{"id":15959,"date":"2022-10-28T18:48:30","date_gmt":"2022-10-28T18:48:30","guid":{"rendered":"https:\/\/umschool.net\/library\/?p=15959"},"modified":"2023-07-08T10:40:19","modified_gmt":"2023-07-08T10:40:19","slug":"trigonometricheskie-uravneniya","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/","title":{"rendered":"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f"},"content":{"rendered":"\n<h3 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u041e\u0414\u0417 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438?<\/li><li>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1?<\/li><li>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e?&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u0427\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438, \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u044b? \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0430, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u0441\u043a\u0440\u0435\u0431 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 \u0438\u0433\u0440\u0435 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0438 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e\u0435 \u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u0435 \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0431\u0435\u0437 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-22.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27122\" width=\"398\" height=\"372\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-22.png 796w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-22-300x280.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-22-768x718.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 398px) 100vw, 398px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u0440\u0435\u0434\u044b\u0441\u0442\u043e\u0440\u0438\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044f \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u0430 \u0441\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u0443\u0433\u043b\u043e\u0432, \u043d\u043e \u0437\u0434\u0435\u0441\u044c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043c\u0430\u0441\u0441\u0430 \u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439. \u041c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432 \u0433\u0440\u0430\u0434\u0443\u0441\u0430\u0445 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 90\u00b0 \u0438\u043b\u0438 180\u00b0;<\/li><li>\u0438\u043b\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0443\u0433\u043e\u043b \u0432 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445<\/a> \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(\\frac{\\pi}{2}\\) \u0438\u043b\u0438 \\(\\frac{7\\pi}{6}\\);<\/li><li>\u0430 \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u2014 \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, 0, 1 \u0438\u043b\u0438 \\(\\frac{\\sqrt3}{3}\\).\u00a0<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u043d\u0430\u0434\u043e\u0431\u044f\u0442\u0441\u044f <strong>\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441. <\/strong>\u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0441 \u043d\u0438\u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u044f\u0445:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-chast-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 1\u00bb<\/a>;<\/li><li><a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-chast-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c. \u0427\u0430\u0441\u0442\u044c 2\u00bb<\/a>;<\/li><li><a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/grafiki-trigonometricheskih-funkczij\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0413\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439\u00bb<\/a>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0430\u043a\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0447\u0442\u0438 \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0432 \u00ab\u0447\u0438\u0441\u0442\u043e\u043c\u00bb \u0432\u0438\u0434\u0435, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e sin x, cos x, tg x \u0438\u043b\u0438 ctg x. \u041e\u043d\u0438 \u043b\u0438\u0431\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u044b, \u043b\u0438\u0431\u043e \u0432\u043e\u0432\u0441\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0430\u0441\u0442\u044c\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430. \u041f\u0440\u043e \u0442\u043e, \u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u00ab\u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435\u00bb \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u044b \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb<\/a>. \u0410 \u0432\u043e\u0442 \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435_\u041e\u0414\u0417_\u0432_\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445_\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445\"><strong>\u041e\u0414\u0417 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u0440\u0435\u0436\u0434\u0435, \u0447\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u041e\u0414\u0417).&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0434\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c\u044b\u0445 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/a>, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u0441\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043d\u0435 \u0432\u0445\u043e\u0434\u044f\u0442 \u0432 \u041e\u0414\u0417, \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0430\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u041e\u0414\u0417 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438?<\/strong><br><br>\u0412 \u0441\u0432\u043e\u0435\u0439 \u043f\u043e\u0432\u0441\u0435\u0434\u043d\u0435\u0432\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438 \u043c\u044b \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c\u0441\u044f \u0441 \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044f\u043c\u0438 \u041e\u0414\u0417, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0438\u0445 \u0437\u0430\u043c\u0435\u0447\u0430\u0435\u043c.\u00a0<br><br>\u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \u0434\u043e\u043c\u0430 \u0432\u0430\u0441 \u0436\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u0433\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0442, \u0430 \u0432 \u043a\u043e\u0448\u0435\u043b\u044c\u043a\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u043e 250 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439. \u0418\u0437 \u043d\u0438\u0445 48 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439 \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0443\u0436\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u0435\u0437\u0434, \u0430 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u043a \u043a\u043e\u0448\u0430\u0447\u044c\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043c\u0430 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 32 \u0440\u0443\u0431\u043b\u044f. \u041d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0441\u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c, \u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043a\u043e\u0448\u0430\u0447\u044c\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043c\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c?<br><br>\u0412\u043e\u0437\u044c\u043c\u0435\u043c \u0437\u0430 <em>\u0445<\/em> \u2014 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u0441 \u043a\u043e\u0440\u043c\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \\(x\\geq1\\), \u0442\u0430\u043a \u043e\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043a\u043e\u0442\u0430 \u0433\u043e\u043b\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c.<br><br>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<br>\\(x=\\frac{250-48}{32}\\)<br>\\(x=6\\) (\u0438 \u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u043a 10 \u0440\u0443\u0431\u043b\u0435\u0439).\u00a0<br><br>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043a\u0443\u043f\u0438\u0442\u044c \\(1\\leq x\\leq 6\\) \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0438\u043a\u043e\u0432 \u043a\u043e\u0448\u0430\u0447\u044c\u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043c\u0430. \u042d\u0442\u043e \u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e. \u0410 \u0432 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u043f\u043e\u0438\u0441\u043a \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u041e\u0414\u0417.\u00a0<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043d\u0430\u043a\u043b\u0430\u0434\u044b\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e \u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445.&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u041e\u0414\u0417 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430.<\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>\u0412\u0430\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1 \u0432\u043a\u043b\u044e\u0447\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(-1\\leq cos x \\leq1\\) \u0438 \\(-1\\leq sin x \\leq 1\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0433\u043b\u044f\u0434\u043d\u043e \u044d\u0442\u043e \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0443\u0432\u0438\u0434\u0435\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u043e\u0438\u0434\u044b: \u00ab\u0432\u043e\u043b\u043d\u0430\u00bb \u0438\u0434\u0435\u0442 \u0432 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445 \u043e\u0442 \u2013 1 \u0434\u043e 1 \u043f\u043e \u043e\u0441\u0438 <em>y<\/em>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/2-1-1024x534.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27129\" width=\"512\" height=\"267\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/2-1-1024x534.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/2-1-300x156.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/2-1-768x400.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/2-1-1536x801.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/2-1-2048x1068.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/3-1024x534.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27130\" width=\"512\" height=\"267\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/3-1024x534.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/3-300x156.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/3-768x400.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/3-1536x801.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/3-2048x1068.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0436\u0435 \u0432 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u2013 1 \u0438\u043b\u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1, \u043d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(sin x=-3\\) \u0438\u043b\u0438 \\(cos x=1,2\\), \u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0443 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-left\" data-align=\"left\"><strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1?<\/strong><br><br>\u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0430 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/ravnobedrennyj-ravnostoronnij-i-pryamougolnyj-treugolnik\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430<\/a>.<br><br>\u0421\u0438\u043d\u0443\u0441 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0435, \u0430 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u2014 \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0435\u0433\u043e \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043a \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0435.<br><br>\u0412 \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0435 \u043d\u0430\u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0443\u0433\u043b\u0430 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0430\u044f \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0430. \u0414\u043b\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0435\u0443\u0433\u043e\u043b\u044c\u043d\u0438\u043a\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u043e\u0439 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u0430 (\u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443\u0433\u043e\u043b 90\u00b0 \u0441\u0430\u043c\u044b\u0439 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u043e\u0439).<br><br>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u043a\u0430\u0442\u0435\u0442\u0430 \u043d\u0430 \u0434\u043b\u0438\u043d\u0443 \u0433\u0438\u043f\u043e\u0442\u0435\u043d\u0443\u0437\u044b, \u0442\u043e \u044d\u0442\u043e \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043d\u0430 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435\u0435. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0447\u0438\u0441\u043b\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 1.\u00a0<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"2\"><li><strong>\u041e\u0414\u0417 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430.<\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u044d\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(tg x=\\frac{sin x}{cos x}\\)<br>\\(ctg x=\\frac{cos x}{sin x}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0434\u0440\u043e\u0431\u044c, \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0. \u041f\u043e\u044d\u0442\u043e\u043c\u0443:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u0442\u043e<\/strong> \\(cos x\\neq0\\). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \\(x\\neq\\frac{\\pi}{2}+\\pi n, n\\in Z\\).\u00a0<\/li><li><strong>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u0442\u043e <\/strong>\\(sin x\\neq0\\). \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \\(x\\neq \\pi n, n\\in Z\\).\u00a0<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u042d\u0442\u0438 \u0437\u0430\u0432\u0438\u0441\u0438\u043c\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u043b\u0435\u0434\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0430\u0445 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430: \u0438\u0445 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0430\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u044b<\/a> \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0437 \u0441\u043e\u0432\u043f\u0430\u0434\u0430\u044e\u0442 \u0441 \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c\u0438 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/18-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27134\" width=\"602\" height=\"313\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/18-1.png 803w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/18-1-300x156.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/18-1-768x399.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 602px) 100vw, 602px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/19.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27135\" width=\"650\" height=\"333\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/19.png 867w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/19-300x154.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/19-768x393.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 650px) 100vw, 650px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u0438\u043d\u0442\u0435\u0440\u0435\u0441\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043a\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0434\u043b\u044f \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u044b \u043d\u0430 \u043e\u0441\u044c <em>\u0443 <\/em>(\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439), \u0430 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u0438 <em>\u0445<\/em> (\u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439) \u043d\u0438\u043a\u0430\u043a\u0438\u0445 \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0435\u0442. \u0414\u043b\u044f \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u044f\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0442\u0438\u0432\u043e\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u043d\u0430: \u043c\u044b \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0439, \u043d\u043e \u043d\u0435 \u0438\u043c\u0435\u0435\u043c \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"3\"><li><strong>\u0414\u0440\u0443\u0433\u0438\u0435 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0438 \u041e\u0414\u0417.<\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043e\u043d\u0438 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0432 \u00ab\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0445\u00bb \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430\u0445. \u041a \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f\u043c \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0442\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u0437\u043d\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0434\u043b\u044f \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \\(\\frac{1}{sin x}\\) \u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \\(sin x \\neq 0\\).<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0430\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u044f. \u0412 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043f\u043e\u0434\u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u043e \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0438\u043b\u0438 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \\(\\sqrt{cos x}=0 => cos x\\geq 0\\).\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c, \u0437\u043d\u0430\u044f \u0432\u0441\u0435 \u00ab\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u044b\u0435\u00bb \u043c\u0435\u0441\u0442\u0430, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0435 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/strong> \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u0432 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e\u0434 \u0437\u043d\u0430\u043a\u043e\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438.<\/p>\n\n\n\n<p>\u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043e\u0433\u0440\u043e\u043c\u043d\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041d\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0441\u0442\u044c: \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445, \u043d\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439, \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0432\u043e\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u043b\u0438\u0448\u044c <strong>\u043e\u0434\u043d\u0438\u043c \u0438\u0437 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u043e\u0432 \u0438\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f_\u043f\u0440\u0438\u0432\u043e\u0434\u044f\u0449\u0438\u0435\u0441\u044f_\u043a_\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c\"><strong>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439: \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><em>\u041f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u0432\u043b\u0430\u0434\u0435\u0435\u043c \u043c\u0430\u0433\u0430\u0437\u0438\u043d\u043e\u043c \u043f\u0440\u044f\u0436\u0438. \u041e\u0436\u0438\u0434\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f, \u0447\u0442\u043e \u0441\u0435\u0433\u043e\u0434\u043d\u044f \u043a \u043d\u0430\u043c \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u0442 \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0445\u043e\u0442\u044f\u0442 \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430 \u043f\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0442\u043e\u0439 \u0436\u0435 \u0441\u0445\u0435\u043c\u0435. \u0414\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u0441\u0432\u0438\u0442\u0435\u0440\u0430 \u0438\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0442\u0440\u0438 \u043c\u043e\u0442\u043a\u0430 \u043d\u0438\u0442\u043e\u043a: \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u044b\u0435, \u0441\u0438\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u0431\u0435\u0436\u0435\u0432\u044b\u0435. \u0420\u0430\u0437\u0443\u043c\u0435\u0435\u0442\u0441\u044f, \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0446\u0432\u0435\u0442 \u043b\u0435\u0436\u0438\u0442 \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c \u0441\u0442\u0435\u043b\u043b\u0430\u0436\u0435.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/4-887x1024.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27138\" width=\"222\" height=\"256\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/4-887x1024.png 887w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/4-260x300.png 260w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/4-768x886.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/4-1331x1536.png 1331w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/4-1775x2048.png 1775w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/4.png 2000w\" sizes=\"auto, (max-width: 222px) 100vw, 222px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p><em>\u0411\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u0438, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0441\u043e\u0431\u0438\u0440\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0434\u043b\u044f \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u043a\u0443\u043f\u0430\u0442\u0435\u043b\u044f \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u0440\u0430\u043d\u0435\u0435 \u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u044b \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u044b\u0435 \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430, \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u0442\u044c \u043f\u0440\u044f\u0436\u0443 \u0443\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0430\u043c\u0438.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/5-1024x922.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27139\" width=\"256\" height=\"231\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/5-1024x922.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/5-300x270.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/5-768x691.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/5-1536x1382.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/5.png 2000w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0422\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u043b\u0438 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u00ab\u0441\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0445 \u043f\u043e\u043b\u043e\u043a \u043f\u0440\u044f\u0436\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0435\u0433\u043e, \u0433\u043e\u043b\u0443\u0431\u043e\u0433\u043e \u0438 \u0431\u0435\u0436\u0435\u0432\u043e\u0433\u043e \u0446\u0432\u0435\u0442\u0430\u00bb \u0434\u043e \u00ab\u043f\u0440\u043e\u0434\u0430\u0442\u044c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440 \u0441 \u043f\u0440\u044f\u0436\u0435\u0439\u00bb. \u041f\u043e \u044d\u0442\u043e\u043c\u0443 \u0436\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0446\u0438\u043f\u0443 \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0435\u0442 \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439: \u043c\u044b \u0443\u043f\u0440\u043e\u0449\u0430\u0435\u043c \u00ab\u0441\u0442\u0440\u0430\u0448\u043d\u043e\u0435\u00bb \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u043f\u0440\u0438\u044f\u0442\u043d\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0441 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0430\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u0440\u043e\u0449\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li><strong>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(3cos^2x-5cos x-2=0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0435\u0439 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430 \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e, \u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0441\u043e\u0431\u043e \u043f\u0440\u0438\u0432\u044b\u0447\u043d\u043e. \u041d\u043e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u00ab\u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c\u00bb \u0435\u0433\u043e \u0438 \u0432\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u043d\u0443\u044e \u043d\u0430\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e!&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"2\"><li><strong>\u0412\u0432\u0435\u0434\u0435\u043c \u043d\u043e\u0432\u0443\u044e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e.<\/strong> \u041d\u0435 \u0437\u0430\u0431\u0443\u0434\u0435\u043c \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e cos x \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u0440\u0438\u043d\u0438\u043c\u0430\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1.&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(cos x =t, -1 \\leq t \\leq 1\\)<br>\\(3t^2-5t-2=0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418 \u0432\u043e\u0442 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/linejnye-kvadratnye-i-kubicheskie-uravneniya-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/a>. \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442\u0430<\/a>.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"3\"><li><strong>\u041d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442:<\/strong>&nbsp;<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(D=b^2-4ac=5^2-4*3*(-2)=25+24=49\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043a\u043e\u0440\u043d\u044f\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/a> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(t_1=\\frac{-b+\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{5+7}{6}=2\\)<br>\\(t_2=\\frac{-b-\\sqrt{D}}{2a}=\\frac{5-7}{6}=-\\frac{1}{3}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418 \u0432\u043e\u0442, \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442? \u0415\u0449\u0435 \u0440\u0430\u043d\u043e: \u043c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u043d\u0430\u0448\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439, \u0430 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0447\u0442\u043e \u0443 \u043d\u0435\u0435 \u00ab\u0432\u043d\u0443\u0442\u0440\u0438\u00bb.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p><em>\u0418\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043f\u0440\u0438\u0434\u0435\u043c \u0434\u043e\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u043a\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0440\u044f\u0436\u0438, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u0438\u0442\u0435\u0440, \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u043e\u043f\u0435\u0440\u0430\u0446\u0438\u044e: \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043d\u0438\u0442\u043e\u043a.&nbsp;<\/em><\/p>\n\n\n\n<p>\u0412 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435 \u044d\u0442\u043e \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\" start=\"4\"><li><strong>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443.<\/strong> \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(cos x=t\\) \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \\(cos x=2\\) \u0438 \\(cos x =-\\frac{1}{3}\\).<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435 \u043f\u043e\u0434\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442, <\/strong>\u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u043d\u0435 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u043d\u0430 \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043a\u0435 \u043e\u0442 -1 \u0434\u043e 1.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.<\/strong> \u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\(-\\frac{1}{3}\\) \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430, \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0410\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044f, \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0430\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0421 \u0435\u0435 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c, \u0447\u0435\u043c\u0443 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u0438\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u043b\u043e\u0432\u0430\u043c\u0438, \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0433\u043b\u0430. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e \u043c\u044b \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u0424\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u044b \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb<\/a>.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/6-1024x600.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27142\" width=\"512\" height=\"300\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/6-1024x600.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/6-300x176.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/6-768x450.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/6-1536x900.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/6.png 1739w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 (\u043e \u043d\u0438\u0445 \u043c\u044b \u0441\u0435\u0439\u0447\u0430\u0441 \u0442\u043e\u0436\u0435 \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043c), \u0442\u043e \u0432\u0441\u0435 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u0435\u043c\u0441\u044f \u044d\u0442\u0438\u043c\u0438 \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0430\u043c\u0438, \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u00ab\u043a\u0440\u0430\u0441\u0438\u0432\u044b\u0439\u00bb. \u0412 \u0438\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u044f\u0445 \u0434\u043e\u0441\u0442\u0430\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0443\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0430\u0440\u043a\u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u044e.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(cos x =-\\frac{1}{3}\\)<br>\\(x=\\pm arccos\\frac{1}{3}+2\\pi k, k\\ in z\\)<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0414\u0430\u043d\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c \u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442\u043e\u043c.&nbsp;<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435_\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f_\u0441_\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c_\u043d\u0430_\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438\"><strong>\u0421\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439: \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\u0443 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0443 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439: <strong>\u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438<\/strong>. \u041d\u0435 \u0432\u0441\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u0441\u044f \u043a \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u043c, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 \u0438 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/linejnye-kvadratnye-i-kubicheskie-uravneniya-2\/#\u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u044b_\u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f_\u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0445_\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u0430 \u0412\u0438\u0435\u0442\u0430<\/a> \u043d\u0435 \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u043c \u043d\u0430 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u044d\u0442\u043e \u043d\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u044c.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(sin x * cos x -cos x =0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u2014 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0439 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438, \u0442\u043e \u0435\u0441\u0442\u044c \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c <strong>\u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443<\/strong> \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(cos x * (sin x -1)=0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0427\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043b\u044c\u0448\u0435? \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e: <strong>\u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u044d\u0442\u0438\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0414\u043b\u044f \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0445\u043e\u0442\u044f \u0431\u044b \u043e\u0434\u0438\u043d \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u044b\u043b \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043b\u0438\u0431\u043e \\(cos x = 0\\), \u043b\u0438\u0431\u043e \\(sin x-1=0 => sin x=1\\). \u0417\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u044d\u0442\u0438 \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432 \u0432\u0438\u0434\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/7-1024x582.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27149\" width=\"256\" height=\"146\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/7-1024x582.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/7-300x171.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/7-768x437.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/7.png 1449w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>&nbsp;\u0412 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438<strong> \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0439.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0443. \u041c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0438 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0438\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439<\/a>.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-1-1024x356.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27150\" width=\"768\" height=\"267\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-1-1024x356.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-1-300x104.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-1-768x267.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-1-1536x534.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/8-1-2048x712.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 768px) 100vw, 768px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0430\u0442\u044c \u0441 \u043d\u0435\u0439 \u043f\u0440\u0438 \u043d\u0430\u0445\u043e\u0436\u0434\u0435\u043d\u0438\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439. \u041d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e\u0439 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438 \u0435\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0430 \u043f\u043e\u0441\u043b\u0435 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0439 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-23-1024x702.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27152\" width=\"512\" height=\"351\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-23-1024x702.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-23-300x206.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-23-768x527.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-23.png 1162w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u041f\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-24-1024x522.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27153\" width=\"256\" height=\"131\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-24-1024x522.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-24-300x153.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-24-768x391.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-24.png 1458w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u0438\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0435\u0442\u044c\u0441\u044f, \u0442\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u043e\u0445\u043e\u0436\u0438. \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u0438\u0445 <strong>\u043d\u0430 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskaya-okruzhnost-chast-1\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438<\/a><\/strong>: \u0440\u0430\u0441\u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043c\u0435\u0447\u0435\u043d\u044b \u043a\u0440\u0430\u0441\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0441\u0442\u0440\u0435\u043b\u043a\u0430\u043c\u0438, \u0430 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u2014 \u0441\u0438\u043d\u0438\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-25.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27154\" width=\"463\" height=\"364\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-25.png 925w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-25-300x236.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-25-768x604.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 463px) 100vw, 463px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043b\u043d\u044b\u0439 \u043e\u0431\u043e\u0440\u043e\u0442 \u043f\u043e \u043a\u0440\u0443\u0433\u0443, \u0430 \u0432\u043e\u0442 \u043f\u0435\u0440\u0432\u044b\u0439 \u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u0442 \u00ab\u043e\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0443\u00bb \u043f\u043e\u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u0438\u043d\u0435. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0435 \u043c\u0435\u043d\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f, \u0430 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043e\u0431\u044a\u0435\u0434\u0438\u043d\u0438\u0442\u044c \u0432 \u043e\u0434\u0438\u043d.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0422\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0432 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0435\u043c \u0441\u043b\u0435\u0434\u0443\u044e\u0449\u0435\u0435 \\(x=\\frac{\\pi}{2}+\\pi k, k\\in z\\).<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-1-1024x614.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27157\" width=\"512\" height=\"307\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-1-1024x614.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-1-300x180.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-1-768x461.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-1-1536x922.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/12-1.png 2000w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 <strong>\u21165 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435.<\/strong> \u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.\u00a0<br><br><em>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/em>\\(ctg\\frac{\\pi x}{3}=\\sqrt3\\)<em>. \u0412 \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0448\u0438\u0442\u0435 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c.<\/em><br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/strong><br>\u041f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u0435\u043d\u043d\u044b\u043c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u043e\u043c. \u041f\u043e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u0435 \u043d\u0430\u0439\u0434\u0435\u043c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442\u0430 (\u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <em>\u0445 <\/em>\u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0437\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 \u0431\u0435\u0437 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439):<br><br>\\(\\frac{\\pi x}{3}=\\frac{\\pi}{6}+\\pi n, n \\in Z\\)<br><br>\u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0438\u0437 \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c <em>\u0445<\/em>. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u0435\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0442\u0430\u043a, \u0447\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u043b\u0435\u0432\u0430 \u0441\u0442\u043e\u044f\u043b \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e <em>\u0445<\/em> \u0431\u0435\u0437 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u043e\u0432.\u00a0<br><br>\u0418\u0437\u0431\u0430\u0432\u0438\u043c\u0441\u044f \u043e\u0442 \u0434\u0440\u043e\u0431\u0435\u0439. \u0414\u043b\u044f \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 6:\u00a0<br><br>\\(\\frac{\\pi x}{3}=\\frac{\\pi}{6}+\\pi n, n \\in Z| *6\\)<br>\\(2\\pi x=\\pi +6\\pi n, n \\in Z\\)<br><br>\u0421\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442, \u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e \u043e\u0447\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u0443\u0434\u043e\u0431\u043d\u043e. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432 \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u043e\u043c, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0435\u0433\u043e:<br><br>\\(2\\pi x=\\pi +6\\pi n, n \\in Z|:\\pi \\)<br>\\(2x=1+6n, n \\in Z |:2\\)<br>\\(x=\\frac{1}{2}+3n, n\\in Z\\)<br><br>\u041f\u043e \u0443\u0441\u043b\u043e\u0432\u0438\u044e \u043d\u0430\u043c \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0435\u0433\u043e \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e <em>n<\/em> \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u0446\u0435\u043b\u044b\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430.\u00a0<br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u0443\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0442\u044c \\(\\frac{1}{2}\\), \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0442\u0440\u0438\u0446\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e. \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u044d\u0442\u043e, \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \\(n=-1\\):<br><br>\\(x=\\frac{1}{2}-3=-\\frac{5}{2}\\)<br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \\(n=0\\), \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c \u043e\u0442\u0432\u0435\u0442 \\(x=\\frac{1}{2}=0,5\\).<br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \\(n=1\\), \u0442\u043e \\(x=\\frac{1}{2}+3=\\frac{7}{2}=3,5>0,5\\).\u00a0<br><br>\u041f\u0440\u0438 \u0434\u0430\u043b\u044c\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u043c \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 <em>n <\/em>\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f <em>\u0445<\/em> \u0431\u0443\u0434\u0443\u0442 \u0442\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0443\u0432\u0435\u043b\u0438\u0447\u0438\u0432\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u043d\u0430\u0438\u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0438\u0439 \u043f\u043e\u043b\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0439 \u043a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0,5.\u00a0<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: <\/strong>0,5<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435_\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435_\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f_\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439_\u0438_\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439_\u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438\"><strong>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0432 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u0445 \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431\u0430\u0445 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u044e\u0442 \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0435\u0431\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043e\u0441\u043e\u0431\u044b\u0445 \u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0439, \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0445 \u043e\u0442 \u043f\u0440\u0438\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u044b\u0448\u0435 \u0430\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c\u0430.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440, \u0442\u0430\u043a\u0438\u043c\u0438 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u0430\u0436\u0434\u043e\u0435 \u0438\u0437 \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0445 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0433\u043e \u0441\u043e\u0434\u0435\u0440\u0436\u0438\u0442 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u043e\u0435 \u043a\u043e\u043b\u0438\u0447\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u043d\u044f\u0442\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u0434\u0432\u0430 \u0432\u0438\u0434\u0430:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/strong>;<\/li><li>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 <strong>\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438<\/strong>.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u0418\u0445 \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u0438\u0435 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438: \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044c \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f. \u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0438\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0431\u043e\u0440 \u043f\u043e \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 \\(a*sin x+b*cos x=0\\).\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u041f\u0440\u0438 \u044d\u0442\u043e\u043c \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b \\(a\\neq 0\\) \u0438 \\(b\\neq 0\\), \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0432 \u0438\u043d\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0434\u0435\u043c \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c \\(a*sin x=0\\) \u0438\u043b\u0438 \\(b*cos x=0\\), \u0430 \u043e\u043d\u0438 \u043d\u0435 \u044f\u0432\u043b\u044f\u044e\u0442\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong>\u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e?\u00a0<\/strong><br><br>\u041c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u043b\u0438 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0 \u0441\u0430\u043c\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441? \u0414\u043e\u043f\u0443\u0441\u0442\u0438\u043c, \\(sin x=0\\), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435:<br><br>\\(a*0+b*cos x=0\\)<br>\\(b*cos x=0\\)<br><br>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \\(b\\neq 0\\), \u0442\u043e \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u044d\u0442\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \\(cos x=0\\), \u0447\u0442\u043e \u043d\u0435\u0432\u043e\u0437\u043c\u043e\u0436\u043d\u043e, \u0442\u0430\u043a \u043a\u0430\u043a \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0.<br><br>\u041c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0432\u043e\u0437\u043d\u0438\u043a\u043d\u0443\u0442\u044c \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441, \u043f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0432\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e? \u042d\u0442\u043e \u0441\u0432\u044f\u0437\u0430\u043d\u043e \u0441 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u043d\u044b\u043c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u043c \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u043c<\/a>:<br><br>\\(sin^2x+cos^2x=1\\)<br><br>\u0418 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043c\u044b \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u0432\u0438\u043c \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b\u0435 0, \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<br><br>\\(0^2+0^2\\neq 1\\)<br><br>\u0421\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \u0442\u043e\u0436\u0434\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u043d\u0435 \u0432\u044b\u043f\u043e\u043b\u043d\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u0438 \u0441\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442.\u00a0<br><br>\u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \\(sin x\\neq 0\\) \u0438 \\(cos x\\neq 0\\).\u00a0<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p>\u0427\u0435\u043c \u043d\u0430\u043c \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0447\u044c \u044d\u0442\u0430 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f? \u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0435\u043b\u044c\u0437\u044f \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e, \u043f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u0435\u0441\u0442\u044c \u0448\u0430\u043d\u0441 \u043f\u043e\u0442\u0435\u0440\u044f\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e \u0438\u0437 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0435\u0439, \u0430 \u0438\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u043e, \u043f\u0440\u0438 \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0440\u0430\u0432\u043d\u0430 0. \u041e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0442\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u043c\u044b \u0442\u043e\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0435\u043c, \u0447\u0442\u043e \u043d\u0438 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441, \u043d\u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0, \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u0441\u043f\u043e\u043a\u043e\u0439\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \u043d\u0438\u0445!<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0441\u0441\u043c\u043e\u0442\u0440\u0438\u043c \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u0435 \\(3sin x-\\sqrt{3}cos x=0\\).\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \\(cos x\\):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\frac{3sin x}{cos x}-\\frac{\\sqrt{3}cos x}{cos x}=0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0412\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e tg x=sin xcos x. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(3tg x-\\sqrt3*1=0\\)<br>\\(3tg x=\\sqrt3\\)<br>\\(tg x=\\frac{\\sqrt3}{3}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435. \u041e\u0441\u0442\u0430\u043b\u043e\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0435\u0433\u043e \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(x=\\frac{\\pi}{6}+\\pi n, n\\in Z\\)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 1-\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438:<\/strong><br><br>1. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<br>2. \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \\(cos x\\) \u0438\u043b\u0438 \\(sin x\\).<br>3. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c.<br>4. \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438\u0441\u044c \u0441 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u043c\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u043c\u0438 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438. \u0427\u0435\u043c \u0436\u0435 \u043e\u0442 \u043d\u0438\u0445 \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 \\(a*sin^2x+b*sin x*cos x+c*cos^2x=0\\).\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0432 \u044d\u0442\u043e\u043c \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435 \u043a\u043e\u044d\u0444\u0444\u0438\u0446\u0438\u0435\u043d\u0442\u044b <em>a <\/em>\u0438 <em>\u0441 <\/em>\u0434\u043e\u043b\u0436\u043d\u044b \u0431\u044b\u0442\u044c \u043e\u0442\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b \u043e\u0442 0.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0415\u0441\u043b\u0438 \\(a=0\\), \u0442\u043e \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 \\(b*sin x*cos x+c*cos^2x=0\\), \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044f \u0437\u0430 \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0443:<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(cos x(b*sin x+c*cos x)=0\\)<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0410\u043d\u0430\u043b\u043e\u0433\u0438\u0447\u043d\u0430\u044f \u0441\u0438\u0442\u0443\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f, \u0435\u0441\u043b\u0438 \\(c=0\\).\u00a0<\/li><\/ul>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0410 \u0432\u043e\u0442 \u0435\u0441\u043b\u0438 \\(a=c=0\\), \u043c\u044b \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 \\(b*sin x*cos x=0\\). \u0422\u0443\u0442 \u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0432\u0441\u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u0438\u0437 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0. \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c \u0442\u0430\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \\(cos x=0\\) \u0438 \\(sin x=0\\).\u00a0<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p>\u041a\u0430\u043a \u043c\u044b \u0443\u0436\u0435 \u0440\u0430\u0441\u0441\u0443\u0436\u0434\u0430\u043b\u0438 \u0440\u0430\u043d\u044c\u0448\u0435, \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b 0. \u0417\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442, \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(sin^2x+(\\sqrt3-1)sin x*cos x-\\sqrt3cos^2x=0\\). \u0412 \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0440\u0430\u0437 \u0440\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0430 \\(cos^2x\\):<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(\\frac{sin^2x}{cos^2x}+\\frac{(\\sqrt3-1)sin x*cos x}{cos^2x}-\\frac{\\sqrt3cos^2x}{cos^2x}=0\\)<br>\\(tg^2x+\\frac{(\\sqrt3-1)sin x}{cos x}-\\sqrt3=0\\)<br>\\(tg^2x+(\\sqrt3-1)tgx-\\sqrt3=0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443: \\(tg =t\\), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\">\\(t^2+(\\sqrt3-1)t-\\sqrt3=0\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0435\u043e\u0440\u0435\u043c\u044b \u0412\u0438\u0435\u0442\u0430:&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-27-1024x268.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27165\" width=\"256\" height=\"67\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-27-1024x268.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-27-300x79.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-27-768x201.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-27.png 1427w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p>\u0421\u0434\u0435\u043b\u0430\u0435\u043c \u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u043d\u0443\u044e \u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u0443: \\(tg x=\\sqrt3\\) \u0438 \\(tg x=-1\\). \u0421 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0430\u0431\u043b\u0438\u0446\u044b \u0440\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0435\u0439\u0448\u0435\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u043c:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-28-1024x508.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27166\" width=\"256\" height=\"127\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-28-1024x508.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-28-300x149.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-28-768x381.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-28.png 1458w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\"><strong>\u0410\u043b\u0433\u043e\u0440\u0438\u0442\u043c \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u044f \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f 2-\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438:<\/strong><br><br>1. \u0417\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.<br>2. \u0420\u0430\u0437\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u0435 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \\(cos^2 x\\) \u0438\u043b\u0438 \\(sin^2 x\\).<br>3. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c \u0438\u043b\u0438 \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u043e\u043c.<br>4. \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0435\u0433\u043e \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u043b\u0438 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0430\u043a\u043e\u0439 \u0435\u0449\u0435 \u0442\u0438\u043f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p>\u041d\u0430\u0432\u0435\u0440\u043d\u044f\u043a\u0430 \u0432\u044b \u0441\u043b\u044b\u0448\u0430\u043b\u0438 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0442\u0430\u0432\u0448\u0435\u0435 \u043a\u0440\u044b\u043b\u0430\u0442\u044b\u043c \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435 \u00ab\u0441\u0431\u043e\u0440\u043d\u0430\u044f \u0441\u043e\u043b\u044f\u043d\u043a\u0430\u00bb. \u0410 \u0447\u0442\u043e, \u0435\u0441\u043b\u0438 \u0432 \u043d\u0430\u0448\u0443 \u0441\u043e\u043b\u044f\u043d\u043a\u0443 \u043d\u0430\u043c\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u044e, \u0434\u0440\u043e\u0431\u0438, \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438, \u043b\u043e\u0433\u0430\u0440\u0438\u0444\u043c\u044b \u0438 \u0432\u0441\u0435-\u0432\u0441\u0435, \u0447\u0442\u043e \u0434\u0443\u0448\u0435 \u0443\u0433\u043e\u0434\u043d\u043e? \u0423 \u043d\u0430\u0441 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0438\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435!<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-1-1024x585.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27169\" width=\"512\" height=\"293\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-1-1024x585.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-1-300x171.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-1-768x439.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-1-1536x877.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/15-1-2048x1169.png 2048w\" sizes=\"auto, (max-width: 512px) 100vw, 512px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435_\u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435_\u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\"><strong>\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p>\u0421\u0430\u043c\u043e \u043d\u0430\u0437\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442, \u0447\u0442\u043e \u043c\u044b \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u0443\u0435\u043c \u043d\u0435\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u043e \u0432\u0438\u0434\u043e\u0432 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u043c. \u041d\u0430 \u0441\u0430\u043c\u043e\u043c \u0434\u0435\u043b\u0435, \u0432 \u043d\u0438\u0445 \u043d\u0435\u0442 \u043d\u0438\u0447\u0435\u0433\u043e \u0441\u043b\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e, \u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0440\u0435\u0448\u0430\u044e\u0442\u0441\u044f \u0447\u0443\u0442\u044c-\u0447\u0443\u0442\u044c \u043f\u043e-\u0434\u0440\u0443\u0433\u043e\u043c\u0443. <strong>\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e: <\/strong>\u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u043e\u0434\u0438\u043c\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043e\u0442 \u043a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u041a\u043e\u043c\u0431\u0438\u043d\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438\u043b\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0441\u043c\u0435\u0448\u0430\u043d\u043d\u043e\u0433\u043e \u0442\u0438\u043f\u0430 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0432\u0441\u0442\u0440\u0435\u0442\u0438\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 <strong>\u211612 \u0415\u0413\u042d \u043f\u043e \u043f\u0440\u043e\u0444\u0438\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0435<\/strong>. \u0420\u0430\u0437\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c, \u043a\u0430\u043a \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u043e\u0431\u043d\u044b\u0439 \u0442\u0438\u043f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439.<br><em>\u0430) \u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435<\/em> \\({(121^{cos x})}^{sin x}=11^{\\sqrt2*sin x}\\).<br><em>\u0431) \u041d\u0430\u0439\u0434\u0438\u0442\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u043f\u0440\u0438\u043d\u0430\u0434\u043b\u0435\u0436\u0430\u0449\u0438\u0435 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0443 <\/em>[\\(4\\pi;\\frac{19\\pi}{4}\\)]<em>.\u00a0<\/em><br><br><strong>\u0420\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435.<\/strong><br>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434 \u043d\u0430\u043c\u0438 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u043e\u044f\u0442 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438. \u041d\u0430\u0448\u0430 \u0433\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0437\u0430\u0434\u0430\u0447\u0430 \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e \u0443\u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435.\u00a0<br>\u041d\u0430\u0447\u043d\u0435\u043c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043a\u0430\u043a \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043f\u0440\u043e \u044d\u0442\u043e\u0442 \u0442\u0438\u043f \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0447\u0435\u0441\u0442\u044c \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/pokazatelnye-uravneniya-i-neravenstva\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0438 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u00bb<\/a>.\u00a0<br><br>\u0414\u043b\u044f \u043d\u0430\u0447\u0430\u043b\u0430 \u0440\u0430\u0441\u043a\u0440\u043e\u0435\u043c \u0441\u043a\u043e\u0431\u043a\u0438 \u043f\u043e \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u0443 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439 \\({(a^n)}^m=a^{n*m}\\):<br><br>\\(121^{cos x*sin x}=11^{\\sqrt2sin x}\\)<br><br>\u0417\u0430\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c, \u0447\u0442\u043e \\(121=11^2\\). \u0422\u043e\u0433\u0434\u0430:<br><br>\\({(11^2)}^{cos x*sin x}=11^{\\sqrt2sin x}\\)<br><br>\u0421\u043d\u043e\u0432\u0430 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0438\u043c \u0442\u043e \u0436\u0435 \u0441\u0432\u043e\u0439\u0441\u0442\u0432\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0435\u0439:<br><br>\\(11^{2cos x*sin x}=11^{\\sqrt2sin x}\\)<br><br>\u041f\u043e\u0441\u043a\u043e\u043b\u044c\u043a\u0443 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0443 \u043d\u0430\u0441 \u0440\u0430\u0432\u043d\u044b, \u043c\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c \u043e\u0442\u0431\u0440\u043e\u0441\u0438\u0442\u044c \u0438\u0445 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0439\u0442\u0438 \u043a \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e \u0441\u043e \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u044f\u043c\u0438:\u00a0<br><br>\\(2cos x*sin x=\\sqrt2sin x\\)<br><br>\u0418\u0442\u0430\u043a, \u043c\u044b \u043f\u0435\u0440\u0435\u0448\u043b\u0438 \u043a \u043e\u0431\u044b\u0447\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044e! \u041f\u0435\u0440\u0435\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u0441\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u043c\u044b\u0435 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u0443 \u0441\u0442\u043e\u0440\u043e\u043d\u0443 \u0438 \u0432\u044b\u043d\u0435\u0441\u0435\u043c \u043e\u0431\u0449\u0438\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c:<br><br>\\(2cos x*sin x-\\sqrt2sin x=0\\)<br>\\(sin x(2cos x-\\sqrt2)=0\\)<br><br>\u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0438\u0437\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0435\u0439 \u0440\u0430\u0432\u043d\u043e 0, \u0442\u043e \u043a\u0430\u0436\u0434\u044b\u0439 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u044c \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0. \u041f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0430\u0435\u043c \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-30-1024x460.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27174\" width=\"256\" height=\"115\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-30-1024x460.png 1024w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-30-300x135.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-30-768x345.png 768w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-30-1536x690.png 1536w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-30.png 1600w\" sizes=\"auto, (max-width: 256px) 100vw, 256px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \\(sin x=0\\). \u042d\u0442\u043e <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/formuly-trigonometrii-i-prostejshie-uravneniya\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u0447\u0430\u0441\u0442\u043d\u044b\u0439 \u0441\u043b\u0443\u0447\u0430\u0439<\/a>, \u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u0442\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e, \\(x=\\pi n, n\\in Z\\).\u00a0<br><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u043c \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u043e\u0432\u043e\u043a\u0443\u043f\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438.\u00a0<br><br>\\(2cos x-\\sqrt2=0\\)<br>\\(2cos x=\\sqrt2\\)<br>\\(cos x=\\frac{\\sqrt2}{2}\\)<br>\\(x=\\pm \\frac{\\pi}{4}+2\\pi n, n\\in Z\\)<br><br>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0448\u043b\u0438 \u0432\u0441\u0435 \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f.\u00a0<br><br>\u0431) \u0422\u0435\u043f\u0435\u0440\u044c \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0442\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c \u043a\u043e\u0440\u043d\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 [\\(4\\pi;\\frac{19\\pi}{4}\\)]. \u041e\u0442\u043c\u0435\u0442\u0438\u043c \u043f\u0440\u043e\u043c\u0435\u0436\u0443\u0442\u043e\u043a \u0438 \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u043d\u044b\u0435 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043e\u043a\u0440\u0443\u0436\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438:\u00a0<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-31.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-27175\" width=\"219\" height=\"196\" srcset=\"\/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-31.png 877w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-31-300x268.png 300w, \/library\/wp-content\/uploads\/2023\/07\/image-31-768x687.png 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 219px) 100vw, 219px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-background\" style=\"background-color:#f0e5ff\">\u0412 \u0434\u0430\u043d\u043d\u043e\u043c \u043e\u0442\u0440\u0435\u0437\u043a\u0435 \u043b\u0435\u0436\u0430\u0442 \u0442\u043e\u0447\u043a\u0438 \\(4\\pi\\) \u0438 \\(\\frac{17\\pi}{4}\\).<br><br><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442: <\/strong>\u0430) \\(n\\pi, n\\in Z \\pm \\frac{\\pi}{4}+2\\pi n,n\\in Z\\), \u0431) \\(4\\pi\\, \\frac{17\\pi}{4}\\)<\/p>\n\n\n\n<p>\u041c\u044b \u043d\u0430\u0443\u0447\u0438\u043b\u0438\u0441\u044c \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f, \u0443\u0437\u043d\u0430\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 \u0438 \u0434\u0430\u0436\u0435 \u043d\u0435\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440\u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e \u0441\u043e\u043b\u044f\u043d\u043a\u0443. \u041d\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0441\u0435\u0433\u0434\u0430 \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u0438\u0434\u0443\u0442 \u0441 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u043c\u0438, \u0443\u0437\u043d\u0430\u0442\u044c \u043f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u0432\u044b \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u00ab\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u043d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\u00bb.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\" id=\"\u0442\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b\"><strong>\u0422\u0435\u0440\u043c\u0438\u043d\u044b<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0420\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d \u2014 <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0441\u043f\u043e\u0441\u043e\u0431 \u0438\u0437\u043c\u0435\u0440\u0435\u043d\u0438\u044f \u0443\u0433\u043b\u0430 \u0441 \u043f\u043e\u043c\u043e\u0449\u044c\u044e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430 \u043f\u0438 (\\(\\pi\\)). \u0427\u0442\u043e\u0431\u044b \u0441\u0447\u0438\u0442\u0430\u0442\u044c \u0443\u0433\u043b\u044b \u0432 \u0440\u0430\u0434\u0438\u0430\u043d\u0430\u0445, \u043d\u0443\u0436\u043d\u043e \u043f\u043e\u043c\u043d\u0438\u0442\u044c, \u0447\u0442\u043e \\(\\pi=180\u00b0\\), \u0442\u043e\u0433\u0434\u0430 \\(90\u00b0=\\frac{\\pi}{2}, 360\u00b0=2\\pi\\) \u0438 \u0442.\u0434.\u00a0<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u2014 <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u043c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0439 \u043e\u0431\u044a\u0435\u043a\u0442, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0435\u0441\u0442\u0432\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0439 (\u043a\u0430\u043a \u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u043b\u043e, \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u044b\u0445) \u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442 \u0438\u0437\u043c\u0435\u043d\u044f\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u0435 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0435\u0433\u043e \u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0430\u0445.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0414\u0438\u0441\u043a\u0440\u0438\u043c\u0438\u043d\u0430\u043d\u0442 <\/strong>\u0432 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u043e\u043c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0438 \u2014 \u044d\u0442\u043e \u0432\u044b\u0440\u0430\u0436\u0435\u043d\u0438\u0435, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u0438\u0449\u0435\u0442\u0441\u044f \u043f\u043e \u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u043b\u0435 \\(D=b^2-4\u22c5a\u22c5c\\), \u0433\u0434\u0435 <em>\u0430<\/em>, <em>b<\/em> \u0438 <em>\u0441<\/em> \u0431\u0435\u0440\u0443\u0442\u0441\u044f \u0438\u0437 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041f\u043e\u0434\u0440\u043e\u0431\u043d\u0435\u0435 \u043e \u043d\u0435\u043c \u0440\u0430\u0441\u0441\u043a\u0430\u0437\u0430\u043d\u043e \u0432 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 <a href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/linejnye-kvadratnye-i-kubicheskie-uravneniya-2\/\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">\u00ab\u041b\u0438\u043d\u0435\u0439\u043d\u044b\u0435, \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u043d\u044b\u0435 \u0438 \u043a\u0443\u0431\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u00bb<\/a>.<strong>\u00a0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u041a\u043e\u0440\u0435\u043d\u044c \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u2014 <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438 \u043f\u043e\u0434\u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u043a\u0435 \u0432\u043c\u0435\u0441\u0442\u043e \u0431\u0443\u043a\u0432\u044b \u043e\u0431\u0440\u0430\u0449\u0430\u0435\u0442 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0432\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0447\u0438\u0441\u043b\u043e\u0432\u043e\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u043e.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>\u0410\u0441\u0438\u043c\u043f\u0442\u043e\u0442\u0430 \u2013 <\/strong>\u043f\u0440\u044f\u043c\u0430\u044f, \u043a \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u043d\u0435\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u043d\u043e \u0431\u043b\u0438\u0437\u043a\u043e \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0436\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438, \u043d\u043e \u043d\u0438\u043a\u043e\u0433\u0434\u0430 \u0435\u0435 \u043d\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0441\u0435\u043a\u0430\u0435\u0442.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u0424\u0430\u043a\u0442\u0447\u0435\u043a<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\"><li>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0438\u0438 \u0438\u043c\u0435\u044e\u0442 \u0441\u0432\u043e\u0438 <strong>\u043e\u0433\u0440\u0430\u043d\u0438\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f<\/strong>, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0435 \u0432\u0430\u0436\u043d\u043e <strong>\u0443\u0447\u0438\u0442\u044b\u0432\u0430\u0442\u044c \u0432 \u041e\u0414\u0417<\/strong>. \u0422\u0430\u043a, \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u043c\u0435\u043d\u044c\u0448\u0435 \u2013 1 \u0438 \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1. \u0415\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u0442\u043e \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0. \u0410 \u0435\u0441\u043b\u0438 \u043f\u043e\u044f\u0432\u043b\u044f\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u043e\u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441, \u0442\u043e \u043d\u0435 \u0440\u0430\u0432\u0435\u043d 0 \u0443\u0436\u0435 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441.\u00a0<\/li><li>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f <strong>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0432\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u043e\u0432\u043e\u0439 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0438 \u0440\u0430\u0437\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u0438\u044f \u043d\u0430 \u043c\u043d\u043e\u0436\u0438\u0442\u0435\u043b\u0438.<\/strong><\/li><li>\u0421\u0440\u0435\u0434\u0438 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0439 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0432\u044b\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c <strong>\u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0438 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438.\u00a0<\/strong><\/li><li><strong>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0438\u0434\u0430 \\(a*sin x+b*cos x=0\\).\u00a0<\/li><li><strong>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438 <\/strong>\u2014<strong> <\/strong>\u044d\u0442\u043e \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f \u0432\u0438\u0434\u0430 \\(a*sin^2x+b*sin x*cos x+c*cos^2x=0\\).\u00a0<\/li><\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"has-text-align-center wp-block-heading\"><strong>\u041f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0440\u044c \u0441\u0435\u0431\u044f<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 1.<\/strong><br>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u041e\u0414\u0417 \u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441\u0430?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(-1&lt;sin x&lt;1\\)<\/li><li>\\(-1\\leq sin x\\leq 1\\)<\/li><li>\\(-1\\leq x\\leq 1\\)<\/li><li>\\(-1&lt;x&lt;1\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 2.<\/strong><br>\u041a\u0430\u043a\u043e\u0435 \u041e\u0414\u0417 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430?<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(sin x\\neq 0\\)<\/li><li>\\(cos x\\neq 0\\)<\/li><li>\\(x\\neq 0\\)<\/li><li>\u0423 \u0442\u0430\u043d\u0433\u0435\u043d\u0441\u0430 \u043d\u0435\u0442 \u041e\u0414\u0417.\u00a0<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 3.<\/strong><br>\u0420\u0435\u0448\u0438\u0442\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \\(2cos x +4cos x sin x =0\\).<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(-\\frac{\\pi}{2}+\\pi k, k\\in z\\)<\/li><li>\\(-\\frac{5\\pi}{6}+2\\pi k, k\\in z;-\\frac{\\pi}{6}+2\\pi k, k\\in z;-\\frac{\\pi}{2}+\\pi k, k\\in z\\)<\/li><li>\u043d\u0435\u0442 \u0440\u0435\u0448\u0435\u043d\u0438\u0439<\/li><li>\u043f\u0440\u0438 \u043b\u044e\u0431\u043e\u043c <em>\u0445<\/em><\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 4.<\/strong><br>\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u043f\u0435\u0440\u0432\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(sin x-sin x*cos x=0\\)<\/li><li>\\(sin x=0\\)<\/li><li>\\(sin x-3cos x=0\\)<\/li><li>\\(sin x*cos x=0\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u0417\u0430\u0434\u0430\u043d\u0438\u0435 5.<\/strong><br>\u0412\u044b\u0431\u0435\u0440\u0438\u0442\u0435 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u043e\u0435 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0435\u043f\u0435\u043d\u0438:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\"><li>\\(cos^2x-cos x=0\\)<\/li><li>\\(sin^2x+sin x*cos x=0\\)<\/li><li>\\(sin x*cos x=0\\)<\/li><li>\\(sin^2x-cos^2x=0\\)<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p><strong>\u041e\u0442\u0432\u0435\u0442\u044b: 1.<\/strong> \u2014 2; <strong>2.<\/strong> \u2014 2; <strong>3.<\/strong> \u2014 2; <strong>4.<\/strong> \u2014 3; <strong>5.<\/strong> \u2014 4.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u041e\u0414\u0417 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e?&nbsp; \u0427\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438, \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u044b? \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0430, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u0441\u043a\u0440\u0435\u0431 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":15960,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[22],"tags":[27,925,924],"class_list":["post-15959","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-matematika","tag-matematika","tag-neravenstva","tag-trigonometricheskie-uravneniya"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.4 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"ru_RU\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u041e\u0414\u0417 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e?&nbsp; \u0427\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438, \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u044b? \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0430, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u0441\u043a\u0440\u0435\u0431 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 [&hellip;]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2022-10-28T18:48:30+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2023-07-08T10:40:19+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/snimok-ekrana-2022-10-28-200223.jpg\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"1347\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"761\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/jpeg\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"umschool\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"umschool\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"17 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\n\t    \"@context\": \"https:\\\/\\\/schema.org\",\n\t    \"@graph\": [\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Article\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/#article\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/\"\n\t            },\n\t            \"author\": {\n\t                \"name\": \"umschool\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\"\n\t            },\n\t            \"headline\": \"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-10-28T18:48:30+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2023-07-08T10:40:19+00:00\",\n\t            \"mainEntityOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/\"\n\t            },\n\t            \"wordCount\": 3060,\n\t            \"commentCount\": 0,\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/10\\\/snimok-ekrana-2022-10-28-200223.jpg\",\n\t            \"keywords\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\",\n\t                \"\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430\",\n\t                \"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\"\n\t            ],\n\t            \"articleSection\": [\n\t                \"\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430\"\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"CommentAction\",\n\t                    \"name\": \"Comment\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/#respond\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebPage\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"isPartOf\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\"\n\t            },\n\t            \"primaryImageOfPage\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/#primaryimage\"\n\t            },\n\t            \"thumbnailUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/10\\\/snimok-ekrana-2022-10-28-200223.jpg\",\n\t            \"datePublished\": \"2022-10-28T18:48:30+00:00\",\n\t            \"dateModified\": \"2023-07-08T10:40:19+00:00\",\n\t            \"breadcrumb\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/#breadcrumb\"\n\t            },\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ReadAction\",\n\t                    \"target\": [\n\t                        \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/\"\n\t                    ]\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"ImageObject\",\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/#primaryimage\",\n\t            \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/10\\\/snimok-ekrana-2022-10-28-200223.jpg\",\n\t            \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2022\\\/10\\\/snimok-ekrana-2022-10-28-200223.jpg\",\n\t            \"width\": 1347,\n\t            \"height\": 761\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"BreadcrumbList\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/matematika\\\/trigonometricheskie-uravneniya\\\/#breadcrumb\",\n\t            \"itemListElement\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 1,\n\t                    \"name\": \"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430\",\n\t                    \"item\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\"\n\t                },\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"ListItem\",\n\t                    \"position\": 2,\n\t                    \"name\": \"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\"\n\t                }\n\t            ]\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"WebSite\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#website\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"description\": \"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d\",\n\t            \"publisher\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\"\n\t            },\n\t            \"potentialAction\": [\n\t                {\n\t                    \"@type\": \"SearchAction\",\n\t                    \"target\": {\n\t                        \"@type\": \"EntryPoint\",\n\t                        \"urlTemplate\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/?s={search_term_string}\"\n\t                    },\n\t                    \"query-input\": {\n\t                        \"@type\": \"PropertyValueSpecification\",\n\t                        \"valueRequired\": true,\n\t                        \"valueName\": \"search_term_string\"\n\t                    }\n\t                }\n\t            ],\n\t            \"inLanguage\": \"ru-RU\"\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Organization\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#organization\",\n\t            \"name\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\",\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/\",\n\t            \"logo\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\n\t                \"url\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"contentUrl\": \"\\\/library\\\/wp-content\\\/uploads\\\/2021\\\/06\\\/umlogo.svg\",\n\t                \"width\": 191,\n\t                \"height\": 48,\n\t                \"caption\": \"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a\"\n\t            },\n\t            \"image\": {\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"\n\t            }\n\t        },\n\t        {\n\t            \"@type\": \"Person\",\n\t            \"@id\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6\",\n\t            \"name\": \"umschool\",\n\t            \"image\": {\n\t                \"@type\": \"ImageObject\",\n\t                \"inLanguage\": \"ru-RU\",\n\t                \"@id\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"url\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"contentUrl\": \"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g\",\n\t                \"caption\": \"umschool\"\n\t            },\n\t            \"sameAs\": [\n\t                \"http:\\\/\\\/umschool.frontendie.ru\"\n\t            ],\n\t            \"url\": \"https:\\\/\\\/umschool.net\\\/library\\\/author\\\/umschool\\\/\"\n\t        }\n\t    ]\n\t}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/","og_locale":"ru_RU","og_type":"article","og_title":"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","og_description":"\u041d\u0430 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0435 \u0432\u044b \u0443\u0437\u043d\u0430\u0435\u0442\u0435 \u0421\u0443\u0449\u0435\u0441\u0442\u0432\u0443\u0435\u0442 \u043b\u0438 \u041e\u0414\u0417 \u0432 \u0440\u0435\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0439 \u0436\u0438\u0437\u043d\u0438? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u0438 \u043a\u043e\u0441\u0438\u043d\u0443\u0441 \u043d\u0435 \u043c\u043e\u0433\u0443\u0442 \u0431\u044b\u0442\u044c \u0431\u043e\u043b\u044c\u0448\u0435 1? \u041f\u043e\u0447\u0435\u043c\u0443 \u0432 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u043e\u0434\u043d\u044b\u0445 \u0442\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0445 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f\u0445 \u043c\u043e\u0436\u043d\u043e \u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u043d\u0430 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043c\u0435\u043d\u043d\u0443\u044e?&nbsp; \u0427\u0442\u043e \u043e\u0431\u0449\u0435\u0433\u043e \u0443 \u0430\u0441\u0442\u0440\u043e\u043d\u043e\u043c\u0438\u0438, \u043a\u043e\u043c\u043f\u044c\u044e\u0442\u0435\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u043a\u0438, \u0430\u0440\u0445\u0438\u0442\u0435\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0438 \u043c\u0435\u0434\u0438\u0446\u0438\u043d\u044b? \u0418\u0437\u043c\u0435\u0440\u0438\u0442\u044c \u0440\u0430\u0441\u0441\u0442\u043e\u044f\u043d\u0438\u0435 \u0434\u043e \u0437\u0432\u0435\u0437\u0434 \u0438\u043b\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 \u043e\u0431\u0441\u043b\u0435\u0434\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0434\u0446\u0430, \u0441\u043f\u0440\u043e\u0435\u043a\u0442\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043d\u0435\u0431\u043e\u0441\u043a\u0440\u0435\u0431 \u0432 \u0446\u0435\u043d\u0442\u0440\u0435 \u0433\u043e\u0440\u043e\u0434\u0430 \u0438 \u043d\u0430\u0440\u0438\u0441\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u043b\u043e\u043a\u0430\u0446\u0438\u044e \u0432 [&hellip;]","og_url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/","og_site_name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","article_published_time":"2022-10-28T18:48:30+00:00","article_modified_time":"2023-07-08T10:40:19+00:00","og_image":[{"width":1347,"height":761,"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/snimok-ekrana-2022-10-28-200223.jpg","type":"image\/jpeg"}],"author":"umschool","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e \u0430\u0432\u0442\u043e\u0440\u043e\u043c":"umschool","\u041f\u0440\u0438\u043c\u0435\u0440\u043d\u043e\u0435 \u0432\u0440\u0435\u043c\u044f \u0434\u043b\u044f \u0447\u0442\u0435\u043d\u0438\u044f":"17 \u043c\u0438\u043d\u0443\u0442"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/"},"author":{"name":"umschool","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6"},"headline":"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f","datePublished":"2022-10-28T18:48:30+00:00","dateModified":"2023-07-08T10:40:19+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/"},"wordCount":3060,"commentCount":0,"publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/snimok-ekrana-2022-10-28-200223.jpg","keywords":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430","\u041d\u0435\u0440\u0430\u0432\u0435\u043d\u0441\u0442\u0432\u0430","\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f"],"articleSection":["\u041c\u0430\u0442\u0435\u043c\u0430\u0442\u0438\u043a\u0430"],"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"CommentAction","name":"Comment","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#respond"]}]},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/","name":"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f - \u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","isPartOf":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/snimok-ekrana-2022-10-28-200223.jpg","datePublished":"2022-10-28T18:48:30+00:00","dateModified":"2023-07-08T10:40:19+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#breadcrumb"},"inLanguage":"ru-RU","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#primaryimage","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/snimok-ekrana-2022-10-28-200223.jpg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2022\/10\/snimok-ekrana-2022-10-28-200223.jpg","width":1347,"height":761},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/matematika\/trigonometricheskie-uravneniya\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/umschool.net\/library\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u0422\u0440\u0438\u0433\u043e\u043d\u043e\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u0438\u0435 \u0443\u0440\u0430\u0432\u043d\u0435\u043d\u0438\u044f"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#website","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","description":"\u041d\u0430\u0438\u0431\u043e\u043b\u0435\u0435 \u043f\u043e\u043b\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u043e \u0448\u043a\u043e\u043b\u044c\u043d\u044b\u0435 \u044d\u043a\u0437\u0430\u043c\u0435\u043d\u044b, \u043f\u043e\u0441\u0442\u0443\u043f\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0432 \u0412\u0423\u0417\u044b \u0438 \u043e\u043b\u0438\u043c\u043f\u0438\u0430\u0434\u044b \u043e\u0442 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u0448\u043a\u043e\u043b\u044b \u043f\u043e\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u043a \u0415\u0413\u042d \u0438 \u041e\u0413\u042d","publisher":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/umschool.net\/library\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"ru-RU"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#organization","name":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a","url":"https:\/\/umschool.net\/library\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","contentUrl":"\/library\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/umlogo.svg","width":191,"height":48,"caption":"\u0423\u043c\u0441\u043a\u0443\u043b \u0423\u0447\u0435\u0431\u043d\u0438\u043a"},"image":{"@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/logo\/image\/"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/umschool.net\/library\/#\/schema\/person\/279fc031eb415325d4fa22462381fbd6","name":"umschool","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"ru-RU","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/1e8360de1e5c6968c838aa8f62f7fae7faec4111a33db284b5f8d4ce2022cb11?s=96&d=mm&r=g","caption":"umschool"},"sameAs":["http:\/\/umschool.frontendie.ru"],"url":"https:\/\/umschool.net\/library\/author\/umschool\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15959","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=15959"}],"version-history":[{"count":92,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15959\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27188,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/15959\/revisions\/27188"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media\/15960"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=15959"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=15959"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/umschool.net\/library\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=15959"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}