0438\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043d\u0443\u043b\u0435\u043c<\/strong> \\((|a|-|b|\\geq 0; |a|-|b|\\leq 0; |a|-|b|&gt;0; |a|-|b|&lt;0)\\), \u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((a-b)(a+b)\\), \u0433\u0434\u0435 \\(a\\) \u0438 \\(b\\) \u2013 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0441\u0442\u043e\u044f\u0449\u0438\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"184\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/25-1-1024x184.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30638\" style=\"width:512px;height:92px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/25-1-1024x184.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/25-1-300x54.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/25-1-768x138.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/25-1-1536x275.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/25-1.png 1695w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \\(|x^2|-|9x|&gt;0\\) \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(|x^2|-|9x|\\) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((x^2-9x)(x^2+9x)\\). \u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442, \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\((-\\infty ;+\\infty)\\).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(|x^2|-|9x|&gt;0\\)<br>\\((x^2-9x)(x^2+9x)&gt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u043e\u0431\u043e\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f\u0445 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \\(x\\) \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x(x-9)x(x+9)&gt;0\\)<br>\\(x^2(x-9)(x+9)&gt;0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u043b\u0435\u0432\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(x^2(x-9)(x+9)\\):<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(x^2=0\\)<br>\\(x_1=0\\)<br><\/li>\n\n\n\n<li>\\(x-9=0\\)<br>\\(x_2=9\\)<br><\/li>\n\n\n\n<li>\\(x+9=0\\)<br>\\(x_3=-9\\)<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"982\" height=\"238\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/26-3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30640\" style=\"width:491px;height:119px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/26-3.png 982w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/26-3-300x73.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/26-3-768x186.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 982px) 100vw, 982px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 (\u0437\u043d\u0430\u043a \\(>\\)), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0432\u044b\u043a\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u0435 (\u043d\u0435\u0437\u0430\u043a\u0440\u0430\u0448\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435). \u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \\(x^2(x-9)(x+9)\\) \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \\(x^2(x-9)(x+9)\\):<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"982\" height=\"238\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/27-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30641\" style=\"width:491px;height:119px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/27-1.png 982w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/27-1-300x73.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/27-1-768x186.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 982px) 100vw, 982px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0438 \\((-\\infty;-9)\\cup (9;+\\infty)\\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u0440\u0435\u0447\u0430\u0442 \u041e\u0414\u0417: \\((-\\infty; +\\infty)\\).<br>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043e\u0431\u0449\u0443\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438:<br>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: \\((-\\infty;-9)\\cup (9;+\\infty)\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0438\u0445 \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435, \u043c\u044b \u0436\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u043d\u0430 \u0442\u0435\u0445, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445.&nbsp;<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"898\" height=\"1024\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/28-1-898x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30642\" style=\"width:674px;height:768px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/28-1-898x1024.png 898w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/28-1-263x300.png 263w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/28-1-768x876.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/28-1.png 1314w\" sizes=\"auto, (max-width: 898px) 100vw, 898px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432 \u0443\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\u0435 \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u044b \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u00ab\u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u044b\u0435\u00bb \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0432 \u0441\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0435\u043d\u044b \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b, \u0438 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438, \u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e. \u041c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043b\u0438 \u0432 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u00ab\u0432\u0438\u0434\u043e\u0432\u00bb \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435?<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u043d\u0430 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0430\u0446\u0438\u044e \u043f\u0440\u0438\u0435\u043c\u043e\u0432 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0412 \u0445\u043e\u0434\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0412 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u0445 \u043c\u044b \u0432\u0441\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044f\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c, \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0438\u0437 \u0415\u0413\u042d.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <strong>\u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/strong><br><br><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435. <\/strong><em>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/em>\\(\\frac{log_3(5x)*log_4(x)}{|x|-x^2}\\geq 0\\).<br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0441 \u041e\u0414\u0417 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\(\\frac{log_3(5x)*log_4(x)}{|x|-x^2}\\): \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b, \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \\(0\\): \\(5x>0\\) \u0438 \\(x>0 \\Rightarrow x\\in (0;+\\infty)\\).<br><br>\u0422\u0430\u043a\u0436\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u043d\u0443\u043b\u044e: \\(|x|-x^2\\neq 0 \\Rightarrow x\\neq 0\\) \u0438 \\(x\\neq 1\\).<br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0443\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432\u0441\u0435 \u044d\u0442\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\((0;1)\\cup (1;+\\infty)\\)<br><br>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u0438\u043c \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u0432 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435 \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435.<br>1. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \\(log_3(5x)\\), \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((3-1)(5x-1)=2(5x-1)\\).<br>2. \u041c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \\(log_4(x)\\), \u0441\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((4-1)(x-1)=3(x-1)\\).<br>3. \u0417\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \\(|x|-x^2\\) \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \\(|x|-|x^2|\\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((x-x^2)\\)<br><br>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0435\u0435\u0441\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<br><br>\\(\\frac{log_3(5x)*log_4(x)}{|x|-x^2}\\geq 0\\)<br>\\((\\frac{2(5x-1)*3(x-1)}{x-x^2}\\geq 0\\)<br>\\((\\frac{6(5x-1)(x-1)}{x-x^2}\\geq 0\\)<br><br>\u0412 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435 \\(x-x^2\\) \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438:<br><br>\\(\\frac{6(5x-1)(x-1)}{x(x-1)}\\geq 0\\)<br><br>\u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432: \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e \u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0432\u0448\u0438\u0445\u0441\u044f \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432.<br>1) \\(5x-1=0\\)<br>\\(5x=1\\)<br>\\(x_1=\\frac{1}{5}\\)<br><br>2) \\(x-1=0\\)<br>\\(x_2=1\\)<br><br>3) \\(x_3\\neq 0\\)<br><br>\u0412\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0442\u0435 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \\((\\frac{6(5x-1)(x-1)}{x(x-1)}\\geq 0)\\):<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"982\" height=\"276\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/29-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30643\" style=\"width:491px;height:138px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/29-1.png 982w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/29-1-300x84.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/29-1-768x216.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 982px) 100vw, 982px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 (\u0437\u043d\u0430\u043a \\(\\geq \\) ), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u2013 \u0432\u044b\u043a\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u043c\u0438. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u044b \\((-\\infty ;0)\\cup [\\frac{1}{5};1)\\cup(1;+\\infty)\\).\u00a0<br>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u041e\u0414\u0417 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438: \\((0;1)\\cup(1;+\\infty)\\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0441 \u0443\u0447\u0435\u0442\u043e\u043c \u041e\u0414\u0417, \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430: \\([\\frac{1}{5};1)\\cup(1;+\\infty)\\).<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\([\\frac{1}{5};1)\\cup(1;+\\infty)\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0449\u0435 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0437\u0430\u043a\u0440\u0435\u043f\u0438\u0442\u044c \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0440\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0415\u0413\u042d, \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c\u044e \u0438 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u043e\u043c.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0438\u0437 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 <strong>\u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/strong><br><br><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435. <\/strong><em>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e <\/em>\\((10^{x^2-3x-4}-1)*log_{0,5}(4x^2)\\geq 0\\).<br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong>.<br>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e, \u0441 \u041e\u0414\u0417. \u041e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c \\(log_{0,5}(4x^2)\\), \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0434\u043e\u043b\u0436\u0435\u043d \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \\(0\\):<br><br>\\(4x^2>0\\Rightarrow x\\neq 0\\)<br><br>\u0412 \u0442\u0430\u043a\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \\((10^{x^2-3x-4}-1)*log_{0,5}(4x^2)\\) \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \\((-\\infty;0)\\cup (0;+\\infty)\\).<br><br>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430:<br><br>1)\u041c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \\((10^{x^2-3x-4}-1)\\) \u043f\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((10-1)(x^2-3x-4)=9(x^2-3x-4)\\).<br>\u041c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \\((x^2-3x-4)\\) \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438 \u043a\u0430\u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0440\u0435\u0445\u0447\u043b\u0435\u043d:<br><br>\\(x^2-3x-4=(x-4)(x+1)\\)<br><br>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c: \\(9(x^2-3x-4)=9(x-4)(x+1)\\)<br><br>2) \u041c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \\(log_{0,5}(4x^2)\\) \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \\((0,5-1)(4x^2-1)=-0,5(4x^2-1)\\). \u041c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \\(4x^2-1\\) \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438, \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0432\u0448\u0438\u0441\u044c \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u043e\u0439 \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043e\u0432 \\((a^2-b^2=(a-b)(a+b))\\):<br><br>\\(4x^2-1=(2x)^2-1^2=(2x-1)(2x+1)\\)<br><br>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \\(-0,5(4x^2-1)=-0,5(2x-1)(2x+1)\\)<br><br>\u041f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e:<br><br>\\((10^{x^2-3x-4}-1)*log_{0,5}(4x^2)\\geq 0\\)<br>\\(9(x-4)(x+1)*(-0,5)*(2x-1)(2x+1)\\geq 0\\)<br>\\(-4,5*(x-4)(x+1)(2x-1)(2x+1)\\geq 0\\)<br><br>\u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u043e\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432. \u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f:<br><br>1) \\(x-4=0\\)<br>\\(x_1=4\\)<br><br>2) \\(x+1=0\\)<br>\\(x_2=-1\\)<br><br>3) \\(2x-1=0\\)<br>\\(2x=1\\)<br>\\(x_3=0,5\\)<br><br>4) \\(2x+1=0\\)<br>\\(2x=-1\\)<br>\\(x_4=-0,5\\)<br><br>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0443\u043b\u0438 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u043d\u0430 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0440\u044f\u043c\u0443\u044e. \u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435\u0441\u0442\u0440\u043e\u0433\u043e\u0435 (\u0437\u043d\u0430\u043a ), \u043f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043a\u043e\u043b\u043e\u0442\u044b\u043c\u0438. \u041e\u0431\u043e\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u043a\u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u043e\u0432 \u0438 \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0442\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445, \u043d\u0430 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \\((-4,5*(x-4)(x+1)(2x-1)(2x+1)\\geq 0)\\):<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"216\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/30-1024x216.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30648\" style=\"width:512px;height:108px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/30-1024x216.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/30-300x63.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/30-768x162.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/30.png 1117w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0432\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0430: \\([-1;-0,5]\\cup [0,5;4]\\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0434\u043e\u0432\u043b\u0435\u0442\u0432\u043e\u0440\u044f\u044e\u0442 \u041e\u0414\u0417: \\((-\\infty;0)\\cup(0;+\\infty)\\).&nbsp;<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442:<\/strong> \\([-1;-0,5]\\cup [0,5;4]\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0423\u0434\u0438\u0432\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u0430\u044f \u0432\u0435\u0449\u044c \u0432\u0441\u0435-\u0442\u0430\u043a\u0438 \u2013 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0435\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u044f \u043d\u0430 \u0442\u043e \u0447\u0442\u043e \u0435\u0433\u043e \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043a\u043e \u0432\u0441\u0435\u043c \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c, \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u043e\u043d \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0431\u0435\u0437 \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0430\u043b\u043e\u0447\u043a\u043e\u0439, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442 \u2013 \u0446\u0435\u043b\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0438 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u0430.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"984\" height=\"929\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-30645\" style=\"width:314px;height:296px\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/31.png 984w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/31-300x283.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/31-768x725.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 984px) 100vw, 984px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c \u043d\u0435 \u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u0430\u0432\u043b\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0438\u0433\u043d\u0443\u0442\u043e\u043c \u0438 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-neravenstva\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u00bb<\/a>, \u0433\u0434\u0435 \u0440\u0435\u0447\u044c \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u043e \u0435\u0449\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c, \u043d\u0435\u043c\u0430\u043b\u043e\u0432\u0430\u0436\u043d\u043e\u043c, \u0432\u0438\u0434\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\" id=\"\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\"><strong>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u041d\u0435\u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <\/strong>\u2013 \u0432\u0441\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 0.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041d\u0435\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 <\/strong>\u2013 \u0432\u0441\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u0438 0.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0447\u0435\u043a<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 <\/strong>\u2013 \u044d\u0442\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u044f\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u00ab\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e\u0439\u00bb \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439, \u0437\u043d\u0430\u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043a \u0436\u0435.<\/li>\n\n\n\n<li>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0433\u0438\u0445 \u0432\u0438\u0434\u0430\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432, \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0438\u0437 \u043d\u0438\u0445 \u2013 <strong>\u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435, \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e-\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435, \u0438\u0440\u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430 \u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430, \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043a \u043c\u043e\u0434\u0443\u043b\u044f<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u043d\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0434\u043b\u044f \u0432\u0441\u0435\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u0438 \u0434\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u0435\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-text-align-center\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1.<\/strong><br>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u043b\u044f:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439;<\/li>\n\n\n\n<li>\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439;<\/li>\n\n\n\n<li>\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432;<\/li>\n\n\n\n<li>\u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0430\u043b\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0439.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2.<\/strong><br>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(log_ba\\) \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\\((a-1)(b-1)\\);<\/li>\n\n\n\n<li>\\((a-1)b\\);<\/li>\n\n\n\n<li>\\(a(b-1)\\);<\/li>\n\n\n\n<li>\\(ab\\).<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3.<\/strong><br>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(a^b-a^c\\) \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(a(b-c)\\);<\/li>\n\n\n\n<li>\\((a-1)(b-1)\\);<\/li>\n\n\n\n<li>\\(ab-ac\\);<\/li>\n\n\n\n<li>\\((a-1)(b-c)\\).<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 4.<\/strong><br>\u0421\u043e\u0433\u043b\u0430\u0441\u043d\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438, \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \\(\\sqrt{a}-\\sqrt{b}\\) \u0432 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e\u0441\u0438\u043b\u044c\u043d\u0443\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>\\(a-b\\);<\/li>\n\n\n\n<li>\\(b-a\\);<\/li>\n\n\n\n<li>\\(\\sqrt{a-b}\\);<\/li>\n\n\n\n<li>\\(\\sqrt{b-a}\\).<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b: 1.<\/strong> \u2013 3; <strong>2.<\/strong> \u2013 1; <strong>3.<\/strong> \u2013 4; <strong>4.<\/strong> \u2013 1<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0412 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u0441\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. \u0416\u0438\u0437\u043d\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0443 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0430\u043b\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\u00bb. \u0421 \u043d\u0435\u0439 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c \u043d\u0430 \u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u0441\u0435 \u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":36234,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[27,1216],"class_list":["post-30481","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","tag-matematika","tag-metod-raczionalizaczii"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0412 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u0441\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. \u0416\u0438\u0437\u043d\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0443 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0430\u043b\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\u00bb. \u0421 \u043d\u0435\u0439 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c \u043d\u0430 \u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u0441\u0435 \u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e [&hellip;]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-12-12T15:56:47+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-04-25T15:59:03+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/metod-raczionalizaczii.png\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1874\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"1056\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/png\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"umschool\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"umschool\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"22 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\n\t    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n\t    \"@graph\": [\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Article\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/#article\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/\"\n\t            },\n\t            \"author\": {\n\t                \"name\": \"umschool\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\"\n\t            },\n\t            \"headline\": \"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\",\n\t            \"datePublished\": \"2023-12-12T15:56:47+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2026-04-25T15:59:03+00:00\",\n\t            \"mainEntityOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/\"\n\t            },\n\t            \"wordCount\": 3407,\n\t            \"commentCount\": 0,\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/metod-raczionalizaczii.png\",\n\t            \"keywords\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\",\n\t                \"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\"\n\t            ],\n\t            \"articleSection\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"CommentAction\",\n\t                    \"name\": \"Comment\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/#respond\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebPage\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\"\n\t            },\n\t            \"primaryImageOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/metod-raczionalizaczii.png\",\n\t            \"datePublished\": \"2023-12-12T15:56:47+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2026-04-25T15:59:03+00:00\",\n\t            \"breadcrumb\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/#breadcrumb\"\n\t            },\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ReadAction\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"ImageObject\",\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/#primaryimage\",\n\t            \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/metod-raczionalizaczii.png\",\n\t            \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2023\\\/12\\\/metod-raczionalizaczii.png\",\n\t            \"width\": 1874,\n\t            \"height\": 1056\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"BreadcrumbList\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/metod-raczionalizaczii\\\/#breadcrumb\",\n\t            \"itemListElement\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 1,\n\t                    \"name\": \"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\n\t                    \"item\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\"\n\t                },\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 2,\n\t                    \"name\": \"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\"\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebSite\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"description\": \"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d\",\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"SearchAction\",\n\t                    \"target\": {\n\t                        \"@type\": \"EntryPoint\",\n\t                        \"urlTemplate\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/?s={search_term_string}\"\n\t                    },\n\t                    \"query-input\": {\n\t                        \"@type\": \"PropertyValueSpecification\",\n\t                        \"valueRequired\": true,\n\t                        \"valueName\": \"search_term_string\"\n\t                    }\n\t                }\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\"\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Organization\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"logo\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\n\t                \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"width\": 191,\n\t                \"height\": 48,\n\t                \"caption\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"\n\t            }\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Person\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\",\n\t            \"name\": \"umschool\",\n\t            \"image\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"url\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"contentUrl\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"caption\": \"umschool\"\n\t            },\n\t            \"sameAs\": [\n\t                \"http:\\\/\\\/umschool.frontendie.ru\"\n\t            ],\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/author\\\/umschool\\\/\"\n\t        }\n\t    ]\n\t}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","og_description":"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0412 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0434\u0430\u043b\u0435\u043a\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u0441\u00bb \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043b\u0435\u0442 \u043b\u044e\u0434\u0438 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u043d\u043e\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u044b\u0445 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. \u0416\u0438\u0437\u043d\u044c \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043b\u044e\u0434\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b\u0430 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u0438 \u0438 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043a\u0430 \u043e\u0434\u043d\u0430\u0436\u0434\u044b \u043d\u0435 \u043f\u0440\u0438\u0448\u0435\u043b \u0432 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0443 \u043d\u0435\u043a\u0438\u0439 \u0432\u043e\u043b\u0448\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0435\u0441 \u0441 \u0441\u043e\u0431\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0433\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0443\u044e \u043f\u0430\u043b\u043e\u0447\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c \u00ab\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438\u00bb. \u0421 \u043d\u0435\u0439 \u043b\u044e\u0434\u044f\u043c \u043d\u0430 \u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u043d\u0443\u0441\u0435 \u0436\u0438\u0442\u044c \u0441\u0442\u0430\u043b\u043e \u0433\u043e\u0440\u0430\u0437\u0434\u043e [&hellip;]","og_url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/","og_site_name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2023-12-12T15:56:47+00:00","article_modified_time":"2026-04-25T15:59:03+00:00","og_image":[{"width":1874,"height":1056,"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/metod-raczionalizaczii.png","type":"image\/png"}],"author":"umschool","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"umschool","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"22 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\u044b"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/"},"author":{"name":"umschool","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6"},"headline":"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438","datePublished":"2023-12-12T15:56:47+00:00","dateModified":"2026-04-25T15:59:03+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/"},"wordCount":3407,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/metod-raczionalizaczii.png","keywords":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430","\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438"],"articleSection":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/","name":"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438 - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/metod-raczionalizaczii.png","datePublished":"2023-12-12T15:56:47+00:00","dateModified":"2026-04-25T15:59:03+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/#primaryimage","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/metod-raczionalizaczii.png","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/metod-raczionalizaczii.png","width":1874,"height":1056},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/metod-raczionalizaczii\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/umschool.net\/library\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u041c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0440\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u0430\u043b\u0438\u0437\u0430\u0446\u0438\u0438"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d","publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/umschool.net\/library\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","width":191,"height":48,"caption":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6","name":"umschool","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","caption":"umschool"},"sameAs":["http:\/\/umschool.frontendie.ru"],"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/author\/umschool\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/30481","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=30481"}],"version-history":[{"count":60,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/30481\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":37240,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/30481\/revisions\/37240"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media\/36234"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=30481"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=30481"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=30481"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}